注意提問的有效性，給思維插上靈性的翅膀

江小麗

“一一列舉”這節課是針對特殊問題情境的一種解決問題的策略，主要使學生經歷用列舉的策略解決簡單實際問題的過程，能運用列舉的策略找到符合要求的所有答案.使學生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受列舉策略的特點和價值，進一步發展思維的條理性和嚴密性.教師的引導是否得當是提高課堂教學效率的一個理智選擇.“問”是一種教學方法，更是一門教學藝術，“問”出學生的思維，“問”出學生的創新.著名教育家陶行知先生：“發明千千萬，起點是一問，智者問得巧，愚者問得笨.”課堂提問是數學課堂教學的重要手段之一，是教師提高學生智力、打開學生思維的有效手段.有效的課堂提問才能激發學生的學習興趣，更好地提高數學課堂教學的效率.下面結合“一一列舉的策略”一課兩次試教的經歷，談談自己的粗淺認識.

第一次試教

1. 提出問題

屏幕出示例題：王大叔用22根1米長的木條圍成一個長方形花圃，怎樣圍面積最大？

師：從題目中你能獲得哪些數學信息？

師：既然長方形的周長是22米，為什么會有不同的圍法呢？

2. 探究方法

你能幫王大叔找出所有不同的圍法嗎？

小組動手操作，前后4名同學用22根小棒擺一擺.

請同學們把不同的擺法整理在老師發下來的這張表格中.

學生嘗試獨立解決問題，教師巡視 （選取典型）

3. 組織交流

（1）小組交流

談話：你找到了哪幾種不同的圍法？請跟小組同學介紹一下你找到的圍法.

預設一：計算錯誤

提問：這名同學找到了這樣幾種圍法，大家認為正確嗎？

誰知道他錯誤的原因？

預設二：重復或遺漏的作品

想一想：重復或遺漏的原因可能是什么？

預設三：無序

提問：寫到“長6米寬5米”為什么不再繼續寫下去了？

大家說說他找出所有圍法了嗎？

哪些同學也是像這樣來解決問題的？

指出：有序思考，能使我們找到的結果既不重復，又不遺漏.

像這樣，把每種長方形的長和寬有序地一一羅列出來，這種解決問題的策略叫一一列舉.（板書課題：解決問題的策略——一一列舉）

上述教學還算順暢，有些問題問的比較空，學生不知教師的問題指向，課堂提出的問題必須清楚、明確，教師有目的的提問可以激發學生的主體意識，鼓勵他們積極參與學習活動，從而增強學習的動力.有些問題問的比較啰嗦，顛三倒四，學生的思維受到了干擾，影響了本節課的教學效率.在這次試教中，我讓學生自己動手操作，學生在擺小棒的列舉活動中，會不由自主地感受到用這種方法解決問題比較麻煩，既費時又費力，無形中學生把注意力用在了數小棒的根數上，如果思考長與寬的和是11米，只需要移動其中的幾根小棒，就能擺成另一種長方形，這樣安排的目的是讓學生產生優化列舉方法的欲望.

第二次試教

（一）復習導入

復習：同學們，我們已經學了長方形的周長和面積的計算方法，回憶一下，長方形的周長怎么求？長方形的面積怎么求？

（二）親身體驗，自主探索

1. 談話導入：說到長方形的面積，王大叔在這方面正好遇到了難題，我們一起來幫幫他好嗎？

2. 出示例1：王大叔用22根1米長的木條，圍一個長方形花圃，怎樣圍面積最大？

3. 同學們讀一讀、想一想，王大叔遇到了什么難題？

4. 提問：用22根1米長的木條圍成長方形的什么呢？（周長）周長是多少？會變化嗎？（周長一定） 周長是22米的長方形，長是多少？寬又是多少？ 你認為可以圍成哪幾種長方形？

a. 先獨立思考一會兒

b. 把你的想法和同桌說說，你能想到什么？（從幾開始想起？）

c. 現在小組合作，把你的想法在方格紙上畫一畫

出示：小組合作要求：

同桌2人一組，討論哪幾種長方形符合周長是22米的，先畫圖，再填表格.

5. 展示學生作品（實物投影）

a. 出示學生表格遺漏的作品

師：你們小組畫的長方形和他們的一樣嗎？

師：長方形的周長是22米，那長和寬的和應該是多少呢？長方形的長可不可以是11米？

b. 注意收集無序的表格

這兩組同學的記錄表，大家更欣賞哪種記錄方法？為什么？按順序有什么好處？（沒有遺漏，而且一目了然）

畫的時候從幾米開始想起？從最長的或從最短的開始想起，按順序把所有可能一一列舉出來.

三、感知一一列舉策略

1. 如果現在老師給你一張表格，你能不能做到按順序不重復不遺漏把表格填完整？

2. 請繼續觀察這張表，你還有什么發現？（面積越來越大）長和寬的長度相差越來越怎么樣？追問：如果周長相等，長方形和正方形的面積哪個大？

回首一次次細節的打磨，除了有一種集大成智慧的喜悅，更有一種刻骨銘心的糾結，磨課是痛苦的，更是快樂的.從最初的“霧里看花”到最后的“柳暗花明”，真是一種化蝶成繭的痛苦和喜悅.經歷一次次磨課，收獲更多的成長.