光纖陀螺儀中尖峰脈沖引起漂移的誤差分析及其抑制

靳晉軍，王學鋒，于海成，鄭曉娟，王軍龍

（1.北京航天控制儀器研究所，北京100039；2.北京航天時代光電科技有限公司，北京100094）

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光纖陀螺儀中尖峰脈沖引起漂移的誤差分析及其抑制

靳晉軍1，王學鋒1，于海成2，鄭曉娟2，王軍龍1

（1.北京航天控制儀器研究所，北京100039；2.北京航天時代光電科技有限公司，北京100094）

首次分析了光纖陀螺儀探測器輸出信號中頻率固定的尖峰脈沖對光纖陀螺儀零偏漂移的影響機理，給出了尖峰脈沖影響光纖陀螺儀零偏漂移的誤差模型；根據干涉式數字閉環光纖陀螺儀探測器輸出信號的特點，提出了一種基于高速集成模擬開關的時域選通尖峰脈沖抑制具體實現方法，實驗驗證了尖峰脈沖引起的零偏漂移大小和理論分析接近，表明了誤差模型的正確性，同時表明該方法能夠有效降低尖峰脈沖引起的光纖陀螺儀零偏漂移。

光纖陀螺儀；尖峰脈沖；零偏漂移；誤差模型

0　引言

光纖陀螺儀（FOG）是一種基于Sagnac效應的新型慣性儀表［1］，具有可靠性高、壽命長、精度適應面寬等諸多優點，在導航制導與控制、精密測量等軍事和民用領域都有廣泛應用［2-3］。

干涉式光纖陀螺儀數字閉環電路的主要功能是對Sagnac效應信號進行調制，同時檢測探測器的輸出信號并進行解調輸出及反饋。探測器的輸出信號中包含有幅值較大的尖峰脈沖，這些尖峰脈沖會降低光纖陀螺儀的性能［4-6］，因此必須采取有效措施抑制尖峰脈沖，提高光纖陀螺儀性能。鄭曉娟等采用避開尖峰脈沖積分的方法，能夠防止跨阻抗前置放大器中的高阻抗帶來的熱噪聲等問題［7］；陸家兵等采用梳狀濾波方法抑制尖峰脈沖并降低了光纖陀螺儀噪聲［8］；但還沒有文獻開展尖峰脈沖對光纖陀螺儀零偏漂移影響的研究。

本文結合干涉式數字閉環光纖陀螺儀的調制解調方法，首先分析了尖峰脈沖諧波分量對零偏漂移的影響以及高低溫下零偏漂移誤差機理；提出了一種基于集成模擬開關的尖峰脈沖抑制方法——時域選通方法，該方法避免了繁雜的分離模擬器件靜態工作點設置工作，具有較高的可移植性；最終進行了試驗驗證，試驗結果證實該方法能夠有效地抑制尖峰脈沖引起的光纖陀螺儀零偏漂移。

1　尖峰脈沖產生機理及其對光纖陀螺儀性能影響分析

光纖陀螺儀的Sagnac效應信號檢測屬于微弱信號檢測，為獲取系統響應的最大靈敏度以及較高的信噪比，干涉式數字閉環光纖陀螺儀通常采用調制與解調技術從強噪聲背景中檢測出有用信號［9-10］，調制信號一般是由數字信號處理電路產生的方波信號，施加偏置調制信號后，光纖陀螺儀的干涉響應必然會產生調制相位的突變（即從一個階梯高度變化到另一個階梯高度），而被調制的干涉光功率信號是偏置的連續的正弦信號，如圖1所示，當調制信號相位突變時，調制相位從φb變化到-φb時，響應輸出是連續變化的模擬信號，必然會沿著正弦響應曲線，從I（φb）變化到I（0），再從I（0）變化到I（-φb），而I（0）對應于響應的最大電流，經過方波調制后，探測器輸出信號中含有最大幅值為I（0）的尖峰脈沖。

實際干涉式數字閉環光纖陀螺儀工作原理如圖2所示，由于尖峰脈沖幅值較大一般會導致前置放大器的迅速飽和，導致前置放大器不能工作在線性放大區；同時前置放大電路中使用的運算放大器不是理想的器件，從飽和工作狀態過渡到線性放大工作狀態需要一定的時間，在這段時間內會導致探測器輸出信號的丟失，進而影響光纖陀螺儀的精度性能［11］。

圖1　相位偏置調制產生尖峰脈沖原理圖Fig.1The schematic diagram of spike pluses digital closed-loop fiber

圖2　數字閉環光纖陀螺儀工作原理框圖Fig.2The schematic diagram of interferometric optic gyro

A/D轉換器采樣的時間點在光纖陀螺儀狀態固定后已經固定，當溫度變化時，光纖的折射率會發生相應的變化，等效為光纖環長度變化，導致光纖環本征頻率變化，進而使光纖陀螺儀探測器的輸出信號相應的在時間軸上有偏移，導致A/D轉換器采集的探測器輸出信號的位置出現偏移，最終影響光纖陀螺儀的性能隨溫度變化而變化；而且光纖陀螺儀反饋回路中的非理想器件會使頻率固定的尖峰脈沖脈寬被展寬，如果A/D轉換器采集到這些尖峰脈沖，光纖陀螺儀的性能會隨溫度變化進一步降低。

2　尖峰脈沖對光纖陀螺儀零偏漂移的影響

理想的方波調制信號是占空比為1：1，正負幅值相等的方波信號，以幅值為E的一個周期的調制信號為例進行分析，其表達式為：

式中，τ為光纖環渡越時間，ε（t）是單位階躍函數。

將式（1）做傅里葉級數展開得到：

理想的方波調制信號中只含有奇次的余弦諧波分量，這說明調制信號中的奇次諧波分量不會造成光纖陀螺儀輸出的零偏漂移，因此造成光纖陀螺儀輸出零偏漂移的可能是調制信號中的偶次諧波分量。

干涉儀的特性像一個時延線濾波器，調制信號φm（t）的任何偶次諧波將通過相位差Δφm（t）而等于零。因此標準的正弦和余弦調制都不會對光纖陀螺儀的零偏漂移產生影響；如果調制波形對稱就不會產生零偏漂移誤差［12］。

但是由于反饋回路中的非理想器件，實際的調制信號并不能保證占空比為50：50，而且調制相位變化時產生的上升沿和下降沿時間也不會嚴格相等，這些都會導致調制波形的不對稱（反映在輸出信號中就是尖峰脈沖不對稱），進而影響光纖陀螺儀的零偏漂移。

2.1光纖陀螺儀采用積分輸出情況下的影響

以圖3中所示的一個周期的非理想調制信號為例進行分析，其數學表達式為：

式中，r是方波上升沿斜率，f是下降沿斜率，tm=（1+α）τ，α≠0表示占空比不為嚴格的50：50。

圖3　非理想調制波形示意圖Fig.3The reality modulate curve

對上述非理想調制波形（式（3））進行傅里葉級數變換得到：

經上述分析可知，調制信號中標準的正弦和余弦諧波分量都不會影響光纖陀螺儀的零偏漂移，只需要求出式（4）中的a0即可；將式（3）帶入式（4）中，計算整理得到：

從式（5）得知由于調制方波波形的特性非理想，會產生大小為αE的直流偏置項，這一直流偏置項是尖峰脈沖引起光纖陀螺儀零偏漂移的主要原因。

光纖環的本征頻率由式（6）計算：

式中，fe是本征頻率，c是光速，n是折射率，L是光纖環長度。光纖折射率與溫度的相關系數為由式（6）可知，本征頻率與溫度的相關系數也是。將其帶入式（5）并整理得到由于這一項的存在造成的調制相位偏差為：

由于純正弦（余弦）諧波不會造成光纖陀螺儀零偏漂移；因此總的調制相位誤差就等于直流偏置造成的調制相位誤差：

相應的調制相位誤差乘以標度因數即可得到對應的角速度誤差，即零偏漂移：

式中，λ是光源波長，D是光纖環直徑，從式（9）可以得出結論，影響光纖陀螺儀零偏漂移大小的主要原因是方波的調制深度和調制方波占空比誤差。同時說明在光纖陀螺儀探測器輸出信號中，尖峰脈沖對光纖陀螺儀性能的影響是尖峰脈沖不對稱性引起的零偏漂移而不是光纖陀螺儀噪聲。

假定占空比誤差α=1×10-3，工作溫度范圍100°C，取某型光纖陀螺儀典型參數（L=900m，D=95cm）帶入式（9），計算得到零偏漂移Ωdrift=0.28（°）/h；零偏漂移與調制深度成正比，在調制深度選擇上，應綜合考慮光纖陀螺儀的靈敏度和零偏漂移。

2.2光纖陀螺儀輸出采用多點采樣情況下的影響

如果避開探測器輸出信號中固有的尖峰脈沖，而采取在輸出信號平坦的區域內進行多點采樣的方式輸出，則上述分析就不準確。但是尖峰脈沖中的高次諧波會對平坦區域產生耦合影響，輸出的平坦區域只是相對平坦，其中包含了大量的諧波成分，仍然會影響光纖陀螺儀的零偏漂移性能。

尖峰脈沖對輸出信號的耦合作用主要是由電路中的非理想運算放大器造成的，集成運算放大器的非理想特性主要是指：運算放大器建立時間不為零，輸入阻抗和開環增益并是無窮大，而且放大器內部存在分布電容和寄生電容。

為了消除其他因素對光纖陀螺儀零偏漂移的影響，下面通過仿真來分析多點采樣輸出方式下，尖峰脈沖對光纖陀螺儀零偏漂移的影響，仿真得到光纖陀螺儀探測器輸出信號波形如圖4所示。

圖4（b）是尖峰脈沖局部放大圖，可以看出隨著尖峰脈沖能量的釋放，輸出信號中存在著超調和振蕩，這些超調和振蕩經過前置放大電路放大后會進一步加深尖峰脈沖對光纖陀螺儀零偏漂移的影響。

圖4　仿真得到的探測器輸出波形Fig.4The simulation curve of PIN-FET output signal

前置放大電路使用Multisim中的集成運算放大器模型，分布電容2pF，寄生電容4.5pF；將仿真得到的探測器輸出波形經過前置放大電路，被反相放大后的波形如圖5（a）所示。

圖5　經前置放大器放大后的波形Fig.5The preamplifier output curve

對比圖5（a）和圖5（b）可知，仿真得到的波形與實測波形基本一致，仿真結果真實有效，每個渡越時間τ內，在相對平坦的區域采樣多個點得到光纖陀螺儀輸出。溫度變化時，尖峰脈沖脈寬變化，圖4（b）中振蕩周期隨之變化，所以不同溫度下解調得到的光纖陀螺儀零偏不同。同樣取2.1節中的典型光纖陀螺儀，常溫25°C下測得其尖峰脈沖脈寬為100ns，60°C時，由于折射率發生變化，等效的光纖環長度變化，從而尖峰脈沖脈寬也變化。相對于25°C，60°C時L變化量為：

式中，n為折射率，10-5為折射率隨溫度的變化系數，ΔT為溫度變化量。因此，60°C時尖峰脈沖脈寬變為250ns；導致A/D轉換器采集的探測器輸出信號的位置出現偏移。分別在常溫和60°C時對前置放大器仿真輸出波形進行解調，得到光纖陀螺儀的零偏漂移（峰峰值）為0.13（°）/h。

3　尖峰脈沖抑制方法

如果在探測器輸出后級直接采取頻域濾波措施，則尖峰脈沖脈寬會被展寬，對后續數字處理電路產生更加不利的影響，因此不能采用傳統的頻域濾波器對探測器輸出信號做直接處理。本文采用模擬開關選通方法在時域中抑制尖峰脈沖，以便于后續電路做頻域濾波處理。

如圖6（a）所示，該方法的基本思想是直接切斷探測器與前置放大器之間的電氣連接。即在正常的信號通路中加入一個模擬開關，控制時序如圖6（b）所示，控制電平為高對應開關斷開，控制電平為低對應開關閉合；反映在信號通路上：尖峰脈沖到來時刻控制開關斷開探測器和前置放大器之間的電路，尖峰脈沖不能進入前置放大器；尖峰脈沖結束后再閉合開關，恢復通路，使得探測器輸出信號可以順利經過前置放大器放大后進入A/D轉換器，光纖陀螺儀的正常工作不會受到影響。

4　試驗結果

基于2.1節中所述的光纖陀螺儀，對時域選通方法進行了試驗驗證，首先比較了模擬開關前后的信號，如圖7所示。

由圖7可看出，本文提出的時域選通方法能夠實現尖峰脈沖抑制功能，并且由開關引入的開關頻率噪聲影響很小，原狀態的噪聲（±3σ）為0.0281（°）/h，加入尖峰抑制方案后的陀螺噪聲（±3σ）變為0.0279（°）/h。

圖6　時域選通方法Fig.6The time-domain input signal strobe method

圖7　模擬選通前后探測器輸出波形對比Fig.7The PIN-FET output signal curve before and after analog switch

圖8　光纖陀螺儀高低溫輸出對比Fig.8The comparison testing curves of FOG at different temperatures

進行光纖陀螺儀零偏漂移隨溫度變化的試驗，測試溫度點依次是25°C、30°C、40°C、 50°C、55°C、60°C，在大理石平臺上采用小型加熱裝置測試（這樣能夠避免溫箱振動的影響），未進行更低溫度點的測試，每個測試溫度點，光纖陀螺儀連續測試60min，前10min為光纖陀螺儀的升溫過程，為了消除溫度梯度的影響，只取后50min數據做分析，經100s平滑后如圖8所示，原狀態光纖陀螺儀的高低溫下零偏漂移（峰峰值）為0.2（°）/h，在光纖陀螺儀電路中加入尖峰抑制方案后高低溫零偏漂移（峰峰值）優于0.1（°）/h。

該試驗證實了文中提出的誤差模型的正確性，同時證明文中提出的尖峰抑制方法能夠有效地抑制尖峰脈沖并降低光纖陀螺儀零偏漂移，尖峰脈沖抑制后光纖陀螺儀仍然存在零偏漂移，說明除尖峰脈沖以外，還有其他的因素也會造成光纖陀螺儀的零偏漂移，有待進一步研究。

改進后，光纖陀螺儀輸出隨溫度增大而單調減小（30℃～60℃），并且可用直線做近似擬合，可以相應地進行溫度補償，減小溫度環境下光纖陀螺儀零偏漂移，如圖9所示。

對于本征頻率比較高的小型光纖陀螺儀，其渡越時間短，尖峰脈沖在時域上所占的比重更大，輸出信號中相對平坦的區域更小，抑制尖峰脈沖后能更加顯著地減小光纖陀螺儀的零偏漂移誤差。

圖9　光纖陀螺儀輸出與溫度關系Fig.9The relation between FOG output and temperature

5　結論

本文分析了干涉式數字閉環光纖陀螺儀探測器輸出信號中尖峰脈沖對光纖陀螺儀性能影響的機理，理論推導了溫度變化條件下，尖峰脈沖對光纖陀螺儀零偏漂移的影響，基于尖峰脈沖的特點提出了一種尖峰脈沖抑制的方法——時域選通方法，并應用于光纖陀螺儀電路中，通過對比試驗驗證了方法的可行性，該方法能夠有效地抑制尖峰脈沖，并且對光纖陀螺儀的零偏漂移有顯著的改善效果。此外，只要尖峰脈沖的產生是規律性的，其他傳感器的信號檢測電路中也可以應用該方法對尖峰脈沖進行抑制，改善傳感器性能。

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ErrorAnalysis and Reduction of Bias Drift of Digital Closed-loop Fiber Optic Gyro Resulted from Spike Pluses

JIN Jin-jun1，WANG Xue-feng1，YU Hai-cheng2，ZHENG Xiao-juan2，WANG Jun-long1
（1.Beijing Institute ofAerospace Control Devices，Beijing 100039；2.BeijingAerospace Times Optical-electronic Technology Company，Beijing 100094）

Effect of spike pluses in PIN-FET output signal on bias drift of fiber optic gyro is analyzed for the first time in this paper.The error model of bias drift resulted from spike pluses is given.After the character of PIN-FET output signal of fiber optic gyro is analyzed，a time-domain input signal strobe method based on high-speed analog switch is designed for elimination of spike pluses in PIN-FET output signal.Finally，an experiment is made to verify the error model，the experimental results show that the theoretic analysis and the designed spike pluses suppress method is practicable and the bias drift resulted from spike pluses can be decreased effectively.

fiber optic gyroscope；spike pluses；bias drift；error model

U666.1

A

1674-5558（2016）02-01062

10.3969/j.issn.1674-5558.2016.01.009

靳晉軍，男，碩士，研究方向為導航、制導與控制。

2015-01-12