基于分形理論對馬嶺油田北三區延10儲層微觀孔隙結構特征研究

桑宇，孫衛，趙煜，趙冰瑤

（1.西北大學大陸動力學國家重點實驗室，陜西西安710069；2.西北大學地質學系，陜西西安710069）

基于分形理論對馬嶺油田北三區延10儲層微觀孔隙結構特征研究

桑宇1，2，孫衛1，2，趙煜1，2，趙冰瑤1，2

（1.西北大學大陸動力學國家重點實驗室，陜西西安710069；2.西北大學地質學系，陜西西安710069）

根據鑄體薄片以及掃描電鏡實驗結果，對馬嶺油田北三區延10儲層主要孔隙特征進行研究，并利用高壓壓汞實驗的毛細管壓力圖，計算不同巖樣的分形維數。結果表明，研究區主要的孔隙類型為粒間孔、溶孔以及晶間孔，喉道類型為點狀、片狀以及彎片狀；分形維數與儲層物性參數以及孔隙結構參數相關性較好，可以綜合表征儲層的微觀非均質程度；分形維數具有分區特征，主要由于研究區溶孔以及微孔隙的存在導致微觀非均質性的增強，可用于儲層的分類評價中。

微觀孔隙結構；分形維數；微觀非均質性；延10儲層

研究區位于環縣與慶城之間，構造位置上位于鄂爾多斯盆地西部的天環坳陷東部，馬嶺鼻褶帶北方向的“木合”隆起之上［1］，油藏形成主要受構造和巖性條件影響，屬于構造-巖性復合油藏。含油部位是位于侏羅系延安組的延9以及延10層，深度1 520 m～1 770 m，本文以馬嶺油田北三區延10儲層為研究對象，研究區含水上升較快，水驅動用程度低，無穩產期，而其宏觀上層內與層間非均質性較弱，非均質性主要體現在平面上，受控于研究區的沉積微相分布，故認為微觀上的非均質性是影響研究區儲層生產開發的重要因素。

儲層微觀非均質性主要表現在微觀孔隙結構上，本文運用分形理論，并在高壓壓汞實驗的基礎上，運用分形理論計算各樣品微觀孔隙結構的分形維數，對研究區儲層進行評價，為其進一步的生產開發提供合理的地質理論依據。

1　研究區微觀孔隙結構特征

由巖心以及鑄體薄片觀察，發現研究區巖性以長石石英砂巖與巖屑長石砂巖為主，其次為少量的長石巖屑砂巖（見圖1），碎屑顆粒主要為中砂巖，其次為粗砂巖，還有少量的細砂巖，分選程度中等-好，磨圓度以次磨圓為主，膠結類型主要以孔隙-加大、孔隙、加大-孔隙膠結為主，膠結物主要為黏土礦物和硅質，孔隙中充填的水云母膠結物可以使得殘余孔隙大量減少，大大降低了儲層的儲集性能和滲流特性；支持類型以點-線接觸為主，反應研究區壓實作用較強。研究區的巖性以及結構上的差異導致了微觀孔隙結構的非均質性。

圖1　研究區砂巖三角分類圖

1.1孔隙類型

根據研究區鑄體薄片以及掃描電鏡觀察，研究區主力產層延1012-1與延1012-2的孔隙類型主要為粒間孔、長石溶孔、巖屑溶孔，其次為晶間孔（見表1，圖2）。

表1　研究區主力產層孔隙類型統計

1.1.1粒間孔研究層位受成巖壓實作用，導致存在于巖石骨架之間的粒間孔多呈三角形、四邊形和不規則外形（見圖2a），是研究區油氣主要儲存空間，占面孔率的85%。

1.1.2溶孔研究區的溶孔主要為長石溶孔以及巖屑溶孔，且長石溶蝕現象較為發育，長石溶蝕孔隙外形不規則，部分與粒間孔相連形成超大的孔隙（見圖2b），大大增強了儲層的連通能力以及儲滲能力，占面孔率的8%；而巖屑溶孔發育程度不高，主要發生在少量易溶的礦物中，多有絲縷狀殘余物顯示（見圖2c），也可以在一定程度上加強儲層的連通性以及儲滲能力，占面孔率的4%。

圖2　研究區孔隙類型

1.1.3晶間孔研究區晶間孔多見與石英次生加大、高嶺石以及伊利石充填于粒間孔中（見圖2d），使孔隙體積減少，造成微孔隙的存在，儲滲能力較弱，面孔率僅為0.3%。

1.2孔隙組合類型

由鑄體薄片以及掃描電鏡實驗站片觀察，發現研究區存在著不同孔隙類型的組合情況，主要有粒間孔型、粒間孔-溶孔型以及溶孔-粒間孔型，還存在極少的粒間孔-微孔型。其中溶孔-粒間孔型由殘余粒間孔和粒間溶蝕孔組成；粒間孔-溶孔型由粒內溶孔和溶蝕粒間孔所組成，并含有少量殘余粒間孔；粒間孔-微孔是由于黏土礦物充填孔隙，導致為空的產生。其中粒間孔、粒間孔-溶孔最常見，對儲層儲集性能貢獻最大，溶孔-粒間孔發育較少，而粒間孔-微孔極少存在。

1.3喉道類型

研究區由于機械壓實作用較強，研究區喉道類型多以點狀、片狀以及彎片狀為主（見圖3），根據李道品劃分喉道的方法，研究區的喉道類型以細、中和粗喉道為主，微喉道很少（見圖4），主要由于溶蝕作用改造以及晶間孔的存在導致微喉道的產生。

圖3　研究區喉道類型

2　孔隙結構分形維數的計算

2.1分形理論與高壓壓汞

不同沉積環境及成巖作用過程將會導致不同的微觀孔隙結構特征，由鑄體薄片以及壓汞實驗資料可得知，盡管微觀孔隙結構極其不規則，難以用常規的幾何參數精確描述，但孔隙結構具有良好的統計自相似性，表現出了復雜的單分維或多分維特征［3］。微觀孔隙結構具有分維特征，針對空間內的孔隙結構，是一個確定的擁有確定維數的幾何體，用高于其維度的尺度去衡量，結果將會是0；用低于其維度的尺度去衡量，結果為無窮大；以上均無法得到微觀孔隙結構的準確維數，故必須用與其相同維度內的尺度去衡量，才能得到其準確的維數，分形維數數學表達式是N（r）～r-DH，兩邊分別取自然對數進行轉換可得到，式中DH為豪斯多夫維數，可以取整數，也可以取分數，簡稱分形維數［4］。

圖3　研究區喉道類型

圖4　研究區喉道百分比圖

為了測量計算微觀孔隙結構的分形維數，需要借助能反應微觀孔隙結構特征的實驗數據，統計不同半徑孔隙的數量，可以計算出微觀孔隙的分形維數。由于高壓壓汞實驗得到的毛管壓力曲線中，可以反應不同壓力下所對應的水銀所注入不同半徑的孔喉，所以可以利用毛管壓力曲線對微觀孔隙結構分形維數進行求取［5］。

2.2分形維數的計算

由分形維數的定義［6］，可以通過毛管壓力曲線來計算微觀孔隙結構的分形維數。根據分形幾何原理，一般儲層的微觀孔隙結構具有分形特征，故孔隙半徑大小比r大的孔隙數量N（r）與r存在以下冪函數關系式：

式中：D-分形維數；α-常數。

有毛細管模型公式：

式中：l-毛細管模型的長度；Vhg-流過半徑為r的毛細管的水銀累計體積。由以上二式可推得：

將r=（2σcosθ）/pc代入上式可得：

水銀飽和度公式：

式中：VP-巖樣孔隙總體積；Shg-水銀飽和度。將水銀飽和度公式代入中得：

由上式可說明，巖樣中微觀孔隙結構符合分形規律，壓汞實驗中的水銀飽和度與毛管壓力之間存在冪函數關系，對上式兩邊分別取自然對數得：

如上式所示，水銀飽和度的自然對數與毛管壓力的自然對數為一條直線，而直線斜率即為所要求出的分形維數。對研究區主力產層延1012-1以及延1012-2的11塊巖樣的壓汞數據進行統計分析，計算出各個巖樣的分形維數（見表2），發現研究區微觀孔隙結構的分形維數在2.05～2.15，一般分形維數越大，巖樣微觀孔隙結構的非均質性越強。

3　分形維數的地質意義

依據分形理論，巖樣微觀孔隙結構的分形維數是在2～3，越接近于2，說明孔隙結構越規則，孔隙表面越光滑，儲層微觀孔隙結構非均質性程度越高，儲滲能力也就越強，反之，非均質性越弱，儲滲能力越弱［7］。對研究區巖樣所取得的分形維數進行統計分析，發現分形維數與儲層物性以及微觀孔隙結構參數都具有一定的關系。

表2　馬嶺油田延10儲層物性參數以及分形維數

3.1分形維數與儲層物性的關系

通過建立研究區巖樣分形維數與孔滲參數的擬合關系（見圖5），發現分形維數與孔隙度負相關，但相關性不高，相關系數僅為0.174 2，而與滲透率關系呈一定的負相關關系，相關系數為0.615 8，由于分形維數反應的是微觀孔隙結構的非均質程度，而孔隙度僅僅表現儲層中的儲集空間，沒有考慮到復雜的空間結構性，比如存在許多由于孔喉比大等原因導致的無效儲集空間，不能完全反映出儲層的非均質程度，而分維系數可以反映這種復雜的空間結構性，所以分形維數與孔隙度相關性不佳。

圖5　分形維數與物性參數之間的相關關系

圖6　孔喉大小參數與分形維數的相關關系

3.2分形維數與孔隙結構參數的關系

在壓汞實驗中，具有很多對儲層微觀孔隙結構進行定量表征的參數，選取孔喉大小參數以及孔喉分選參數作與分形維數擬合關系圖，來探討研究其與分形維數之間的關系。

3.2.1分形維數與孔喉大小參數的關系在壓汞實驗中得到的參數中，反應孔喉大小的參數有排驅壓力以及中值壓力，分別反映了最大的孔隙半徑以及中值半徑，建立其與分形維數的擬合關系（見圖6），排驅壓力與中值壓力均與分形維數呈正冪關系，相關性較好，說明分形維數越大，所需的排驅壓力越大，中值壓力也越大，換言之，分形維數越小，研究區儲層的最大的孔喉半徑與中值半徑越大。

3.2.2分形維數與孔喉結構參數的關系能反映孔喉結構的參數有很多，選取變異系數和均值系數來建立與分形維數的相關關系，來探究分形維數同孔喉分選參數的關系（見圖7），發現變異系數與分形維數呈較好的負冪關系（見圖7a），分形維數越大，變異系數越小，研究區儲集巖的孔隙結構越差；均值系數與分形維數呈較好的正對數關系，分形維數越大，均值系數越大，而孔喉均值系數越小，研究區儲集巖的孔滲能力越強［8］，故分形維數越小，研究區儲集巖的孔滲能力越強。

圖7　研究區孔喉分選參數與分形維數的相關關系

3.3孔隙結構分形維數分區特征

在對分形維數與儲層物性建立擬合關系后，發現分形維數具有分區的特點（見圖5），將分形維數在2.05～2.15區域定義為A區，在2.2～2.3區域內定義為B區，A區分形維數比B區小，微觀孔隙復雜程度低，分別對A、B區的儲層物性、孔隙結構參數以及主要孔隙類型進行統計（見表3），發現A區物性相對較好，滲透率為11.06 mD～361.2 mD，排驅壓力為0.018 MPa～0.120 MPa，分異系數為0.29～0.45，孔隙類型主要為粒間孔；B區物性比A區相比較差，滲透率為1.46 mD～39.46 mD，排驅壓力為0.074 MPa～0.183 MPa，分異系數為0.26～0.30，孔隙類型為粒間孔-微孔、粒間孔-溶孔。

表3　研究區A、B區儲層物性、孔隙結構參數以及孔隙類型統計表

由表3可知，B區巖樣儲層物性以及微觀孔隙結構之所以差于A區巖樣，由于B區巖樣中黏土礦物充填粒間孔導致微孔隙的產生，使整體孔隙結構的非均質程度增強，導致物性較弱；而巖樣中溶孔的存在雖然在一定程度上會增強儲層的儲滲能力，但由于對礦物顆粒溶蝕的隨機性，導致微觀孔隙結構的復雜程度增加，分形維數變大。故黏土礦物或雜基充填孔隙產生的微孔隙與溶蝕孔均可增加儲層微觀孔隙結構的非均質程度，導致分形維數增大。

4　結論

（1）馬嶺油田北三區延10儲層主要孔隙類型為粒間孔、溶孔以及晶間孔，孔隙組合類型主要有粒間孔型、粒間孔-溶孔型以及溶孔-粒間孔型，還存在極少的粒間孔-微孔型，喉道類型以點狀、片狀以及彎片狀為主。

（2）分形維數反映了儲層微觀孔隙結構的非均質程度，分形維數越小，儲層物性越好，孔喉分布越均勻，儲層微觀孔隙結構非均質性越弱，儲滲能力越強，儲層質量也就越好。

（3）研究區儲層巖樣分形維數有分區特征，主要由于微孔隙以及溶蝕孔的存在，導致研究區巖樣微觀孔隙復雜程度增加，微觀非均質性增強，導致分區現象出現，可用于儲層的分類評價。

［1］何文祥，許雅，劉軍鋒，等.馬嶺油田北三區河流相儲層構型綜合地質研究［J］.石油學報，2010，（2）：274-279.

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［8］何更生，唐海.油層物理（第二版）［M］.北京：石油工業出版社，2011：274-275.

Research on characteristics of micro-pore structure of Yan 10 reservoir in northern Maling oilfield based on fractal theory

SANG Yu1，2，SUN Wei1，2，ZHAO Yu1，2，ZHAO Bingyao1，2
（1.Key Laboratory of Continental Dynamics of Ministry of Education，Xi'an Shanxi 710069，China；2.Department of Geology，Northwest University，Xi'an Shanxi 710069，China）

According to the result of cast thin section and scanning electron microscope，research the characteristics of pore structure of Yan 10 reservoir in northern Maling oilfield，using capillary pressure diagram from high pressure mercury test，calculating fractal dimension of rock specimen.The results demonstrate that the main pore types are intergranular pores，solution pores and inter crystalline pores，the main throat types are sheets or sheetbend，point-like，the fractal dimension has good correlation with reservoir physical parametersand pore structure parameters，it can be reflected the micro heterogeneity.The fractal dimension has district features，because that the existence of solution pores and micro pores cause the enhance of micro heterogeneity，it can be used for reservoir classification evaluation.

micro-pore structure；fractal dimension；micro heterogeneity；Yan 10 reservoir

化學工程

TE122.23

A

1673-5285（2016）09-0097-07

10.3969/j.issn.1673-5285.2016.09.025

2016－07-19

國家科技重大專項大型油氣田及煤層氣開發，項目編號：2011ZX05044。

桑宇，男（1991-），碩士生，現就讀于西北大學地質學系，研究方向為儲層精細描述及油氣田開發。