基于等效風速的風機功率波動特性分析

萬書亭，成立峰，繩曉玲

基于等效風速的風機功率波動特性分析

萬書亭，成立峰，繩曉玲

（華北電力大學 能源動力與機械工程學院，河北 保定 071003）

自然界的風隨機性強，風速和風向變化頻繁。風機在實際運行中，經常因風的變化和控制策略問題引起風機頻繁偏航、振動超限、故障停機等一系列工程問題。通過建立包含風剪切、塔影效應及偏航誤差的等效風速模型，采用Matlab進行仿真分析，與風場實際運行數據進行對比，研究風機在等效風速下功率波動特性。結果表明，等效風速各分量對機組功率特性影響差異明顯。可據此進行相關控制策略的優化設計以提高風機運行穩定性和風能利用率。

振動與波；風機；功率波動；等效風速；風剪切；塔影效應；偏航誤差

作為綠色能源，風能以其獨有的優勢受到全世界的關注：儲量巨大、分布廣泛、取之不盡并且清潔無污染。但作為自然界的產物，風能也有其缺點：風速、風向都隨機變化并具有間歇性。為了提高風能利用率，各種控制技術應用于風機以適應自然風的隨機特性［1-3］。

現代大型風機運轉所處的三維風場中存在風剪切和塔影效應，風輪捕獲的氣動載荷和功率都含有3P波動分量，載荷的波動會沿傳動鏈傳播，使整個機組振動，發電功率波動，甚至影響機組安全運行。另外，隨著風向不斷變化，偏航控制系統經常需要頻繁啟停以進行迎風控制。但風電機組在正常發電工作狀態下偏航時所產生的扭矩波動以及隨著偏航角和風速的變化所產生的阻力矩變化等都會反映到偏航系統負載的波動［4］，負載波動將導致偏航系統的轉速波動，偏航系統的轉速波動對葉片、塔架、機艙等的振動都會產生很大影響，引起過激振動而停機，甚至會對偏航部件及其他風機部件造成損壞，對整個風電機組系統的運行安全造成威脅。圖1列出了風機各關鍵部件和子系統的故障統計數據［5-7］，風機齒輪箱、偏航系統、變槳系統等傳動部件故障引起的故障停機時間占比都很大，這些系統的故障率也很高［8］。由于風電設備一般地處偏遠，環境惡劣，一旦發生故障，維修工時很長，維修非常困難。因此，為了保障機組的安全運行，提高發電效率，研究風剪切、塔影效應及偏航誤差對風電機組功率特性的影響，具有很高的實際參考價值。

圖1　風機各子系統故障數據

本文基于包含風剪切、塔影效應和偏航誤差的等效風速模型，深入研究了復雜風況對風力發電機組輸出功率的影響，以某風場2.5 MW直驅型風機為例進行了仿真計算，并與實際運行數據進行對比，研究結果可為優化控制策略、提高風電機組的運行穩定性和風能利用率打下理論基礎。

1　風力發電機組系統模型的建立

1.1風機模型

圖2所示為完整的永磁直驅同步風力發電機組系統模型包括風速模型、風輪模型、傳動系統模型以及控制系統模型等。

圖2　永磁直驅同步風力發電機組模型及風速模型

由空氣動力學可知，風機功率特性的簡化數學模型可由風輪捕獲的氣動功率表示，如下式

式中PW——風輪功率；ρ——空氣密度；R——風輪半徑；veq——等效風速；θ——葉片槳距角；λ——葉尖速比；Cp（θ，λ）——風能利用系數。

式（1）中諸多參數如風輪半徑、葉尖速比、風速、風向、空氣密度等，有的是風機參數，有的是環境變量。這些參數是影響風機功率特性的主要因素。

1.2風速模型

等效風速模型由Dale S L D等提出，該模型綜合考慮了風剪切效應和塔影效應，風輪動態特性受其影響存在3P脈動分量（3為葉片數、P為風輪旋轉角頻率），并推導了基于風剪切和塔影效應的三葉片風力機等效風速解析公式［9］。基于該模型，等效風速（veq）包含三個風速分量：輪轂高度處風速（veq0）、基于風剪切效應的風速（veqws）和基于塔影效應的風速（veqts）。等效風速及其各分量解析公式如式（2）—式（6）所示。

式中VH——輪轂中心處風速；α——風剪指數，其取值受地表影響；H——輪轂中心高度；β——葉片方位角；βb——每個葉片的方位角；a——塔筒半徑；x——葉片到塔筒中心線的距離，如圖3所示；M——風速換算系數。

圖3　風力發電機組若干尺寸參數的定義

自然界的風隨機性很大，風速和風向時刻變化。現代風機的偏航策略都要求具有一定的惰性以保證運行穩定性，即在平均風向變化一定范圍一定時間內保持當前姿態。因此大部分時間內，風機是在偏航誤差存在的情況下運行的。

當風向變化或偏航對風不準時，風向與風輪旋轉軸線就會偏差一定角度，此角度稱為偏航誤差角，如圖2所示。此時，作用于風輪的風可以分解為兩個分量為

Vn分量正向作用于風輪使風機運行，Vc分量側向作用于風輪，稱之為橫風分量，該分量對風機運行不產生影響，只產生橫向載荷。兩個分量的變化會影響風輪的載荷和機組的運行特性。

運用等效風速模型可以全面評估風剪切、塔影效應和偏航誤差對風機帶來的影響，由于不再簡單地以輪轂中心處風速進行風機動態特性的計算，因此能夠全面準確的反映風輪所受的風載情況。

2　風機功率波動特性仿真分析

2.1仿真參數

等效風速模型包含了風剪切、塔影效應和偏航誤差，能夠真實反應風輪的實際受風情況，從而能夠更精確地評估風機的功率特性。以中國南方某風場2.5 MW大型并網機組為例進行了數據采集和仿真分析。機組相關參數見表1所示。

表1　2.5 MW永磁直驅同步風力發電機組參數

該風機為永磁直驅同步風力發電機組，采用主動偏航進行迎風控制，風機的運行控制策略隨風速的變化可分為三個階段：低于額定轉速運行階段、低于額定功率運行階段和恒額定功率運行階段。三個階段所處的運行風速不同，控制參數和目標也各不相同。

2.2風剪切效應對功率的影響分析

由式（1）和式（4）可知，只考慮風剪切時，風機功率的波動主要受α、R和H的影響。圖4是風剪切系數α對機組功率的影響曲線。風剪切系數與地形、地表植被等因素有關。可以看出，在R和H不變的情況下，隨著α的取值從0.1增大到0.4，風機功率降低且降幅遞減；功率波動幅值則增大。

圖4　風剪切下α對功率波動的影響

圖5是風剪切效應下風輪半徑R對機組功率的影響曲線。因風輪半徑是決定風機發電容量的最重要參數，隨著R的增大，機組功率會迅速增大。本文主要關注的是，隨著R的增大，風剪切效應也會相應增大，從圖5中可以直觀看出，當R的取值從46.5 m增大到76.5 m時，機組功率波動幅值逐漸增大。

圖5　風剪切下R對功率波動的影響

圖6是風剪切效應下輪轂中心高度H對機組功率的影響曲線。隨著H的增大，機組功率明顯增大，功率波動幅值則減小，這表明離地表越高，地表粗糙度對風速的影響越小，風剪切效應越小。

圖6　風剪切下H對功率波動的影響

2.3塔影效應對功率的影響分析

由式（1）和式（5）可知，只考慮風剪切的情況下，風機功率的波動主要受R、a和x的影響。圖7是塔影效應下風輪半徑R對機組功率的影響曲線。同樣因為R是影響機組吸收風能的主要參數，機組功率隨R的增大迅速增大，塔影效應造成的功率脈動也隨之明顯，即葉片在掃過塔筒時產生功率脈動，脈動幅值隨R增大而增大。

圖7　塔影效應下R對功率波動的影響

圖8是塔筒半徑a對機組功率的影響曲線。可以看出當a的取值從1 m變化到4 m時，風機功率脈動的波長只是略有延長，但脈動幅值卻成倍增大。

圖8　塔影效應下a對功率波動的影響

圖9是葉尖到塔筒的最小距離x對機組功率的影響曲線。隨著風輪距離塔筒越來越遠，x取值從4.2 m增大到7.2 m，機組功率脈動幅值迅速減小，但脈動波長顯著延長，這表明塔筒周圍存在的塔影效應隨x的增大其影響范圍在加大，但影響強度在迅速減弱。

圖9　塔影效應下x對功率波動的影響

需要注意的是，風剪切和塔影效應造成的機組功率波動，其最小功率都發生在風輪方位角β為π/3、π和5π/3處，即當某一葉片指向地面與塔筒軸線重合時兩種效應產生疊加，機組功率此時出現最小值且波動幅值最大，風機正常運轉，功率以3P（3為葉片數、P為風輪旋轉角頻率）的頻率脈動。

2.4偏航誤差對功率的影響分析

由式（7）可知，隨著偏航誤差角的增大，風輪能夠吸收到的風速分量Vn以余弦關系減小。不考慮控制量的引入，風輪的氣動功率與偏航誤差角φ的關系簡單的遵循Cosine-cubed法則［10］。

圖10是偏航誤差影響下的風機功率損失曲線。可以看出在風機的實際運行過程中，各種控制量（θ、λ、Cp（θ，λ）、Te等）的加入使得風輪氣動功率與偏航誤差角的關系復雜化，并不是簡單的完全遵循Cosine-cubed法則。

圖10　偏航誤差對機組功率的影響

在低于額定轉速運行階段，即低于7.4 m/s時，葉片槳距角為0°，風輪運行在最佳葉尖速比或略有調整，風能利用系數Cp（θ，λ）維持在最大值并保持不變。此時偏航誤差對機組功率的影響隨風速的增大迅速增大。在小偏航誤差角（10°和15°）時，功率損失曲線迅速趨近并超過Cosine-cubed法則值，而在大偏航誤差角（30°、45°和60°）時，功率損失曲線則近似的以Cosine-cubed法則值為極限線性趨近。此階段，偏航誤差對風速比較敏感，在切入風速（3 m/s）附近的低風速階段甚至引起風機不能正常切入。

在低于額定功率運行階段，即風速介于7.4 m/s 與10.5 m/s之間，葉片槳距角依然為0°，風輪的葉尖速比與風能利用系數均隨風速的增大緩慢降低。偏航誤差對機組功率的影響區域穩定，風能損失率均達到最大值，基本不隨風速的變化而變化。值得注意的是，此階段大偏航誤差角雖能很好地符合Cosine-cubed法則，但在小偏航誤差角時，如圖5所示，機組功率損失在偏航誤差為10°時約為8%，在偏航誤差為15°時約為13%，均大大超過了Cosinecubed法則值的4.5%和9.9%。

在恒額定功率運行階段，即風速大于10.5 m/s時，葉片槳距角開始受控增大以調節風輪捕獲的氣動扭矩，葉尖速比繼續降低，風能利用系數隨風速增大迅速減小，以保證風機在額定功率運行的同時不被過大的風載損壞。此時偏航誤差對機組功率的影響開始分化，由圖10可直觀地看到，偏航誤差較小時，這種影響迅速降低為零，風機能夠很快達到額定功率；當偏航誤差較大時，機組功率隨風速變化出現發散性波動，不能達到額定功率。

2.5等效風速對功率的影響分析

將風剪切、塔影效應和偏航誤差產生的影響進行綜合考量，可以得到等效風速下機組功率的特性曲線，如圖11所示。

圖11　等效風速對功率波動的綜合影響

可以看出，偏航誤差由0°增大到15°，機組功率有小幅降低，其降幅僅為等效風速產生的脈動幅值的1/3，功率總體波動較大；當偏航誤差超過30°后，機組功率迅速減小，但此時等效風速的影響減小，功率脈動幅值變小，功率相對平穩。

另外，風剪切和塔影效應在葉片處于最低位置時產生效應疊加，使功率波動加劇，而在葉片處于最高位置時效應相抵，使功率波動受到抑制，只因風剪切較之塔影效應非常微弱，約5%，所以抑制效果并不明顯。

仿真結果表明，機組功率特性對風剪切、塔影效應及偏航誤差的響應有明顯差異。

3　機組實際運行數據分析與驗證

本文算例中風機所在的風場地處高原丘陵地帶，空氣密度偏小（表1），屬于S類風場，表面植被繁茂，地形高低起伏，風剪切系數很大，受氣候、地形等影響風速、風向變化非常頻繁劇烈，風場風況數據見圖12。風機控制策略的制定要以正常運行狀態下力學特性為基礎，綜合考慮機組功率損失、轉矩波動、轉速波動以及風機系統及其各子系統的運行特性和響應速度等因素，制定合理的控制策略。根據風況條件，該風場為了發電量的最大化制定的偏航控制策略如下：偏航容許誤差當風速小于7 m/s時，對風誤差是25°；風速大于7 m/s時，對風誤差是15°，控制信號采用風向標檢測30 s平均值，平均值超過設定容許誤差啟動偏航，偏航角度對準時停止偏航，偏航速度為0.5°/s。

圖12　風場風況數據

圖13為某風機實際運行功率與本文仿真結果的數據對比。分析可知，在該風機的偏航控制策略下，雖然風機頻繁偏航試圖精確對準風向以捕獲最大風能，但因風向的隨機劇烈變化，風機大部分運行時間內處在較大偏航誤差下運行，反映在發電功率上可以看出，在低風速段偏航誤差基本處在0°～30°之間，在高風速階段偏航誤差處在10°～20°之間。加之風場地處丘陵地帶，風剪切系數很大，本文取參考值0.4，因此風機的功率波動都很大，且實際發電功率較理論值偏小。

圖13　機組實際功率與仿真數據對比

根據仿真分析以及風場機組實際運行數據可以得出，風剪切、塔影效應及偏航誤差對機組運行特性的影響非常巨大，所產生的機組振動以及功率波動對機組的運行安全帶來很大隱患，因此開展此項研究對風電機組的安全運行維護具有重要的參考價值。

4　結語

通過建立等效風速模型，采用Matlab進行仿真計算，研究了風剪切、塔影效應及偏航誤差對機組功率波動特性產生的影響，并與風場實際運行數據進行了對比驗證。研究結果表明：

（1）考慮風剪切、塔影效應和偏航誤差時，機組受α、R、H、a、x和φ等參數的影響所產生的功率波動規律各異。

（2）風輪處于不同的方位角β時，風剪切、塔影效應及偏航誤差對功率波動幅值的影響差距很大。

（3）受風剪切、塔影效應的影響，功率存在3P波動，而偏航誤差對此3P波動有平抑作用，且隨著偏航誤差的增大這種平抑作用越顯著。

綜上所述，風電機組功率波動特性對風剪切、塔影效應及偏航誤差的響應差異明顯。風場在制定相關的風機運行維護策略尤其是偏航控制策略時可以據此進行針對性、階段性參數優化以提高風電機組的運行穩定性和風能利用率。

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Analysis of Wind Turbine Power Oscillation Characteristics Based on the Equivalent Wind Speed

WAN Shu-ting，CHENG Li-feng，SHENG Xiao-ling
（College of Energy Power and Mechanical Engineering，North China Electric Power University，Baoding 071003，Hebei China）

Natural wind is stochastic，its speed and direction change randomly and frequently.Wind turbines often suffer from a series of engineering issues during operation，including frequent yaw，overlarge vibration and downtime because of the changes of wind and control strategies.In this paper，an equivalent wind speed model including wind shear，tower shadow effect and yaw error is established，and the Matlab code is used for simulation analysis.The results are compared with the actual operation data from a wind farm.The output power oscillation characteristics at the equivalent wind speed are studied.The results indicate that the components of the equivalent wind speed have significant influence on the output power characteristics of the wind turbine.These results may provide a theoretical support for optimizing the control strategies to increase the operation stability of the wind turbines and the utilization ratio of wind energy.

vibration and wave；wind turbines；power oscillation；equivalent wind speed；wind shear；tower shadow；yaw error

TM6

ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.03.026

1006-1355（2016）03-0127-05+173

2015-12-31

中央高校基本科研業務費專項資金資助項目（12MS101；2014XS82）

萬書亭（1970-），山西省長子縣人，男，教授，博士生導師。E-mail：13582996591@139.com

成立峰（1981-），男，河北省定州市人，博士研究生，研究方向為風力發電機組運行特性、故障診斷與控制策略。E-mail：clf2001_0@163.com