數學鬼才佩雷爾曼

黃永明

假設你完全不知道地球的地理情況，你一次又一次派出遠征的船隊，這些船隊接連發現新的大陸，直到已知大陸的數量增長到6塊。可是你并不知道這是否就是地球上所有的大陸。你繼續派出船隊，前前后后出征了幾百次，但是他們沒有發現任何新的大陸。這時你提出一個猜想：地球上沒有更多的大陸了。

這個猜想看起來很合理，但是它仍需要被論證。這時，格里戈里·佩雷爾曼出現了，他用完美的嚴密方式向你和全世界證明，地球上確實沒有更多的大陸了。

以上是俄羅斯數學家米哈伊爾·格羅莫夫的一個比方。現實中的佩雷爾曼并不是一名地理學家，而是一名數學家。他在數學上所做工作的重要性完全不亞于上面的這個比方——他通過縝密的步驟證明了“龐加萊猜想”的正確性。

一

1966年，佩雷爾曼出生于蘇聯的一個猶太人家庭，他的母親是大學里的數學教師。

如何向孩子講述生活的殘酷，是常常令家長頭疼的問題。佩雷爾曼的母親選擇了一種特別的方式——她把自己頭腦中的正確世界當作真實的世界告訴年幼的佩雷爾曼。

社會生活中模糊的變數是佩雷爾曼難以理解的，這一點在他年幼時就已經形成。他的數學俱樂部老師魯克辛每周會有兩個晚上與佩雷爾曼一同乘火車回家。冬天的時候，佩雷爾曼會戴一頂蘇聯流行的皮帽子，在耳朵的部位，帽子有兩塊皮子，用繩子系緊之后能夠防止耳朵受凍。魯克辛發現，即便在溫暖的車廂里，佩雷爾曼也從不解開繩子。“他不僅不會摘掉帽子，”魯克辛在一本書中說，“他甚至不會解開帽子的護耳，他說不然的話，他媽媽會殺了他，因為他媽媽說了，不要解開繩子，不然就會感冒。”

魯克辛曾經批評佩雷爾曼讀書不夠多，他認為他的職責不單是教孩子們數學，還應該教文學和音樂。佩雷爾曼就問魯克辛，為什么要讀那些文學書。魯克辛告訴他，因為這些書是“有趣的”，而佩雷爾曼的回答是，需要讀的書應該都被列在學校的必讀書單上了。

也是由于看到佩雷爾曼這樣的個性，魯克辛作為一名數學競賽的教練，他從來不用擔心佩雷爾曼在數學訓練中會存在“分心”的狀況。佩雷爾曼確實從不分心。他的同班男孩們長大一些后開始與女孩子們接吻，魯克辛就常常去抓他們，但佩雷爾曼從不對女孩子感興趣。

佩雷爾曼的另一條行事原則是，必須講出完整的事實，不然的話，他便認為那可能是政治。在參加全蘇聯數學競賽的時候，每個學生會被發給一道題目，誰解出來了便對老師舉手示意，然后老師把他帶到教室外面。他把解法講給老師，如果正確，老師就會發給他下一道題，如果錯誤，就繼續回去做這道題，最終看誰在規定時間內解出的題目最多。有一次，佩雷爾曼解出了題目，老師把他叫到外面，他向老師解釋一番之后，老師說了句“正確”便轉身要回教室。可佩雷爾曼卻把老師叫住，他說，這道題還有另外3種可能的結果！他堅持要把所有的可能性告訴老師，即使對于數學競賽來說這樣做等于浪費時間。

二

即便是在“怪人”云集的數學家群體中，佩雷爾曼也是一個特殊的“怪人”。他似乎永遠都穿同一件衣服，胡子拉碴，不剪指甲——他認為這樣才是指甲的自然狀態。他的食物只有面包和酸奶。美國的面包對他來說可能并不好吃，好在他找到了一家售賣正宗俄羅斯面包的商店，并且經常步行一段距離到那里買面包。因此，他把幾乎所有的津貼都留在銀行里（這為他積蓄了一筆錢，保證在后來的一段時間里他能在俄羅斯衣食無憂）。

佩雷爾曼一輩子都沒有離開過他的母親。在紐約做博士后期間，他的母親隨他來到美國，住在布魯克林，照顧佩雷爾曼的日常生活。

1993年，佩雷爾曼解決了數學上一個長期存在的問題——“靈魂猜想”。這是一個由杰夫·齊杰和另一名數學家提出來的猜想。在20年的時間里，已經有一些人寫了長篇大論來分析這個問題，但僅僅做出部分的證明。佩雷爾曼則做了一個能夠讓所有人驚訝不已的完整證明——他只用了4頁紙！

三

2004年5月，佩雷爾曼回到了圣彼得堡，他與他少年時代的數學老師魯克辛一起散步，他告訴老師，他對數學界感到失望。2005年12月，在沒有明確原因的情況下，佩雷爾曼辭去了俄羅斯科學院Steklov數學研究所的職務。

從此，佩雷爾曼“消失”了。他平時只與自己的母親和老師魯克辛交談。“只要我不是惹人注意的，我就有選擇。”有一次佩雷爾曼說道，“或者去做某種丑陋的事情，或者，如果我不做這種事，我就會被像寵物一樣對待。現在，我成了引人注意的人，我不能再做保持沉默的寵物。這就是我要退出的原因。”

2006年，因佩雷爾曼對“龐加萊猜想”的證明取得重大突破，國際數學聯合會決定授予佩雷爾曼菲爾茲獎。這是數學界的最高獎項，有人稱它為數學界的諾貝爾獎。但是佩雷爾曼拒絕了。國際數學聯合會主席約翰·保爾飛去圣彼得堡，試圖說服佩雷爾曼領獎，但是沒有成功。

2000年，克雷數學研究所宣布了7個“千年難題”，并承諾若有人解決任何一個難題，就獎勵100萬美元。其實在所長詹姆斯·卡爾森看來，此舉在很大意義上是個噱頭，他只是想通過這樣的方式來激發人們對數學的關注，并沒有指望這些問題中的任何一個能夠在他的有生之年中得到解決，也沒想到百萬美元真的能夠發出去。

幾年之后，佩雷爾曼就解決了其中的一個。同時，佩雷爾曼也為卡爾森出了道難題：佩雷爾曼不答應領獎。

于是，卡爾森去了圣彼得堡。但是他沒有見到佩雷爾曼。他懷著一線希望，通過電話與佩雷爾曼交談，希望佩雷爾曼能夠接受這100萬美元。佩雷爾曼靜靜地聽他講，他一直是一個有禮貌的人。最后佩雷爾曼告訴卡爾森，他需要考慮一下，如果決定領獎，會第一時間通知克雷研究所的。

現在看來，佩雷爾曼的回答只是出于禮貌，他從一開始就沒有打算去領獎。

英國《每日郵報》2010年3月份的報道說，佩雷爾曼緊閉家門，在屋內對外面采訪的記者說：“我應有盡有。”

“佩雷爾曼對公共場面和財富的厭惡令許多人迷惑不解。”康奈爾大學數學家瑟斯頓在2010年千禧數學獎頒獎儀式上說，“我沒有跟他討論過這個問題，也不能代表他發言，但是我想說，我對他內心的強大與清晰感到共鳴并表示敬仰。他能夠了解和保持真實。我們真實的需求位于內心深處，然而現代社會中的我們大多在條件反射式地不斷地追逐財富、消費品和虛榮。我們在數學上從佩雷爾曼那里學到了東西。或許我們也應該暫停腳步，從佩雷爾曼對生活的態度上反思自己。”

（愛 樂摘自《南方周末》，本刊有刪節）