基于試驗模態法的五軸水射流機床動態特性研究

余西偉，張仕進，張　祥，曾令亮，章偉成

（上海大學 機電工程與自動化學院，上海 200072）

基于試驗模態法的五軸水射流機床動態特性研究

余西偉，張仕進，張祥，曾令亮，章偉成

（上海大學 機電工程與自動化學院，上海 200072）

基于試驗模態分析理論，運用力錘激勵法對五軸聯動水射流機床整機進行單點激勵（SISO）結構模態試驗；結合響應信號，構建試驗模態分析系統，獲得了整機結構的低階固有頻率、阻尼比和相應的模態振型，并通過模態置信準則（MAC）進行驗證；通過振動試驗分析可知，機床第一、二、三階振型為其主要振動，并找出其了振源，提出了相應的措施，以降低振動。

試驗模態分析；動態特性；機床振動試驗；模態置信準則（MAC）

0　引言

隨著五軸聯動水射流機床在機械加工領域應用的日趨廣泛，水射流機床由于振動引起的誤差也越來越受到人們的關注。由上海獅邁科技有限公司生產的LTJ1613-5B型五軸聯動智能水刀切割加工的零部件如圖1所示。在沒有振動的切割環境下，零件切割表面非常光滑（見圖1a） ；在切割過程中機床發生振動，會導致零件的加工表面較為粗糙，嚴重影響被加工零件的使用（見圖1b）。針對上述振動現象，學者們對機床進行振動測試，分析造成該振動現象產生的原因，并提出改進措施［1］。

試驗模態分析就是研究機械振動的重要方法之一［2］。曹文平等［3］采用錘擊脈沖激勵法和變時基采樣方法對五軸聯動銑床進行試驗模態分析，并提出了提高機床整體結構動態特性的方法；葛雙好等［4］基于模態分析理論和模態測試技術，研究了機床進給系統的動態特性，并提出改進措施；禇志剛等［5］分別采用最小二乘復指數法和最小二乘復頻域法識別模態參數，再對機床進行模態試驗，得到準確的低階固有頻率、阻尼比和模態振型后，提出改進措施，以提高機床的加工精度穩定性和抗振性；魏要強等［6］提出了一種新的試驗模態分析方法，以機床運動本身產生的振動為激勵源，獲得結構的動態特性參數，再結合基于響應信號的模態參數識別方法，去除模態參數中的偽模態，該方法可對大型重型難激勵數控機床的結構動態特性進行研究。

圖1　水射流切割零件Fig. 1　Water-jet cutting parts

本文針對水射流機床加工過程中的振動現象，運用力錘激勵法對LTJ1613-5B型五軸聯動智能水刀進行單點激勵模態試驗，并采用單參考點正交多項式法進行模態參數識別。在此基礎上，結合機床振動試驗分析機床動態特性，找出振源并提出具有可行性的減振措施［7］。

1　機床模態試驗

1.1振動測試平臺搭建

試驗以LTJ1613-5B型五軸聯動智能水刀為研究對象，結合MI-7008型數據采集分析儀（憶恒科技生產）、3263A3型壓電式三向加速度傳感器（美國Dytran公司生產）和5850A型力錘（美國Dytran公司生產）以及聯想筆記本電腦搭建圖2所示振動測試平臺。

模態試驗原理如圖3所示。試驗以力錘為激勵源，采用單點激勵法對機床樣機進行激勵，并使用壓電式三向加速度傳感器采集振動響應信號， 然后通過相干函數、自功率譜等對試驗結果進行校驗，最后對合理的試驗數據進行分析。

圖2　振動測試分析平臺Fig. 2　Analysis platform for vibration tests

圖3　模態試驗原理圖Fig. 3　Schematic diagram of modal experiments

1.2采樣頻段選擇

根據香農采樣定理，為了不失真地恢復模擬信號，采樣頻率應該不小于模擬信號頻譜中最高頻率的2倍，采樣后的離散信號頻譜才不會出現混頻現象［8］。在本次振動測試中，力錘激勵信號為脈沖信號，具有很高的峰值，因此，較高的采樣頻率才可以實現精確采樣。由于試驗主要關注的是機床低頻階段的振動，故本文采用變時基采樣方法，以高頻采集激勵信號，以低頻采集響應信號。因此，機床分析頻段選為0～1 200 Hz，壓電式三向加速度傳感器的采樣頻率選為2 400 Hz。

1.3結構建模及布點

在模態分析中，測點數量、測點位置、測點方向的選擇至關重要，既要體現出結構的特征，又要保證所關心的關注點都在測試點范圍之內。與傳統刀具切削過程相比，水射流切割過程中，噴嘴不與工件直接接觸，無切削應力出現，但是，高速射流對機床會產生較大的反沖擊作用，故本次試驗主要關注機床本體的振動特性。根據其工作特性，選取154個響應點，建立測振模型，如圖4所示。

圖4　測振模型Fig. 4　A vibration test model

1.4模態測試結果

通過模態試驗得到154個響應點的頻響函數，再采用單參考點正交多項式法進行模態參數識別，得到整機的前6階固有頻率和阻尼比。表1為前6階的固有頻率和阻尼比。

表1　前6階固有頻率和阻尼比Table 1　Inherent frequency and damping ratio of the former 6 ranks

由于試驗條件的限制，試驗測試結果可能會產生誤差，因此，需要對模態測試結果進行評估，驗證試驗數據的準確性。模態置信準則（modal assurance criterion，MAC）是常用的模態驗證方法之一，可對模態振型的一致性進行驗證，評估兩個模型模態之間的相關性。模態置信準則的校驗公式為：

本次試驗的模態置信校驗如圖5所示。

圖5　模態置信校驗圖Fig. 5　Check diagram of the modal assurance

由圖5可以得到如下結論。

1）當i=j時，MAC值等于1，說明每一階模態振型與本身完全相關。

2）當i≠j時，大部分MAC值接近于0，說明計算得到的模態振型具有很好的正交性，每一階模態振型與其他階不相關。

因此，根據正交性原理可知，本次模態測試及其數據處理結果是可靠的。

1.5振型描述與分析

由模態參數識別得到前6階固有頻率所對應的模態振型如圖6所示（水平軸為x軸，法向軸為y軸，豎直軸為 軸）。第一階固有頻率為10.30 Hz，振型為整機x軸正向擺動，且懸臂梁擺動幅度較大；第二階固有頻率為37.21 Hz，振型為整機x軸正向擺動，懸臂梁x負向擺動；第三階固有頻率為50.16 Hz，振型為懸臂梁軸負向擺動；第四階固有頻率為99.99 Hz，振型為懸臂梁繞y軸扭轉；第五階固有頻率為106.99 Hz，振型為懸臂梁x軸正向大幅度擺動；第六階固有頻率為129.20 Hz，振型為橫梁向 軸正向擺動，懸臂梁中間部位向 軸負向擺動。

圖6　機床試驗模態振型Fig. 6　Mode shapes of machine tool experiments

由圖6可知，前3階模態振型的位移幅值較大，懸臂梁系統屬于薄弱環節，但仍無法確定模態的主要影響因素和其振動來源。因此，需要對水射流機床進行振動測試，分析影響前3階模態的的主要因素，找出共振頻率。

2　機床振動測試

2.1振動測試

機床在切割中厚板過程中，引起機床振動的原因較多，對于五軸聯動的水射流機床而言，切割頭的加減速運動、水射流閥門的啟閉、高壓管路中水流的波動、水槽中水的波動、水槽中承料板的晃動等都可能引起機床的振動，導致加工零件的加工面被破壞。一般而言，雖然諸多因素會引起機床的振動，但在切割過程中，部分影響因素完全可以避免，如由于高壓泵中有儲能器，高壓管路中水流的波動不會引起振動；當水槽的剛度足夠時，水槽中水的波動引起的振動也可忽略；當夾緊力夠大時，水槽中承料板的晃動不會引起振動。通過上述分析，本文只考慮由切割頭的加減速運動所引起的機床振動，該振動產生的主要原因是機床本身的慣性作用和射流反沖擊作用。

為驗證上述分析，本次試驗根據指定的運動軌跡，分別測試了x， y軸聯動的機床空走狀態下及射流工作狀態下機床的振動。雖然本試驗選用的機床是五軸聯動機床，但水射流機床切割的零件主要為板件，軸一般不需要聯動，因此，本文沒有考慮 軸聯動。機床切割的工作狀態圖如圖7所示。

圖7　機床切割工作狀態圖Fig. 7　State diagram of working cutting machines

機床空走狀態下振動激勵的頻譜函數如圖8所示。由圖8可知，機床的主要共振頻率分別為15.62，23.13， 31.25， 50.00， 65.63 Hz，且在23.13， 31.25 Hz處振幅最大為0.000 5G。由此可知空走狀態下，x軸和y軸電機的振動及機床自身運動的自激振動是機床振動的主要來源。

圖8　機床空走狀態下的頻譜函數Fig. 8　Frequency spectrum function of machine tools under the state of idling

射流工作狀態下振動激勵的頻譜函數如圖9所示。由圖9可知，機床的主要低階共振頻率為23.13，35.00， 58.12， 70.00 Hz，且在58.12 Hz處振幅最大為0.15G。可知相對于空走狀態，機床工作狀態下機床振動非常劇烈且復雜，除受x， y軸聯動產生的振動外，還受到高速射流切割產生的沖擊作用的影響，且振幅最大處對應模態測試第三階固有頻率，表現為懸臂梁z 軸負向擺動。

圖9　機床射流工作狀態下的頻譜函數Fig. 9　Frequency spectrum function of working jet machines

2.2振動分析與改進措施

結合圖6試驗模態振型及圖8，9頻譜函數數據分析可知，機床振動主要集中在第一、二、三階。第一、二階振動來源于機床x， y軸電機的振動及其自激振動，主要表現為懸臂梁x向擺動，且在23.13， 31.25 Hz處振動最為劇烈；第三階振動主要來源于射流反沖擊作用，表現為懸臂梁 向擺動，且在58.12 Hz處振動最大。

針對上述振動現象，本文提出以下改進措施：1）機床瞬間加減速的慣性作用是自激振動產生的來源，因此，在加減速時，應盡量避開主要共振頻率，并且選用電機的共振頻率與第一、二、三階固有頻率盡量避開；2）為減小射流反沖擊作用產生的振動，可以根據不同切割材料，使用不同壓力的射流，盡可能降低射流多余能量對機床的沖擊作用。

3　結語

本文采用力錘激勵法對LTJ1613-5B型五軸聯動智能水刀進行單點激勵結構模態測試，獲得機床整機的動力學特征參數（固有頻率、阻尼比、模態振型），以此表征被測機床的固有屬性，并通過MAC驗證本次試驗的正確性。通過振動響應試驗可知，機床的共振主要來源于本身的自激振動及高速射流切割時產生的反沖擊作用。最后，本文提出了合理的措施來避開共振頻率點，以有效地降低振動，達到提高機床整機動態特性的目的。

［1］廖伯瑜，周新民，尹志宏. 現代機械動力學及其工程應用［M］. 北京：機械工業出版社，2004：3-7. LIAO Boyu，ZHOU Xinmin，YIN Zhihong. Modern Mechanical Dynamics and Its Engineering Application［M］. Beijing：China Machine Press，2004：3-7.

［2］韓清凱，于濤，孫偉. 機械振動系統的現代動態設計與分析［M］. 北京：科學出版社，2010：76-81. HAN Qingkai，YU Tao，SUN Wei. Modern Dynamic Design and Analysis of Mechanical Vibration Systems［M］. Beijing：Science Press，2010：76-81.

［3］曹文平，楊慶東. 五軸聯動銑床的實驗模態分析［J］. 機械制造與自動化，2008，37（1） ：71-73. CAO Wenping，YANG Qingdong. The Experimental Ental Modal Analysis of Five-Axis Milling Machine［J］. Machine Building & Automation，2008，37（1） ：71-73.

［4］葛雙好，張蔚波，王佩鳳，等. 基于模態實驗的機床進給系統的分析［J］. 機床與液壓，2015，43（1） ：37-40. GE Shuanghao，ZHANG Weibo，WANG Peifeng，et al. Analysis of Machine Tool Feed System Based on Modal Experiment［J］. Machine Tool & Hydraulics，2015，43（1） ：37-40.

［5］禇志剛 ，夏金鳳. 機床整機試驗模態分析［J］. 機械設計與研究，2014，30（6） ：106-108. CHU Zhigang，XIA Jinfeng. Experimental Modal Analysis of Machine［J］. Machine Design and Research，2014，30（6） ：106-108.

［6］魏要強，李斌，毛新勇，等. 數控機床運行激勵實驗模態分析［J］. 華中科技大學學報（自然科學版），2011，39（6） ：79-82. WEI Yaoqiang，LI Bin，MAO Xinyong，et al. Movement Exciting-Based Experimental Modal Analysis of NC Machine Tools［J］. Journal Huazhong University of Science and Technology（Natural Science Edition），2011，39（6） ：79-82.

［7］傅志芳，華宏星. 模態分析理論與應用［M］. 上海：上海交通大學出版社，2000 ：135-138. FU Zhifang，HUA Hongxing. Modal Analysis Theory and Its Application［M］. Shanghai：Shanghai Jiao Tong University Press，2000：135-138.

［8］周莉，李愛平，古志勇，等. 基于實驗模態分析的機床動態性能測試［J］. 中國工程機械學報，2014，12（4） ：360-363. ZHOU Li，LI Aiping，GU Zhiyong，et al. Dynamic Performance Testing on Machine Tools Based on Experimental Modal Analysis［J］. Chinese Journal of Construction Machinery，2014，12（4） ：360-363.

（責任編輯：鄧彬）

Research on Dynamic Characteristics of Five-Axis Water-Jet Machine Based on EMA

YU Xiwei，ZHANG Shijin，ZHANG Xiang，ZENG Lingliang，ZHANG Weicheng
（School of Mechatronic Engineering and Automation，Shanghai University，Shanghai 200072，China）

Based on experimental modal analysis theory， with the method of force-hammer excitation adopted， a single-input-single-output （SISO） structural modal experiment has been conducted on five-axis linkage water-jet whole machines. Combined with the response signal， an experimental modal analysis system has been established， thus acquiring the low-order inherent frequency， the damping ratio and the mode shapes of the whole machine structure， which are to be verified by the modal assurance criterion. A vibration test analysis shows that the first， second and third vibration modes are the main vibration patterns， with its vibration source to be successfully located and some corresponding measures to be taken so as to achieve the purpose of reducing vibration.

experimental modal analysis ；dynamic characteristics ；vibration test of machine tools ；modal assurance criterion（MAC）

TG664

A

1673-9833（2016）03-0019-05

10.3969/j.issn.1673-9833.2016.03.004

2016-04-06

上海張江國家自主創新示范區專項發展資金重點基金資助項目（201411-JD-C104-010）

余西偉（1990-），男，河南商丘人，上海大學碩士生，主要研究方向為機械動力學與有限元仿真分析，E-mail：jesseyxw@sina.com