基于試驗模態法的直驅式超高壓泵動態特性研究

張　祥，張仕進，余西偉，章偉成，曾令亮

（上海大學 機電工程與自動化學院，上海 200072）

基于試驗模態法的直驅式超高壓泵動態特性研究

張祥，張仕進，余西偉，章偉成，曾令亮

（上海大學 機電工程與自動化學院，上海 200072）

為得到直驅式超高壓泵的動態特性參數，采用試驗模態分析方法，對超高壓水射流直驅式超高壓泵的整體結構進行分析。在試驗數據的基礎上對頻響函數進行優化，利用單模態參數識別法對直驅泵進行參數識別，獲取整機固有頻率、阻尼比和相應的振型。研究結果表明：直驅式超高壓泵的固有頻率集中在低頻段（49.90， 100.21， 149.13， 175.93 Hz）和高頻段（高階模態頻率大于1 000 Hz） ；薄弱環節主要集中在泵頭閥部分；直驅式超高壓泵在工作過程中，電機速度應避開981.8， 2 004.2， 2 982.6 r/min附近的3個速度范圍。

試驗模態分析；直驅式超高壓泵；固有頻率；動態特性

0　引言

直驅式超高壓泵因具有節能、體積小等優點，而被廣泛應用于超高壓水射流、高壓清洗設備中，以及采掘等領域。但其內部曲軸高速旋轉和超高壓水流的特點，使得直驅式超高壓泵在工作時存在振動明顯的情況，這對設備具有較大破壞作用。因此，改善直驅式超高壓泵的振動狀況，是提高直驅式超高壓泵性能的重要途徑。

模態分析是研究機械結構動力學的主要方法之一［1］，其中又分為計算模態分析和試驗模態分析。計算模態分析又稱理論模態分析，主要采用有限元方法研究激勵、結構、響應三者的關系。國內外學者對此進行了大量研究，取得了較好的研究成果。試驗模態分析則是利用參數識別的方法，研究激勵信號和響應信號，并獲得固有頻率、阻尼比和振型等模態參數［2］。

本文采用試驗模態法對直驅泵進行動態特性研究，利用最小二乘法對其頻響函數進行優化，在數據處理時利用單模態參數識別方法對直驅泵進行模態參數識別。

1　直驅泵的基本結構及工況

超高壓水射流直驅式超高壓泵為三柱塞往復泵，其與電動機、進出水管道等設備共同組成超高壓水射流系統，如圖1所示。直驅泵由電動機通過帶輪直接驅動泵內曲軸，曲軸帶動連桿通過十字頭與柱塞連接作往復運動。柱塞在曲軸帶動下作回程運動時，液缸容積逐漸增大，形成局部真空，在壓差作用下，進水口單向閥打開，水進入液缸內，完成吸水過程。當柱塞作進程運動時，液缸內容積逐漸減小，水受擠壓，壓力增加，使進水口單向閥關閉，出水口單向閥打開，水從高壓出水口排出。由于柱塞不斷地往復運動，吸排水過程就不斷地交替進行，高壓水不斷輸出。

在直驅式超高壓泵工作過程中，主要振動來自于電機軸旋轉、曲軸旋轉、連桿往復運動、進出水口單向閥開閉、進出水流量脈動。

圖1　超高壓水射流高壓泵系統Fig. 1　UHV water-jet super pressure pumps system

2　直驅泵的試驗模態分析

2.1試驗模態分析方案

試驗研究對象為上海獅邁科技有限公司生產的LTJ1613-5B型五軸水射流超高壓直驅泵，具體試驗方案如圖2所示。

試驗主要儀器有：MI-7008數據采集分析儀，杭州憶恒科技有限公司；Dytran3263A三向加速度傳感器，美國Dytran儀器公司；5800B5力錘，美國Dytran儀器公司；筆記本電腦1臺。模態試驗測試流程如圖3所示。

圖2　直驅泵模態試驗方案Fig. 2　A modal testing program for direct-driven pumps

圖3　模態試驗測試及分析流程Fig. 3　The modal testing and its analytical process

直驅式超高壓泵的支承方式可選擇自由狀態和工作狀態2種。由于研究對象為直驅式超高壓泵本體，為獲得其真實模態參數，試驗采取自由懸掛支承方式?？紤]到激振器裝置的成本高，測試過程較復雜，而力錘傳感器具有施加激勵方便、測試響應速度快的優點，因此激振方式采用錘擊法［3］。錘擊時可選擇單點激勵多點響應或多點激勵單點響應2種方式，且都能準確獲得結構模態參數。鑒于直驅式超高壓泵結構復雜，傳感器布置不變的情況，試驗采用多點激勵單點響應的方式采集數據。

為充分展現直驅式超高壓泵固有頻率的分布情況，在對直驅式超高壓泵進行有限元分析的基礎上，根據采樣定理，試驗選擇0～4 000 Hz作為分析頻段。為了直觀表明直驅泵的振型情況，精確得到試驗數據，測點的布置應體現直驅泵的外部輪廓，因此直驅式超高壓泵整機共布置112個激勵點并作數字標記。因直驅式超高壓泵振動主要集中在動力端（曲軸）和液力端（柱塞、泵頭閥），因此測點布置時，在動力端和液力端較其他部位集中，如圖4所示。三向加速度傳感器布置在測試點5所在的位置，如圖5所示，總體試驗布局如圖6所示。

圖4　測試點布置Fig. 4　The layout of measuring points

圖5　加速度傳感器布置Fig. 5　The layout of acceleration sensors

圖6　模態試驗布局Fig. 6　The layout of the modal test

2.2模態試驗數據采集

錘擊時，采用多點激勵單點響應的方式采集信號：先固定三向加速度傳感器，采集測試點5的x， y，方向的數據；同時移動力錘傳感器，按照測試點序號依次錘擊。為提高數據采集精度，避免電信號干擾，將采集分析儀接地。

實時監測激勵信號是否具有連擊，把握錘擊力度，盡量避免與錘擊表面粘連時間過長，造成連擊。若有連擊，說明脈沖激勵時間過長，得到的數據干擾太大，數據不具有可信度，屬于無效信號。無連擊激勵信號時域圖如圖7所示，激勵信號在1 ms內被采集完畢（一次錘擊力度為150 N）。檢查力錘信號相干性是否良好，若相干系數接近于1，表明試驗過程中所受干擾小，所得試驗數據可靠性高。如圖8所示，各頻率對應的相干系數均大于工程取值0.75，可視為相干性良好。對同一激勵點多次敲擊，選取各方面驗證條件最好的3組數據的平均值作為該點的試驗取值。

圖7　激勵信號時域圖Fig. 7　Time domain diagram of excitation signals

圖8　相干系數示意圖Fig. 8　Schematic diagram of coherent coefficients

2.3模態試驗數據處理

試驗數據采集后，經快速傅里葉變換，得到激勵信號和響應信號各自的自功率譜和平均互功率譜，進而確定頻響函數［4］。由于測試中的噪聲和估計中的誤差，需要對頻響函數進行優化處理［5］，優化方法如下。

頻響函數誤差列陣為

按照最小二乘法的思想，總方差E最小即得目標頻響函數的估計值。

對頻響函數進行優化處理后，可得頻響函數幅頻圖，如圖9所示。由圖可知，其幅頻峰值集中在200 Hz以內。

圖9　頻響函數幅頻圖Fig. 9　Frequency diagram of the frequency function amplitude

3　模態試驗數據處理

3.1模態試驗結果

對優化之后的頻響函數進行參數識別，參數識別方法主要有頻域法和時域法2種。頻域法技術成熟，不會遺漏模態，也不會產生虛假模態，因此試驗采用頻域法中的單模態參數識別法，對試驗數據作模態參數識別。

對直驅式超高壓泵整機112個測試點的頻響函數，進行擬合分析和參數識別后，可得出直驅式超高壓泵各階模態參數。由于高階模態對結構的影響較小，因此只取需重點關注的前4階固有頻率、阻尼比，如表1所示。

表1　各階模態的固有頻率和阻尼比Table 1　The modal natural frequency and damping ratio

為了確定所測模態參數是否有效，需要利用模態置信準則 （modal assurance criteria，MAC）對所測模態參數進行驗證［6］。模態置信準則的作用是判定2個模態向量和之間是否具有相關性，與之間的MAC值定義為

式中：*表示對向量求共軛；T表示轉置。

如果2個模態向量為同一物理振型估計，那么式（3）的計算值接近于1；如果2個模態向量為不同的物理振型估計，式（3）的計算值接近于0。

試驗所用的數據采集分析儀自帶MAC分析，對所測得模態參數進行分析后獲得MAC柱狀圖，如圖10所示。從圖10中的MAC柱狀圖可以看出，對角線模態向量自身的MAC值為1。試驗所關注的前4階模態中，各階模態向量之間的MAC值小于0.4，這說明模態向量相互之間為不同的物理振型估計，可以進行下一步的模態振型分析［7］。

圖10　模態置信準則分析柱狀圖Fig. 10　Bar charts of modal assurance criteria analysis

3.2振型分析

利用MI-7008數據采集分析儀自帶的三維建模軟件，先建立直驅式超高壓泵的點線框模型（圖11a），其中點的布置為實際測試點的位置，數字標號為實際測試點數據標號（圖11b）。再將各點對應的頻響函數數據賦值于直驅式超高壓泵點線框模型后進行振型分析，結果如圖12所示。

直驅泵的第一階固有頻為49.09 Hz，其模態振型表明，振動主要集中在泵頭閥處，沿y方向上下振動明顯，泵頭閥兩端將首先產生破壞。第二階固有頻率為100.21 Hz，在外加激勵頻率接近100.21 Hz時，振動主要集中在泵頭閥和柱塞缸套處，沿x方向左右擺動。第三階固有頻率為149.13 Hz，振動集中在泵頭閥處，沿y方向上下振動，破壞集中在泵頭閥兩端。第四階固有頻率為175.93 Hz，從第四階振型可以明顯看出直驅泵動力端（曲軸）為主要薄弱部分，分別沿x和y方向振動明顯，若外加激勵在175.93 Hz附近，將對其造成極大破壞。

對直驅式超高壓泵振型總體分析可知，前3階模態振型均出現在泵頭閥部分，這表明直驅式超高壓泵泵頭閥部分剛度較薄弱，這與其內部構造（圖13）密不可分。因泵頭閥部分零部件多，內部結構復雜，相互之間結合面多，其整體動剛度較小，因此其動態特性較差，在受到與之固有頻率相近的激勵力時，破壞首先發生在液力端部分。而在第四階模態振型中，由于其固有頻率較高，來自電機和曲軸自身旋轉的激勵頻率較小，正常工作狀態下影響不大。

在直驅式超高壓泵工作時，進出水口單向閥反復工作，進出水按圖13中箭頭方向反復進出。如果進出水流量脈動頻率與其固有頻率接近，泵體共振振幅將在其流量脈動方向上達到最大，造成泵頭閥損壞。因此有必要對直驅式超高壓泵工作狀態下的振動狀況進行分析。

圖11　直驅泵點線框模型及測試點布置Fig. 11　The layout of dotted line model and test points of direct-driven pumps

圖12　直驅泵振型分析結果Fig. 12　The analysis result of vibration mode of direct-driven pumps

圖13　泵頭閥內部結構示意圖Fig. 13　An internal structure diagram of head valves

3.3工作狀態下的泵體振動分析

在模態試驗取得直驅式超高壓泵固有頻率及相應振型后，再對泵體在工作狀態下的振動進行分析。設電機轉速為n1，電機輸出的減速比1:2，則直驅式超高壓泵曲軸轉速n2=n1/2，曲軸振動頻率

多缸流量脈動曲線如圖14所示。由圖可知，三缸往復泵在一個往復周期內進出水共6次，其流量脈動頻率f2=6f1。因此，直驅式超高壓泵泵頭閥處進出水流量脈動頻率

圖14　多缸往復泵流量脈動曲線示意圖Fig. 14　A curve diagram of the flow pulsation of multi-cylinder reciprocating pumps

對直驅式超高壓泵影響最大的為第一階模態固有頻率。如果所接入電機由于選型或轉速調節不合理，泵體曲軸振動頻率與流量脈動頻率接近第一階固有頻率49.09 Hz時，會產生共振，從而造成設備損壞。假設曲軸振動頻率f1=49.09 Hz，代入式（4）得電機轉速n1=5 890.8 r/min。在現有2， 4， 6， 8級電機中，最大轉速為3 000 r/min，因此可忽略曲軸共振。假設泵頭閥流量脈動頻率f2=49.09 Hz，將其代入式（5）中可得電機轉速為n1=981.8 r/min。在電機的選型或轉速調節時，應避免其轉速在n1=981.8 r/min附近。同樣地，如果假設泵頭閥流量脈動頻率分別與直驅式超高壓泵的第二階和第三階固有頻率相同，通過計算可得，電機轉速分別為2 004.2 r/min和2 982.6 r/min。在電機的選型或轉速調節時，同樣應避免其轉速在2 004.2 r/min和2 982.6 r/min附近。

4　結語

本文以直驅式超高壓泵為試驗對象，詳細論述了試驗模態法的基本原理和方法，獲得了直驅式超高壓泵前4階固有頻率和阻尼比。結合模態試驗數據，建立了直驅式超高壓泵點線框模型，直觀展現了直驅式超高壓泵的動態特性和薄弱環節。結合模態試驗和泵體振動分析，得出了直驅式超高壓泵泵頭閥為主要薄弱部分的結論。在設計泵頭閥閥門組件與柱塞缸套時，應注意簡化結構，減少結合面數量。在加工零件時，要提高加工精度，提高結合面處剛度，改善泵頭閥處動態特性。直驅式超高壓泵在工作過程中，為避免由于激勵頻率與固有頻率相近所產生的共振破壞，電機速度應避開981.8， 2 004.2，2 982.6 r/min附近的3個速度范圍。

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（責任編輯：鄧光輝）

On the Dynamic Characteristics of Direct-Driven Super Pressure Pumps Based on an Experimental Modal Analysis

ZHANG Xiang，ZHANG Shijin，YU Xiwei，ZHANG Weicheng，ZENG Lingliang
（School of Mechatronic Engineering and Automation，Shanghai University，Shanghai 200072，China）

To obtain the dynamic parameters of direct-driven super pressure pumps， an experimental modal analysis has been made of the overall structure of direct-driven pumps. The frequency response function is optimized based on the analysis of the experimental data， and a single-mode parameter identification method has been adopted to identify the parameters of direct-driven pumps， thus obtaining the machine inherent frequencies， damping ratio， and the corresponding mode shape. The research results show that the inherent frequency of super pressure direct-driven pump mainly concentrate in the low frequencies （49.90， 100.21， 149.13， 175.93 Hz） and high frequency （with a high mode frequencies above 1 000 Hz）； while the weak links mainly concentrate on the valves. During the operating process of direct-driven super pressure pumps， three ranges of speed， 981.8， 2 004.2， and 2 982.6 r/min should be avoided by the motor speed.

experimental modal analysis ；direct-driven super pressure pumps ；inherent frequency ；dynamic characteristics

TH322

A

1673-9833（2016）03-0024-06

10.3969/j.issn.1673-9833.2016.03.005

2016-04-03

張祥（1990-），男，河南安陽人，上海大學碩士生，主要研究方向為機械制造及CAE，E-mail：Jasonzhang323@foxmail.com