基于GST-Hough變換的LFM信號識別方法

王紅衛(wèi), 范翔宇, 陳　游, 楊遠(yuǎn)志

(1. 空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院, 陜西 西安 710038;2. 西北工業(yè)大學(xué)電子信息學(xué)院, 陜西 西安 710072)

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基于GST-Hough變換的LFM信號識別方法

王紅衛(wèi)1,2, 范翔宇1, 陳游1, 楊遠(yuǎn)志1

(1. 空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院, 陜西 西安 710038;2. 西北工業(yè)大學(xué)電子信息學(xué)院, 陜西 西安 710072)

針對線性調(diào)頻(linear frequency modulated, LFM)信號在低信噪比條件下的信號檢測問題,提出將廣義S變換(generalized S transform, GST)與Hough變換相結(jié)合(generalized S transform based on Hough transform,GSTH)信號檢測方法。從理論層面推導(dǎo)出LFM信號在進(jìn)行GST后對應(yīng)的參數(shù)特性,論證Hough變換的可行性,推導(dǎo)出GSTH變換后LFM信號與噪聲的概率密度分布函數(shù),給出了基于奈曼-皮爾遜準(zhǔn)則進(jìn)行峰值檢測時,檢測門限的計(jì)算方法與確定流程。利用GST時頻聚焦性提供良好的直線線性,有易于Hough變換的直線檢測,提升變換后主峰峰值并降低副峰高度。通過與WHT (Wigner-Hough transform)、分?jǐn)?shù)階傅里葉變換與周期WHT算法的仿真對比,定量評估算法的適用性,并與經(jīng)典算法對比,定性的描述出算法良好的時頻聚焦性,凸顯GSTH算法在強(qiáng)噪聲背景下具有更好的檢測精度與適用范圍。

線性調(diào)頻; 信號檢測; 廣義S變換; Hough變換; 概率密度分布函數(shù); 奈曼-皮爾遜準(zhǔn)則

0　引　言

線性調(diào)頻(linear frequency modulation,LFM)信號是一種載頻在脈沖寬度時間內(nèi)線性變化的脈沖壓縮信號,具有大時寬帶寬積,廣泛應(yīng)用于通信、雷達(dá)、聲吶和地震勘探等系統(tǒng)。在現(xiàn)代雷達(dá)中LFM信號具有提高雷達(dá)截獲和目標(biāo)跟蹤能力,同時具備提高目標(biāo)識別時距離維的強(qiáng)分辨能力。對其信號進(jìn)行檢測在雷達(dá)和電子對抗領(lǐng)域中具有重要的研究和應(yīng)用價(jià)值[1-3]。

針對上述問題,學(xué)者們展開深入的研究并取得豐碩的成果。文獻(xiàn)[4]采用壓縮感知理論提高了在沒有先驗(yàn)信息的條件下對LFM信號檢測與參數(shù)估計(jì)的精確度,同時可以減少采樣點(diǎn)數(shù),降低信號處理系統(tǒng)的資源消耗,然而該方法要對于變換階數(shù)進(jìn)行搜索,增加了計(jì)算量;文獻(xiàn)[5-6]基于壓縮感知理論,通過構(gòu)建波形匹配基用于LFM信號的檢測,提高對于信號的檢測效能;文獻(xiàn)[7-8]通過設(shè)計(jì)匹配項(xiàng)的方式,將經(jīng)典的WHT(Wigner-Hough transform)改進(jìn)為周期WHT(periodic WHT,PWHT),利用信號的周期調(diào)制特性進(jìn)行多維搜索,對周期性的能量進(jìn)行積累,實(shí)現(xiàn)在強(qiáng)噪聲背景下對弱LFM信號進(jìn)行檢測。上述方法取得良好的處理效果,然而其對于先驗(yàn)信息的依賴過強(qiáng),在先驗(yàn)信息不足的情況下效能受限。在沒有先驗(yàn)知識的情況下,構(gòu)造匹配項(xiàng)時參數(shù)不易選取,當(dāng)匹配基的數(shù)目過于龐大,利用優(yōu)化算法檢測信號時,每次都要在所有匹配基中遍歷,算法計(jì)算量過大,降低系統(tǒng)的實(shí)時性并且在強(qiáng)窄帶干擾情況下信號檢測成功率不高。文獻(xiàn)[9-10]借鑒LVD(Lv’s distribution)理論,將LFM信號進(jìn)行LVD處理,得到具有高度能量聚集特性的變換結(jié)果,然而變換處理會受到噪聲的干擾而嚴(yán)重惡化[11];文獻(xiàn)[12-13]分別采用WHT理論與短時傅里葉變換用以實(shí)現(xiàn)對LFM信號的檢測,可以直觀地看出信號的特征,然而WHT處理會受到交叉項(xiàng)的影響,短時傅里葉變換的處理結(jié)果受到信噪比的嚴(yán)重制約,且采用小波變換理論得到的時頻變換圖的時頻聚焦性有待進(jìn)一步提升。

針對上述方法存在著對于先驗(yàn)信息需求與時頻聚焦性的不足,本文借鑒WHT的思想,將廣義S變換(generalized S transform, GST)與Hough變換相結(jié)合,提出了GSTH (GST based on Hough transform)變換方法用以實(shí)現(xiàn)對LFM信號的檢測。由于廣義S變換具有良好的時頻聚焦性,且在進(jìn)行GSTH之前不要求先驗(yàn)信息,更加貼近于現(xiàn)今的電子偵察實(shí)際作戰(zhàn)應(yīng)用需求。本文推導(dǎo)論證GSTH方法用于LFM信號識別的可行性,從理論層面推導(dǎo)出對LFM信號的檢測方法,結(jié)合仿真驗(yàn)證,評估GSTH用于LFM信號檢測的效能,從理論分析與仿真驗(yàn)證兩個方面論證算法的有效性與適用性。

1　基本概念

1.1LFM信號與廣義S變換

時域信號x(t)的短時傅里葉變換[14-15]為

(1)

式中，w(t)為窗函數(shù);f為頻率;τ為時移因子。將式(1)中的窗函數(shù)定義為歸一化高斯窗,即

(2)

式中,σ=1/|f|為高斯窗的尺度因子。將式(2)代入式(1)中可得x(t)的S變換為

(3)

由式(2)可以看出,高斯窗的尺度因子與頻率呈現(xiàn)反比關(guān)系,即對于處于低頻的信號的具有較強(qiáng)的頻率分辨能力,對于信號的高頻部分具有較高的時間分辨率。由于在實(shí)際無源偵察中,為實(shí)現(xiàn)對于LFM信號的有效檢測,且現(xiàn)今主戰(zhàn)雷達(dá)的LFM信號處于較高的頻段,即希望得到高頻部分較好的頻率分辨率。為了提升S變換的時頻分辨能力,將尺度因子中加入調(diào)節(jié)系數(shù)p,則修正后的尺度因子可以表述為

(4)

式中，p>0。將式(3)進(jìn)行改寫,得到信號s(t)廣義S變換為

(5)

廣義S變換在S變換的基礎(chǔ)上在核函數(shù)中添加了調(diào)節(jié)因子p,從而改善了S變換的時頻分辨率,提高了時頻聚焦性。因此,參數(shù)的確定直接決定著時頻分辨能力的優(yōu)劣,本文借鑒文獻(xiàn)[16]提出的時頻聚焦性度量準(zhǔn)則,用以刻畫在不同參數(shù)p對應(yīng)的廣義S變換的時頻聚焦性。其定義如下:

(6)

式中,GST(t,f)為能量歸一化的廣義S變換的系數(shù),即∑∑GST(t,f)=1,且p為大于1的常數(shù)。根據(jù)上述準(zhǔn)則,可以得到計(jì)算最優(yōu)p步驟如下[17-18]:

步驟 1對于任意p∈(0,1],利用式(5)對信號s(t)進(jìn)行廣義S變換;

步驟 2對廣義S變換的系數(shù)進(jìn)行歸一化處理;

NGST(t,f)=GST(t,f)/∑∑|GST(t,f)

(7)

步驟 3選取p=2,根據(jù)式(6)計(jì)算廣義S變換的時頻聚焦性M(p);

步驟 4智能尋優(yōu),得到使M(p)為最小值的最優(yōu)調(diào)節(jié)參數(shù)popt,即

(8)

將最優(yōu)調(diào)節(jié)參數(shù)popt代入式(5),即可實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的廣義S變換。

雷達(dá)系統(tǒng)采用的LFM信號的典型樣式如下：

(9)

將典型的LFM信號代入式(5)中,可以得到LFM信號的廣義S變換為

(10)

由于存在積分結(jié)果:

(11)

將式(10)中的被積函數(shù)分為兩部分,將第1項(xiàng)與第2項(xiàng)看做第一部分,其積分結(jié)果為LFM信號廣義S變換的幅值項(xiàng),第二部分為式(10)中最后的自然底數(shù)一項(xiàng),積分結(jié)果為沖擊函數(shù),由于沖擊函數(shù)本身并不存在幅度。因而第一項(xiàng)對LFM信號的積分結(jié)果沒有影響,即LFM信號的廣義S變換的結(jié)果為

(12)

即為在t-f二維域的解析式為f=f0+0.5mt的直線,進(jìn)而可以利用Hough變換進(jìn)行直線檢測。

1.2Hough變換原理

Hough變換是現(xiàn)今較為成熟的圖像邊緣檢測方法,用以識別和檢測出圖像中的解析曲線。Hough變換利用圖像空間和Hough參數(shù)空間的線-點(diǎn)對偶性,通過在參數(shù)空間進(jìn)行簡單的累加統(tǒng)計(jì),然后在Hough參數(shù)空間尋找累加得到的峰值方法實(shí)現(xiàn)直線檢測。Hough變換的實(shí)質(zhì)是將圖像空間內(nèi)具有一定關(guān)系的像元進(jìn)行聚類,尋找能把這些像元用某一解析形式聯(lián)系起來的參數(shù)空間累積對應(yīng)點(diǎn)[19]。

直線y=kx+b用極坐標(biāo)可以表述為

(13)

式中,θ表示直線的法線方向;ρ表示原點(diǎn)到直線的距離。

首先，按照一定的量化間隔將可能的θ和ρ離散化為可能的若干區(qū)間。θ的取值范圍一般為[-90°,90°),ρ的取值范圍則由圖像的矩形頂點(diǎn)至圖像中心的距離確定;將整個θ-ρ平面細(xì)化為一個二維網(wǎng)格,x-y平面的上的直線即可轉(zhuǎn)化為θ-ρ平面上的一個點(diǎn)。對每個可能的離散化參數(shù)對(θi,ρi)設(shè)置一個計(jì)數(shù)器;然后，將圖像中的每個特征點(diǎn)(x0,y0),遍歷所有的離散θ值,根據(jù)式(13)計(jì)算每個θi值下對應(yīng)的ρ值及相應(yīng)的離散區(qū)間ρj;并對計(jì)數(shù)器的值加1。當(dāng)所有的特征點(diǎn)遍歷后,即可通過峰值搜索實(shí)現(xiàn)對于原始圖像的直線檢測。

2　GSTH原理與處理流程

在時頻二維域進(jìn)行直線檢測的原理實(shí)際為沿著t-ω平面上的直線積分,在標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)化方程下,根據(jù)式(13),可得在時頻域Hough變換的表達(dá)式為

(14)

由Hough變換的原理可知,如果時頻平面上存在直線,則在ρ-θ域內(nèi)將出現(xiàn)峰值。在時頻平面上,若用ω的截距ω0和k斜率描述直線,當(dāng)沿著ω=ω0+kt積分時,可以將被積函數(shù)進(jìn)行積分變換

(15)

綜合GST和Hough變換,得到信號的LFM廣義S變換后的Hough(GSTH)變換為

(16)

從式(16)可以看出,由于LFM信號的廣義S變換為在t-ω平面上為能量集中地一條直線,采用Hough變換后在ρ-θ域內(nèi)為一個峰值,而當(dāng)信號自身的參數(shù)偏離ω0和k時,對應(yīng)的積分值會快速下降,而噪聲的GSTH變換沒有規(guī)律可言,且信號的干擾項(xiàng)雖然在t-ω平面會影響LFM信號的甄別,然而對干擾項(xiàng)進(jìn)行GSTH變換后其參數(shù)不在ω0和k附近。因此,理論上采用GSTH變換對LFM信號進(jìn)行檢測時可以良好地抑制干擾項(xiàng)和噪聲的影響。圖1為GSTH對LFM信號的處理流程。

圖1　GSTH對LFM信號的處理流程Fig.1　Flow of GSTH’s processing LFM signal

首先利用式(5)對LFM信號進(jìn)行廣義S變換,再利用Hough變化將參數(shù)對(θ,ρ)遍歷最終對所得到的結(jié)果進(jìn)行峰值搜索,實(shí)現(xiàn)對LFM信號進(jìn)行檢測。GSTH方法的核心是由于LFM信號在進(jìn)行廣義S變換后,在時頻域內(nèi)表現(xiàn)為一條直線,進(jìn)而可以采用Hough變換將直線轉(zhuǎn)化為ρ-θ域內(nèi)的峰值點(diǎn),再對Hough變換的結(jié)果進(jìn)行峰值檢測,即可實(shí)現(xiàn)對LFM信號的檢測。

3　LFM信號的檢測算法

從電子對抗偵察方的角度而言,在進(jìn)行偵察之前會得到部分關(guān)于敵方雷達(dá)的先驗(yàn)信息,然而在實(shí)際作戰(zhàn)中對戰(zhàn)雙方的信號參數(shù)會有一定幅度的改變,因而偵察得到的先驗(yàn)信息有可能不足以支撐信號的匹配檢測。本文采用統(tǒng)計(jì)信號檢測的方式實(shí)現(xiàn)對多個LFM信號進(jìn)行檢測,由于多個LFM在進(jìn)行GSTH后會在ρ-θ維度內(nèi)形成對個峰值,因?yàn)楸疚膶Χ鄠€LFM信號檢測轉(zhuǎn)化為多個二元假設(shè)檢驗(yàn)問題,即將信號的峰值與設(shè)定的門限進(jìn)行比對,判定偵收結(jié)果為噪聲或者信號加噪聲。設(shè)LFM信號為s(t),噪聲為n(t),則上述的二元檢測可以表示為

(17)

為適應(yīng)這種不能預(yù)知先驗(yàn)概率且無法判定錯誤判斷的代價(jià)因子的情況,本文利用奈曼-皮爾遜準(zhǔn)則設(shè)計(jì)信號檢測器,采用奈曼-皮爾遜準(zhǔn)則能夠保證檢測器中能夠有效的利用信號數(shù)據(jù),同時也能夠避免過多的虛假數(shù)據(jù)進(jìn)入檢測系統(tǒng)影響檢測效能。即在錯誤判決概率P(H1|H0)=α的約束條件下,使得正確判定概率P(H1|H1)最大。在進(jìn)行Hough變換后,信號在ρ-θ維度內(nèi)表現(xiàn)為峰值,而噪聲在進(jìn)行Hough變換后在ρ-θ域內(nèi)其幅值并不會明顯提升,因此可以設(shè)定其檢測門限α用以檢測信號與噪聲,并設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量l(ρ,ω)為

(18)

得到信號的檢測概率PD與虛警概率PF,可以表示為

(19)

(20)

奈曼-皮爾遜準(zhǔn)通過設(shè)定檢測概率PF為定值PFc,利用式(19)對H0條件下檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量l(ρ,ω)的概率密度函數(shù)p(l|H0)進(jìn)行變下限的廣義積分,使其積分值為PFc,可以得到此時的積分下限,即需要確定的門限α。再采用式(20)進(jìn)行積分,便可得到恒虛警條件下最佳的檢測概率PD。即采用恒虛警檢測要根據(jù)實(shí)際作戰(zhàn)需求與應(yīng)用環(huán)境設(shè)定系統(tǒng)的虛警率PFc,利用上式與信號參數(shù)的統(tǒng)計(jì)特性確定系統(tǒng)的檢測門限。通過過門限檢測方式實(shí)現(xiàn)對于信號與噪聲的甄別。

偵察截獲接收機(jī)處于無源偵收狀態(tài),噪聲中幅值最強(qiáng)且影響程度最大的干擾信號為系統(tǒng)內(nèi)部的熱噪聲,其統(tǒng)計(jì)特性為高斯白噪聲[21]。即n(t)～N(0,1),其中N(0,1)表示均值為0,方差為1的標(biāo)準(zhǔn)高斯分布。利用式(5)對高斯白噪聲進(jìn)行廣義S變換,可得

(21)

將式(21)進(jìn)行離散化,令t=mT,f=n/NT,τ=λT。其中，T為采樣時間間隔,N為總的采樣點(diǎn)數(shù),則離散廣義S變換可以表示為

(22)

式中,λ,m,n=0,1,…,N-1。再進(jìn)行Hough變換可得

(23)

(24)

通過上述的推導(dǎo),可以得到檢測環(huán)境噪聲的概率密度分布函數(shù)為高斯白噪聲。由于無法確定LFM信號是否存在,將對LFM信號轉(zhuǎn)化為二元數(shù)字通信中高斯噪聲環(huán)境下信號檢測問題,借鑒文獻(xiàn)[20](P87-88)的結(jié)論,得到

(25)

(26)

得到了檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量l在H0條件下的概率密度函數(shù),可以利用式(19)對p(l|H0)進(jìn)行廣義積分,令積分結(jié)果為系統(tǒng)預(yù)先設(shè)定好的而接受的虛警概率PFc,進(jìn)而得到檢測門限α。同時得到了檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量l在H1條件下的概率密度分布函數(shù),進(jìn)而可以利用式(20)求出信號的檢測概率PD。上述的處理流程如圖2所示。

圖2　基于GSTH的LFM信號檢測流程Fig.2　Detecting flow of LFM signal based on GSTH

圖2即為圖1中信號檢測的部分,通過上述流程,即可在信號GSTH處理后進(jìn)行LFM信號的檢測。

4　仿真驗(yàn)證

本節(jié)首先利用GSTH變換,并結(jié)合第3節(jié)的檢測流程,對高斯白噪聲背景下LFM信號檢測能力進(jìn)行仿真分析,并與傳統(tǒng)與改進(jìn)的算法進(jìn)行橫向?qū)Ρ?定量研究GSTH的性能,分析處理結(jié)果。

為驗(yàn)證GSTH變換對單LFM信號的檢測能力,本文將仿真條件設(shè)定為單LFM與高斯白噪聲的混合信號。LFM信號變化范圍為[0 MHz,30 MHz],信號采樣頻率fs=100 MHz,系統(tǒng)采樣點(diǎn)數(shù)N=1 024,總的觀測時間Tt=N/fs=10.24 μs,頻率變化率Δf1=2.93 MHz/μs,初始頻率f0=0,初始相位φ在[0,2π]內(nèi)隨機(jī)取值。設(shè)虛警概率為0.01。為對比清晰,首先得到無噪聲條件下LFM信號與信噪比為-15 dB條件下GST與GSTH變換圖,仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3　LFM信號的GST與GSTH圖Fig.3　GST and GSTH graphs of LFM signal

從圖3(a)可以看出,對LFM信號進(jìn)行廣義S變換后,其時頻特性為一條明顯的直線,且線形較細(xì),說明廣義S變換得到的結(jié)果具有良好的時頻聚焦,更有利于進(jìn)行LFM信號的檢測。同時從圖3(b)可以看出,對單LFM信號采用Hough變化后,在ρ-ω域內(nèi)出現(xiàn)明顯的峰值,即可以通過峰值檢測實(shí)現(xiàn)對于LFM信號的識別。從圖3(c)、圖3(d)可以定性看出,對處于背景噪聲為-15 dB的條件LFM信號進(jìn)行GST與GSTH變換后得到的結(jié)果較為可觀,圖3(c)在與圖3(a)相同的位置處出現(xiàn)了直線,圖3(d)也在與圖3(b)相同的點(diǎn)上出現(xiàn)了峰值。

為研究本文算法對于低信噪比情況下對LFM信號檢測的能力,將仿真條件設(shè)定為-20 dB的信噪比,將本文算法與經(jīng)典的WHT算法進(jìn)行對比,得到上述LFM信號的WHT圖與GSTH圖,具體如圖4所示。

圖4　-20 dB條件下LFM信號的WHT與GSTH圖Fig.4　WHT and GSTH graphs of LFM signal under -20 dB SNR

通過圖4(a)和圖4(b)對比可以看出,經(jīng)過GSTH變換得到的仿真結(jié)果較WHT的結(jié)果有明顯提升。因?yàn)镚STH變換處理得到的結(jié)果時頻聚焦性強(qiáng)于WHT中魏格納-威利處理結(jié)果,采用改進(jìn)的核函數(shù)提升了信號的能量聚焦性,從而使得到的時頻分布圖的直線性更強(qiáng),再進(jìn)行Hough變換后,峰值信號更容易被識別與檢測。

現(xiàn)今的雷達(dá)信號通過調(diào)控發(fā)射功率,降低峰值功率,實(shí)現(xiàn)從能量維度降低其被截獲的概率,這就要求偵察截獲接收機(jī)具有較強(qiáng)的在低信噪比條件下提取弱信號的能力,才能實(shí)現(xiàn)對LFM信號的檢測。

為體現(xiàn)算法的抗噪聲性能,本文將信噪比設(shè)定為-25～0 dB,進(jìn)行500次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn),并借鑒文獻(xiàn)[21-23]已有的研究成果,得到信噪比與檢測概率PD之間的關(guān)系如圖5所示。

圖5　不同信噪比條件下的檢測概率Fig.5　Detection probability under various signal-to-noise ratio

從圖5可以定量而直觀的看出,經(jīng)典的WHT變換與分?jǐn)?shù)階傅里葉變換(fractional Fourier transform,FrFT)在信噪比低于-13 dB后檢測性能明顯惡化。當(dāng)檢測概率均取0.9的條件下,GSTH相較于WHT與FrFT變換可以降低約5 dB的檢測需求,更有益于在強(qiáng)噪聲中檢測出弱LFM信號,實(shí)現(xiàn)對于低截獲雷達(dá)信號的有效檢測。由于廣義S變換的核函數(shù)相較于經(jīng)典的WHT與FrFT具有良好的時頻聚焦性,同時結(jié)合第1節(jié)的理論推導(dǎo)可得,LFM信號的GSTH變換為一條直線,得到的結(jié)果相較于現(xiàn)有的經(jīng)典變換具有更好的直線線性,有益于提升Hough變換的主峰峰值,同時降低副峰的影響,進(jìn)而獲得相較于經(jīng)典的變換有了較大幅度的改善。隨著信噪比的不斷下降,GSTH相較于傳統(tǒng)的WHT與FrFT變換的相對檢測概率差越來越大,因此GSTH變換具有更好的應(yīng)用前景。

對比GSTH變換與周期WHT(periodic WHT, PWHT)可得,雖然在低信噪比條件下GSTH變換的檢測性能略遜色于PWHT,但PWHT變換處理要求有一定量的先驗(yàn)信息作為情報(bào)支撐,用以設(shè)計(jì)變換時的匹配項(xiàng),這種需求能否適應(yīng)日益復(fù)雜的電磁環(huán)境還有待進(jìn)一步商榷,可本文提出的算法具有更強(qiáng)的適用范圍,有助于實(shí)現(xiàn)在強(qiáng)噪聲環(huán)境中檢測LFM信號。

同時,為提升對于LFM信號的檢測能力,并降低噪聲的干擾,本文在對信號進(jìn)行峰值檢測時基于奈曼-皮爾遜準(zhǔn)則設(shè)計(jì)了接收機(jī),從而降低了虛假信息干擾信號檢測的可能。同時從公式層面推導(dǎo)出了LFM信號與高斯白噪聲經(jīng)過GSTH變換后的概率密度分布函數(shù),用以支持恒虛警檢測時需要的分布函數(shù)與特性參數(shù),進(jìn)一步提升對于在低信噪比條件下,對LFM信號的檢測性能。

5　結(jié)　論

(1) 本文借鑒WHT的思想,將主流的廣義S變換與Hough變換相融合,提出了GSTH用以檢測LFM信號,首先推導(dǎo)出LFM廣義S變換后的解析表達(dá)與參數(shù)特性,論證了將其進(jìn)行Hough變換的可行性,為本算法提供理論支撐;

(2) 推導(dǎo)得到了GSTH變換后LFM信號與高斯白噪聲的概率密度分布函數(shù),給出了基于奈曼-皮爾遜準(zhǔn)則設(shè)定門限的計(jì)算方法與確定流程,有助于實(shí)現(xiàn)GSTH變換后對LFM信號的恒虛警檢測;

(3) 由單個信號入手,仿真驗(yàn)證了該算法適用于LFM信號的識別與檢測,同時將本文算法與現(xiàn)有的算法進(jìn)行橫向?qū)Ρ?量化方法分離能力,該算法具備良好的處理結(jié)果與拓展性能;多信號的檢測可以視為多個單信號的檢測,本算法依舊可以應(yīng)用于多信號;

(4) 本文算法可以實(shí)現(xiàn)在低信噪比條件下對于LFM信號的識別,并具有隨著信噪比的提升,檢測性能明顯提升的特點(diǎn),從而能夠有效地抑制噪聲的影響,可以不用先驗(yàn)信息作為支撐,本算法具備良好的使用前景與推廣性能。

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Recognition method of LFM signals based GSTH transform

WANG Hong-wei1,2, FAN Xiang-yu1, CHEN You1, YANG Yuan-zhi1

(1. College of Aeronautics and Astronautics Engineering, Air Force Engineering University, Xi’an 710038, China;2.CollegeofElectronicandInformation,NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xi’an710072,China)

Aiming at the linear frequency modulated (LFM) signal detection under the low signal-to-noise ratio, generalized S transform based on Hough transform (GSTH) which combines generalized S transform and Hough transform is put forward. Parameter characteristics of LFM signals after GST were derived in theory and the possibility of Hough transform was demonstrated, the probability density distribution functions of LFM signal and noise after GSTH are derived, the calculation method and flowchart of the detection threshold are given when conducting peak detection based on the Neyman-Pearson rule. The time-frequency focusing property of GST is used to provide nice linear characteristics which benefit line detection of Hough transform and promoted main peak while reducing the height of the second peak. The feasibility of the algorithm is tested according to the GSTH’s simulation comparisons with Wigner-Hough transform (WHT), fractional Fourier transform and periodic WHT. Besides, compared with the classical algorithm, the nice time-frequency focusing property is qualitatively described, the better detection precision and application scope of GSTH under strong noise are highlighted.

linear frequency modulated (LFM); signal detection; generalized S transform (GST); Hough transform; probability density distribution function; Neyman-Pearson criterion

2016-01-25；

2016-06-15；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2016-07-05。

航空科學(xué)基金(20145596025，20152096019)資助課題

TN 97

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2016.10.02

王紅衛(wèi)(1974-),男,副教授,碩士研究生導(dǎo)師,博士,主要研究方向?yàn)殡娮訉估碚撆c技術(shù)。

E-mail:hww0818@163.com

范翔宇(1991-),男,碩士研究生,主要研究方向?yàn)殡娮訉估碚撆c技術(shù)。

E-mail:panda0077@163.com

陳游(1983-),男,講師,博士,主要研究方向?yàn)殡娮訉估碚撆c技術(shù)。

E-mail:chenyousky@163.com

楊遠(yuǎn)志(1991-),男,碩士研究生,主要研究方向?yàn)殡娮訉估碚撆c技術(shù)。

E-mail:yyzyangyuanzhi@163.com

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