基于機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的主動(dòng)配電網(wǎng)分布式風(fēng)光雙層優(yōu)化配置

馬　瑞　金　艷　劉鳴春

(長沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院　長沙　410114)

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基于機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的主動(dòng)配電網(wǎng)分布式風(fēng)光雙層優(yōu)化配置

馬瑞金艷劉鳴春

(長沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院長沙410114)

提出了一種基于機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的主動(dòng)配電網(wǎng)(ADN)分布式風(fēng)光雙層隨機(jī)最優(yōu)潮流優(yōu)化配置模型。上層模型以兼顧傳統(tǒng)配電網(wǎng)的投資收益與配電自動(dòng)化成本的年利潤最大為目標(biāo)函數(shù)，通過蒙特卡羅(MC)隨機(jī)模擬和前推回代法獲取系統(tǒng)靜態(tài)安全機(jī)會(huì)約束；下層模型以分布式電源(DG)有功削減最小為目標(biāo)函數(shù)，考慮包括DG有功功率削減限制、有載調(diào)壓變壓器電壓調(diào)節(jié)、DG功率因數(shù)調(diào)節(jié)等主動(dòng)管理(AM)措施及系統(tǒng)靜態(tài)安全機(jī)會(huì)約束。給出了結(jié)合遺傳算法、MC隨機(jī)模擬和前推回代法的模型求解方法，通過判斷上層模型是否滿足靜態(tài)安全機(jī)會(huì)約束起動(dòng)下層模型。算例仿真結(jié)果表明，該方法在滿足置信水平的機(jī)會(huì)約束下可有效避免小概率事件的負(fù)面影響，且在適應(yīng)多容量滲透率邊界下獲得兼顧安全經(jīng)濟(jì)環(huán)境優(yōu)化的ADN規(guī)劃方案。

機(jī)會(huì)約束規(guī)劃隨機(jī)最優(yōu)潮流主動(dòng)配電網(wǎng)主動(dòng)管理容量滲透率

0　引言

傳統(tǒng)配電網(wǎng)中分布式電源(Distributed Generation，DG)滲透率較低，一般將其視作負(fù)荷[1]。因節(jié)能減排需要，我國配電網(wǎng)DG滲透率將日益提高。為應(yīng)對(duì)高滲透DG接入，歐盟等發(fā)達(dá)國家正推動(dòng)智能電網(wǎng)框架下的主動(dòng)配電網(wǎng)(Active Distribution Network，ADN)解決方案[2]。科學(xué)合理的ADN規(guī)劃模型和算法是該方案的基礎(chǔ)，如何處理DG的不確定性、調(diào)控特征及最大消納問題是規(guī)劃建模和算法的關(guān)鍵問題，其目標(biāo)是獲取符合實(shí)際技術(shù)、經(jīng)濟(jì)和環(huán)境等多目標(biāo)優(yōu)化ADN規(guī)劃方案，而針對(duì)傳統(tǒng)配電網(wǎng)規(guī)劃的經(jīng)典模型和算法無法解決上述問題[3，4]，因此考慮ADN特征的規(guī)劃建模和算法已成為當(dāng)前智能電網(wǎng)中主要研究熱點(diǎn)問題之一。

ADN規(guī)劃中既要考慮傳統(tǒng)配電網(wǎng)規(guī)劃經(jīng)濟(jì)安全環(huán)境問題，又要考慮不確定性DG的主動(dòng)管理(Active Management，AM)模式和最大消納問題，為此，許多學(xué)者提出了雙層規(guī)劃模型和算法解決方法。文獻(xiàn)[5]基于AM，提出了一種分布式風(fēng)電源雙層規(guī)劃模型，上層目標(biāo)為分布式風(fēng)電凈收益期望值最大，下層目標(biāo)為風(fēng)電出力切除量最小。文獻(xiàn)[6]建立了年綜合費(fèi)用和DG出力削減最小的配電網(wǎng)網(wǎng)架雙層規(guī)劃模型，針對(duì)電網(wǎng)和DG獨(dú)立規(guī)劃決策環(huán)境。文獻(xiàn)[7]考慮AM措施，提出了間歇性DG高效利用的ADN雙層場(chǎng)景模型，其上層目標(biāo)為單位用電量總經(jīng)濟(jì)代價(jià)最小，下層目標(biāo)為DG有效發(fā)電量最大。上述成果通過雙層規(guī)劃模型將AM納入規(guī)劃層面進(jìn)行模擬和量化，突破了傳統(tǒng)配電網(wǎng)規(guī)劃建模思路，為ADN規(guī)劃提供了一定基礎(chǔ)。但上述成果中配電網(wǎng)安全約束以確定性考慮，無法避免小概率事件對(duì)配置方案的負(fù)面影響[8]，而機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型可通過不同置信水平的概率約束有效解決此問題，已有學(xué)者將機(jī)會(huì)約束隨機(jī)規(guī)劃方法應(yīng)用于配電網(wǎng)規(guī)劃研究。文獻(xiàn)[9]建立了基于機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的DG與配電網(wǎng)架多目標(biāo)協(xié)調(diào)規(guī)劃模型。文獻(xiàn)[10]建立了基于機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的分時(shí)段多狀態(tài)雙層規(guī)劃模型，通過有功和無功資源綜合配置提高了資源利用率。文獻(xiàn)[11]采用機(jī)會(huì)約束規(guī)劃方法建立了多時(shí)段的間歇性DG經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境效益的綜合最優(yōu)配置模型。上述成果基于傳統(tǒng)配電網(wǎng)思路而未考慮AM模式，因而不適應(yīng)ADN規(guī)劃要求。再者，實(shí)際的ADN規(guī)劃和建設(shè)一般基于現(xiàn)有傳統(tǒng)配電網(wǎng)的DG接入、配網(wǎng)自動(dòng)化系統(tǒng)和通信系統(tǒng)智能化改造或升級(jí)，在追求配電網(wǎng)安全經(jīng)濟(jì)環(huán)境目標(biāo)時(shí)，兼顧傳統(tǒng)配電網(wǎng)和DG的投資及收益更加科學(xué)，而DG的滲透率是與其緊密相關(guān)的核心問題。關(guān)于ADN中DG滲透率問題，文獻(xiàn)[12]通過將AM嵌入DG輸出總?cè)萘孔畲蠡淖顑?yōu)潮流模型，使ADN最大滲透率達(dá)到1.18；文獻(xiàn)[13]則研究了配電網(wǎng)靜態(tài)安全如電壓上限與導(dǎo)體載流量對(duì)提升DG配置的影響，算例結(jié)果得到的最大滲透率為1.6；文獻(xiàn)[14]提出的基于NSGA-Ⅱ的ADN多目標(biāo)DG優(yōu)化模型中，其規(guī)劃結(jié)果中的最高滲透率達(dá)到2.88。上述成果表明，合理的AM措施可有效提升DG滲透率水平，但DG的滲透率邊界涉及外部電網(wǎng)及發(fā)電機(jī)組可提供的備用裕度以及DG的控制模式和配電網(wǎng)保護(hù)控制[15]等諸多因素，目前尚未有明確規(guī)定?？紤]到國內(nèi)現(xiàn)階段配電網(wǎng)的發(fā)展現(xiàn)狀，文獻(xiàn)[16]在研究ADN供蓄能力指標(biāo)時(shí)制定了確定性禁止倒送功率約束條件。在實(shí)際規(guī)劃和運(yùn)行中，DG出力與負(fù)荷客觀上具有不確定性，因而DG的出力及支路功率也存在不確定性，因此在DG出力與負(fù)荷隨機(jī)抽樣基礎(chǔ)上，研究多滲透邊界且以機(jī)會(huì)約束考慮禁止倒送功率更加符合實(shí)際。綜上，基于雙層規(guī)劃模型，兼顧傳統(tǒng)配電網(wǎng)和DG投資收益目標(biāo)，以機(jī)會(huì)約束考慮電壓、支路功率和禁止倒送功率的ADN模型和算法尚未見報(bào)道。

本文提出一種基于機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的ADN分布式風(fēng)光雙層優(yōu)化配置模型。上層目標(biāo)函數(shù)是滿足置信水平的年利潤最大，其中包括DG售電收益、傳統(tǒng)配電網(wǎng)售電收益、環(huán)境改善收益、網(wǎng)絡(luò)損耗費(fèi)用、計(jì)及配網(wǎng)自動(dòng)化改造的投資成本，對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓、支路功率、禁止倒送功率進(jìn)行機(jī)會(huì)約束；下層目標(biāo)函數(shù)為考慮AM的分布式風(fēng)光有功削減最小，在約束AM措施的同時(shí)對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓、支路功率進(jìn)行機(jī)會(huì)約束，通過判斷是否滿足上層模型的靜態(tài)安全機(jī)會(huì)約束起動(dòng)下層優(yōu)化模型。結(jié)合遺傳算法、蒙特卡羅(Monte Carlo，MC)隨機(jī)模擬、前推回代潮流計(jì)算方法對(duì)雙層模型進(jìn)行求解，并在IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)中進(jìn)行了不同容量滲透邊界下的算例仿真。

1　機(jī)會(huì)約束規(guī)劃中節(jié)點(diǎn)電壓、支路功率及禁止倒送功率機(jī)會(huì)約束抽樣

1.1基于MC的系統(tǒng)狀態(tài)樣本抽樣

本文所研究的DG為分布式風(fēng)電(Distributed Wind Generation，DWG)與分布式光伏(Photovoltaic，PV)電站。在規(guī)劃研究中，一般認(rèn)為風(fēng)速用威布爾分布雙參數(shù)曲線描述，光伏電站的光照強(qiáng)度近似用貝塔分布描述，負(fù)荷則采用正態(tài)分布描述其隨機(jī)性[17]，且認(rèn)為三者之間彼此相互獨(dú)立，采用MC隨機(jī)模擬獲取風(fēng)電出力、光伏出力和負(fù)荷樣本，進(jìn)而計(jì)算潮流得到系統(tǒng)狀態(tài)樣本。

1.2節(jié)點(diǎn)電壓、支路功率和禁止倒送功率機(jī)會(huì)約束抽樣

針對(duì)上述風(fēng)、光和負(fù)荷的系統(tǒng)狀態(tài)樣本，將傳統(tǒng)模型中確定性靜態(tài)安全如節(jié)點(diǎn)電壓和支路功率及禁止倒送功率描述為概率約束，并利用MC和前推回代法[18]對(duì)此隨機(jī)潮流問題進(jìn)行求解，具體步驟如下：

(1)基于1.1節(jié)獲取風(fēng)、光和負(fù)荷樣本。

(2)對(duì)所有樣本利用前推回代法計(jì)算潮流，獲取相應(yīng)節(jié)點(diǎn)電壓與支路功率等潮流結(jié)果。

(3)分別統(tǒng)計(jì)樣本中滿足節(jié)點(diǎn)電壓靜態(tài)安全邊界的頻次ku、滿足支路功率靜態(tài)安全邊界頻次kpl及不出現(xiàn)倒送功率的頻次kB。節(jié)點(diǎn)電壓、支路功率正常的概率及功率不倒送的概率計(jì)算式為

(1)

(2)

(3)

式中，P{·}為事件概率；{Umin≤U≤Umax}為節(jié)點(diǎn)電壓滿足邊界的事件，其中Umin與Umax分別為節(jié)點(diǎn)電壓下限與上限；{Pl≤Plmax}為支路功率滿足邊界的事件，其中Plmax為支路有功上限；{PB≥0}為配電網(wǎng)不向高壓側(cè)倒送功率的事件，PB為聯(lián)絡(luò)變電站低壓側(cè)向ADN的注入功率；N為總抽樣次數(shù)。

2　基于機(jī)會(huì)約束的ADN分布式風(fēng)光雙層配置模型

2.1上層優(yōu)化模型

2.1.1目標(biāo)函數(shù)

上層優(yōu)化屬于間歇性DG投資決策問題，優(yōu)化目標(biāo)是滿足置信水平時(shí)的年利潤最大，包含DG年售電收益、傳統(tǒng)配電網(wǎng)年售電收益、年環(huán)境改善收益[19]、年網(wǎng)絡(luò)損耗費(fèi)用和計(jì)及配電網(wǎng)自動(dòng)化改造的年投資成本。

(4)

2.1.2約束條件

1)目標(biāo)函數(shù)的概率約束條件

(5)

f(X,ξi)=Csal(i)+Cnet(i)+Ce(i)-CPLoss(i)-Cinv

(6)

(1)DG年售電收益

(7)

(2)傳統(tǒng)配電網(wǎng)年售電收益

ADN的售電收益除了需要計(jì)及DG年售電收益，還應(yīng)考慮傳統(tǒng)配電網(wǎng)的售電收益。當(dāng)DG總出力小于負(fù)荷，需要向上級(jí)電網(wǎng)購電進(jìn)行補(bǔ)充。

Cnet(i)=8 760(cout-cpu)·

(8)

式中，cout為用戶側(cè)單位小時(shí)售電電價(jià)；cpu為向上級(jí)電網(wǎng)單位小時(shí)購電電價(jià)；PL(i)為第i次隨機(jī)模擬中配電網(wǎng)的總負(fù)荷。

(3)年環(huán)境改善收益

(9)

式中，CGas為單位廢氣排放費(fèi)用。

(4)年網(wǎng)絡(luò)損耗費(fèi)用

CPLoss(i)=8 760CLossΔPLoss(i)

(10)

式中，CLoss、ΔPLoss(i)分別為單位小時(shí)功率網(wǎng)損成本和對(duì)應(yīng)第i次隨機(jī)模擬的小時(shí)有功功率損耗。

(5)年投資成本

在ADN中，先進(jìn)的自動(dòng)化技術(shù)及信息通信技術(shù)是對(duì)DG實(shí)施AM的基礎(chǔ)。因此，年投資成本包括配電網(wǎng)中饋線投資、DG投資與配電自動(dòng)化投資。

(11)

式中，αDG為DG年平均費(fèi)用系數(shù)；αcap為饋電線路年平均費(fèi)用系數(shù)，均與其相應(yīng)折現(xiàn)率d和壽命T有關(guān)；cej、cfj和PjDWG分別為第j號(hào)節(jié)點(diǎn)DWG單位容量的設(shè)備投資、安裝成本和風(fēng)電的額定安裝容量；wek、wfk和PkPV分別為第k號(hào)節(jié)點(diǎn)PV單位容量的設(shè)備投資、安裝成本和光伏電池的額定安裝容量；NF為線路集合；ccap為饋線單位長度造價(jià)；li為線路i的長度；ni為線路i的回路數(shù)；η為配電自動(dòng)化系統(tǒng)與其他投資的比例。

2)節(jié)點(diǎn)功率平衡約束

(12)

3)節(jié)點(diǎn)電壓概率約束

P{Umin≤U≤Umax}≥βv

(13)

式中，βv為節(jié)點(diǎn)電壓的置信水平。

4)支路功率概率約束

P{Pl≤Plmax}≥βl

(14)

式中，βl為支路功率的置信水平。

5)禁止倒送功率概率約束

P{PB≥0}≥βB

(15)

式中，βB為禁止倒送功率的置信水平。

6)容量滲透率約束

CP≤CPmax

(16)

其中

(17)

式中，CP為蒙特卡羅隨機(jī)模擬的容量滲透率；CPmax為最大允許容量滲透率；PDWG，max為DWG出力樣本中的最大值；PPV，max為PV出力樣本中的最大值；PL，max為負(fù)荷樣本中的最大值。

7)DG臺(tái)數(shù)約束

(18)

式中，XjDWG，max為第j號(hào)節(jié)點(diǎn)上DWG的安裝臺(tái)數(shù)上限；XkPV，max為第k號(hào)節(jié)點(diǎn)上PV的安裝臺(tái)數(shù)上限。

2.2下層優(yōu)化模型

2.2.1目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)

minf

(19)

(20)

2.2.2約束條件

1)等式約束條件

(21)

2)不等式約束條件

(22)

VOLTC,min≤VOLTC≤VOLTC,max

(23)

cosφDG,min≤cosφDG≤cosφDG,max

(24)

P{Umin≤UAM≤Umax}≥βv

(25)

P{Pl,AM≤Pl,max}≥Bl

(26)

P{PB,AM≥0}≥βB

(27)

為了提高求解該雙層最優(yōu)潮流模型算法的運(yùn)算效率，通過判斷上層規(guī)劃結(jié)果是否滿足靜態(tài)安全及機(jī)會(huì)約束來啟動(dòng)下層優(yōu)化模型，若上層規(guī)劃結(jié)果均滿足靜態(tài)安全及禁止倒送功率機(jī)會(huì)約束，則不啟動(dòng)下層模型。

3　基于機(jī)會(huì)約束的ADN分布式風(fēng)光雙層優(yōu)化配置模型求解算法

本文結(jié)合遺傳算法、MC隨機(jī)模擬和前推回代潮流計(jì)算方法求解上節(jié)模型。在遺傳算法操作中，采用整數(shù)編碼算子求解初始個(gè)體，采用整數(shù)變異算子求解變異個(gè)體，上層染色體由DWG與PV的配置臺(tái)數(shù)構(gòu)成，下層染色體由3個(gè)AM措施構(gòu)成。算法流程如圖1所示。

圖1　算法流程圖Fig.1　Flowchart of algorithm

4　算例仿真及其結(jié)果分析

本文采用改進(jìn)的Baran&Wu33[22]節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)作為算例，如圖2所示。

圖2　IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)Fig.2　IEEE 33-node distribution system

4.1算例系統(tǒng)參數(shù)

DWG的算例參數(shù)：選址已經(jīng)確定為{3，6，7，15，19，23，31}，威布爾形狀參數(shù)8，尺度參數(shù)為3，切入風(fēng)速、額定風(fēng)速、切出風(fēng)速分別是4.3 m/s、7.7 m/s、17.9 m/s，單位小時(shí)售電電價(jià)為0.5元/(kW·h)，運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用為0.05元/(kW·h)，投資成本為10 000元/kW；PV的算例參數(shù)：選址已經(jīng)確定為{8，17，21，24}，貝塔分布的形狀參數(shù)為0.85和0.9，每個(gè)組件面積為2.16 m2，光電轉(zhuǎn)換效率為13.44%。單位小時(shí)售電電價(jià)為1元/(kW·h)，運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用為0.1元/(kW·h)，投資成本為13 000元/kW。光伏單元夜間出力為0，設(shè)為待機(jī)狀態(tài)。

負(fù)荷算例參數(shù)：正態(tài)分布均值為3.715，方差為0.178；DG單位額定容量均為100 kW，安裝成本為3 000 元/kW，安裝上限為10臺(tái)，使用壽命為20年，折現(xiàn)率設(shè)為0.08。單位網(wǎng)損成本為0.4元/(kW·h)，廢氣排放量及相應(yīng)的排放費(fèi)用參考文獻(xiàn)[22]，用戶側(cè)單位小時(shí)售電電價(jià)為0.609元/(kW·h)，向上級(jí)電網(wǎng)單位小時(shí)購電電價(jià)為0.394元/(kW·h)，配電網(wǎng)所有線路都是單回支路，線型為LGJ—185，線路單位長度造價(jià)為10萬元/km，依據(jù)某配電網(wǎng)智能化改造的實(shí)際投資，配電自動(dòng)化系統(tǒng)與其他投資的比例為30%，目標(biāo)函數(shù)置信水平取0.95。共抽樣1 000次。AM各控制參數(shù)的允許調(diào)節(jié)范圍參考文獻(xiàn)[7]。

4.2機(jī)會(huì)約束規(guī)劃中靜態(tài)安全指標(biāo)的隨機(jī)抽樣

運(yùn)用MC隨機(jī)抽樣方法，對(duì)DWG、PV的出力與負(fù)荷進(jìn)行抽樣，相關(guān)結(jié)果如圖3所示。

圖3　風(fēng)光出力、負(fù)荷隨機(jī)樣本Fig.3　Stochastic samples of DWG，PV and load

某次優(yōu)化過程中某節(jié)點(diǎn)電壓概率密度、某支路功率概率密度及聯(lián)絡(luò)變電站向配電網(wǎng)注入功率概率密度如圖4所示。

圖4　靜態(tài)安全指標(biāo)概率密度Fig.4　The probability density of static safety index

4.3不同滲透率邊界下的結(jié)果分析

為分析AM提升DG配置容量的作用，算例最大容量滲透率邊界設(shè)定為0.9，單層(未考慮AM)與雙層(考慮AM)的最優(yōu)配置在多滲透邊界的結(jié)果如圖5所示。

圖5　多滲透率邊界約束下的單、雙層優(yōu)化結(jié)果對(duì)比Fig.5　Comparison of optimal results between single and bi-level planning under multiple penetration constraints

由圖5可知，隨著滲透率邊界逐漸擴(kuò)大，年利潤期望值也逐漸升高，當(dāng)滲透率邊界設(shè)定值大于0.5時(shí)，未考慮AM的單層機(jī)會(huì)約束模型所得方案與考慮AM的雙層機(jī)會(huì)約束模型所得方案出現(xiàn)區(qū)別，后者所獲利潤更多。表明可以0.5作為滲透率邊界臨界點(diǎn)將規(guī)劃問題分為Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)階段。

Ⅰ階段取滲透率邊界分別為0.2、0.3、0.4、0.5進(jìn)行對(duì)比分析，相關(guān)結(jié)果如表1所示。Ⅱ階段取滲透率邊界分別為0.6、0.7、0.8、0.9進(jìn)行對(duì)比分析，相關(guān)結(jié)果如表2所示，Ⅱ階段AM措施結(jié)果如表3所示。

表1?、耠A段單、雙層規(guī)劃相關(guān)結(jié)果對(duì)比Tab.1　Comparison of results between single and bi-level planning in the Ⅰ stage

表2　Ⅱ階段單、雙層規(guī)劃相關(guān)結(jié)果對(duì)比Tab.2　Comparison of results between single and bi-level planning in the Ⅱ stage

表3?、螂A段AM措施結(jié)果分析Tab.3　Analysis of AM measures results in the Ⅱ stage

由表1可知，在Ⅰ階段中單、雙層規(guī)劃所得最優(yōu)方案中的DG總臺(tái)數(shù)一致，但由于DG與負(fù)荷不確定的客觀因素，年利潤期望值有較小差異。另外，因靜態(tài)安全約束均滿足既定的置信水平，該階段雙層機(jī)會(huì)約束模型仍未起動(dòng)AM進(jìn)行下層優(yōu)化，表明當(dāng)容量滲透率邊界設(shè)定為0.5及以下時(shí)，單、雙層規(guī)劃所得方案均未體現(xiàn)主動(dòng)配電網(wǎng)主動(dòng)特性。

由表2可知，滲透率邊界達(dá)到0.6時(shí)，單、雙層模型中不出現(xiàn)倒送功率的概率達(dá)到了置信水平的下限，對(duì)于單層規(guī)劃而言，繼續(xù)增加配置并不會(huì)提升經(jīng)濟(jì)利潤，表明考慮AM的雙層模型投入更少的風(fēng)機(jī)和光伏可達(dá)與單層模型同樣的收益。

結(jié)合表2與表3，可知在第Ⅱ階段中，節(jié)點(diǎn)電壓與支路功率均滿足要求，無需調(diào)節(jié)OLTC二次電壓與DG的功率因數(shù)，而通過有功削減措施可使因增加配置容量所致超過置信水平的功率不倒送概率達(dá)到要求，從而提升了DG的配置容量，但繼續(xù)放開容量滲透率邊界也未獲得更多利潤，是由于起動(dòng)有功削減后的收益提升小于成本的增加，繼續(xù)提升容量配置將會(huì)造成利潤的降低，即便如此，雙層規(guī)劃模型所獲結(jié)果仍優(yōu)于單層規(guī)劃模型，體現(xiàn)雙層模型通過AM提升了配電網(wǎng)中DG的消納容量。

4.4不同置信水平下的結(jié)果分析

在機(jī)會(huì)約束規(guī)劃中，置信水平表示結(jié)果的可信賴度，例如將置信水平設(shè)置為0.95時(shí)，表示隨機(jī)規(guī)劃所獲方案是建立在滿足靜態(tài)安全約束成立概率大于95%的基礎(chǔ)上，或者說規(guī)劃結(jié)果中可包含發(fā)生不滿足靜態(tài)安全約束事件概率小于5%的情況。不同的置信水平對(duì)規(guī)劃結(jié)果有一定影響，設(shè)定容量滲透率邊界為0.6，考慮到規(guī)劃結(jié)果主要受禁止倒送功率機(jī)會(huì)約束的影響，依次分析禁止倒送功率置信水平分別為0.99、0.97、0.95、0.93、0.91時(shí)的雙層規(guī)劃配置方案，結(jié)果如表4所示。

由4.4節(jié)分析可知，容量滲透率邊界取0.6時(shí)雙層規(guī)劃結(jié)果已達(dá)倒送功率機(jī)會(huì)約束邊界，根據(jù)表4數(shù)據(jù)可知，當(dāng)置信水平從0.99降低至0.95時(shí)，利潤逐漸升高，這是由于降低置信水平會(huì)使少數(shù)不符合靜態(tài)安全約束條件的情況被包容，然而當(dāng)置信水平繼續(xù)下降時(shí)不會(huì)提升容量配置及年利潤，是因?yàn)樘嵘萘颗渲眯鑶?dòng)有功削減，而削減后的收益提升小于成本的增加。綜上分析，本文選擇0.95為參考置信水平。

表4　不同置信水平下的雙層最優(yōu)規(guī)劃結(jié)果分析Tab.4　Analysis of the bi-level optimal results under different constraints

4.5本文模型與確定性邊界單、雙層規(guī)劃模型的對(duì)比分析

保留本文雙層機(jī)會(huì)約束模型中的目標(biāo)函數(shù)，在樣本中對(duì)最惡劣工況時(shí)的節(jié)點(diǎn)電壓、支路功率、禁止倒送功率進(jìn)行確定性約束模式，建立確定性邊界約束的單、雙層規(guī)劃模型，將其與本文所提方法在滲透率邊界設(shè)定為0.3和0.6時(shí)進(jìn)行對(duì)比分析，相關(guān)結(jié)果如表5所示。在滲透率邊界設(shè)定為0.3時(shí)，機(jī)會(huì)約束的單、雙層模型所獲年利潤期望值為564萬元、567萬元，確定性約束單、雙層規(guī)劃所獲年利潤期望值為563萬元、564萬元，對(duì)比發(fā)現(xiàn)在滲透率邊界為0.3時(shí)，四種方法所獲結(jié)果基本相同；在滲透率邊界設(shè)定為0.6時(shí)，機(jī)會(huì)約束的單、雙層模型所獲年利潤期望值為630萬元、641萬元，而確定性約束單、雙層規(guī)劃所獲年利潤期望值為612萬元、624萬元，表明滲透率邊界為0.6時(shí)，機(jī)會(huì)約束方法的配置容量與年利潤期望值均優(yōu)于確定性邊界約束模型，這體現(xiàn)了機(jī)會(huì)約束規(guī)劃能夠避免小概率事件對(duì)優(yōu)化結(jié)果的負(fù)面影響；除此之外，機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型還可量化節(jié)點(diǎn)電壓、支路功率、功率不倒送的概率，所獲優(yōu)化信息更加全面、可信；對(duì)比分析運(yùn)行時(shí)間，發(fā)現(xiàn)雙層機(jī)會(huì)約束模型比確定性邊界約束雙層模型運(yùn)行時(shí)間長，其原因是雙層機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型求解中需要對(duì)所有樣本進(jìn)行潮流計(jì)算以判斷相應(yīng)機(jī)會(huì)約束的概率，且與MC抽樣、種群數(shù)量有關(guān)。由于規(guī)劃是離線問題，運(yùn)行時(shí)間不是關(guān)注的核心問題，但因考慮隨機(jī)性風(fēng)、光和負(fù)荷下潮流和系統(tǒng)靜態(tài)安全約束不確定性特征，因而本文模型更加符合實(shí)際。

表5　不同規(guī)劃方法下最優(yōu)配置方案相關(guān)結(jié)果Tab.5　Optimal allocation schemes results under different programming

5　結(jié)論

本文提出了一種分布式能源不確定條件下的ADN風(fēng)光容量優(yōu)化方法。考慮了風(fēng)、光、負(fù)荷的不確定性，采用MC抽樣與隨機(jī)潮流量化了節(jié)點(diǎn)電壓、支路功率與禁止倒送功率的機(jī)會(huì)約束，通過嵌套考慮AM的隨機(jī)最優(yōu)潮流構(gòu)建了基于機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的ADN分布式風(fēng)光雙層優(yōu)化配置模型，在滿足特定置信水平的概率約束下，優(yōu)化了DG的容量以獲得兼顧經(jīng)濟(jì)安全環(huán)境因素的最大利潤。得到如下結(jié)論：

1)在現(xiàn)有ADN容量優(yōu)化模型的基礎(chǔ)上，建立了基于機(jī)會(huì)約束的雙層規(guī)劃模型，上層模型考慮經(jīng)濟(jì)環(huán)境因素下兼顧新能源和傳統(tǒng)配電網(wǎng)的收益，且以特定置信水平的機(jī)會(huì)約束考慮節(jié)點(diǎn)電壓、支路功率和聯(lián)絡(luò)變電站注入配網(wǎng)功率；下層模型考慮AM的隨機(jī)最優(yōu)潮流模型以DG有功削減最小為目標(biāo)，考慮靜態(tài)安全機(jī)會(huì)約束及AM調(diào)控限制。從而提出一種適應(yīng)ADN規(guī)劃的新模型。

2)研究了多容量滲透率邊界情況的規(guī)劃方案，從而使得文中模型更加符合DG和負(fù)荷不確定實(shí)際，且更適應(yīng)ADN規(guī)劃和建設(shè)中滲透率逐漸增大的客觀過程。

3)通過未考慮AM的單層機(jī)會(huì)約束模型與考慮AM的雙層機(jī)會(huì)約束模型多滲透邊界的算例結(jié)果比較分析，可發(fā)現(xiàn)特定配電網(wǎng)模型中AM措施發(fā)揮作用的最小滲透率邊界，且可確定特定算例的參考置信水平，從而使得規(guī)劃方案更加全面。

4)本文模型在包容小概率事件對(duì)配置結(jié)果的負(fù)面影響的基礎(chǔ)上，可提升DG配置容量，且能獲得節(jié)點(diǎn)電壓、支路功率、聯(lián)絡(luò)變電站注入配網(wǎng)功率的不確定信息，更加科學(xué)合理。

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Bi-level Optimal Configuration of Distributed Wind and Photovoltaic Generations in Active Distribution Network Based on Chance Constrained Programming

Ma RuiJin YanLiu Mingchun

(College of Electrical and Information EngineeringChangsha University of Science & Technology Changsha410114China)

A bi-level optimal configuration model considering stochastic optimal power flow of the distributed wind and photovoltaic generation in the active distribution network (ADN) based on chance constrained programming is proposed.The upper level aims at maximizing the annual benefits considering the investment income of the traditional distribution network and the cost of the distribution automation.The chance constraints of the static security are acquired by Monte Carlo (MC) stochastic simulation and forward and backward substitution power flow method.The lower level aims at minimizing the distributed generation (DG) output curtailment considering the static security chance constraints and the active management (AM) constraints，i.e. active power curtailment of DG，voltage regulation of on-load voltage regulating transformer，and power factor adjustment of DG.Then，Genetic Algorithm，MC stochastic simulation，and forward and backward substitution power flow method are combined to find the solution.The lower level model will be quickly launched when the conditions of the static security chance constraints of the upper lever are not satisfied.Simulation results suggest that the model can effectively avoid the adverse effect from small probability events within AM and chance constraints in a satisfying confidence level，and acquire the ADN planning scheme considering safety，economy and environment factors with a variety of capacity penetration boundaries.

Chance constrained programming，stochastic optimal power flow，active distribution network，active management，capacity penetration

2015-02-05改稿日期2015-05-16

TM715

馬瑞男，1971年生，博士，教授，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)分析與控制、低碳電力、主動(dòng)配電網(wǎng)和電力大數(shù)據(jù)。

E-mail：marui818@126.com(通信作者)

金艷女，1990年生，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)配電網(wǎng)的規(guī)劃。

E-mail：jjyy_love@126.com

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51277015)。