技術創新項目群資源配置模型

戴維序, 吳偉偉, 于　渤, 孔寶紅

(1.哈爾濱工業大學管理學院, 黑龍江 哈爾濱 150001; 2. 北京空間飛行器總體設計部, 北京 100094)

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技術創新項目群資源配置模型

戴維序1,2, 吳偉偉1, 于渤1, 孔寶紅1

(1.哈爾濱工業大學管理學院, 黑龍江 哈爾濱 150001; 2. 北京空間飛行器總體設計部, 北京 100094)

為解決技術創新項目群的資源分配問題,首先以研發人員為主要資源,分析了技術創新項目群資源配置的步驟和假設條件,然后提出以時間目標、成本目標和質量目標作為約束條件,構建了以時間、成本和質量為變量的多屬性效用函數。在此基礎上,以多項目間的時間、成本和質量的綜合優化為目的,建立了技術創新項目群資源配置的數學規劃模型。最后通過技術創新項目群實例驗證了該模型的有效性,可以為國防技術創新項目資源配置提供決策支持。

技術創新; 項目群; 資源配置; 規劃模型

0　引　言

當今社會,不斷加強的全球化發展趨勢、迅猛的經濟發展以及不斷更新換代的科學技術,使得國防工業尤其是航天企業面臨著巨大的發展壓力與挑戰。面對時間的約束,企業需要在同一個時間段內完成多個技術創新項目,因此必須采用集群管理的方式對技術創新項目進行管理,才能完成預設的技術創新目標。在項目群管理的情況下,企業所面對的管理工作變得更加復雜且難度倍增,尤其是其中的資源管理工作變得極具挑戰。文獻[1]發現“資源缺乏及無效配置”在各種影響項目群成功的重要因素中占25%,排在第二。因此,實現對項目群資源的最優化配置是最終完成整個項目群目標的關鍵。

當前,企業在技術創新項目群資源調配工作中存在兩個主要問題:一方面,同時實施多個技術創新項目使得資源的調動變得更加復雜和頻繁;另一方面,關鍵路徑法及計劃評審技術等傳統的項目管理工具僅適用于單個項目的管理工作,如果從企業整體項目群層面來考慮資源的調動,那些項目管理工具計劃能力不強,不能滿足項目群資源調配工作的需要,造成項目群無法達到全部的預期目標。

各個技術創新項目的同時開展必然使得企業中人力資源、設備資源、資金資源和時間資源等各種資源存在共享,由此造成各個項目間發生資源的爭奪。因此，怎樣使得技術創新項目群的資源得到有效配置成為國內外學者關注的問題。

文獻[2]在考慮了項目進展的動態性、資源調度的有效性和在制品及成品庫存的情況下,對多項目進展的問題展開了研究,通過對多個項目進行分析和排列組合,求得滿足上述3個條件的最短段空閑時間的項目組合安排。文獻[3]指出由于項目群中各項目開始和結束日期都受到嚴格的規定,因此雖然項目群管理具有很大的不確定性,但當項目群中的某個項目未能在規定時間內完成就應該受到懲罰,并根據這種思想提出了項目時間延遲的解決辦法。文獻[4]給出了在明確項目優先等級的情況下,改進任務列表建立的遺傳算法。文獻[5]提出了基于排隊論的排隊資源配置模型,并用實際案例進行了驗證。文獻[6]基于對學習曲線的認識,對學習曲線進行了深入分析,認為承擔相同或相近的工作時間越久,工作的效率會相應的提高,并以此為基礎用遺傳算法為項目群人力資源配置問題提出了解決方案。文獻[7]為多項目情況下人力資源配置遇到的實際問題提出了相對應的分析方法,即極限理論法。文獻[8]認為可以通過以下步驟實現對項目群全部資源的統一規劃:首先需要確定每個項目的優先級排序,然后識別和確認項目群中的關鍵資源,最后綜合考慮各個子項目的時間進度安排，對資源進行分配。

盡管國內外學者針對資源配置問題提出了多種解決方法,但是,目前的研究對于單個項目的時間、成本和質量這三大目標研究比較多,對于多項目的三大目標的綜合優化方面研究還不充分。此外,目前的研究涉及到了工程項目群,但對技術創新項目群的研究還沒有充分展開。

本文將研發人員視為技術創新項目群的主要資源,綜合考慮完成工期、完成成本和完成質量三大目標,構建基于效用函數的技術創新項目群資源配置模型,并通過實際案例驗證該模型對技術創新項目群資源配置優化的有效性。

1　問題分析

1.1問題描述

高科技企業在將技術知識向商業用途轉化的過程中,伴隨著大量資源投入,因而具有很大風險,這要求技術創新項目群能夠實現更大的價值創造。有效地進行資源配置不但能夠使得所投入的資源得到高效利用,而且還能有效促進資源價值的實現。技術創新項目群的主要資源包括人力、物力、財力和技術資源。技術研發是具有創造性的工作,而人力資源是所投入的全部資源中最具智慧性、創造性以及能動性的資源,是技術創新活動的載體,能夠對其他的投入資源產生配置作用。而企業中物力資源和財力資源的供給對人力資源作用的發揮具有重要影響,是人力資源發揮作用的前提條件,并支撐著人力資源的發展。因此人力資源是技術創新過程中的核心資源,研發人員的分配是技術創新項目群資源配置中的最主要內容。

資源基礎觀認為稀缺性是企業核心資源的特性之一,尤其是在資源緊缺的情況下,資源配置缺乏規劃會導致項目群中的關鍵項目無法按期完成;而假若資源供給大于需求,會使得項目群內資源累積,造成資源的極大浪費。以上兩種情況都無法使得資源的效用得到有效發揮,進而影響項目群整體目標的實現。基于以上考慮,可以根據以下4個階段對技術創新項目群資源進行配置:

(1) 項目群負責人從整體視角出發,估計出為完成各個子項目需要開展的任務以及預期的完成工期,據此明確完成各個子項目的資源需求,并制定各個子項目的實施方案。

(2) 確定資源限制條件。首先需要明確企業所能提供的全部資源數量,其次結合企業所擁有的資源數量和編制的資源調配計劃,明確項目群受到的資源限制條件。

(3) 根據企業發展戰略要求,確定技術創新項目的優先級排序,對企業發展影響大的項目優先實施。

(4) 優化配置技術創新項目群資源。在企業現有資源的限制下,根據各個子項目的優先級排序及其對資源的需求情況,對現有資源進行合理分配,滿足各子項目的需要。

1.2假設條件

假設 1能夠對技術創新項目群中各個子項目的優先級進行排序,且控制整個項目群的網絡計劃圖。

假設 2各個子項目的項目活動一經開展,就會被最終完成,不能被項目內其他活動打斷。

假設 3項目內所有活動都只有在其緊前活動完成后方能開始,即項目內所有活動間都是開始-結束的關系。

假設 4在項目執行過程中,每個任務都只會用到一種共享的項目群資源(R),且在項目的執行期內,共享資源的總供給量(R*)維持恒定。

假設 5當項目被壓縮至趕工時間時,是以消耗更多的資源成本為代價的,在已被壓縮到趕工時間的情況下,就無法再壓縮。

假設 6在最長和最短工作時間內,項目任務完成消耗的時間成本和資源成本為一次函數關系。

假設 7若某項目任務需要使用共享資源,則該項目任務的完成質量取常數。同時,若項目任務的完成時間是最長工作時間,則完成質量是100%。

假設 8在最長和最短工作時間內,項目任務的完成質量和持續時間為一次函數關系。

1.3約束條件

1.3.1時間約束

技術創新項目群中各個項目崗位能力和個人勝任力都從專業素質、創新能力、職位適應能力及人格特質4個維度來進行綜合評分,評分方法可以采用基于三角模糊數的層次分析方法[9-10],得到研發人員相對崗位匹配度矩陣:

(1)

式中,snlij為第i個人員相對第j項任務的匹配度,其值為

(2)

snlij=1時為標準人,此時研發人員的工作能力與任務需求的匹配程度是1。假設標準人單位時間內的工作量為10,則在滿足任務要求的情況下,第i個研發人員在任務j上的工作效率(Lij)為

(3)

分配能夠滿足任務需求的研發人員的時間,求得不同研發人員組合的情況下,完成第j項任務的最優解,研發人員的組合為

(4)

解得完成項目i的工期最短的研發人員組合,此時工期為

(5)

因此,項目群總工期可表示為

(6)

1.3.2成本約束

根據假設5和假設6,任務的直接費用和持續時間之間的關系可表達為

(7)

其中

技術創新項目群中第i個項目的成本為

(8)

式中,γij為0-1變量,0表示第i項項目第j項任務使用共享資源,1表示第i項項目第j項任務使用非共享資源；cij為完成項目i中的任務j所消耗的資源成本;Yi表示為完成項目i所消耗的間接成本; Ti表示完成項目i需要的工期。引入γij的原因是:共享資源需要從項目負責人處獲取,它不形成子項目的成本費用,卻形成整個項目群的成本費用,它的引入可以反映不是共享資源所帶來的成本費用變化情況。

在實施技術創新項目群的情況下,不僅需要考慮各個項目的運行成本,還需要將項目群中共享資源的成本情況考慮在內。

(9)

式中,C為技術創新項目群總成本;ci為項目i的成本;ε為共享資源費率;Hij為項目i的第j項任務使用共享資源完成的工作量;A反映項目群實施期間投入的固定成本。

1.3.3質量約束

項目群整體的完成質量最終受到各個任務完成質量的影響,因為項目群是由各個子項目組成的,而子項目的完成又取決于項目中各個任務。任務完成質量為100%,指的是項目的完成情況達到規定要求,表明質量在可容忍的偏差范圍之內,此時設為1。由假設7和假設8可知,任務完成質量與時間之間的關系可表達為

(10)

其中

對所得到的Qij進行加權,可得到項目群第i個項目的完成質量,表示為

(11)

其中

式中,ωij為在項目i中第j項任務的權重;Qij為項目i中第j項任務的完成質量;Qi為項目i的完成質量。

因此,項目群總體完成質量為

(12)

式中,Qi為項目群中第i個項目的完成質量;Q為項目群的總體完成質量。

2　模型構建

2.1效用函數

為衡量項目群實施過程中對項目進行管理產生的效益,建立包含工期、成本和質量三大目標的多屬性效用函數U(T,C,Q)。以滿足工期要求為基礎,三變量產生的效益越大越好。

定義 1假設C,Q取不同的數值時,有

(13)

定義 2假設T,C取不同的數值時,有

(14)

而且T,Q取不同的數值時,有

(15)

則工期、成本和質量三變量各自偏好獨立[11]。

本文采用二次函數解析法構造工期、成本和質量的效用函數。依據多屬性效用理論,多屬性各個變量偏好獨立為多屬性效用函數加式分解性的充要條件,根據多屬性效用函數的分解定理[12-13],并基于加式分解性,構建多屬性效用函數,可表示為

(16)

式中,U(T)為將工期作為變量的效用函數;θT為工期權重,即工期在三變量中所占比重;U(C)為將成本作為變量的效用函數;θC為成本權重,即成本在三變量中所占比重;U(Q)為將質量作為變量的效用函數;θQ為質量權重,即為質量在三變量中所占比重。可知,θT,θc,θQ≥0, θT+θC+θQ=1。

綜合以上條件,構建項目工期T的單屬性效用函數為

(17)

項目成本C的單屬性效用函數為

(18)

項目質量Q的單屬性效用函數為

(19)

式中,Qmin為項目最低完成質量;Qmax為項目最高完成質量;Tmax為項目最長完成工期;Tmin為項目最短完成工期;Cmin為完成項目最低耗費成本;Cmax為完成項目最高耗費成本;a1,a2,a3,a4,a5,a6為相關參數。綜上所述,時間、成本和質量的效用函數為

(20)

2.2資源配置模型

模型構建步驟如下:

步驟 1采用擺幅置權法計算各個任務完成質量相對于整個項目完成質量的權重[14-15]。

步驟 3計算出為完成各個項目的最小耗費成本和最大耗費成本,及最差完成質量和最佳完成質量。

步驟 4計算出各個項目的三大目標權重(T,C,Q),由此得出各個項目的多屬性效用函數。

步驟 5計算出為完成整個項目群所需的總工期、總成本以及總質量的最小值和最大值。

步驟 6計算整個項目群中工期、成本和質量的權重θT,θc,θQ,求得整個項目群的多屬性效用函數U(T,C,Q)。

此時,目標函數:

(21)

此模型可根據人崗匹配度將研發人員和工作崗位進行最優組合,并得出整個項目群的最優工期解,確保整個項目群的工期、成本和質量三大目標的效用最大化。

3　實例研究

某國防企業技術創新項目群包含兩個相關項目:項目1由8個工作任務組成,項目2由11個工作任務組成。由于資源有限,容易導致資源配置沖突。根據企業類似項目的過往資料,估計出正常及趕工情況下的完成時間和完成質量。同時,還需確定完成項目中各個任務所需的工作量。工作量的計算由任務持續時間和研發人員的工作效率相乘得到,其中任務持續時間用以前企業完成相似項目所需的時間來估計,研發人員工作效率以標準人的工作效率來估計,得到各個任務的工作量。項目的基本數據如表1和表2所示。

表1　項目1的基本數據

表2　項目2的基本數據

將項目中各個任務的完成質量加權求和得出項目的完成質量。項目中各個任務權重的確定方法為擺幅置權法。據此,得出項目1中P1-1～P1-8各任務的質量權重為(0.167,0.146,0.104,0.063,0.208,0.083,0.188,0.042),以及項目2中P2-1～P2-11各任務的質量權重為(0.149,0.134,0.119,0.112,0.104,0.09,0.082,0.067,0.06,0.045,0.038)。

項目完成的最長工期即為設定的項目最長時間,而項目的最短工期能夠由網絡計劃圖中的關鍵路徑獲得。此外,在求解整個項目群的最短工期時,應考慮到項目1中的P1-5和項目2中的P2-1、P2-2、P2-4、P2-6和P2-8在同一時間內使用了相同資源,因此需要將滿足工作要求的共享資源完全配置到項目1和項目2中。

項目1和項目2的共享資源為12名研發人員,且實際工作中每名研發人員的工作效率有差異。符合項目1P1-5工作要求的研發人員共有9名,根據式(4),則

(22)

求出資源全部利用后的完成最短時間,T15=25。所以有

同理,可以將適合項目1各個任務的工作人員全部用到任務中,得到完成項目的最短時間,即

根據工期的最大值和最小值可知,時間越接近于規定時間，范圍效用越大,所以項目1工期的效用函數為

(23)

∵ U1(44)=1,U1(78)=0

∴ a11=1,a12=-1/342

(24)

由于任務持續時間越長,完成質量越好,根據項目1的最佳質量和趕工質量的結果,其質量效用函數為

(25)

∵ U1(1)=1,U1(0.915)=0

∴ a13=1,a14=-1/0.0852

(26)

同理,項目2的工期和質量的效用函數為

(27)

(28)

采用擺幅置權法計算工期、成本和質量的權重。由于項目1和項目2只考慮完成工期和質量,而不考慮成本,因此以0計成本的權重。根據計算結果,按照工期和質量進行選擇,完成項目1的最佳方案是[44,1],最差方案是[78,0.915],對項目1的完成質量和完成工期進行綜合考慮,項目負責人認為最需改進的是完成質量,其次是完成工期,對應的價值偏好分別為100和80,基于此確定項目1的完成工期和完成質量的權重分別為ω1=(0.444,0.556)。同理,項目2完成工期和完成質量的權重分別為ω2=(0.412,0.588)。根據多屬性效用函數加式可分解性,構建多屬性效用函數的表達式為

(29)

(30)

項目群完成工期可由T=T1+T2得出,因為項目2的開始時間與項目1中P1-5開始時間相同,所以整個項目群的完成工期等于項目1中P1-1～P1-4完成的最短時間加上項目1P1-5～P1-8的完成時間與項目2中P2-1～P2-11完成時間二者中的最大值。可以求得,完成項目群需要的最小工期Tmin=50,需要的最大工期Tmax=79。

項目群完成質量的計算公式為Q=Q1+Q2,計算可知Q∈[1.86,2]。

由前文的結果可以得出,項目群完成的最差方案是(79,1.82),最好方案是(50,2)。項目群負責人對該項目群工期的價值偏好為70,質量的價值偏好為100,求得工期和質量的權重分別為(0.412,0.588)。因此整個項目群的完成工期和完成質量的單效用函數分別為

(31)

(32)

最后,得到項目群的多屬性效用函數為

U(T,C,Q)=0.412×[1-1/392(T-40)2]+0.588×[1-1/0.142(Q-2)2]

(33)

在求得項目1、項目2及項目群多屬性效用函數的基礎上,構建基于人崗匹配度的多層迭代模型

(34)

式中

T=T1+T2,Q=Q1+Q

據此模型可以得出最佳人崗匹配的研發人員分配方案(見表3和表4)和項目中完成每個任務所需的時間(見表5),其中人崗匹配度大于1的為核心研發人員。因此，可以得出項目1的完成工期T1=65.5(天),而項目2的完成工期T2=53(天),整個項目群的完成總工期T=65.5(天),則U(T)=0.572。項目1的質量Q1=0.948,Q2=0.972。項目群的質量Q=1.917,則U(Q)=0.649。項目群的效率U(T,Q)=0.617。如果按照計劃分配的資源數量,T=62.5(天),Q=1.,891,則U(T′)=0.667,U(Q′)=0.520,則U(T,Q)=0.507。對比可知,假若按照原有的資源配置計劃,不僅在項目群實施過程中,需要分配的研發人員較本文構建的模型需要分配的研發人員數量大,而且會降低項目群的總效用,造成資源的無效利用。綜合來看,本文提出的模型具有可操作性。

表3　項目1研發人員分配

表4　項目2研發人員分配

表5　項目1和項目2各個任務持續時間

4　結　論

在科技飛速發展的當今社會,高技術的開發往往是以技術創新項目群的方式進行,合理分配項目群資源對于成功的技術創新具有重要作用。當前的研究還未能對技術創新項目群資源配置構建有效的定量模型和形成完整具體的支撐方法。本文結合實際背景,綜合考慮時間、成本和質量目標,建立了資源配置的數學模型。依據研發人員崗位適合度和工作效率,計算出完成各個項目所需要的時間,并以此為基礎,求得各個項目的成本值以及質量值,進而求得總效用函數的最大值。同時通過對企業現實案例的計算,結果顯示,本文構建的模型能夠對技術創新項目群的資源進行更優配置,具有可行性。

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Resource allocation model for technological innovation program

DAI Wei-xu1,2, WU Wei-wei1, YU Bo1, KONG Bao-hong1

(1. School of Management, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China; 2. Institute ofSpacecraftSystemEngineering,ChinaAcademyofSpaceTechnology,Beijing100094,China)

Aiming at solving the problem of allocating resources of technological innovation program, the R&D employees are regarded as the key resource, and the procedures and assumptions of resource allocation of technological innovation program are proposed. Then the goals of time, cost and quality are set as constraints, and the multi-attributive utility functions of time, cost, and quality are created. Based on this, a resource allocation model for technological innovation program is constructed, which can achieve the comprehensive optimization of time, cost, and quality. Finally, a case is studied to demonstrate the effectiveness of the proposed model, which shows that the model is useful for making decision on the allocation of the resources of national defense technological innovation program.

technological innovation; program; resource allocation; scheduling model

2016-02-22；

2016-03-30；網絡優先出版日期：2016-06-19。

國家自然科學基金(71272175, 71472055)；國家博士后基金特別資助項目(201104424)；黑龍江省哲學社會科學研究規劃項目(14B105)資助課題

F 273.1

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2016.10.17

戴維序(1972-),男,高級工程師,博士研究生,主要研究方向為系統工程管理、項目管理。

E-mail:15321323952@189.cn

吳偉偉(1978-),男,副教授,博士研究生導師,博士,主要研究方向為技術創新與管理。

E-mail:wuweiwei@hit.edu.cn

于渤(1960-),男,教授,博士研究生導師,博士,主要研究方向為產業技術經濟分析、技術創新與管理。

E-mail:yub@hit.edu.cn

孔寶紅(1988-),女,碩士研究生,主要研究方向為項目管理。

E-mail:kongbaohong2010@yahoo.cn

網絡優先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20160619.1133.012.html