直流式蒸汽發生器數值模擬

李平

【摘 要】以中國實驗快堆（CEFR）40%功率下的蒸汽發生器為原型，基于相似模化原理建立了蒸汽發生器簡化物理模型。采用兩流體模型及熱彈性力學基本關系式分別描述氣液兩相流沸騰相變過程和熱應力變化規律。利用CFX對二、三回路側流體流動傳熱及與傳熱管的耦合換熱過程進行了數值模擬，并在ANSYS WORKBENCH中實現了流體溫度場載荷向結構的傳遞，進而對傳熱管進行穩態熱分析和熱應力分析。研究結果為CEFR蒸汽發生器的安全運行提供了一定的理論支撐。

【關鍵詞】蒸汽發生器；氣液兩相流；熱應力；流熱固耦合

0 前言

CEFR蒸汽發生器二回路側為高溫的液態金屬鈉在管內強制流動，三回路為入口190℃的高溫給水。蒸汽側涉及氣液兩相流動和沸騰換熱，換熱過程極其復雜。溫差產生的熱應力易引起傳熱管破裂，導致蒸汽發生器失效，對蒸汽發生器安全經濟運行影響極大。所以，蒸汽發生器傳熱管熱應力研究對蒸汽發生器的運行研究具有重要意義。本文采用考慮三回路側復雜的氣液兩相流動與沸騰換熱的兩流體模型，再利用ANSYS CFX進行蒸汽發生器二、三回路耦合數值模擬的基礎上，以ANSYS WORKBENCH為平臺實現溫度場載荷向結構的傳遞，進行傳熱管穩態熱分析和結構靜力分析。

1 蒸汽發生器物理模型簡化與網格劃分

以CEFR直流式蒸汽發生器為原型，考慮二回路鈉的縱向流動，基于相似模化理論，建立蒸汽發生器的簡化物理模型。該模型由1根中心傳熱管、與其相鄰的幾個截面為二分之一圓的曲面。傳熱管內為三回路流體域，管束間為二回路鈉流體域。傳熱管直徑為18.5mm，壁厚為2.5mm，管中心間距為32mm，傳熱管直管段高度為13m，與實際蒸汽發生器傳熱管尺寸相同。定義傳熱管的進出口以及壁面和對稱面，模型中流體域及傳熱管均采用非常細化的優質網格，網格數為1030512。

2 數學模型

CEFR蒸汽發生器二回路鈉側流體流動為單相強制對流，冷卻劑的質量流量達78kg/s，認為是充分發展的湍流流動，所以采用標準k‐ε模型。傳熱管內的三回路給水為5kg/s采用氣液兩相流動及傳熱管熱應力數學模型。假設三回路工質的含汽率基本上為0.3左右。通過CFX自身的控制方程耦合氣液兩相之間質量、動量及能量的傳輸。最終將CFX中計算出來的溫度場通過workbench平臺傳給力學分析工具static structural。導入溫度場在力學分析中，進而完成耦合計算。最終static structural根據溫度的變化計算出傳熱管產生的應力、應變。

3 邊界條件設置

根據CEFR蒸發器模型和實際運行參數，在CFX‐pre中設置邊界條件如下：二回路工質采用自定義的液態金屬鈉材料，具體參數包含不同溫度下的密度、粘度、導熱系數等。在40%額定功率的正常工況下二回路入口液鈉溫度為396℃，入口質量流量為77.8kg/s，出口壓力為0.291MPa，二回路為單相流動。三回路工質采用CFX文件包IAPWS數據庫中的steam5v和steam5l，雙相流動，進口質量流量為5kg/s，進口溫度為190℃，軸向高度方向重力加速度為-9.8m/s2，出口壓力為10MPa。在40%功率失去給水后恢復的瞬間，三回路入口工質溫度基本不變，進口流量基本上為5kg/s，出口蒸汽壓力為15.9MPa。二回路的入口鈉溫401℃，鈉流量有一定的變化，出口壓力波動不大。二、三回路側與傳熱管接觸面均設置為流固交界面，其中液相為無滑移邊界條件，汽相有滑移；在static structural中設置中心傳熱管內外壁面為流固交界面以導入溫度載荷，傳熱管底部端面設置軸向零位移約束。

流熱固耦合分析流程：流熱固耦合分析是在ANSYS static structural和CFX兩個模塊的基礎上，通過專用的流固耦合算法實現結構和流體的耦合分析。即先由流動傳熱數值計算結果得到傳熱管內、外壁的溫度，以映射插值法在Workbench中實現溫度場載荷由CFX‐post向static structural傳遞，進而對傳熱管進行穩態熱分析并計算傳熱管的熱應力，實現流熱固耦合數值模擬。

4 模擬結果和分析

本文模擬計算了在CEFR 40%功率臺階下的兩種情況：一是，在未出現給水中斷下的正常工況下，蒸發器傳熱管的溫度場和熱應力；二是，在給水中斷后恢復給水的瞬間，傳熱管的溫度場和熱應力。

4.1 在未出現給水中斷下的正常工況下，蒸發器傳熱管的溫度場和熱應力

在40%核功率下二回路入口液鈉溫度為396℃，入口質量流量為77.8kg/s，出口壓力為0.291MPa，三回路進口質量流量為5kg/s，進口溫度為190℃出口壓力為10MPa。根據上述參數，計算傳熱管的溫度場分布。再根據溫度場數值傳遞給ANSYS static structural，計算了傳熱管壁面的最大等效應力。

在40%正常工況下，蒸發器傳熱管的最大等效應力出現在傳熱管給水入口側0.2-0.4m處，最大應力值為39.7MPa。整根傳熱管的等效應力的范圍在5-15MPa以內，取樣的30721個單元在15MPa的值上產生坪區。通過查閱CEFR蒸汽發生器說明書和調研國內核電站蒸發器傳熱管受熱分析可以判斷這種計算結果比較符合實際工程情況。

4.2 給水中斷后恢復給水的瞬間傳熱管的溫度場和熱應力

40%額定工況下在給水中斷后，蒸發器在短時間內二回路蒸發器入口鈉溫上升到了401℃，出口鈉溫為386.2℃，此時的蒸發器入口鈉流量會保持在70kg/s。如果在目前這種狀況下恢復三回路給水，按照40%核功率匹配給水流量，那么入口為190℃的給水，流量為5kg/s，使得傳熱管瞬間冷卻，根據計算由于管壁內外溫差會產生152.2MPa的應力。

恢復給水瞬間傳熱管壁面溫度變化，由此溫度造成的內外溫度差形成的熱應力計算值。根據力學計算工具ANSYS static structural的計算可以看出在恢復給水的瞬間蒸發器傳熱管壁面會形成最大的應力152.2MPa左右。同樣進行單元采樣，統計各個部位平均受到的應力，在40%工況下喪失給水后如果采取恢復給水的措施會使整根傳熱管的傳熱單元的應力在60MPa左右。

5 結論

從此次的仿真模擬中可以看出，CEFR蒸發器傳熱管在40%正常工況下三回路給水溫度與二回路的鈉溫溫差僅使蒸發器傳熱管產生5-15MPa的應力。但是當三回路由于意外使給水終止后嘗試將給水恢復的話會產生約為152.2MPa的最大應力。雖然此值并沒有超過俄方提供的最大應力值475MPa，但是會使傳熱管產生一定的振動，損害傳熱管，在實際的運行中應該禁止此類操作。此外，如果在更高的功率臺階下運行，如果三回路給水意外中斷，由于二回路鈉溫較高，流量更大，傳熱管壁面將會更快的達到上限溫度，此時若恢復給水進行冷卻是十分危險的。

【參考文獻】

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