整體環形加強開孔剪切板的穩定性分析

整體環形加強開孔剪切板的穩定性分析

背景介紹

現代民用飛機機翼盒段翼肋腹板上，由于系統設備管路的通過，必不可少的會有一些開孔。有些開孔的尺寸比較大，甚至達到了寬度的80%?，F代工藝上，翼肋多采用整體機加制造而成，開孔也采用整體機加的環形加強。

而現有的資料上，僅僅針對采用鉚釘將環形加強板連接到開孔周邊的加強形式有計算方法，對整體機加上去的開孔環形板加強，尚無公開發表的方法。

本文從腹板剪切穩定性角度出發，采用有限元計算分析方法，對剪切屈曲系數Ks進行修正。K0為不帶孔的板剪切屈曲系數，K為開孔加強后的剪切屈曲系數，為保證開孔加強后穩定性與不開孔的板保持一致，要求K>K0。

無開孔肋腹板的穩定性計算

肋腹板主要承受剪切載荷，在肋腹板材料的彈性范圍內，其臨界失穩應力按矩形平板在均勻剪切載荷作用下失穩臨界應力計算，按公式（1）計算。

式中：

（τcr）e—彈性屈曲臨界應力，MPa；

Ks—剪切屈曲系數，是h/d（h、d分別為肋緣條形心之間的肋高度與支柱間距，即所計算腹板的長和寬，d為小值）比值和由支柱及凸緣提供的邊緣約束的函數；

μ—肋腹板材料的彈性泊松比；

t—肋腹板厚度，mm；

E—肋腹板材料的彈性模量，MPa。

四邊簡支矩形平板的剪切屈曲系數Ks見表1，如果實際結構的h/d值與表中給出的比值不對應，可在表中相鄰的比值間按線性插值確定其剪切屈曲系數Ks。

表1　四邊簡支矩形平板的剪切屈曲系數Ks

若按公式（1）求得的臨界應力超過肋腹板材料的剪切比例極限，須按照公式（2）進行塑性修正。

式中：

η—塑性修正系數；

（τcr）p—塑性屈曲臨界應力，MPa。

3.邊界約束方式的校對

對未開孔板施加四邊簡支約束后進行有限元分析，得到彈性屈曲臨界應力計算值，與按照公式（1）、（2）計算得到的理論值進行比較，結果見表2。

表2　理論值與計算值

圖1　開孔環形加強參數示意圖

由表2可以看出，邊界約束與力的施加方式可以接受。

開孔剪切板環形加強方案分析

采用上個章節中的邊界約束與力的施加方式，分析開孔加強后，為保證K>K0，所需要的環形加強邊寬度w與環形加強邊厚度H的關系。

現對參數進行說明，參見圖1所示。

H：環形加強邊的厚度；

w：環形加強邊的寬度；

t：肋腹板厚度；

D：開孔直徑；

b：肋腹板寬度；

h：肋腹板高度。

考慮腹板厚度的變化對結果的影響。t=1mm及t=2mm時，結果見表3和表4。

表3　D=40mm，h=b=100mm

表 4 D=60mm，h=b=100mm

結果表明，腹板自身厚度的變化對結果影響可以忽略。

考慮腹板高度h與寬度b的關系對結果的影響。h=2b與h=b時，結果見表5和表6。

表5　D=40mm，b=100mm，t=1mm

表6　D=60mm，h=200mm，t=1mm

結果表明，腹板長寬比的變化對結果影響可以忽略。

根據以上分析，腹板的長寬比與自身厚度對結果影響可以忽略，因此本文以h=b=100mm， t=1mm的正方形板為分析模型。

分析開孔直徑D是腹板寬度b的40%、50%、60%、80%時，為保證K>K0，所需要的環形加強邊寬度w與環形加強邊厚度H的關系。具體分析結果見表7～表10所示。

表7　D=40mm，h=b=100mm，t=1mm

表8　D=50mm，h=b=100mm，t=1mm

表9　D=60mm，h=b=100mm，t=1mm

表10　D=80mm，h=b=100mm，t=1mm

圖2　40%開孔時，加強方案

圖3　40%開孔加強時重量變化

圖4　60%開孔時，加強方案

圖5　60%開孔加強時重量變化

當確定H與腹板厚度t的關系時，查詢w所需要的最小值，加強邊的寬度必須要大于等于這個值。反之，當確定了加強板的寬度w時，查詢H/t所需要的最小比值，厚度必須要大于等于這個值。

數據表明，開孔環形加強的厚度H對剪切穩定性的貢獻比寬度w要大。

對40%開孔及60%開孔的腹板剪切穩定性進行制表，并考慮重量的變化，有減輕孔需要時，可以進行參考，見圖2～圖5所示?？v坐標為H/t， 橫坐標為w/D。

結語

分析了開孔直徑D是腹板寬度b的40%、50%、60%、80%時，為保證K>K0，所需要的環形加強邊寬度w與環形加強邊厚度H的關系。對分析結果進行了列表，供結構設計參考使用。

分析表明：剪切板開孔環形加強后，腹板自身的長寬比與自身厚度對結果影響可以忽略；開孔環形加強的厚度H對剪切穩定性的貢獻比寬度w要大。

10.3969/j.issn.1001- 8972.2016.18.027