比例矢量諧振控制策略在APF中的應用研究

周　苗， 席自強， 何　攀， 劉樂然

(湖北工業大學太陽能高效利用湖北省協同創新中心， 湖北 武漢 430068)

?

比例矢量諧振控制策略在APF中的應用研究

周苗， 席自強， 何攀， 劉樂然

(湖北工業大學太陽能高效利用湖北省協同創新中心， 湖北 武漢 430068)

以網側電流為控制對象，省去了負載諧波檢測裝置，使有源電力濾波器的控制性能不受諧波跟蹤過程的影響；控制策略中使用電流比例矢量諧振控制器，并引入零階保持器以及滯后一拍控制；在此基礎上討論APF數字控制系統的影響，最后通過仿真和實驗驗證APF的補償效果。

諧波檢測； 網側電流； 指令電流； 比例矢量諧振控制

在有源電力濾波器(APF，Active Power Filter)中生成指令電流為非正弦電流，若是直接單獨使用 PI控制器進行電流控制，存在跟蹤交流量不能完全無靜差的缺點[1-2]，不能滿足APF補償裝置指令電流中高次諧波交流分量的跟蹤要求。在諧波參考系中使用諧振控制器(PR控制器)可分別對各次諧波進行檢測和控制[2]。還有學者提出在同步基波旋轉坐標系中使用比例諧振控制器對正負序電流進行統一控制[3]，比例矢量諧振控制器(PI—VPI)可在補償多次諧波時簡化計算量；補償高次諧波在實施過程中可以提高控制器的穩態增益。

另外諧波檢測中選取的指令電流是APF工作性能的另外一個關鍵因素。當采用網側電流的諧波補償控制策略時[4]，省去負載諧波檢測裝置，能夠簡化控制過程，控制性能不再受諧波跟蹤過程的影響，電源電流的瞬態響應更快，靜態響應也更平滑，諧波補償精度更高。

綜合考慮電流控制時兩個方面的影響因素，本文以網側電流作為指令電流，使用PI—VPI控制器對APF控制系統進行研究。給出了傳統的PR控制器與PI-VPI控制器的數學模型，比較了兩者開環幅頻特性響應在每個諧振點處的幅值；進一步分析了該系統數字化控制時采樣延時的影響，通過仿真驗證PR，PI-VPI補償效果，最后給出了選取最適采樣時間T諧波補償實驗波形。

1　PI-VPI電流控制策略

并聯APF一般在諧波參考系下會將第n次諧波轉換為相應的直流量來實現特定次諧波的補償。與基波電流補償的原理類似，可以推導出對第n次諧波進行補償的數學模型如下：

(1)

可以在相應的電壓下加上腳標表示是第n次諧波進行補償，則APF交流側的電壓用式(1)中的vdn、vqn表示；系統電壓為edn、eqn表示；ωn為n次諧波角頻率；諧波參考系下用idn、iqn表示dq軸第n次諧波電流分量的大小。

如果補償該次諧波進行電流控制時是直接使用的PI電流控制器，其傳遞函數表示為：

(2)

在實際補償中為有效調節網側電流使其正弦化，在補償諧波頻次為6n±1時，電流控制器應在各次諧波上進行補償。這時需要補償大量次數的諧波，可以考慮將控制對象直接選擇為時變的高次諧波交流信號，則其對應的控制過程可以在靜止坐標下完成。其實現轉換的過程如下

(3)

其中，n表示對應諧波次數；ω表示基波角頻率；將式(2)代入式(3)，把諧波坐標轉換成靜止坐標系下的控制器模型，得到的是對各次諧波可以進行分別補償的PR控制器模型：

(4)

其中基波角頻率用ω表示，PR的比例調節參數和諧振調節參數分別用Kph、Krh表示。

需要補償大量的諧波電流時，控制器設計的復雜性和計算量的負擔均會增大，而且在對高頻率的諧波進行補償時，一個采樣周期的計算延遲接近諧波周期就會導致明顯的相位偏移，導致控制的準確性降低。本文在進行網側電流補償時采用了一種新的坐標參考系的補償思路。在基波同步旋轉坐標系中將正序諧波分量和負序諧波分量進行統一補償，對于基波電流使用一個單獨的PI控制器進行控制，諧波電流則是由一系列變換后的諧振控制器進行控制，下面推導該諧振控制器的具體形式。

將如下n次諧波正序式(5)和負序分量式(6)的變換矩陣的形式代入式(4)中，

(5)

(6)

經過計算化簡可以得到式(7)所示的矢量諧振電流環控制器的形式：

(7)

在該基波同步旋轉坐標系下控制基波電流和諧波電流時使用不同形式的電流控制，可以得到本文網側電流控制下使用的比例矢量諧振控制器PI—VPI形式為

(8)

式中Kp1、Ki1表示用PI控制器來調節基波電流的參數。

為了說明PI—VPI控制器的優勢，下面與PR控制器各次諧波補償的幅值特性進行比較。矢量諧振控制器只需要補償的諧波次數為6、12、18等次，該控制器的幅頻特性曲線見圖1。如果使用PR電流控制器，可以得到在相應的諧振點對各次諧波補償的幅值特性圖(圖2)。對比于圖2，使用矢量諧振控制器時控制諧振頻率為6次時對應于5次和7次的諧波補償，即只需對6n次諧波進行補償，這樣可以大大的縮短計算時間和計算量。另外在實際補償中通常要考慮到APF自身產生的延時以及數字化實現引起的延時，控制器的開環增益越大控制性能越好，可以看到圖2中6次諧振頻率處的增益遠大于5、7次，矢量諧振控制器的另外一大優勢正體現在此。

圖 1　PR控制器幅頻特性曲線

圖 2　VPI控制器幅頻特性曲線

圖 3　PI-VPI策略下的系統控制框圖

2　PI-VPI電流控制系統的離散化控制

由于本文采用網側電流閉環控制策略時逆變器的死區時間對控制性能無顯著影響，在對高次諧波進行補償時性能主要是由采樣周期的延時決定的，而采樣周期延時又和控制算法的計算時間有著極大的關系。在實際情況中電流環控制系統引入零階保持器，采用滯后一拍控制后的系統電流環的數字化控制(圖4)。

圖 4　采樣系統的電流環框圖

為了減小控制算法的計算延時，需要對控制器離散化方法進行選擇，矢量諧振控制在補償諧波帶寬時會有一定的限制，且諧振頻率處無窮增益，諧振頻率處的輕微偏移便會造成性能的重大改變，所以離散化的選擇方法很重要。為實現準確的諧振位置控制，參照文獻[5]給出在Z域下準確諧振位置控制函數如下

(9)

余弦函數的泰勒級數可以表示為式(10)，需要耗費大量的計算時間，當近似取四階也可提供足夠的精度，還能顯著減少矢量諧振控制的計算時間，得到簡化的式(11)所示的傳遞函數的Z域形式。

cos(hωsTs)=

(10)

(11)

結合式(11)中采用的離散化傳遞函數的形式，進一步對圖4所示的電流環框圖進行離散化，得到系統的開環傳遞函數為：

(12)

通過仿真實驗給出了PR控制器采用直接離散化控制以及本文網側電流檢測控制策略在離散化系統采樣控制延時的補償。仿真及實驗中主電路的參數設置：1)電源：380 V/50 Hz；2)負載： R=9 Ω；3)電源進線電感：100 μH；4)APF輸出電感：1.5 mH；5)APF直流側電壓：850 V。表1中Kph、Krh的數據是式(12)中傳遞函數進行仿真實驗具體參數的設置。

表1　式(4)中的參數值

下面仿真實驗中圖5和圖6給出了PR控制器和PI-VPI控制器APF的補償效果，采樣延時分別為100 μs和200 μs，其對應的各次諧波電流頻譜見圖7、圖8。在采樣延時為200 μs時其THD達到了8.99%；而當采樣延時減少到100 μs時THD變為了2.85%，其網側電流波形正弦化程度達到很高，圖7和圖8的比較中清楚反映，延時越大，其單次諧波含量相對較高。

圖 5　采樣延時為200 μs時的補償波形

圖 6　采樣延時為100 μs時的補償波形

圖 7　采樣延時為200 μs時的網側頻譜

圖 8　采樣延時為100μs時的網側頻譜

3　實 驗

應用本文提出的以網側電流為控制對象使用PI-VPI電流控制策略，在搭建的10 kVA的APF實驗樣機平臺上進行實驗研究，主電路參數與實驗仿真時一致，負載電阻為20 Ω，選取采樣周期T=108 μs,得出了補償前后電流波形(圖11、圖12)。當補償電流為30 A，可以看出網側電流達很高的正弦化程度，其電流諧波畸變率由29.4%降低到3.1%。

圖 9　未補償時網側波形

圖10　補償后網側波形

4　結論

以網側電流為控制對象，應用電流諧振矢量控制，使有源電力濾波器的電流控制器具有更加優越的頻率響應曲線，可使整個閉環控制對過濾目標的頻率響應達到最優。將網側電流控制模型數字化后，通過仿真得到采樣延時周期小時諧波跟蹤補償效果較好的結論。最后給出了以電源側電流為控制對象，使用PI-VPI控制器的APF數字控制系統的補償波形的實驗結果，實驗結果中THD降至5%以內,表明本文給出的控制策略補償諧波效果理想。

[1]唐欣，羅安，涂春明. 基于遞推積分PI的混合型有源電力濾波器電流控制[J]. 中國電機工程學報，2003，23(10)：38-41.

[2]楊秋霞，梁雄國，郭小強，等．準諧振控制器在有源電力濾波器中的應用[J]．電工技術學報， 2009， 24(7)：171-176．

[3]張建坡 ，趙成勇 ，敬華兵. 比例諧振控制器在 MMC-HVDC 控制中的仿真研究[J]. 中 國 電 機 工 程 學 報，2013,33(21):53-62.

[4]Jinwei He，Yun Wei Li，Frede Blaabjerg, et al. Active harmonic filtering using current-controlled, grid-connected dg units with closed-loop power control[J].IEEE Trans. PowerElectron, 2014, 29( 2): 642-65.

[5]Yepes A G, Freijedo F D, Lopez O, etal. High-performance digital resonant controllers implemented with two integrators[J]. IEEE Trans. Power Electron,2011, 26(2): 1692-1712.

[責任編校： 張巖芳]

Application of Proportional Vector Resonance Control Strategy in APF

ZHOU Miao, XI Ziqiang, HE Pan, LIU Leran

(HubeiCollaborativeInnovationCenterforHigh-efficiencyUtilizationofSolarEnergy,HubeiUniversityofTechnology,Wuhan430068,China)

The line current is taken as the control object and the load harmonic detection device is eliminated so that the control performance of active power filter (Active Power Filter, APF) is not affected by harmonics tracking process. A current ratio vector resonant controller (PI-VPI) is used in the control strategies, with the introduction of the zero-order hold and a shot lag control. Different impact of the sampling period T on the APF digital control system is discussed. Finally, APF compensation effect is verified by simulation and experiment.

harmonic detection; net side current; instruction current; PI-VPI

2015-09-08

周苗(1989-)， 女，湖北武漢人，湖北工業大學碩士研究生，研究方向為電能質量

1003-4684(2016)04-0061-04

TP202

A