超長(zhǎng)基線雙基機(jī)載雷達(dá)空時(shí)雜波建模與特性

王成浩, 廖桂生, 許京偉, 曾　操

(1. 西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710071;2. 信息感知技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心, 陜西 西安 710071)

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超長(zhǎng)基線雙基機(jī)載雷達(dá)空時(shí)雜波建模與特性

王成浩1,2, 廖桂生1,2, 許京偉1,2, 曾操1,2

(1. 西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710071;2. 信息感知技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心, 陜西 西安 710071)

超長(zhǎng)基線雙基機(jī)載雷達(dá)雜波的空時(shí)分布特性不僅嚴(yán)重依賴于雙基雷達(dá)構(gòu)型,也取決于地球曲率引入的波束覆蓋問(wèn)題。針對(duì)這一問(wèn)題,推導(dǎo)了地心坐標(biāo)系下超長(zhǎng)基線雙基機(jī)載雷達(dá)等距離環(huán)解析表達(dá)式,得出等距離環(huán)在基線所在鉛錘面的投影為拋物線。通過(guò)對(duì)幾種典型雙基構(gòu)型及其公共波束覆蓋區(qū)域的分析,研究了超長(zhǎng)基線雙基雷達(dá)雜波空時(shí)分布的條帶式截?cái)嗵匦?給出了雜波分布的距離依賴性分析。仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文分析結(jié)論的正確性和有效性。

超長(zhǎng)基線; 雙基機(jī)載雷達(dá); 空時(shí)雜波; 雜波建模; 雜波特性

0　引　言

雙基機(jī)載雷達(dá)能夠有效實(shí)現(xiàn)地面和空中運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè),在機(jī)載預(yù)警、戰(zhàn)場(chǎng)監(jiān)視與偵察等方面具有重要應(yīng)用,受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。相比于單基機(jī)載雷達(dá)而言,雙基機(jī)載雷達(dá)系統(tǒng)具有覆蓋范圍廣、作用距離遠(yuǎn)、接收機(jī)隱蔽等諸多優(yōu)勢(shì)[1-2]。雙基地機(jī)載雷達(dá)通過(guò)增加基線長(zhǎng)度將大大提高雷達(dá)系統(tǒng)的探測(cè)能力,具有重要的理論和應(yīng)用價(jià)值。

雙基機(jī)載雷達(dá)在運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)過(guò)程中面臨嚴(yán)重的雜波干擾,微弱目標(biāo)信號(hào)將完全湮沒(méi)在雜波背景中。并且雙基機(jī)載雷達(dá)的雜波特性比單基雷達(dá)復(fù)雜得多,其分布特性受雙基構(gòu)型(如速度、高度及天線配置等)的影響顯著,且存在嚴(yán)重的距離依賴性[2-3]。空時(shí)自適應(yīng)處理(space-time adaptive processing, STAP)能夠利用空間和時(shí)間自由度,有效實(shí)現(xiàn)雜波的抑制。實(shí)際中,雜波的分布特性會(huì)嚴(yán)重影響STAP方法的性能[4-9],因此,雜波特性的研究對(duì)于機(jī)載雷達(dá)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)具有重要意義。雙基機(jī)載雷達(dá)雜波特性隨距離空變,無(wú)法得到足夠的獨(dú)立同分布(independent and identically distributed, IID)樣本,致使STAP方法性能嚴(yán)重下降[5-10],角度多普勒補(bǔ)償方法(angle Doppler compensation, ADC)[6]通過(guò)兩維補(bǔ)償提高樣本一致性,導(dǎo)數(shù)更新方法(derivative based updating, DBU)[8]認(rèn)為自適應(yīng)權(quán)是距離的函數(shù),通過(guò)更新不同距離的權(quán)值來(lái)適應(yīng)雜波的距離依賴性。目前,雙基機(jī)載雷達(dá)模型中,中短基線情況下通常考慮地面為平面[3-4,11];長(zhǎng)基線情況僅根據(jù)發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的地平線距離確定有效地面散射區(qū)域而仍采用水平地面的假設(shè)[12]。實(shí)際上,對(duì)于長(zhǎng)基線情況,特別是超長(zhǎng)基線情況(基線長(zhǎng)度在400～600 km),一方面地面彎曲帶來(lái)的模型誤差對(duì)于雜波特性的研究不可忽略(忽略地球曲率將造成高度誤差達(dá)7 km),另一方面公共波束覆蓋的有效地面散射區(qū)域?qū)﹄s波空時(shí)分布特性的影響嚴(yán)重。因此,現(xiàn)有的長(zhǎng)基線雙基機(jī)載雷達(dá)模型不能準(zhǔn)確描述超長(zhǎng)基線雙基機(jī)載雷達(dá)雜波分布特性,需要進(jìn)一步考慮地球曲率對(duì)雙基幾何構(gòu)型和雜波特性的影響,為后續(xù)STAP方法設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。

本文充分考慮地球曲率對(duì)超長(zhǎng)基線雙基機(jī)載雷達(dá)系統(tǒng)構(gòu)型和雜波散射區(qū)域的影響,對(duì)超長(zhǎng)基線雙基機(jī)載雷達(dá)雜波分布特性進(jìn)行了研究。不同于文獻(xiàn)[11,13]中轉(zhuǎn)換到極坐標(biāo)下的復(fù)雜推導(dǎo),本文利用坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)變換方法推導(dǎo)了超長(zhǎng)基線雙基機(jī)載雷達(dá)等距離環(huán)在地心直角坐標(biāo)系下的解析表達(dá)式,分析得出:等距離環(huán)在由基線和地心決定的平面上的投影是一條拋物線。通過(guò)對(duì)幾種典型雙基構(gòu)型的分析,受公共照射區(qū)域的限制,雜波的空時(shí)分布具有條帶式截?cái)嗵匦?截?cái)嗖糠质莾啥喂铝⒌淖V線,并且雜波分布具有嚴(yán)重的距離依賴性。

1　超長(zhǎng)基線雙基機(jī)載雷達(dá)構(gòu)型

圖1給出了超長(zhǎng)基線雙基機(jī)載雷達(dá)的工作場(chǎng)景示意圖。實(shí)際上,當(dāng)基線長(zhǎng)度長(zhǎng)達(dá)400～600 km量級(jí)時(shí),必須在幾何模型中考慮地面彎曲對(duì)雜波建模的影響,否則最大地面高程誤差會(huì)高達(dá)約7 km。考慮地面為球面建立地心直角坐標(biāo)系:以地心為原點(diǎn),接收機(jī)所在直線為Z軸,基線所在平面為XOeZ平面建立地心坐標(biāo)系OeXYZ如圖1所示。設(shè)基線與X軸夾角為γ,基線長(zhǎng)度為L(zhǎng),發(fā)射機(jī)與接收機(jī)的高度分別為HT和HR;速度分別為VT和VR;速度與X軸夾角分別為δVT和δVR,逆時(shí)針為正;發(fā)射機(jī)與接收機(jī)天線軸線相對(duì)速度方向偏角分別為δAT和δAR;散射點(diǎn)S相對(duì)發(fā)射機(jī)與接收機(jī)的速度錐角分別為φT和φR;發(fā)射機(jī)與接收機(jī)到散射點(diǎn)S的斜距分別為RT和RR;發(fā)射機(jī)與接收機(jī)相對(duì)地心的夾角為θe。

圖1　超長(zhǎng)基線雙基機(jī)載雷達(dá)幾何構(gòu)型Fig.1　Geometry of ultralong baseline bistatic airborne radar

(1)

受地球曲率的限制,發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的最大可視斜距分別為

(2)

地面上的任意散射點(diǎn)S(x,y,z)的雙基距離為其到發(fā)射機(jī)與接收機(jī)距離之和,即

(3)

且散射點(diǎn)S滿足地球表面的球面方程

(4)

圖2　雜波有效散射區(qū)域Fig.2　Effective clutter scattering region

2　超長(zhǎng)基線雙基機(jī)載雷達(dá)空時(shí)雜波建模與分析

對(duì)于雙基雷達(dá)系統(tǒng),等距離環(huán)上所有散射點(diǎn)的回波疊加形成該距離門回波信號(hào),然而雙基雷達(dá)等距離環(huán)的求解相比單基雷達(dá)更加復(fù)雜,在考慮地球曲率情況下,等雙基距離環(huán)是一條三維空間中的曲線,求解雙基雷達(dá)等距離環(huán)的解析表達(dá)式是雜波建模的難點(diǎn),并且對(duì)信號(hào)建模和雜波特性分析至關(guān)重要,下面求解其解析表達(dá)式。

所有雙基距離為Rs的散射點(diǎn)分布在同一個(gè)橢球面上,該橢球面以發(fā)射機(jī)和接收機(jī)為焦點(diǎn),以Rs為長(zhǎng)軸長(zhǎng),其標(biāo)準(zhǔn)方程可表達(dá)為

(5)

式中

為表達(dá)簡(jiǎn)潔,將式(5)中的常量做如下變量代換

(6)

則橢球面方程(5)可寫作

(7)

由于雙基雷達(dá)等距離環(huán)是式(7)代表的橢球面與地面的交線,因此需要聯(lián)立方程式(4)和式(7)以求解其表達(dá)式

(8)

文獻(xiàn)[13]在雙基星載雷達(dá)的情況下,將直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到極坐標(biāo)系來(lái)求解該方程,計(jì)算復(fù)雜,本文直接在地心直角坐標(biāo)系下采用坐標(biāo)系變換方法簡(jiǎn)潔地推導(dǎo)出了等雙基距離環(huán)的解析表達(dá)式。將方程組(8)第2式代入第1式消去y,即將等距離環(huán)曲線投影到OeXZ平面,則方程組(8)等價(jià)于

(9)

為進(jìn)一步揭示變量x與z的關(guān)系,將OeXYZ坐標(biāo)系繞Y軸旋轉(zhuǎn)角度γ得OeX1Y1Z1坐標(biāo)系,在該坐標(biāo)系下基線將與X1軸平行。原坐標(biāo)系中的點(diǎn)(x,y,z)在新坐標(biāo)系OeX1Y1Z1下可表示為

(10)

因此可得式(9)代表的等距離環(huán)在OeX1Y1Z1坐標(biāo)系下的表達(dá)式為

(11)

對(duì)式(11)第1式進(jìn)行適當(dāng)整理得

(12a)

(12b)

(13)

(14)

式(14)所示二次方程的系數(shù)為

(15)

求解式(14)可得

從而拋物線的定義域?yàn)?/p>

根據(jù)方程組(12)可得OeX1Y1Z1坐標(biāo)系下任意等距離環(huán)上散射點(diǎn)的坐標(biāo)(x1,y1,z1),對(duì)其做式(10)的逆旋轉(zhuǎn)變換即可將其還原到OeXYZ坐標(biāo)系下的坐標(biāo)(x,y,z)，即

(16)

根據(jù)上述模型仿真計(jì)算得到等距離環(huán)曲線如圖3和圖4所示,仿真結(jié)果驗(yàn)證了模型的正確性和有效性。

圖3　地心直角坐標(biāo)系下的等距離環(huán)Fig.3　Iso-range rings in geocentric cartesian coordinate

圖4　等距離環(huán)與公共照射區(qū)域的關(guān)系Fig.4　Relationship between iso-range rings and the common illumination region

通過(guò)上述模型得到散射點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y,z)后,其空間角頻率和多普勒角頻率可表示為

(17)

式中,“·”為矢量?jī)?nèi)積；λ為波長(zhǎng)；fPRF為脈沖重頻；d為接收陣列的陣元位置矢量，即

(18)

式中，dant為接收陣列的陣元間距。

式(17)中，kr和kt分別為散射點(diǎn)相對(duì)接收機(jī)和發(fā)射機(jī)的單位傳播矢量

(19)

式中，rt=(x-xt,y,z-zt)T；rr=(x,y,z-zr)T。假設(shè)發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的速度平行于地面,在各自坐標(biāo)系下其速度矢量分別為vtt=VT(cosδVT,sinδVT,0)T和vrr=VR(cosδVR,sinδVR,0)T。但考慮地球曲率影響,發(fā)射機(jī)坐標(biāo)系相對(duì)接收機(jī)坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)了角度θe,因此地心坐標(biāo)系下的發(fā)射機(jī)速度矢量為

(20)

根據(jù)上述空時(shí)頻率的計(jì)算結(jié)果可以得到實(shí)際回波模型,第l個(gè)距離門的第n個(gè)陣元第k次脈沖的回波為同一距離環(huán)上所有散射點(diǎn)回波的疊加

(21)

式中，A(θR)為θR方位散射點(diǎn)回波的復(fù)幅度,需要注意A(θR)在有效散射區(qū)域以外全為零。本節(jié)針對(duì)地球曲率及公共波束覆蓋區(qū)域?qū)﹄s波模型的影響,推導(dǎo)了超長(zhǎng)基線雙基機(jī)載雷達(dá)等距離環(huán)的解析表達(dá)式及雜波信號(hào)模型,得出不同于地平假設(shè)下的超長(zhǎng)基線雙基機(jī)載雷達(dá)等距離環(huán)在基線所在鉛垂面的投影為拋物線。本節(jié)所得雜波信號(hào)模型能夠滿足超長(zhǎng)基線雙基機(jī)載雷達(dá)雜波建模要求,能夠準(zhǔn)確真實(shí)地描述實(shí)際雜波回波,下面根據(jù)上述模型進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)并重點(diǎn)分析雜波特性,為進(jìn)一步設(shè)計(jì)有效的STAP方法奠定基礎(chǔ)。

3　雜波仿真及特性分析

本節(jié)以3種典型的雙基構(gòu)型為例,首先從雜波的空時(shí)分布、雜波功率譜及其隨距離變化情況等角度出發(fā),分析超長(zhǎng)基線雙基地機(jī)載雷達(dá)的雜波特性,其次分析了接收機(jī)偏航對(duì)雜波特性的影響,最后綜合本節(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果給出結(jié)論。為便于比較分析,下文所有仿真均采用統(tǒng)一的系統(tǒng)參數(shù),具體系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1　系統(tǒng)參數(shù)

3.1發(fā)射機(jī)與接收機(jī)平行飛行

在這種雙基構(gòu)型下,發(fā)射機(jī)與接收機(jī)均垂直于基線方向平行飛行。圖5選取了有效散射區(qū)域覆蓋到的若干距離門,其中圖5(a)為整個(gè)地面范圍雜波的多普勒-角度耦合特性曲線,圖5(b)為有效散射區(qū)域雜波的多普勒-角度耦合特性曲線。

圖5　平飛構(gòu)型下雜波的空時(shí)分布Fig.5　Space-time clutter distribution of parallel geometry

一方面,圖5(a)和圖5 (b)所示雜波的空時(shí)分布特性隨距離變化十分顯著,表現(xiàn)出嚴(yán)重的距離依賴性;另一方面,在任意給定距離單元,圖5(b)所示超長(zhǎng)基線雙基機(jī)載雷達(dá)雜波曲線不再連續(xù),而是被一條帶狀區(qū)域截?cái)酁閮啥喂铝⒌淖V線,并且圖5(b)中被截?cái)嗖糠謱?duì)應(yīng)于圖5(a)中距離依賴性最強(qiáng)的區(qū)域。雖然雜波分布的條帶式截?cái)嗵匦允箚我痪嚯x門的雜波展寬范圍大大縮小,但這部分雜波的距離依賴性是整個(gè)地面最嚴(yán)重的部分,這會(huì)對(duì)超長(zhǎng)基線雙基機(jī)載雷達(dá)雜波抑制方法帶來(lái)嚴(yán)重問(wèn)題。

下面通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)分析雜波功率譜特性。通過(guò)對(duì)一個(gè)CPI內(nèi)的單通道數(shù)據(jù)做30dB切比雪夫加權(quán)的插值傅里葉變換,得到如圖6所示的雜波的距離多普勒功率譜。圖6所示的雜波功率譜存在明顯的特點(diǎn):單個(gè)距離的雜波在分布在兩個(gè)孤立的區(qū)域內(nèi),且該區(qū)域位置隨距離增加迅速向兩側(cè)移動(dòng)。圖7為所有距離門雜波最小方差無(wú)矢真響應(yīng)(minimumvariancedistortionlessresponse,MVDR)功率譜平均的結(jié)果。圖7直觀反映了整個(gè)距離范圍所有雜波在空時(shí)平面的分布情況,據(jù)仿真結(jié)果可見(jiàn)所有距離雜波被限制在同一條帶內(nèi),雜波分布呈條帶式截?cái)嗵匦?這也驗(yàn)證了圖5對(duì)雜波空時(shí)分布特性的分析結(jié)果。

圖6　平飛構(gòu)型下的距離多普勒雜波譜　　　　　　　　　　　　　圖7　平飛構(gòu)型下距離平均的空時(shí)雜波譜　　　　　　　Fig.6　Range-Doppler clutter spectrum of parallel geometry　　　　Fig.7　Average space-time clutter spectrum of parallel geometry

圖6和圖7分別從不同方面反映了超長(zhǎng)基線雙基機(jī)載雷達(dá)雜波的條帶式截?cái)嗵匦?這是雙基構(gòu)型和有效散射區(qū)域共同作用的結(jié)果:不同于傳統(tǒng)雙基機(jī)載地雷達(dá),地球曲率限制了發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的有效散射區(qū)域,因此對(duì)接收機(jī)形成干擾的雜波僅來(lái)自于該區(qū)域,雜波的條帶式截?cái)嗵匦员举|(zhì)上來(lái)自于有效散射區(qū)域?qū)Φ染嚯x環(huán)的截?cái)嘈?yīng)?？珊侠硗茰y(cè)雜波譜所在條帶區(qū)域的大小與有效散射區(qū)域的大小直接相關(guān)。

為進(jìn)一步分析雜波的距離依賴性,以近程506.21km,中程536.18km和遠(yuǎn)程656.18km為例,給出不同距離處雜波的空時(shí)功率譜如圖8所示。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)得到雜波加噪聲的真實(shí)協(xié)方差矩陣,從而采用MVDR方法得到圖8所示雜波的空時(shí)功率譜。相比圖5(b)所示不同距離雜波的空時(shí)耦合關(guān)系,圖8(a)和圖8(b)所示雜波譜的位置與理論分析相符,驗(yàn)證了雜波模型的有效性。對(duì)比圖8(a)～圖8(c)所示功率譜可得,雜波在3個(gè)距離處的空時(shí)分布發(fā)生了巨大的變化,同樣反映了雜波嚴(yán)重的距離依賴性。

圖8　平飛構(gòu)型下不同距離雜波功率譜Fig.8　Space-time clutter spectrum of single range in parallel geometry

3.2發(fā)射機(jī)與接收機(jī)垂直飛行

在這種情況下,接收機(jī)垂直于基線飛行,發(fā)射機(jī)朝向接收機(jī)飛行。以基線為軸,接收機(jī)為原點(diǎn),發(fā)射機(jī)與接收機(jī)速度相對(duì)軸向偏角分別為180°和90°。圖9為雜波的空時(shí)分布關(guān)系,其中圖9(a)為整個(gè)地面雜波的空時(shí)分布,圖9(b)為有效散射區(qū)域雜波的空時(shí)分布。雖然圖9(a)所示雜波的空時(shí)分布特性與第3.1節(jié)雙基結(jié)構(gòu)下圖5(a)所示雜波的空時(shí)分布存在較大差異,但圖9(b)所示有效散射區(qū)域雜波的空時(shí)分布特性與圖5(b)所示雜波的空時(shí)分布具有很高的相似性:二者均為完整連續(xù)的空時(shí)譜線被條帶截?cái)嗟牟糠?被截?cái)嗖糠衷诿總€(gè)距離都是孤立的兩段譜線,其同時(shí)保留了整個(gè)地面雜波最大的距離依賴性。

圖9　垂直構(gòu)型下不同距離雜波的空時(shí)分布Fig.9　Space-time clutter distribution of vertical geometry

下面對(duì)雜波的功率譜進(jìn)行仿真分析,圖10為實(shí)際雜波的距離多普勒功率譜,圖11為536.18km距離處雜波的空時(shí)功率譜,功率譜的估計(jì)方法與第3.1節(jié)方法一致。相比圖6所示雜波的距離多普勒功率譜,圖10所示功率譜一方面展現(xiàn)出同樣的頻譜截?cái)喱F(xiàn)象,在單一距離處分布為兩段孤立的譜線,另一方面在頻譜中心位置、頻譜寬度等方面與圖6略有差異。同樣,相比圖8(b)所示相同距離處雜波的空時(shí)功率譜,圖11所示相同距離處雜波的空時(shí)功率譜一方面具有相同的條帶式截?cái)嗵匦袁F(xiàn)象,另一方面雜波多普勒中心和軌跡形狀與圖8(b)略有差異。

圖10　垂直構(gòu)型下的距離多普勒雜波譜　　　　　　　　　　　　圖11　垂直構(gòu)型下的空時(shí)雜波譜(536.18 km)　　　　　　　Fig.10　Range-Doppler spectrum of vertical geometry　　　Fig.11　Space-time clutter spectrum of vertical geometry (536.18 km)

相比第3.1節(jié)的仿真分析結(jié)果,不同雙基構(gòu)型對(duì)雜波分布的中心位置、分布范圍和譜線形狀有略微影響,但整體來(lái)看,雜波分布的主要特性維持不變,即雜波分布的條帶式截?cái)嗵匦院惋@著的距離依賴性維持不變。

3.3發(fā)射機(jī)與接收機(jī)相交飛行

在這種雙基構(gòu)型下,發(fā)射機(jī)與接收機(jī)速度相對(duì)軸向偏角分別為45°和90°。同樣,首先分析雜波的空時(shí)分布特性,之后仿真分析雜波的功率譜及其距離依賴性。圖12(a)和圖12 (b)分別為整個(gè)地面和有效散射區(qū)域雜波的空時(shí)耦合特性曲線。對(duì)比不同雙基構(gòu)型下整個(gè)地面雜波的空時(shí)分布情況,圖12(a)所示雜波分布相比圖5(a)所示雜波分布具有一定相似性,而與圖7(a)所示雜波分布變化較大,因此整體來(lái)看不同雙基構(gòu)型會(huì)對(duì)雜波的空時(shí)分布產(chǎn)生較大影響。但在超長(zhǎng)基線雙基機(jī)載雷達(dá)情況下,通過(guò)對(duì)比不同雙基構(gòu)型下雜波的分布特性如圖5(b)、圖9(b)和圖12(b)所示,3種情況下雜波的空時(shí)分布存在十分明顯的共同特性,有效散射曲雜波具有條帶式截?cái)嗵匦?且被截?cái)嗖糠直Ａ袅苏麄€(gè)地面雜波距離依賴性最為顯著的部分。

發(fā)射機(jī)與接收機(jī)相交飛行情況下,超長(zhǎng)基線雙基機(jī)載雷達(dá)雜波功率譜仿真結(jié)果如圖13和圖14所示。與第3.1節(jié)和第3.2節(jié)類似,圖13和圖14分別為雜波的距離多普勒功率譜和距離為536.18km處雜波的空時(shí)功率譜的估計(jì)結(jié)果。與上文的分析結(jié)果一致,雜波在距離多普勒域?yàn)楣铝⒌膬啥巫V線,且隨距離變化顯著,在空時(shí)頻率域同樣是連續(xù)雜波譜線被條帶式截?cái)嗟膬啥喂铝⒆V線。相比第3.1節(jié),雜波譜除過(guò)輕微形變和一定的中心偏移,整體上幾乎保留了相同的分布特性。

圖12　交叉構(gòu)型下雜波的空時(shí)分布Fig.12　Space-time clutter distribution of cross geometry

圖13　交叉構(gòu)型下的距離多普勒雜波譜　　　　　　　　　　　圖14　交叉構(gòu)型下的空時(shí)雜波譜(536.18 km)　　　　　　Fig.13　Range-Doppler spectrum of cross geometry　　　Fig.14　Space-time clutter spectrum of cross geometry (536.18 km)

3.4接收機(jī)偏航對(duì)雜波特性的影響

接收機(jī)載機(jī)在飛行過(guò)程中由于氣流不穩(wěn)定等因素的影響,飛行方向一般存在5°～10°的偏航,這會(huì)在接收陣列和載機(jī)航向間引入一個(gè)偏航角,這樣的非正側(cè)視結(jié)構(gòu)一般會(huì)加重雜波統(tǒng)計(jì)特性的非平穩(wěn)性。下面仿真分析接收機(jī)偏航對(duì)雜波特性的影響?？紤]發(fā)射機(jī)和接收機(jī)平行飛行的雙基構(gòu)型,在接收陣列存在10°偏航的情況下,圖15分析了不同距離雜波理論上的空時(shí)分布特性,其中圖15(a)為整個(gè)地面雜波的空時(shí)分布,圖15(b)為有效散射區(qū)域雜波的空時(shí)分布。相較圖5(a),接收機(jī)偏航導(dǎo)致圖15(a)所示雜波的空時(shí)分布特性發(fā)生較大變化:雜波中心發(fā)生偏移且軌跡形狀發(fā)生變化?？紤]有效散射區(qū)域的雜波散射,相較圖5(b),圖15(b)所示雜波的空時(shí)分布并未發(fā)生明顯形變,但其沿空間頻率方向發(fā)生一定頻移,也就是說(shuō)當(dāng)偏航角不大時(shí),接收機(jī)偏航會(huì)引入雜波的空間頻率位移,但對(duì)有效散射區(qū)域雜波的分布形狀影響較小。

圖15　接收機(jī)10°偏航下雜波的空時(shí)分布Fig.15　Space-time clutter distribution with 10° crab angle

在上述接收機(jī)偏航情況下,空時(shí)雜波譜仿真結(jié)果如圖16和圖17所示,其中圖16為雜波的距離多普勒功率譜,圖17為所有距離雜波的平均空時(shí)功率譜。圖16所示距離多普勒功率譜與圖6幾乎完全一致,這是因?yàn)榫嚯x多普勒譜不包含空域信息,不受接收機(jī)陣列偏航影響。為了反映雜波空域分布特性,圖17給出了所有距離處雜波的分布范圍,對(duì)比圖7可發(fā)現(xiàn)雜波分布條帶僅發(fā)生空域平移及很輕微的彎曲,與圖15(b)分析結(jié)果一致。通過(guò)計(jì)算單個(gè)距離環(huán)雜波的真實(shí)協(xié)方差矩陣,對(duì)其采用MVDR方法估計(jì)得到圖18所示雜波的空時(shí)功率譜。由圖18可見(jiàn),其空時(shí)分布軌跡與圖8所示雜波空時(shí)功率譜高度相似,但雜波譜發(fā)生空間頻率生偏移。經(jīng)過(guò)仿真驗(yàn)證,對(duì)于其他雙基幾何構(gòu)型,接收機(jī)陣列偏航對(duì)雜波空時(shí)分布特性也具有相似的影響:雖然整個(gè)地面雜波的空時(shí)分布受偏航影響較大,但有效散射區(qū)域雜波空時(shí)分布基本保持不變,雜波條帶有很輕微彎曲以及一定的空間頻率偏移。

圖16　接收機(jī)10°偏航下雜波的距離多普勒功率譜　　　　　　　圖17　接收機(jī)10°偏航下所有距離平均的雜波功率譜　　　Fig.16　Range-Doppler clutter spectrum with 10° crab angle　　　　Fig.17　Average space-time clutter spectrum with 10° crab angle

圖18　接收機(jī)10°偏航下不同距離雜波功率譜Fig.18　Space-time clutter spectrum of single range with 10° crab angle

通過(guò)以上3種典型雙基構(gòu)型及接收機(jī)偏航影響下雜波特性的詳細(xì)分析和對(duì)比,總結(jié)得出超長(zhǎng)基線雙基機(jī)載雷達(dá)雜波的一些重要特性:在不同雙基構(gòu)型下,有效散射區(qū)域雜波的空時(shí)分布具有條帶式截?cái)嗟墓餐匦?雙基構(gòu)型不會(huì)嚴(yán)重影響該區(qū)域雜波的整體分布特性;雙基雷達(dá)構(gòu)型主要影響單個(gè)距離處譜線的形狀和多普勒中心的位置,而偏航主要改變單個(gè)距離處雜波空間頻率的中心位置;在固定雙基雷達(dá)構(gòu)型下,接收機(jī)偏航角會(huì)改變有效散射區(qū)域雜波空間頻率的中心位置,但對(duì)其空時(shí)分布軌跡形狀影響較小。

4　結(jié)　論

本文充分考慮地球曲率對(duì)超長(zhǎng)基線機(jī)載雙基雷達(dá)構(gòu)型和雜波特性的影響,建立了地心直角坐標(biāo)系下的模型,推導(dǎo)了等距離環(huán)的解析表達(dá)式,得出雙基雷達(dá)等距離環(huán)在基線-地心平面的投影是一條拋物線,并通過(guò)菲涅爾近似求得其定義域邊界的近似解析解。通過(guò)分析雜波的空時(shí)耦合特性、距離多普勒功率譜和空時(shí)功率譜,研究了超長(zhǎng)基線雙基機(jī)載雷達(dá)雜波分布的條帶式截?cái)嗵匦院途嚯x依賴性:雜波的空時(shí)分布不再連續(xù),而是兩段孤立的譜線,被截?cái)嗖糠蛛s波的距離依賴性是整個(gè)地面最顯著的部分。分析表明,超長(zhǎng)基線雙基機(jī)載雷達(dá)雜波的展寬程度較普通雙基雷達(dá)小得多,但其距離依賴性依然十分顯著,雙基構(gòu)型影響其譜線形狀和多普勒中心,而接收機(jī)偏航主要影響其空間頻率中心,但二者幾乎不影響截?cái)鄺l帶的形狀。在后續(xù)設(shè)計(jì)STAP方法時(shí)需要充分考慮并結(jié)合雜波的條帶式截?cái)嗵匦?減輕雜波距離依賴性對(duì)濾波器訓(xùn)練的影響,從而充分利用空時(shí)自由度進(jìn)行有效的雜波抑制。

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Modeling and characteristics analysis of space-time clutter for ultralong baseline bistatic airborne radar

WANG Cheng-hao1,2, LIAO Gui-sheng1,2, XU Jing-wei1,2, ZENG Cao1,2

(1. National Lab of Radar Signal Processing, Xidian University, Xi’an 710071, China;2.CollaborativeInnovationCenterofInformationSensingandUnderstanding,Xi’an710071,China)

Under the effect of earth curvature on geometry of ultralong baseline bistatic airborne radar, the space-time clutter distribution severely depends on bistatic geometry and area of beam coverage. To solve this problem, analytical expression of the iso-range ring is derived in geocentric coordinates and it turns out that the projection of the iso-range ring on plumb surface in which the baseline lies is parabolic. On analysis of several typical bistatic geometries and area of beam coverage, the stripped truncation characteristics of space-time distribution of clutter for ultralong baseline bistatic airborne radar and range-dependence of clutter are researched. Simulation results verify the validity and effectiveness of the conclusion.

ultralong baseline; bistatic airborne radar; space-time clutter; clutter modeling; clutter characteristics

2015-09-28；

2016-03-02；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2016-07-03。

國(guó)家自然科學(xué)基金(61231017, 61601339)資助課題

TN 957.52

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2016.10.06

王成浩(1991-),男,博士研究生,主要研究方向?yàn)榭諘r(shí)自適應(yīng)處理。

E-mail:wangchenghao1991@126.com

廖桂生(1963-),男,教授,博士,主要研究方向?yàn)槔走_(dá)探測(cè)系統(tǒng)空時(shí)自適應(yīng)處理、天基預(yù)警和陣列信號(hào)處理。

E-mail:gsliao@xidian.edu.cn

許京偉(1987-),男,講師,博士,主要研究方向?yàn)榭諘r(shí)二維信號(hào)處理、穩(wěn)健波束形成。

E-mail:xujingwei1987@163.com

曾操(1979-),男,副教授,博士,主要研究方向?yàn)殛嚵行盘?hào)處、雷達(dá)地面動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)。

E-mail:czeng@mail.xidian.edu.cn

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20160703.1241.006.html