1 000 MW核電汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子扭轉(zhuǎn)剛度模化分析

何江南，高進(jìn)，陳丹

（東方汽輪機(jī)有限公司，四川 德陽，618000）

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1 000 MW核電汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子扭轉(zhuǎn)剛度模化分析

何江南，高進(jìn)，陳丹

（東方汽輪機(jī)有限公司，四川 德陽，618000）

針對(duì)核電汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子扭振特性的模化分析，綜合考慮焊接轉(zhuǎn)子輪盤的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，通過應(yīng)變能法計(jì)算了一系列無量綱參數(shù)下2種典型輪盤簡(jiǎn)化模型的扭轉(zhuǎn)剛度，歸納得到了2種典型輪盤簡(jiǎn)化模型的扭轉(zhuǎn)剛度計(jì)算方法。典型的計(jì)算例子表明文章提出的模化方法在分析軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)特性問題上具有較高的精度和效率。

核電汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子，扭轉(zhuǎn)剛度，模化方法

1　前言

在20世紀(jì)60年代末以后，國(guó)內(nèi)外陸續(xù)發(fā)生了數(shù)起軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)造成汽輪機(jī)組嚴(yán)重?fù)p壞的巨大事故，造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失，扭轉(zhuǎn)振動(dòng)問題也引起了各國(guó)的重點(diǎn)關(guān)注。隨著電力工業(yè)的發(fā)展，特別是核電的發(fā)展，機(jī)組的軸系越來越長(zhǎng)，結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜，一旦機(jī)組發(fā)生共振，軸系的剪切應(yīng)力迅速增大，威脅機(jī)組的安全性，因此，研究大型核電機(jī)組的軸系扭振問題，對(duì)電力系統(tǒng)安全運(yùn)行具有重要意義。

實(shí)際核電汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)復(fù)雜，將實(shí)際的結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化成適應(yīng)于扭振計(jì)算方法所需的模型是扭振計(jì)算的基礎(chǔ)工作。在轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)計(jì)算中，轉(zhuǎn)子一般被離散成有限多個(gè)具有集中質(zhì)量和剛度軸段的多自由度系統(tǒng)。根據(jù)其幾何外形和材料密度可以很容易地計(jì)算出軸段的質(zhì)量，而軸段剛度的計(jì)算則相當(dāng)復(fù)雜，因?yàn)閯偠入S輪盤的寬度和長(zhǎng)度變化而變化，因而準(zhǔn)確地確定扭轉(zhuǎn)剛度對(duì)于轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)計(jì)算具有非常重要的意義［1］。本文通過建立核電汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子典型軸段的三維有限元模型［2-4］，采用應(yīng)變能法計(jì)算得到其扭轉(zhuǎn)剛度直徑，并利用多項(xiàng)式擬合得到易于工程使用的計(jì)算公式，提高了核電汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子扭轉(zhuǎn)剛度模化的準(zhǔn)確性和效率。

2　核電汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子扭振模化方法

長(zhǎng)期的工程實(shí)踐證明，葉輪頂部的材料對(duì)抗彎剛度貢獻(xiàn)較小，因而形成了一種常用的估算轉(zhuǎn)子軸段等效剛度直徑的方法——45°影響區(qū)域線法。圖1為45°影響區(qū)域線法在臺(tái)階軸、輪盤剛度外徑、內(nèi)徑求取方法中的應(yīng)用。

圖1　臺(tái)階軸、輪盤剛度外徑、內(nèi)徑圖

式中：

B—輪盤寬度，m；

L—臺(tái)階軸剛度影響長(zhǎng)度，m；

Deff—影響區(qū)域內(nèi)的剛度直徑，m。

然而，角度法只適用于結(jié)構(gòu)規(guī)則的臺(tái)階軸和輪盤結(jié)構(gòu)，且缺乏理論驗(yàn)證。由于核電汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子的輪盤結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，難以精確計(jì)算，誤差較大。本文對(duì)于非輪盤的轉(zhuǎn)子部分采用上述角度法進(jìn)行模化，而將應(yīng)變能法引入轉(zhuǎn)子輪盤扭轉(zhuǎn)剛度的計(jì)算中。根據(jù)應(yīng)變能模化理論［5］可得到軸段扭轉(zhuǎn)剛度直徑計(jì)算的表達(dá)式為：

式中：

G—剪切模量，Pa；

T—施加在軸段上的扭矩，N·m；

U—軸段應(yīng)變能，J；

De—?jiǎng)偠韧鈴剑琺；

D0—?jiǎng)偠葍?nèi)徑，m。

3　典型核電汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的剛度模化

根據(jù)1 000 MW核電汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、不規(guī)則的輪盤按照其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，分為兩類不同的簡(jiǎn)化輪盤模型：簡(jiǎn)化輪盤模型1和簡(jiǎn)化輪盤模型2。

3.1簡(jiǎn)化輪盤模型1

在簡(jiǎn)化輪盤模型1中，輪盤兩側(cè)均為空心轉(zhuǎn)子，兩側(cè)轉(zhuǎn)子的外徑R1相等，內(nèi)徑R2相等。圖2為簡(jiǎn)化輪盤模型1的示意圖。

圖2　簡(jiǎn)化輪盤模型1的示意圖

在簡(jiǎn)化輪盤模型1中，影響輪盤剛度的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)為：輪盤兩側(cè)轉(zhuǎn)子內(nèi)徑R2、兩側(cè)轉(zhuǎn)子外徑R1、輪盤寬度B。改變輪盤寬度B，可以得到簡(jiǎn)化輪盤模型1中扭轉(zhuǎn)剛度直徑Rstiff隨輪盤寬度B的變化規(guī)律，如圖3所示。

圖3　簡(jiǎn)化輪盤模型1中Rstiff沿軸線方向變化規(guī)律

定義無量綱變量x1=B/R1；x2=R2/R1與y=Rstiff/ R1。通過綜合考慮所有幾何參數(shù)已知的焊接轉(zhuǎn)子，給出x1的計(jì)算范圍為：0.1～0.8；x2的計(jì)算范圍為：1.1～1.5。

通過計(jì)算270組不同的模型算例，可以擬合出y與x1，x2的無量綱曲線及計(jì)算公式，如圖4及式（4）所示。

圖4　簡(jiǎn)化輪盤模型1扭轉(zhuǎn)剛度直徑無量綱曲線

式中，Cij取值如表1所示。

表1　簡(jiǎn)化輪盤模型1扭轉(zhuǎn)剛度直徑擬合公式系數(shù)

3.2簡(jiǎn)化輪盤模型2

在簡(jiǎn)化輪盤模型2中，輪盤兩側(cè)均為實(shí)心轉(zhuǎn)子，兩側(cè)轉(zhuǎn)子的外徑R1相等。圖5為簡(jiǎn)化模型2的示意圖。

圖5　簡(jiǎn)化輪盤模型2的示意圖

在簡(jiǎn)化輪盤模型2中，影響輪盤剛度的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)為：輪盤兩側(cè)轉(zhuǎn)子半徑R1；輪盤寬度B。改變輪盤寬度B，可以得到簡(jiǎn)化輪盤模型2中扭轉(zhuǎn)剛度直徑Rstiff隨輪盤寬度B的變化規(guī)律；改變輪盤兩側(cè)轉(zhuǎn)子半徑R1，可以得到扭轉(zhuǎn)剛度直徑Rstiff隨兩側(cè)轉(zhuǎn)子半徑R1的變化規(guī)律，如圖6所示。

圖6　簡(jiǎn)化輪盤模型2中Rstiff沿軸線方向變化規(guī)律

定義無量綱變量x=B/R1與y=Rstiff/R1。通過綜合考慮所有幾何參數(shù)已知的焊接轉(zhuǎn)子，給出x的計(jì)算范圍為：0.03～1。通過計(jì)算21組不同的模型算例，可以擬合出y與x的無量綱曲線及計(jì)算公式，如圖7及式（5）所示。

圖7　簡(jiǎn)化輪盤模型2扭轉(zhuǎn)剛度直徑無量綱曲線

4　計(jì)算實(shí)例

某國(guó)產(chǎn)1 000 MW核電汽輪發(fā)電機(jī)組的軸系（如圖8所示）由高中壓轉(zhuǎn)子、2個(gè)低壓轉(zhuǎn)子、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子組成。其中，高中壓轉(zhuǎn)子總長(zhǎng)11.856 m，兩低壓轉(zhuǎn)子總長(zhǎng)23.9 m，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子長(zhǎng)15.196 m。

圖8　國(guó)產(chǎn)1 000 MW核電汽輪發(fā)電機(jī)組外形圖

采用2種計(jì)算方法對(duì)該機(jī)組的扭轉(zhuǎn)剛度直徑進(jìn)行計(jì)算，即本文所述擬合公式的模化方法和直接應(yīng)用應(yīng)變能法。表2所示為通過這2種方法計(jì)算得到的軸系的各階扭振頻率，可見，采用本文所述的模化方法對(duì)1 000 MW核電轉(zhuǎn)子軸系剛度直徑進(jìn)行模化，所得前4階扭振頻率與直接采用應(yīng)變能法所得結(jié)果的相對(duì)誤差較小，說明本文所述擬合公式的模化方法精度足夠高。

表2　百萬核電軸系扭振頻率對(duì)比

5　結(jié)論

根據(jù)1 000 MW核電機(jī)組轉(zhuǎn)子各級(jí)輪盤的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，歸納總結(jié)出了2種典型簡(jiǎn)化輪盤模型。通過改變簡(jiǎn)化輪盤模型的無量綱參數(shù)，采用應(yīng)變能法計(jì)算得到其不同無量綱參數(shù)下的扭轉(zhuǎn)剛度，并擬合得到相應(yīng)的無量綱扭轉(zhuǎn)剛度直徑公式及曲線。通過擬合公式和直接采用應(yīng)變能法計(jì)算的扭轉(zhuǎn)剛度應(yīng)用于典型1 000 MW核電機(jī)組轉(zhuǎn)子軸系扭轉(zhuǎn)頻率的計(jì)算結(jié)果對(duì)比可知，本文提出的模化方法在分析軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)特性問題上具有足夠的精度（最大誤差小于1.11%），并且可以大大節(jié)省計(jì)算時(shí)間。

［1］鐘一諤，等.轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)［M］.北京：清華大學(xué)出版社，1987.

［2］G.Genta.DynamicModelingofRotors：Approach［M］. Springer Netherlands，2011：27-38.

［3］Samuelsson Joakim.Rotor dynamic analysis of 3d-modeled gas turbinerotor in ansys［D］.Swedish：Link?ping University，2009.

［4］H.Taplak，M.Parlak.Evaluation of gas turbine rotor dynamic analysis using the finite element method［J］.Measurement，2012，45（5）：1089-1097.

［5］金永明，陳蓉.應(yīng)變能理論在轉(zhuǎn)子剛度計(jì)算中的應(yīng)用［J］.上海汽輪機(jī)，2001，（6）：15-18.

Modeling Analysis of Torsional Stiffness for 1 000 MW Nuclear Steam Turbine Rotor

He Jiangnan，Gao Jin，Chen Dan
（Dongfang Turbine Co.，Ltd.，Deyang Sichuan，618000）

For the modeling analysis of torsional vibration characteristics in nuclear steam turbine rotor，considering the complicated structure of the welding rotor disc，the strain energy method is used to calculate the torsional stiffness of two kinds of typical disc simplified model under a series of dimensionless parameters.The calculation method of torsional stiffness for two kinds of typical disc simplified model is obtained.The calculation example shows that the modeling method proposed in this paper has higher precision and efficiency on analyzing shaft torsional vibration problem.

nuclear steam turbine rotor，torsional stiffness，modeling method

TK263

A

1674-9987（2016）03-0007-04

10.13808/j.cnki.issn1674-9987.2016.03.002

何江南（1981-），女，碩士，工程師，2007年畢業(yè)于西北工業(yè)大學(xué)航空宇航推進(jìn)理論與工程專業(yè)，現(xiàn)主要從事轉(zhuǎn)子軸承動(dòng)力學(xué)研究工作。