基于crystal ball的低滲致密氣藏開(kāi)發(fā)經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

張靜平，王亞莉，關(guān)春曉

（中國(guó)石油勘探開(kāi)發(fā)研究院廊坊分院，河北廊坊065007）

油氣工程

基于crystal ball的低滲致密氣藏開(kāi)發(fā)經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

張靜平，王亞莉，關(guān)春曉

（中國(guó)石油勘探開(kāi)發(fā)研究院廊坊分院，河北廊坊065007）

低滲致密氣藏投資開(kāi)發(fā)具有較高的經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)，開(kāi)發(fā)前景備受關(guān)注與質(zhì)疑。采用蒙特卡洛法并借助crystal ball軟件為計(jì)算工具對(duì)國(guó)內(nèi)典型致密氣區(qū)塊A開(kāi)展了研究。建立了致密氣單井經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)模型并確定天然氣價(jià)格，單井綜合投資，單井累計(jì)產(chǎn)量，經(jīng)營(yíng)成本為隨機(jī)變量且服從三角分布。通過(guò)控制估計(jì)誤差，不斷優(yōu)化模擬過(guò)程，成功實(shí)現(xiàn)了11 236次凈現(xiàn)值（凈現(xiàn)值）與內(nèi)部收益率（FIRR）的隨機(jī)抽樣模擬。計(jì)算結(jié)果表明凈現(xiàn)值大于零的概率為92%，內(nèi)部收益率大于行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)收益率8%的概率為68%，大于15%的概率僅為20%，具有一定的經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)，敏感性分析表明天然氣價(jià)格與單井累計(jì)產(chǎn)量是影響開(kāi)發(fā)收益的主要因素。

低滲致密氣藏；蒙特卡洛；crystal ball；經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)

低滲致密氣藏具有開(kāi)發(fā)成本高，開(kāi)發(fā)難度大的特點(diǎn)，投資開(kāi)發(fā)的過(guò)程不確定性大，是典型的風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目。傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)分析是基于目前經(jīng)濟(jì)參數(shù)，進(jìn)行未來(lái)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)測(cè)算，得出的是一個(gè)具體的數(shù)據(jù)，并不清楚風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率。為了幫助決策者更好的了解這種特殊類型氣藏開(kāi)發(fā)的經(jīng)濟(jì)前景，把握風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)，有必要開(kāi)展經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)。蒙特卡洛法是一種重要的風(fēng)險(xiǎn)分析方法，在投資決策類項(xiàng)目如房地產(chǎn)、金融、工程等各個(gè)領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，該方法從20世紀(jì)70年代開(kāi)始應(yīng)用于石油天然氣工業(yè)生產(chǎn)中，在勘探、開(kāi)發(fā)各個(gè)階段具有實(shí)用性，并且隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展快速推廣。

1　蒙特卡洛法原理及crystal ball軟件介紹

1.1蒙特卡洛法介紹

蒙特卡洛法也叫隨機(jī)模擬法，以概率統(tǒng)計(jì)為理論基礎(chǔ)，以計(jì)算機(jī)運(yùn)算為實(shí)驗(yàn)手段。

假定函數(shù)Y=f（x1，x2……xn），其中x1，x2……xn為隨機(jī)變量，其概率分布已知，通過(guò)重復(fù)抽樣取出每一組隨機(jī)變量的值（X1，X2……Xn），然后按函數(shù)關(guān)系式確定函數(shù)值Y=f（X1，X2……Xn）。反復(fù)獨(dú)立抽樣若干次，可得到函數(shù)Y的一批抽樣數(shù)據(jù)Y1，Y2……Yk，當(dāng)達(dá)到合理的模擬次數(shù)時(shí)，樣本特征可以近似反映總體的特征，若誤差在可接受范圍內(nèi)，這時(shí)可以得出與實(shí)際情況相近的函數(shù)Y的概率分布與其數(shù)字特征［1］。

1.2crystal ball軟件功能及使用步驟

crystal ball軟件是加載在Excel電子表格上的第三方程序。軟件可以生成預(yù)測(cè)變量的概率分布，例如可以得到內(nèi)部收益率大于10%的概率是75%這樣的結(jié)論，突破以往計(jì)算結(jié)果為一個(gè)數(shù)值的局限，軟件包括4個(gè)操作步驟［2，3］。

1.2.1建立電子表格形式的計(jì)算模型首先建立一個(gè)有效的、正確的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)決策模型，用以計(jì)算需要得到的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，如利潤(rùn)、凈現(xiàn)值，內(nèi)部收益率等。建立合理的評(píng)價(jià)模型是經(jīng)濟(jì)分析工作的基礎(chǔ)。

1.2.2定義風(fēng)險(xiǎn)變量的分布crystal ball提供了16種預(yù)先定義好的分布和一種可由用戶定制的分布。對(duì)變量了解的越多，定義的分布就越準(zhǔn)確，在經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)工作中，風(fēng)險(xiǎn)變量的分布與取值是影響結(jié)果的關(guān)鍵因素。

1.2.3運(yùn)行模擬獲得預(yù)測(cè)變量的取值軟件按照要求的次數(shù)來(lái)進(jìn)行抽樣計(jì)算，同時(shí)將預(yù)測(cè)值保存起來(lái)，留作后面的分析用。這個(gè)步驟需要考慮模擬次數(shù)與誤差控制，確保結(jié)果的科學(xué)合理性。

1.2.4敏感性分析靈敏度分析可計(jì)算各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)變量對(duì)預(yù)測(cè)單元的影響。靈敏度圖表將這些影響表示為相關(guān)系數(shù)或百分比值的形式，代表了各個(gè)隨機(jī)變量對(duì)于總體結(jié)果的影響力。

2　低滲致密氣藏開(kāi)發(fā)經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

2.1建立單井經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)模型

低滲致密氣藏開(kāi)發(fā)特征與常規(guī)氣藏不同，常規(guī)氣藏一次布井，以井網(wǎng)的形式開(kāi)發(fā)，而致密氣藏由于穩(wěn)產(chǎn)期短，遞減快，需要滾動(dòng)打井彌補(bǔ)遞減以保持氣田穩(wěn)產(chǎn)。常規(guī)氣藏經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的對(duì)象通常是區(qū)塊或項(xiàng)目，而致密氣藏由于單井井間連通性較差，在經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)工作中可認(rèn)為其具有一井一藏的特征，單井是相對(duì)獨(dú)立的經(jīng)濟(jì)個(gè)體，因此，可以建立單井經(jīng)濟(jì)模型開(kāi)展研究工作［4］。

研究區(qū)為國(guó)內(nèi)典型低滲致密氣藏A，目前已經(jīng)實(shí)現(xiàn)規(guī)模開(kāi)發(fā)，未來(lái)的經(jīng)濟(jì)前景還需進(jìn)一步評(píng)估。依據(jù)盈虧平衡原理，采用現(xiàn)金流量法，建立單井經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)模型來(lái)計(jì)算關(guān)鍵經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，以凈現(xiàn)值與內(nèi)部收益率為預(yù)測(cè)指標(biāo)開(kāi)展研究［5］。

式中：Qdt-第t年采氣量，104m3；Ic-企業(yè)目標(biāo)收益率，低滲致密氣藏為8%；Wr-天然氣商品率；P-稅后銷(xiāo)售價(jià)格，元/立方米；Idt-綜合投資，萬(wàn)元；Cdt-經(jīng)營(yíng)成本，萬(wàn)元；n-計(jì)算期，年。

本例基本情況為：評(píng)價(jià)期為16年，單井累計(jì)產(chǎn)量2 000×104m3，天然氣價(jià)格1.16元/立方米，商品率90%，單井綜合投資950萬(wàn)元，經(jīng)營(yíng)成本0.34元/立方米。測(cè)算內(nèi)部收益率9.2%，凈現(xiàn)值為121萬(wàn)元，投資回收期6.78年，滿足財(cái)務(wù)盈利要求。由于模型中的各項(xiàng)關(guān)鍵經(jīng)濟(jì)指標(biāo)存在不確定性，能夠?qū)崿F(xiàn)效益開(kāi)發(fā)的概率未知，需要開(kāi)展蒙特卡洛模擬進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析。

2.2關(guān)鍵經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的分布特征與取值

2.2.1經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的分布特征在低滲致密氣藏單井經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)模型中，天然氣商品率及稅率較為固定，涉及投入與產(chǎn)出的關(guān)鍵經(jīng)濟(jì)指標(biāo)有4個(gè)：?jiǎn)尉C合投資、經(jīng)營(yíng)成本、單井累計(jì)產(chǎn)量、天然氣價(jià)格。它們對(duì)單井經(jīng)濟(jì)效益的影響非常大，定義為隨機(jī)變量且服從三角分布（見(jiàn)圖1）。以最小值，最可能值，最大值來(lái)描述其分布特征，取值在最小值與最大值之間，且趨向于最可能值。假設(shè)X1為最小值，X2為最可能值，X3為最大值，根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，當(dāng)X1≤X≤X2，概率密度函數(shù)為：

當(dāng)X2≤X≤X3時(shí)：

圖1　三角分布及其概率密度函數(shù)［6］

實(shí)際抽樣過(guò)程中，采用“逆函數(shù)”的原理。即已知一個(gè)隨機(jī)變量的累積概率分布函數(shù)，利用（0，1）區(qū)間均勻分布的隨機(jī)數(shù)RN來(lái)產(chǎn)生具有已知概率分布的隨機(jī)數(shù)，也就是令RN=CF，反算隨機(jī)變量的值。三角分布抽樣模型為［6，7］：

2.2.2研究區(qū)關(guān)鍵經(jīng)濟(jì)指標(biāo)取值經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的取值是經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)工作的重點(diǎn)和核心內(nèi)容，直接影響經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)工作的科學(xué)性與決策參考價(jià)值。

單井綜合投資是資金流入的重要部分，數(shù)額較大，確定方法有兩種，歷史成本法與工程類比法。參考兩種方法確定研究區(qū)單井綜合投資最低為750萬(wàn)元，最可能值為900萬(wàn)元，最高為1 100萬(wàn)元。

經(jīng)營(yíng)成本主要由操作成本、期間費(fèi)用構(gòu)成。期間費(fèi)用相對(duì)固定，對(duì)經(jīng)營(yíng)成本的預(yù)測(cè)主要是考慮操作成本。參照近幾年該區(qū)塊的成本數(shù)據(jù)，考慮后期老井的維護(hù)、增產(chǎn)措施等因素。確定經(jīng)營(yíng)成本最低0.22元/立方米，最可能0.3元/立方米，最高0.4元/立方米。

單井累計(jì)產(chǎn)量是影響營(yíng)業(yè)收入的主要原因，受到氣田地質(zhì)條件，開(kāi)發(fā)條件以及方案執(zhí)行情況的影響。依據(jù)開(kāi)發(fā)方案，結(jié)合動(dòng)態(tài)分析跟蹤，確定研究區(qū)單井累計(jì)產(chǎn)量最低1 700×104m3，最可能2 000×104m3，最高2 400× 104m3。

目前我國(guó)天然氣銷(xiāo)售價(jià)格是由政府定價(jià)決定，天然氣價(jià)格定價(jià)機(jī)制處于不斷改革的階段。以該區(qū)天然氣成本價(jià)作為參考，結(jié)合歷史變化規(guī)律，綜合考慮宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)以及我國(guó)天然氣價(jià)格定價(jià)機(jī)制發(fā)展現(xiàn)狀與態(tài)勢(shì)，價(jià)格范圍確定為最低1.0元/立方米，最可能1.2元/立方米，最高1.4元/立方米。

2.3凈現(xiàn)值及內(nèi)部收益率計(jì)算結(jié)果

2.3.1確定計(jì)算的次數(shù)與精度計(jì)算精度與抽樣次數(shù)可以相互約束驗(yàn)證，合理的抽樣次數(shù)可以保證結(jié)果的準(zhǔn)確性，減少誤差。在重復(fù)抽樣或無(wú)限總體抽樣條件下，總體近似服從正態(tài)分布，估計(jì)誤差的計(jì)算公式為：

由于總體標(biāo)準(zhǔn)差σ的值未知，可以選一個(gè)初始樣本，以樣本的標(biāo)準(zhǔn)差作為總體標(biāo)準(zhǔn)差σ的估計(jì)值。在一定的置信水平下，估計(jì)誤差與抽樣次數(shù)成反比，誤差越小需要的抽樣次數(shù)越多［8］。

首先進(jìn)行一次2 000次抽樣模擬，以凈現(xiàn)值統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行分析，樣本標(biāo)準(zhǔn)差110萬(wàn)元，樣本均值152萬(wàn)元，根據(jù)式（6）計(jì)算，估計(jì)誤差約為3.5萬(wàn)元。若希望估計(jì)誤差控制在2萬(wàn)元以內(nèi)，反算抽樣次數(shù)n大于11 236次。

2.3.2計(jì)算結(jié)果分析運(yùn)行11 236次抽樣計(jì)算，結(jié)果顯示凈現(xiàn)值范圍-187～578萬(wàn)元。凈現(xiàn)值出現(xiàn)了負(fù)值，概率為8%，但大于零的概率達(dá)到92%。內(nèi)部收益率均值為10.97%。大于行業(yè)要求的收益率8%的概率為68%，大于15%的概率僅為20%。該項(xiàng)目盈利可能性較大，但盈利能力有限，投資開(kāi)發(fā)具有一定的風(fēng)險(xiǎn)，需要謹(jǐn)慎對(duì)待。研究區(qū)A是我國(guó)致密氣開(kāi)發(fā)的成功區(qū)塊，研究結(jié)果提示其開(kāi)發(fā)經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)不容忽視，可見(jiàn)低滲致密氣藏這種類型的資源實(shí)現(xiàn)效益開(kāi)發(fā)具有一定難度。

敏感性分析顯示，天然氣價(jià)格是最大的影響因素，對(duì)方差的貢獻(xiàn)率最大，是造成抽樣計(jì)算結(jié)果差異的重要原因，與預(yù)測(cè)指標(biāo)呈正相關(guān)。天然氣產(chǎn)量的影響也非常突出，與收益指標(biāo)呈正相關(guān)。投資與成本相對(duì)來(lái)講影響較小，屬于較不敏感因素，兩者與預(yù)測(cè)指標(biāo)呈負(fù)相關(guān)。因此，在項(xiàng)目的投資決策過(guò)程中，需緊密關(guān)注價(jià)格的態(tài)勢(shì)，對(duì)于價(jià)格的變化及時(shí)做出反應(yīng)，制定對(duì)策。同時(shí)，控制投資與成本，最大限度降低投資風(fēng)險(xiǎn)。

3　結(jié)論

（1）低滲致密氣藏可以采用單井經(jīng)濟(jì)模型開(kāi)展經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)工作。在單井經(jīng)濟(jì)模型中，單井綜合投資、經(jīng)營(yíng)成本、單井累計(jì)產(chǎn)量、天然氣價(jià)格是主要的風(fēng)險(xiǎn)因素，定義為隨機(jī)變量且服從三角分布特征。

（2）在運(yùn)用crystal ball軟件實(shí)現(xiàn)蒙特卡洛抽樣計(jì)算的過(guò)程中，關(guān)鍵問(wèn)題有兩點(diǎn)，一是準(zhǔn)確定義風(fēng)險(xiǎn)變量的取值范圍；二是控制抽樣誤差，確定合理抽樣次數(shù)以確保計(jì)算精度。

（3）研究區(qū)致密氣開(kāi)發(fā)內(nèi)部收益率大于8%的概率為68%，凈現(xiàn)值大于零的概率為92%。低滲致密氣藏投資開(kāi)發(fā)具有一定經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)，價(jià)格與產(chǎn)量對(duì)于項(xiàng)目盈利能力至關(guān)重要，尤其是價(jià)格的動(dòng)態(tài)，是天然氣開(kāi)發(fā)經(jīng)濟(jì)分析工作中主要的關(guān)注點(diǎn)。

［1］阮姣姣.蒙特卡洛法在儲(chǔ)量計(jì)算和經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用［D］．武漢：長(zhǎng)江大學(xué)，2014．

［2］趙衛(wèi)旭.運(yùn)用Crystal ball的投資項(xiàng)目?jī)?nèi)部收益率多因素敏感性分析［J］.財(cái)會(huì)月刊，2012，（8）：46-48.

［3］李曉英，徐素紅，丁森，等.基于Crystal ball軟件的水電項(xiàng)目投資風(fēng)險(xiǎn)分析［J］.水電能源科學(xué)，2015，33（12）：153-156.

［4］肖君，王徑，姚莉.低滲致密氣藏單井經(jīng)濟(jì)界限研究［J］.天然氣技術(shù)與經(jīng)濟(jì)，2014，8（6）：61-63.

［5］鐘志雄.關(guān)于致密氣開(kāi)發(fā)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的思考［J］.財(cái)經(jīng)界（學(xué)術(shù)版），2015，（19）：23-25.

［6］徐佳瓊，李光耀．氣田開(kāi)發(fā)方案經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的風(fēng)險(xiǎn)分析［J］．天然氣工業(yè)，1990，10（6）：35-38.

［7］張明泉，鐘雄．蒙特卡洛模擬在油田開(kāi)發(fā)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)中的應(yīng)用［J］．西南石油大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，14（4）：6-10．

［8］賈俊平，何曉群，金勇進(jìn)．統(tǒng)計(jì)學(xué)［M］．北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2014：180-210.

Economic risk evaluation of low-permeability tight gas development based on crystal ball software

ZHANG Jingping，WANG Yali，GUAN Chunxiao
（Research Institute of Petroleum Exploration and Development-Langfang，Langfang Hebei 065007，China）

The economic prospect of tight gas remains uncertain for its high investment risk．In this paper，the monte carlo therapy was introduced，and the crystal ball software was employed to appraise the development of a typical tight gas field，area A．The economic evaluation model for single well was established and the gas price，the investment，the production and the operating cost were defined as random variables with triangle distribution．In the study，the simulation process is continuously optimized by controlling the estimation error，and the random sampling simulation of NPV and FIRR are realized 11 236 times successfully.The results show that the probability with NPV greater than zero is 92%，the proba－bility with FIRR greater than 8%is 68%，and with FIRR greater than 15%is only 20%，which indicates that the economic risk indeed exists.And sensitivity analysis shows natural gas price and the production are major affecting factors.

low-permeability tight gas；monte carlo therapy；crystal ball；economic risk

TE332

A

1673-5285（2016）09-0005-04

10.3969/j.issn.1673-5285.2016.09.002

2016－07-21

國(guó)家科技重大專項(xiàng)“大型氣藏開(kāi)發(fā)規(guī)律與開(kāi)發(fā)技術(shù)對(duì)策研究”資助項(xiàng)目，項(xiàng)目編號(hào)：2011ZX05015-005。

張靜平（1981-），博士，工程師，研究方向?yàn)樘烊粴鈶?zhàn)略規(guī)劃與經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)，郵箱：zhangjp69@petrochina.com.cn。