基于互信息的醫學圖像的剛性配準探索

王中陽 許文杰

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基于互信息的醫學圖像的剛性配準探索

王中陽 許文杰

河北大學附屬醫院，河北 保定 071000

醫學圖像配準是指在CT或MR的醫學研究圖像中，尋找一種空間的變換，使這幅醫學研究圖像與另外一幅圖像上的對應點達到空間的一致性。醫學圖像配準方式又可以分為剛性配準和非剛性配準。其中剛性配準方式使用廣泛，技術相對后發展的非剛性配準方式較為先進完善。互信息作為計算語言學的常用方法，將其與醫學圖像的剛性配準結合一體，做相關理論技術知識點的研究，以期為醫學提供參考。

互信息；醫學圖像；剛性配準

醫學圖像的剛性配準方法在目前的醫學上應用較為廣泛，因應用此技術檢測的醫學圖像配準操作方便且準確度高。但是在很多情況下不能滿足醫學的臨床研究，比如MR圖像因常伴隨血液流動、組織磁化或位移導致在進行放療時，MR圖像與CT配準存在差異，是以需要革新醫學圖像的配準技術，而基于互信息的醫學圖像的剛性配備能自動尋找和校準對比部位及精準度很高而進入醫學工作者的視線。筆者就圖像配準的基本原理，闡述基于互信息的醫學圖像剛性配準技術。

1 圖像配準的原理與剛性

1.1 圖像的配備原理

醫學上的圖像配準是幫助醫學研究與圖像處理領域中一個重要醫學技術工作[1]，也是醫學圖像之間在融合、圖像重建、檢測圖像與標準圖譜匹配重要方法和工具。對在不同環境或不同時間段獲取的兩幅圖像t（X）和y（X）的配備，在某方面需要具備測試的相似性，并尋找兩幅圖像的空間變換F，當經過空間的變換后，兩幅圖像的相似度增大或達到最大值，也就是圖像T（X）上的每個檢測點在圖像Y（X）在都有一個且唯一的點相對應。其檢測公式為：

該公式中，g（f）是相似性的檢測值，F為空間的變換，配準結果可以作為兩幅醫學圖像間的最佳配備空間變換值：

1.2 剛性配準

圖像的剛性配準是指在顯示圖像的空間變換中，剛體變換保持了圖像中任意兩個同部檢測點之間的距離不變。其變換分為平移變換和旋轉變換兩種方式[2]。

2 互信息的剛性配準

2.1 互信息理論

互信息（Mutual Information）是計算機語言學模型分析的常用方法[3]，是度量兩個模型對象之間的相同點與分歧點，是測量兩種不同模型、文字、圖片等差異的一種計算對比方式，也是消除人們對事物了解的不確定性。是基于信息理論的互信息相似性準則。

2.2 互信息為圖像配準

互信息引入圖像配準的第一人是以Viola為主的團隊。該團隊利用這一方式在1995年解決了多模型形態的醫學圖像配準問題[4]。互信息在圖像的配準中是用來比較兩幅圖像的統計依賴性，在對比時首先要將圖像的灰度視為一個具備獨立、均勻、隨機的空間樣本。計算兩幅圖像的相似函數值步驟如下：

3 參考特質函數值的計算

隨機抽取兩個變量C、D，兩者的分布概率分別為QC（c）、QD（d），聯合概率為QCD（cd），兩者的互信息和聯合熵可計算為：

其中，H為兩個隨意點的分布或聯合的數值，Q為兩點的概率，而互信息的定義是：

S為互信息函數密度值，根據互信息和信息熵的關系，通過公式可以推導出互信息的計算公式為：

而圖像聯合概率密度函數則是由圖像間的重疊陰影部分的聯合直方圖而估計的，設計兩幅圖的聯合密度直方圖為W（C，D），計算公式為：

將互信息計算公式帶入到聯合密度直方圖計算公式中，就可以得出灰度方差計算公式[5]。

4 優化計算方法

因為最佳互信息的圖像配備其實是一個多參數函數值的優化計算過程，因此選擇合適的優化策略，直接關系到醫學圖像剛性配備結果的速率與數據的精準。目前醫學上經常使用的優化計算方法有：遺傳算法、模擬退化算法、Powcll算法及Pso算法等。Powcll算法計算較為簡單，不需要對計算目標函數進行求導，且具備二階收斂性，收斂的速度更快，精準度更高，可靠性好。采用Powcll優化算法基于互信息尋找最佳的醫學圖像配準參數，此參數在不同維系（一般為二維和三維體系中）和不同交互空間中的變換參數個數不盡相同[6]。

5 結束語

通過上述分析可以看出，醫學圖像要想獲得最佳和精確的配準，需要采用更為先進的圖像配準法。基于互信息在醫學圖像剛性配準應用廣泛的原因就在于此方法有較強的自主性，還具備精確的檢測數據、較快的配備速度以及較高的有效性。但是使用此方法獲取精確的配準，還需要更優化的計算方法。

[1]張屹，等.基于互信息醫學剛性圖像配準方法的研究[J].中國醫學物理學雜志，2011（2）：2515-2518.

[2]王騰飛，等.基于空間加權互信息的非剛性醫學圖像配準[J].計算機應用與軟件，2014（9）：213-216.

[3]馮兆美，黨軍，崔崤蟯，等.基于B樣條自由形變三維醫學圖像非剛性配準研究[J].影像科學與光化學，2014，32（2）：200-208.

[4]趙菲，廖琪梅，馬昂昂，等.基于ITK的多模態醫學圖像非剛性配準研究[J].醫療衛生裝備，2011，32（11）：5-8.

[5]王雷，高欣，崔學理，等.基于灰度距離融合的2D/3D剛性配準[J].光學精密工程，2014，22（10）：2815-2824.

[6]韓雨，王衛衛，馮象初.基于迭代重加權的非剛性圖像配準[J].自動化學報，2011，37（9）：1059-1066.

Explore Mutual Information Based Rigid Registration of Medical Images

Wang Zhongyang Xu Wenjie

Affiliated Hospital of Hebei University,Hebei Baoding 071000

Medical image registration is to find a kind of space transformation in the medical research image of CT or MR, to make the image of the medical research and the corresponding points on the other image to achieve the consistency of space. Medical image registration method can be divided into rigid registration and non rigid registration. Rigid registration method is widely used, and the non rigid registration method is more advanced and perfect after the technology is relatively backward. Mutual information as a common method of computational linguistics, the author combines the rigid registration with the medical image, and makes the research of the related theory and technology knowledge, so as to provide reference for medical science.

mutual information; medical image; rigid registration

TP391.41

A

1009-6434(2016)07-0082-02

王中陽（1985—），男，漢族，河北省保定市人，技師當：助理工程師，大學本科，研究方向為醫學圖像處理，單位為河北大學附屬醫院。