完美的錯誤

王嘉興

2015年9月，大眾汽車爆出丑聞，該公司在車中安裝了作弊軟件，可以自動判定汽車是否處于尾氣檢測狀態，并控制尾氣的排放，以便通過車檢。美國環保局完全被蒙在鼓里。

最終“出賣”大眾公司的不是別人，而是它自己生產的汽車——整齊劃一的好數據讓人在直覺上就感到不對勁。環保局的工作人員就是從這個現象入手，順藤摸瓜找到了問題。

在日常工作中，如果一件事發展得太過順利，我們也總會隱隱覺得有地方不對，這樣的直覺是有道理的。澳大利亞和法國的研究者們最近在期刊《英國皇家學會學報A》上發表了一篇名為《好得難以置信：壓倒性的證據也會失效》的文章，說明了為什么當所有的證據都指向同一個結果時，它反而可能有問題。他們稱之為“一致性悖論”。

這聽起來違背常理。我們一般認為當所有人的看法一致時，真相應該就是如此，畢竟不可能所有人同時出錯。論文并沒有反對這個觀點，而是給它加了一個前提：系統零偏差或是接近零偏差。簡單說來，就是每個個體出錯的概率很小，例如在一堆香蕉中挑出一個蘋果，幾乎不會有人犯錯。

但在指認嫌疑人的過程中，系統偏差無法避免。如果目擊者只是在嫌犯逃跑時匆匆瞥了一眼，他們認錯人的概率將高達48%。

實際上，哪怕只是很小的偏差，也都會對最終的結果產生極大的影響。即使辨認過程中只有1%的情況出現偏見，當超過3人的意見完全一致時，他們正確的概率也會顯著下降；若6個或更多證人的意見相同，他們指認出真兇的概率甚至低于60%——這接近隨機指認的結果。而這個偏見產生的原因，可能僅僅是警方無意的行為被證人誤讀。有趣的是，如果此時出現一名證人與其他人意見相左，那么其他人意見正確的概率反而會大大提高。

這就像我們在拋硬幣時，如果得到硬幣正、反面的次數相差過大的結果，我們會認為這枚硬幣有問題，而不是概率定律出了差錯。同樣地，所有證人意見一致的概率其實很小，在這種情況下，更有可能是系統出現差錯。

DNA檢測在刑偵領域一直被認為是鐵證，每個人的DNA序列都是獨特的。誰也沒有想到，有一天DNA證據反而成為困擾。從20世紀90年代到21世紀初，歐洲警方在法國、德國、奧地利等地的15個犯罪現場都發現了同一個女性的DNA。起初偵探們非常激動，以為終于抓到了這條“大魚”。這個轟動一時的神秘連環殺手被稱為“海爾布隆魅影”，籠罩在歐洲上空長達15年之久，最后令警方啼笑皆非的是，警方用于收集DNA的工具被污染了，這個被追蹤已久的“兇手”，其實只是棉簽制造廠的一名女工。

正是因為人們太過相信科技，才會造成“一致性悖論”。

走彎路的還有計算機科學家們。在加密技術中，一般認為錯誤率低于2-128才是可以接受的。我們借助各種技術和算法來努力提高加密的等級，卻忽略了實際操作中的問題：計算機元器件本身有一定的出錯概率，甚至一束來自遙遠太空的宇宙射線都會影響計算，這種情況每個月出現的概率是10-13，遠遠大于要求的錯誤率。這就導致了一個尷尬的事實，加密協議宣稱的安全程度越高，反而越容易受到各類故障的影響。下一次遇到宣稱他們的算法保密程度高的廣告，不妨反問他有沒有解決宇宙射線的問題。

“一致性悖論”不僅可以幫助我們走出難以解釋的困境，在鑒別真偽上也卓有成效。在實驗科學的研究中，背景噪音幾乎是不可避免的，種種系統誤差會讓結果產生一定的異常。但在科學史上，不少實驗結果看起來都有點好得過頭了，例如密立根油滴實驗和孟德爾的豌豆遺傳實驗。由于實驗數據都在意料中，沒有任何異常值，許多學者都懷疑結果是編造的，或是經過人工精心挑選的。了解了“一致性悖論”，我們就再也不會被社會調研、數據普查，甚至是會計報賬中的貓膩和手段欺騙了。

讀完論文，我不禁佩服古羅馬人的智慧。在古羅馬法中，如果所有的法官都認為嫌疑人有罪，他反而會被赦免。那個年代的人們也許不懂高深的數理邏輯，但立法者已經意識到，全體一致的判決往往意味著司法過程，甚至司法系統出現了問題。看來，人多不一定可靠。

（林冬冬摘自《中國青年報》2016年7月6日，鄺 飚圖）