RC分體柱應用于柔性隔震層最佳剪跨比研究

王松山，劉方成

（湖南工業大學 土木工程學院，湖南 株洲 412007）

RC分體柱應用于柔性隔震層最佳剪跨比研究

王松山，劉方成

（湖南工業大學 土木工程學院，湖南 株洲 412007）

為探究鋼筋混凝土（RC）分體柱應用于柔性隔震層的最佳剪跨比，運用數值模擬對比研究整體柱和分體柱的延性系數、耗能系數和抗側剛度。研究結果表明：分體柱與整體柱延性系數的比值隨著剪跨比的增大而先增大后減小，且剪跨比在1.5～2.0范圍內達到最大值；當＜1.5時，分體柱與整體柱耗能系數比值隨著剪跨比的增大而緩慢增大，但變化不明顯，當≥1.5時，比值迅速增大；分體柱與整體柱抗側剛度的比值隨著剪跨比的增大而增大，剪跨比越大，分體柱越不利于隔震。綜合得出最佳剪跨比范圍為1.5～2.0。

分體柱；剪跨比；延性系數；耗能系數；抗側剛度

0　引言

在汶川地震以及近期世界各地的多次地震中，以低、多層砌體或磚混結構為代表的剛性結構破壞比較嚴重［1-2］。究其原因，第一是低、多層房屋建設往往造價低，因此抗震措施落實不嚴；第二是低、多層結構的基本周期往往位于地震能量最大的周期范圍之內，使得結構要承受很大的地震反應。基于地震反應譜原理，在此類剛性房屋底部設計一層柔性架空層，使原本剛度較大的低、多層房屋結構周期延長，使結構多地震影響大幅減小，從而起到隔震的效果。在建筑功能上，該柔性隔震層可不作為生命活動空間，比如在我國南方農村地區，可兼做防潮架空層及農具雜物室。為達到“大震不倒”的目的，要求該柔性隔震層具有較小的整體剛度和良好的延性。

分體柱的概念在20世紀80年代末被提出，是將整截面柱通過分隔縫劃分為幾個獨立配筋的小單元柱（見圖1），主要用于解決高層建筑中的短柱問題。胡慶昌等［3-8］對分體短柱的抗震性能進行了較深入的研究，得出分體柱在承載能力與整體柱相當的情況下，具有更好的變形和耗能能力，即延性顯著改善。李亞萍［9］利用數值方法分析了分體柱在不同條件下的彈性抗側剛度，結果表明，利用分體柱技術能夠極大減小柱子的抗側剛度，并顯著增加柱子的延性。

圖1　整體柱與分體柱截面Fig. 1　Cross sections of a monolithic column and split columns

根據分體柱剛度低、延性好的結構特點，可以采用其作為普通低、多層房屋結構的柔性隔震層，以延長結構的基本周期，降低上部結構對地震加速度的反應，達到隔震的目的。為研究分體柱用于隔震層的最佳柱子設計高度，需要研究分體柱在不同剪跨比下延性、耗能和抗側剛度的表現。通過有限元分析鋼筋混凝土整體柱和分體柱構件在不同剪跨比下的延性、耗能能力和抗側剛度的差異，篩選出最佳剪跨比范圍，以便為后續研究提供參考。

1　數值模型

1.1模型建立

整截面柱是截面尺寸為300 mm×300 mm的方柱，軸壓比為0.6。相應的分體柱采用未設置過渡區的4個等截面單元柱，分隔縫寬度設置為10 mm，形成4個截面邊長為145 mm的方形獨立分體柱。對于整截面柱和分體柱，均設置尺寸為800 mm×250 mm× 500 mm的底面剛性基礎和尺寸為300 mm×100 mm× 300 mm的剛性柱頭。整體柱縱筋為1612，各單元柱縱筋為412，兩者箍筋設置均為100＠6，混凝土保護層厚度為20 mm。混凝土強度等級取為C30，抗壓強度設計值為14.3 MPa，混凝土泊松比為0.2，縱向鋼筋抗拉強度設計值為300 MPa，鋼筋泊松比為0.3，彈性模量為2.0×105N/mm2。

1.2模型數值化

利用有限元軟件ANSYS12.0對整體柱和分體柱進行受力分析。采用分離式鋼筋混凝土模型，混凝土采用Solid65單元，鋼筋采用Link8單元。剛性體柱頭和基礎采用Solid45單元。計算中采用以下基本假設：1）在低周反復荷載下，忽略各個分體柱之間節點的接觸作用；2）忽略反復荷載作用下縱筋與混凝土之間的黏結滑移。混凝土本構模型采用GB50010—2010規定的單軸應力-應變曲線。采用多線性等向強化模型MISO及Willan-Warnker五參數破壞準則進行模擬，張開裂縫剪力傳遞系數為0.3，閉合裂縫剪力傳遞系數為0.9［10］。縱筋和箍筋采用雙線性等向強化模型BISO。試件有限元模型如圖2和圖3所示。

圖2　整體柱模型Fig. 2　A monolithic column model

圖3　分體柱模型Fig. 3　A split column model

1.3工況分析

為研究剪跨比對分體柱側移剛度的影響，設置了5組剪跨比（1.0～3.0），試件編號及設計參數如表1所示。數值分析時，按照軸壓比為0.6在柱頂施加軸向荷載，采用如圖4所示的加荷程序在柱頂施加低周反復水平荷載［11］。

表1　試件設計參數Table 1　Design parameters of specimens

圖4　加載程序圖Fig. 4　A loading program diagram

2　結果及分析

2.1滯回曲線

圖5　不同剪跨比下整體柱的滯回曲線Fig. 5　Hysteretic curves for monolithic columns with different shear span ratios

圖6　不同剪跨比下分體柱的滯回曲線Fig. 6　Hysteretic curves for split columns with different shear span ratios

2.2骨架曲線

根據整體柱和分體柱數值模擬每級循環的荷載-位移最大值，繪制出骨架曲線，如圖7所示。

圖7　不同剪跨比下整體柱與分體柱骨架曲線對比Fig. 7　A comparative diagram of skeleton curves between monolithic columns and split columns with different shear span ratios

由圖7可以看出：在不同剪跨比下，整體柱彈性階段的剛度明顯高于分體柱，剛度退化不明顯；隨著位移的增加，進入塑性階段，后期剛度逐漸退化。總體上，整體柱剛度高于分體柱。

整體柱和分體柱在各個剪跨比下的骨架曲線，分別如圖8和圖9所示。由圖可知，整體柱和分體柱的剛度均隨剪跨比的增大而減小，并且后期剛度變化較緩慢。

圖8　整體柱骨架曲線Fig. 8　Skeleton curves for monolithic columns

圖9　分體柱骨架曲線Fig. 9　Skeleton curves for split columns

2.3延性系數與耗能系數

式中：Δu為柱極限位移，定義為水平抗力到最大峰值抗力時的柱頂位移；

Δy為屈服位移，定義為最外層縱向鋼筋初始屈服時對應的柱頂位移［12］。

結構的耗能能力可通過每次循環中荷載-位移滯回曲線所圍面積的大小來反映，通常用耗能系數E來表征，如圖10所示。

圖10　耗能系數計算示意圖Fig. 10　A calculation schematic diagram of the energy dissipation coefficient

通過數值模擬，可計算整理出整體柱與分體柱的延性系數和耗能系數，將兩者的延性系數和耗能系數分別作對比，如圖11和圖12所示。

圖11　整體柱與分體柱延性系數對比Fig. 11　A comparative diagram of the ductility coefficients between monolithic columns and split columns

圖12　整體柱與分體柱耗能系數對比Fig. 12　A comparative diagram of the energy dissipation coefficients between monolithic columns and split columns

從圖11和圖12可以看出：在不同的剪跨比下，分體柱的延性系數明顯高于整體柱相應的延性系數；分體柱的耗能系數整體高于整體柱的耗能系數，并且隨著剪跨比的增大，整體柱的耗能系數下降較快，而分體柱仍能保持較大的耗能系數。

為了探究最佳剪跨比下分體柱的延性系數和耗能系數，將分體柱的延性系數、耗能系數分別與整體柱的作比值，其結果如圖13所示。

圖13　分體柱與整體柱延性系數以及耗能系數的比值Fig. 13　A comparative diagram of the ratios of the ductility coefficient and the energy dissipation coefficient between split columns and monolithic columns

由圖可知：1）分體柱與整體柱的延性系數的比值總體大于1.5，且隨著剪跨比增大呈先上升后下降的趨勢，在為1.5～2.0時達到最大值2.2，在＞2.0后略有下降，但最終仍大于1.8。2）分體柱與整體柱的耗能系數比值，在為1.0～1.5時約為1.0，當＞1.5后迅速增大，直至=3.0時達到3.2左右，這說明隨著剪跨比的不斷增大，分體柱相對于整體柱的耗能能力增強。

綜合比較分體柱與整體柱的延性系數和耗能系數，可得出分體柱用于柔性隔震時，其最佳設計剪跨比為1.5～2.0。

2.4抗側剛度曲線

為了解分體柱和整體柱在不同剪跨比下的抗側剛度的變化規律，取低周反復水平荷載作用下，正、反方向荷載（計算值）的絕對值之和，除以相應的正、反方向位移（計算值）絕對值之和，作為每級循環的平均剛度［8］。整體柱和分體柱抗側剛度分別用KZ和KF表示。圖14給出了整體柱和分體柱在不同剪跨比下的抗側剛度曲線。由圖可知，分體柱的抗側剛度明顯小于整體柱的抗側剛度，尤其在剪跨比較小（≤1.5）時，分體柱的初始抗側剛度遠小于整體柱的。

圖14　不同剪跨比下結構的抗側剛度曲線Fig. 14　Lateral stiffness curves for structures with different shear span ratios

圖15給出了分體柱與整體柱的抗側剛度比值變化曲線。由圖可知：1）在位移幅值不變的情況下，隨著剪跨比的增大，兩者抗側剛度的比值整體呈增大趨勢，當=3.0時，比值約為0.6。2）在剪跨比不變的情況下，隨著位移幅值的增大，兩者抗側剛度的比值大體上呈先減小后增大的趨勢。這說明分體柱在中等位移時具有更小的抗側剛度，對于中震的隔震效果更好。

圖15　分體柱與整體柱的抗側剛度比值曲線Fig. 15　The ratio curves of the lateral stiffness between split columns and monolithic columns

3　結論

1）分體柱與整體柱延性系數比值隨著剪跨比的增大而先增大后減小，在剪跨比為1.5～2.0時達到最大值，之后隨著剪跨比的繼續增大而略有下降。

3）分體柱與整體柱抗側剛度比值隨著剪跨比的增大而增大，當=2.0時，分體柱剛度約為整體柱剛度的0.4～0.6。剪跨比越大，采用分體方法獲得的結構剛度降低程度減小，隔震效應降低。

4）鋼筋混凝土分體柱應用于柔性隔震層最佳剪跨比范圍為1.5～2.0。

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（責任編輯：鄧光輝）

On the Optimal Shear Span Ratio of RC Split Columns Applied to Flexible Isolation Layers

WANG Songshan，LIU Fangcheng
（School of Civil Engineering，Hunan University of Technology，Zhuzhou Hunan 412007，China）

In order to investigate the optimal shear span ratio of reinforced concrete （RC） columns applied to flexible isolation layers， a comparative analysis based on numerical simulation has been made of the ductility coefficient， the energy dissipation coefficient， and the lateral stiffness between monolithic columns and split columns. The results show that the ratios of the ductility coefficient between monolithic columns and split columns increase then decrease with the increase of its shear span ratios， with the maximum value of the latter achieved in the range of 1.5 to 2.0； when the shear span ratio is less than one point five， the ratios of the energy dissipation coefficient between monolithic columns and split columns increase slowly but not dramatically with the increase of its shear span ratios； when the shear span ratio is greater than or equal to one point five， the ratios of the energy dissipation coefficient between monolithic columns and split columns increase rapidly； the ratios of the lateral stiffness between monolithic columns and split columns increase with its shear span ratios，which are inversely proportional to the isolation effect. Thus， a final conclusion has been drawn: the optimal shear span ratio should be in the range of 1.5～2.0.

split columns；shear span ratio；ductility coefficient；energy dissipation coefficient；lateral stiffness

TU311.3

A

1673-9833（2016）03-0001-07

10.3969/j.issn.1673-9833.2016.03.001

2016-03-28

國家自然科學基金資助項目（51108177），湖南省自然科學基金資助項目（10JJ4040），湖南工業大學研究生科研創新基金資助項目（CX1410）

王松山（1990-），男，安徽滁州人，湖南工業大學碩士生，主要研究方向為結構隔震，E-mail：237960298@qq.com