聯合時頻分布和壓縮感知對抗頻譜彌散干擾

盧云龍 李 明 曹潤清 王澤玉 陳洪猛

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聯合時頻分布和壓縮感知對抗頻譜彌散干擾

盧云龍*李 明 曹潤清 王澤玉 陳洪猛

(西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室 西安 710071)

頻譜彌散(SMSP)干擾是一種專門對抗線性調頻脈沖雷達的有源欺騙干擾。針對SMSP干擾的抑制問題，該文根據該干擾的時頻分布特性，提出一種聯合時頻分布和壓縮感知的干擾抑制算法。該方法通過在時頻域丟棄SMSP干擾信號，保留屬于目標信號的時頻點，并根據保留的時頻點與雷達回波頻譜間的線性關系，建立壓縮感知最小問題求解模型并利用正交匹配追蹤方法重構目標信號，實現對SMSP干擾的抑制。Monte Carlo仿真結果驗證了該方法的有效性。

有源欺騙干擾；干擾抑制；時頻分析；壓縮感知

1 引言

有源欺騙干擾嚴重降低雷達對目標的檢測性能。而基于數字射頻存儲(Digital Radio Frequency Memory, DRFM)技術的頻譜彌散(SMeared SPectrum, SMSP)干擾是一種專門對抗線性調頻(Linear Frequency Modulated, LFM)脈沖雷達的有源欺騙干擾方式[1]。干擾機對截獲的雷達信號進行采樣和存儲，并通過特定的調制規律調制產生SMSP干擾信號并轉發給目標雷達。雷達接收機對SMSP干擾信號的匹配濾波處理，導致在雷達輸出端產生距離多瓣輸出結構，即在真實目標附近形成大量的假目標，使得雷達難以正確檢測到真實目標。

DRFM有源欺騙干擾因其與雷達發射信號高度相似而難以檢測和抑制。有學者分別從干擾機本身量化數字特性[2,3]、雷達發射波形[4]、空時自適應處理以及2維圖像域[8]等角度出發提出相應的對抗有源欺騙干擾算法并取得一定成效。而針對SMSP干擾的檢測和抑制問題，文獻[9]在組網雷達系統框架下提出了基于分數階功率譜的干擾檢測算法；文獻[10]提出一種基于匹配信號變換的SMSP干擾識別算法；這兩種方法都是利用SMSP干擾信號頻率調制特性差異實現對干擾的檢測及識別，但并沒有給出干擾的抑制方法。文獻[11]提出了一種基于分數階傅里葉變換(FRactional Fourier Transform, FRFT)域掃頻濾波的SMSP干擾抑制方法，但該方法無法濾除濾波器帶寬內的干擾信號，同時對濾波器帶寬的要求比較高。當濾波器帶寬過小，會導致部分目標信號的損失，使得重構的目標信號嚴重失真。當濾波器帶寬過大，較大的干擾信號能量進入濾波器，導致脈沖壓縮后在真實目標附近產生少數假目標旁瓣，影響雷達獲取真實目標信息。

在時頻域，SMSP干擾信號與目標信號是耦合的，即部分時頻支撐區是重疊的，因此直接在時頻域進行遮蓋濾波會導致目標信號的損失[12]。為此本文引入壓縮感知概念，提出一種聯合時頻分布和壓縮感知的抗干擾策略。該方法先通過FRFT在u域預濾除與目標信號不重疊的SMSP干擾信號分量，并對濾波后信號進行解調頻處理以保證解調后的信號在頻域是稀疏的(線性調頻信號經解調頻后變為單頻信號)。然后在短時傅里葉變換(Short Time Fourier Transform, STFT)域根據L-estimate準則，通過遮蓋SMSP干擾與目標信號重疊的時頻支撐區實現對殘余SMSP干擾信號的濾除。顯然該操作在濾除殘余SMSP干擾信號的同時也會導致部分目標信號的丟失。為了能精確重構目標信號，根據遮蓋濾波后的STFT分布與信號的稀疏頻域之間的線性關系，建立壓縮感知最小問題求解模型并重構目標信號，實現對SMSP干擾的抑制。相比文獻[11]的FRFT干擾抑制方法，本文方法在完全抑制SMSP干擾的同時能有效保留目標信號信息，即重構的目標信號不會產生相位失真。

2 干擾信號特性分析

令PD雷達發射基帶線性調頻信號，如式(1)所示。

根據SMSP干擾產生的原理[1]，該類型干擾由“”個相同子脈沖復合而成。子脈沖也為線性調頻信號，與雷達發射信號有相同的帶寬，脈寬變為發射信號的，因此其調頻率是雷達發射信號調頻率的倍。第個子脈沖可表示為

進而可得到SMSP的表達式：

3 聯合時頻分布和壓縮感知的抗干擾方法

由第2小節分析可知，SMSP干擾與目標信號不論在時域或頻域上都存在耦合，因此即使假設先驗知道目標信號的頻率信息，也無法利用理想的陷波器提取目標信號。同理在分數階傅里葉變換域，也無法找到一個合適的旋轉角度完全分離目標信號與干擾[11]。而在時頻域，目標信號與SMSP干擾只在少數時頻支撐區重疊，通過遮蓋屬于SMSP干擾信號的時頻點(包括干擾信號與目標信號重疊的時頻點)，即可有效抑制SMSP干擾信號。但是可以看出，時頻域遮蓋濾波在濾除SMSP干擾信號的同時也丟棄了部分目標信號信息，如果直接利用時頻綜合等方法重構目標信號[16]，將會導致重構的目標信號產生失真。因此，本文引入壓縮感知概念，從較少的數據中重構出完整的目標信號，實現對SMSP干擾的有效抑制。

圖1 回波時域波形????????圖2 回波頻譜????????圖3 回波STFT時頻分布

3.1 分數階傅里葉變換域預處理

SMSP干擾與目標信號在頻域耦合并且是非稀疏的，為聯合壓縮感知方法重構目標信號，需要保證雷達回波在頻域上是稀疏的。由SMSP干擾產生的原理可知其調頻率與雷達發射信號的調頻率是不匹配的[1]，因此以雷達發射信號為參考信號直接對雷達回波解調頻，并不能保證解調后的信號在頻域是稀疏的。而在FRFT域，通過設計合適的掃頻濾波器濾除與目標信號不重疊的SMSP干擾信號分量，并對濾波后的信號進行解調頻操作，由于解調頻后的信號近似為單頻信號，因此其在頻域是稀疏的[14]。

其中，

(6)

信號在FRFT域的信息可由2維峰值搜索來獲取，由于雷達發射信號信息相對于雷達方來說是已知的，因此可以通過理論計算旋轉角度，實現信號的階FRFT。其中,為雷達發射信號的調頻率。考慮到當JSR較大時，通過峰值搜索的方法可能導致中心頻率估計錯誤，同時為了減少計算量，這里我們利用雷達發射信號先驗已知的優勢，理論估計濾波器中心頻率，并設置較大的濾波器帶寬以減少目標信號分量的損失[11,17]。設置較大的濾波器帶寬會導致更多的SMSP干擾能量進入濾波器，由于在時頻域可以通過遮蓋濾波濾除干擾分量，因此這并不影響本文方法的SMSP干擾抑制性能。

雷達回波經FRFT域掃頻濾波后，大部分SMSP干擾被抑制，僅目標信號及與目標信號重疊的SMSP干擾分量通過濾波器。用雷達發射信號為參考信號對掃頻濾波后的雷達回波進行解調頻操作，使得解調頻后的信號在頻域是稀疏的[14]。

3.2 非重疊窗短時傅里葉變換時頻表示

短時傅里葉變換是一種線性變換，在處理多分量信號時可以避免交叉項的出現，并且各自分量信號對應的時頻點能量是相等的。為了有效建立信號的時頻分布與頻域之間的線性關系，同時避免時頻信息冗余，本文采用非重疊窗短時傅里葉變換，即所有滑窗內的信號是不重疊的。

(9)

(11)

(13)

(15)

3.3 基于壓縮感知的目標信號重構

L-estimate是Huber估計理論中的一種順序統計量，其在信號和圖像濾波及信號降噪中得到廣泛應用[18,19]。在時頻域，短時傅里葉變換作為一種線性變換，單分量目標信號的時頻點能量是相等的。而SMSP干擾信號與目標信號的交叉重疊，導致重疊部分的時頻點能量，可能因干擾信號與目標信號相位相同而增大，也可能因相位相反而減小。利用目標信號未與SMSP干擾信號重疊的時頻點能量和與SMSP干擾信號重疊的時頻點能量的差異，根據L-estimate準則，丟棄目標信號與SMSP干擾信號重疊的時頻點，并根據保留的時頻點與信號稀疏頻域之間的線性關系建立壓縮感知最小問題求解模型，進而利用壓縮感知重構算法恢復目標信號。

(18)

4 實驗結果與分析

SMSP多用于突防環境下的自衛式密集假目標干擾。令脈沖雷達發射脈寬為，帶寬為20 MHz的線性調頻信號，采樣頻率為51.2 MHz。定義干信比(Jamming-to-Signal Ratio, JSR)，信噪比(Signal-to-Noise Ratio, SNR)，其中為目標信號，為SMSP干擾信號，為服從分布的零均值復高斯白噪聲。仿真中設置SMSP干擾子脈沖數，信噪比設定為10 dB，干信比變化范圍為：3~15 dB，變化間隔為1 dB。信號的不連續非重疊短時傅里葉變換的滑窗為窗長的矩形窗。時頻域時頻點篩選條件設為和。

圖4 抗SMSP干擾算法流程圖

圖5給出了雷達被施加SMSP干擾時的雷達回波脈沖壓縮結果，其中為15 dB。從圖5中可以看出，當雷達回波中包含SMSP干擾時，雷達接收機匹配濾波器輸出端會產生一列梳齒狀波瓣，形成大量假目標，而目標回波的輸出波瓣淹沒在其中，使得雷達失去對目標信息的獲取能力。FRFT掃頻濾波方法在u域通過掃頻濾波器保留濾波器帶寬內的信號分量從而實現SMSP干擾的抑制。圖6給出了經FRFT掃頻濾波方法干擾抑制后信號的時頻分布，對比圖3可以發現，雷達回波經u域FRFT掃頻濾波后，與目標信號不重疊的干擾分量被濾除，而與目標信號重疊的干擾分量會隨目標信號一起通過濾波器，因此FRFT方法無法完全濾除干擾信號。

圖7給出了丟棄SMSP干擾信號與目標信號重疊的時頻點后保留下來的時頻點信息。可以看出，在丟棄干擾信號與目標信號重疊時頻點的同時，也丟棄了部分目標信息，因此如果直接利用時頻綜合等方法重構目標信號，將會導致重構的目標信號產生失真。本文引入通過壓縮感知方法，從少數數據中重構出完整的目標信號。圖8和圖9分別給出了FRFT掃頻濾波方法重構的目標信號時域波形和本文提出的聯合時頻分布和壓縮感知方法重構的目標信號時域波形。從圖8和圖9中可以看出，本文方法能夠有效重構目標信號，而FRFT掃頻濾波方法重構的目標信號則有部分失真。

圖10給出了兩種方法重構目標信號的脈沖壓縮結果。從圖10中可以看出，FRFT掃頻濾波方法能夠抑制大部分假目標旁瓣，但是在真實目標主瓣附近仍有少量假目標旁瓣存在，如圖中箭頭所示。這會影響雷達對真實目標的檢測，而本文方法則能夠有效抑制假目標旁瓣。圖11表示兩種方法的SMSP干擾抑制性能曲線，橫軸表示干擾抑制前輸入信號的信干比，縱軸表示干擾抑制后輸出信號的信干噪比，其中當輸入信干比相同時，輸出信干噪比越大，表明對干擾的抑制效果越好。從圖11中可以看出，隨著輸入信號信干比的增大，兩種算法的干擾抑制性能都有一定程度的提升。在相同的信干比條件下，以輸入信干比等于時為例，本文方法的干擾抑制后輸出信干噪比為19.55 dB, FRFT掃頻濾波方法的輸出信干噪比為3.59 dB，即本文方法的干擾抑制性能比FRFT掃頻濾波方法要改善約16 dB。

圖5 雷達回波脈沖壓縮結果?????圖6 FRFT干擾抑制后的時頻分布????圖7 篩選后保留的時頻域信息

圖8 FRFT方法重構信號的時域波形圖??圖9 FRFT+CS方法重構信號的時域波形圖??圖10 干擾抑制后的脈沖壓縮結果

圖11 干擾抑制性能曲線?????圖12 干擾抑制后脈沖壓縮結果?????圖13 干擾抑制性能曲線

5 結束語

SMSP有源欺騙干擾能夠在雷達輸出端形成大量假目標進而影響雷達對真實目標的檢測。本文通過分析SMSP干擾信號與目標信號在時頻域上的能量分布特性，提出了聯合時頻分布和壓縮感知的抗SMSP干擾策略。該方法通過在時頻域丟棄SMSP干擾信號，并利用壓縮感知方法精確重構目標信號，有效避免因重構目標信號失真而導致假目標旁瓣的產生。仿真數據表明了該方法理論分析的正確性，同時可以看出該方法有良好的抗干擾效果。

參考文獻

[1] SPARROW M J and CIKALO J. ECM techniques to counter pulse compression radar[P]. United States Patent, 7081846, 2006.

[2] 盧云龍, 李明, 陳洪猛, 等. 基于奇異譜分析的抗數字射頻存儲距離波門拖引干擾[J]. 電子與信息學報, 2016, 38(3): 600-606. doi: 10.11999/JEIT150550.

LU Yunlong, LI Ming, CHEN Hongmeng,. Countering DRFM range gate pull-off jamming based on singular spectrum analysis[J].&, 2016, 38(3): 600-606. doi: 10.11999/JEIT150550.

[3] 盧云龍, 李明, 閆琰. 利用調頻率匹配的DRFM欺騙干擾檢測方法[J]. 西安電子科技大學學報, 2014, 41(5): 67-73. doi: 10.3969/j.issn.1001-2400.2014.05.012.

LU Yunlong, LI Ming, and YAN Yan. Method for detecting DRFM deception jamming based on LFM rate matching[J]., 2014, 41(5): 67-73. doi: 10.3969/j.issn.1001-2400.2014.05.012.

[4] ZHANG Jingdong, ZHU Daiyin, and ZHANG Gong. New antivelocity deception jamming technique using pulses with adaptive initial phase[J]., 2013, 49(2): 1290-1300. doi: 10.1109/TAES.2013.6494414.

[5] 吳億鋒, 王彤, 吳建新, 等. 基于廣義旁瓣相消的機載雷達抗密集轉發式干擾方法[J]. 電子與信息學報, 2014, 36(5): 1049-1054. doi: 10.3724/SP.J.1146.2013.01040.

WU Yifeng, WANG Tong, WU Jianxin,. A method to suppress dense repeater jamming for airborne radar based on generalized sidelobe canceller[J].&, 2014, 36(5): 1049-1054. doi: 10.3724 /SP.J.1146.2013.01040.

[6] 姜磊, 王彤. 機載雷達自適應發射技術抗相干轉發式干擾[J]. 系統工程與電子技術, 2015, 37(4): 789-794. doi: 10.3969/ j.issn.1001-506X.2015.04.11.

JIANG Lei and WANG Tong. Airborne radar adaptive transmit technique for anti coherent repeater jammer[J]., 2015, 37(4): 789-794. doi: 10.3969/j.issn.1001-506X.2015.04.11.

[7] 同亞龍, 王彤, 代保全, 等. 一種抗密集欺騙式干擾的機載雷達動目標檢測方法[J].電子與信息學報,2015, 37(3): 658-664. doi: 10.11999/JEIT140679.

TONG Yalong, WANG Tong, DAI Baoquan,. A moving target detection method to suppress dense deception jamming for airborne radar[J].&,2015, 37(3): 658-664. doi: 10.11999/ JEIT140679.

[8] 楊少奇, 田波, 李欣, 等. 基于時頻圖像特征提取的LFM雷達有源欺騙干擾識別[J]. 空軍工程大學學報, 2016, 17(1): 56-59. doi: 10.3969/j.issn.1009-3516.2016.01.011.

YANG Shaoqi, TIAN Bo, LI Xin,. A recognition method of LFM radar active deception jamming based on SPWVD figure[J]., 2016, 17(1): 56-59. doi: 10.3969/j.issn.1009-3516.2016.01.011.

[9] ZHAO Yuan, DU Dongping, AHMED ABDALLA Ali,. Detection of SMSP jamming in netted radar system based on fractional power spectrum[C]. IEEE 17th International Conference on Computational Science and Engineering, Chendu, 2014: 989-993. doi: 10.1109/CES.2014.197.

[10] LI Yongping, YING Xiong, and TANG Bin. SMSP jamming identification based on matched signal transform[C]. IEEE International Conference on Computational Problem-Solving, Chendu, 2011: 182-185. doi: 10.1109/ICCPS.2011.6092274.

[11] SUN Minghong and TANG Bin. Suppression of smeared spectrum ECM signal[J]., 2009, 32(3): 407-413. doi: 10.1080/02533839. 2009.9671521.

[12] STANKOVIC L, THAYAPARAN T, DAKOVIC M,. Micro-Doppler removal in the radar imaging analysis[J]., 2013, 49(2): 1234-1250. doi: 10.1109/TAES.2013.6494410.

[13] WHITELONIS N and LING Hao. Radar signature analysis using a joint time-frequency distribution based on compressed sensing[J]., 2014, 62(2): 755-763. doi: 10.1109/TAP.2013. 2291893.

[14] 方標, 黃高明, 高俊, 等. FRFT域LFM雷達回波信號的壓縮采樣模型[J]. 西安電子科技大學學報, 2015, 42(1): 200-206. doi: 10.3969/j.issn.1001-2400.2015.01.032.

FANG Biao, HUANG Gaoming, GAO Jun,. Compressive sensing of linear frequency modulated echo signals in fractional fourier domains [J]., 2015, 42(1): 200-206. doi: 10.3969/j.issn.1001- 2400.2015.01.032.

[15] 閆浩, 董春曦, 趙國慶. 基于壓縮感知的線性調頻信號參數估計[J]. 電波科學學報, 2015, 30(3): 449-456. doi: 10.13443/ j.cjors.2014070103.

YAN Hao, DONG Chunxi, and ZHAO Guoqing. Parameter estimation of LFM signal based on compressed sensing[J]., 2015, 30(3): 449-456. doi: 10.13443/j.cjors.2014070103.

[16] ZUO Lei, LI Ming, ZHANG Xiaowei,. CFAR detection of range-spread targets based on the time-frequency decomposition feature of two adjacent returned signals[J]., 2013, 61(24): 6307-6319. doi: 10.1109/TSP.2013.2282274.

[17] 張玉恒, 吳啟暉, 王金龍. 基于時頻加窗短時傅里葉變換的LFM干擾抑制[J]. 電子與信息學報, 2007, 29(6): 1361-1364.

ZHANG Yuheng, WU Qihui, and WANG Jinlong. LFM interference suppression using time-frequency windowed short-time fourier transform[J].&, 2007, 29(6): 1361-1364.

[18] DJUROVIC I, STANKOVIC L, and BOHME J F. Robust L-estimation based forms of signal transforms and time-frequency representations[J]., 2003, 51(7): 1753-1761. doi: 10.1109/ TSP.2003.812739.

[19] STANKOVIC L, OROVIC I, STANKOVIC S,. Compressive sensing based separation of nonstationary and stationary signals overlapping in time-frequency[J]., 2013, 61(18): 4562-4572. doi: 10.1109/TSP.2013. 2271752.

盧云龍： 男，1986年生，博士生，研究方向為雷達抗干擾、雷達目標檢測.

李 明： 男，1965年生，博士，教授，博士生導師，從事雷達圖像處理與分析、寬帶信號處理與微弱目標檢測、高速并行信號處理、高性能DSP應用系統設計、雷達抗干擾技術等.

曹潤清： 男，1988年生，博士，研究方向為非平穩信號參數估計、雷達目標檢測.

王澤玉： 女，1990年生，博士，研究方向為微弱目標檢測.

陳洪猛： 男，1986年生，博士，研究方向為SAR成像、目標檢測.

Jointing Time-frequency Distribution and Compressed Sensing for Countering Smeared Spectrum Jamming

LU Yunlong LI Ming CAO Runqing WANG Zeyu CHEN Hongmeng

(,,710071,)

The SMeared SPectrum (SMSP) jamming is a special active deception jamming for countering a Linear Frequency Modulated (LFM) pulse compression radar system. For suppressing the SMSP jamming, a novel anti-jamming approach is proposed based on jointing Time-Frequency (TF) distribution and Compressed Sensing (CS). First the SMSP jamming is isolated in the TF domain, and then the TF points belonging to target signal are reserved. According to the linear relationship between the reserved TF points and the frequency domain of radar echo, a CS minimization model is established and the Orthogonal Matching Pursuit (OMP) algorithm is utilized to recover the target signal, which means the SMSP jamming is mitigated simultaneously. The validity of the proposed method is evaluated using experimental data via Monte Carlo simulation.

Active deception jamming; Jamming suppression; Time-frequency analysis; Compressed sensing

TN974

A

1009-5896(2016)12-3275-07

10.11999/JEIT160919

2016-09-12；改回日期：2016-11-25；

2016-12-13

盧云龍 yllu@stu.xidian.edu.cn

國家自然科學基金(61271297, 61272281, 61301284)，博士學科點科研專項基金(20110203110001)

The National Natural Science Foundation of China (61271297, 61272281, 61301284), The Specialized Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education (20110203 110001)