制導炸彈俯仰通道自抗擾控制應用研究

張宇翔，宋金來，王明光，金岳

（北京航天微系統研究所，北京100094）

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制導炸彈俯仰通道自抗擾控制應用研究

張宇翔，宋金來，王明光，金岳

（北京航天微系統研究所，北京100094）

針對俯仰通道的過載控制，提出了控制回路的自抗擾控制設計方法。俯仰通道具有不確定性，利用兩個降階線性擴張狀態觀測器對系統的不確定性進行實時估計并予以動態補償，使控制對象化為“積分器串聯型”，再設計比例控制。仿真結果表明，與PID相比，ADRC具有較強的抗干擾能力，以及較高的控制品質。

PID；自抗擾控制；線性擴張狀態觀測器；過載控制

0　引言

近年來，精確制導炸彈以其使用方便、精度高等特點越來越得到國內外用戶的青睞。然而，由于制導炸彈使用空域較廣，彈體動力學參數變化范圍較大，被控對象具有較強的不確定性，因此，俯仰通道對控制回路的設計技術提出了較高的要求。原用PID控制策略通常采取變參數調節（增益調度）的方法，控制參數的確定往往通過大量的系統計算分析、仿真及實驗獲得，本質上只是一種試湊的方法［1］，將PID應用于制導炸彈控制回路存在一定的局限性。本文提出了將自抗擾控制（Active Disturbance Rejection Control，ADRC）應用于俯仰通道控制回路的方法，用于提高系統的抗干擾能力、降低控制回路設計的復雜度。

20世紀90年代，韓京清研究員提出并發展了自抗擾控制。該方法是將系統模型的不確定性與未知擾動予以實時估計并動態補償，具有參數整定簡便、抗干擾能力強等特點。近年來，已有學者開展了對ADRC的理論研究［2-5］，并應用于飛行控制系統設計，主要包括導彈、無人機的姿態控制及制導炸彈滾轉通道控制等，取得了一些研究成果［6-9］。本文基于制導炸彈俯仰通道過載反饋控制設計，提出了用雙線性擴張狀態觀測器（Linear Extended States Observers，LESO）對系統擾動進行實時估計與補償，再通過線性控制實現對系統的閉環控制。

1　俯仰通道特性

俯仰通道過載控制的基本原理為：利用慣性儀表敏感到彈體的俯仰角速度ωz和法向過載ny，通過反饋控制形成舵機控制指令，驅動舵機運動實現對炸彈的穩定控制。

彈體縱向運動的主要方程［10］為：

其中，θ和γV為彈道傾角和速度傾斜角；ωx、ωy和ωz表示繞彈體坐標系旋轉的滾轉角速率、偏航角速率和俯仰角速率；Jx、Jy和Jz為彈體坐標下繞三個軸的轉動慣量。Y、Z和Mz分別為升力、側向力和俯仰力矩，并有：

將式（2）中第三式代入式（1）中第三式，整理得：

其中，

為了分析方便，假設彈體僅存在縱向運動［10］，有：

將式（2）中第一式代入式（1）中第二式，并經過等式兩端求導，整理有：

再將式（4）中第一、二式代入式（1）中第二式，并經過等式兩端求導，整理可得：

將式（6）代入式（5）得：

也可表達為：

其中，

俯仰通道控制回路的設計，即以式（8）為系統模型，通過設計控制量u，使法向過載ny按要求跟蹤指令過載。

系統控制的特性如下：

1）ny是被控量，ny和ωz均可由慣性儀表量測得到；

2）將fn和fω看作系統的未知擾動；

3）當未知擾動fn和fω能得到補償時，u對ny完全能控。

2　俯仰通道自抗擾控制設計

2.1降階LESO設計

考慮系統［11］：

式中，f（x,w,t）為系統的擾動，u（t）為控制量。構造降階LESO［12］如下：

2.2ADRC控制

由于降階LESO對系統擾動進行實時估計并予以動態補償，便將式（9）的控制轉化為對一階積分環節的控制，再對u0設計控制律。

2.3俯仰通道ADRC控制設計

控制思想如下：

1）設ny_c為指令法向過載，由式（8）中第一式將ωz作為ny的控制量，將fn看作“干擾”。確定使ny跟蹤ny_c的控制：

由式（12）～式（15）便構成了俯仰通道法向過載反饋控制。

ADRC控制回路設計如圖1所示。

圖1　控制系統框圖Fig.1Block diagram of control system

整個控制回路的控制參數為（β1,β2,Kn,Kω）。兩個LESO對系統擾動進行實時估計并予以動態補償，控制參數確定簡單，參數能夠適應整個飛行包線。

3　試驗驗證

利用適合低速無人機使用的某小型制導炸彈，進行散態半實物仿真實驗驗證。以其典型彈道為例，仿真情況如下。

彈道條件：投放速度為70m/s，投放高度為5000m，射程為3500m。

約束條件：存在逆風20m/s；①理想模型，所用氣動參數均由風洞試驗得到；②偏差模型，對氣動數據進行拉偏，特別地將增加40%。在實際系統中，控制模型均為偏差模型，系統設計與研制、飛行環境中諸多不確定因素均形成了系統擾動量。

ADRC控制參數選取為：

仿真結果如下。圖2為采用理想模型下，PID 和ADRC對法向過載控制效果的比較。

圖2理想模型下ADRC和PID仿真曲線Fig.2Simulation curves of the ADRC and PID in normal model

圖3為采用偏差模型時，PID和ADRC對法向過載控制效果的比較。圖4為ADRC控制中兩個降階LESO分別動態估計內部干擾的情況，其中系統被估計的干擾量中的噪聲，是因為仿真中疊加了陀螺噪聲形成的。

圖3　偏差模型下ADRC和PID仿真曲線Fig.3Simulation curves of ADRC and PID in deviation model

圖4　降階LESO對干擾的估計Fig.4Curves of estimating disturbance with reduceorder LESO

仿真表明，理想彈道情況下兩種控制方案均具有較好的控制效果，但是，在飛行受到干擾情況下，二者控制效果存在較大差異，原用PID穩定控制品質變差；ADRC控制仍具有良好的控制效果，并且，通過兩個降階LESO輸出曲線可知，ADRC實現了對干擾量的動態估計并實時補償，具有較強的抗干擾能力和對環境較強的適應性。

大量仿真試驗表明，在全飛行包線內，ADRC控制方法均能通過降階LESO對系統擾動進行有效估計并予以動態補償，控制品質較好。

4　結論

針對制導炸彈縱向通道控制，提出了自抗擾控制。該方法利用雙降階LESO對系統的總擾動進行實時估計并予以動態補償，通過兩個比例控制實現對俯仰通道法向過載的控制。仿真結果表明，該方法與原用PID控制相比較，控制品質優勢明顯，參數調節簡單，抗干擾能力強。

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Application ofActive Disturbance Rejection Control for Pitch Channel in Guided Bomb

ZHANG Yu-xiang，SONG Jin-lai，WANG Ming-guang，JIN Yue
（BeijingAerospace Institute of Microsystems，Beijing 100094）

This paper presents an active disturbance rejection control for overload control.Double linear extended states observers are proposed for on-line estimating and compensating the dynamics which lumps the internal dynamics and the external disturbance.The plant dynamics is reduced to a group of integrators with LESO，and proportion controller is used.The hardware-in-the-loop simulation results show the control system designed has more excellent character than PID controller.

PID；active disturbance rejection control（ADRC）；linear extended states observer（LESO）；overload control

U666.1

A

1674-5558（2016）01-01064

10.3969/j.issn.1674-5558.2016.01.003

張宇翔，男，碩士，研究方向為飛行器制導與控制。

2015-01-19