直徑和線密度通用關系的研究

K.K.Goswami

印度地毯技術研究院(印度)

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直徑和線密度通用關系的研究

K.K.Goswami

印度地毯技術研究院(印度)

通過線密度預測紗線直徑的方法是目前最為認可的表述之一，正在廣泛使用。這一表述采用1.1為通用比容，而非1.1g/cm3的紗線密度，提出用另一種相關理論模型計算紗線直徑，也提出了紗線細度和長絲直徑間關系的理論。線密度表述中，采用了預定的固定比容，因此該方法僅限用于英支支數(shù)的棉紗；通用比容模型只可在纖維密度(ρfiber)與紗線密度(ρyarn)一致的情況下使用。有關長絲的理論，采用了預定的密度和線密度(D)，直徑預測被限用于芳綸長絲和黏膠人造絲中。以上提到的各種理論都可在進一步的研究中用于修正和完善現(xiàn)有理論，旨在減輕目前工作的局限性。因此目前已經(jīng)對有關常用經(jīng)驗公式進行了修正，以根據(jù)紗線密度和支數(shù)預測紗線直徑；在現(xiàn)有的線密度(D)和直徑(μm)關系中，提出可不考慮任何密度和原料的因素。統(tǒng)計關系也經(jīng)檢驗和報道，檢驗分析結果顯示了便于正確應用的更細微的細節(jié)。

紗線；直徑；線密度；密度

在另一份研究中，假設密度為1.14g/cm3，計算可得：3 D芳綸長絲的直經(jīng)為19.3μm,5 D芳綸長絲的直徑為26.0μm，5 D黏膠長絲的直徑為22.5μm。這一理論用于對以μm為單位的尼龍/黏膠混紡長絲直徑的測量，同樣被限制在預定線密度(D)和密度的條件下，因此該方法并不像需要的那樣通用。

報道的對不同類型紗線(如環(huán)錠紡、氣流紡和噴氣紡紗線)直徑的深入研究，顯示已經(jīng)開展了實質(zhì)性的研究，但減小局限性的通用關系研究卻并未實施，出版物上未曾見到有關這一方向的研究范圍和目標的探索。基于以上這些背景，進行帶有回顧工作的研究，以探究直徑和線密度之間的普遍關系。另外，已有可能開發(fā)一個通過給定Yd(或Yv)和ld計算紗線直徑的經(jīng)驗公式。類似地，直徑(μm)和線密度(D)之間關系的修訂可以通過替代既定密度和線密度(D)實施。

1　材料和方法

所有被研究的術語，如微米、直徑、線密度[英支支數(shù)(Ne)]、tex、旦尼爾、毛制紗支(一種新的定義)，都和目前已經(jīng)被研究和定義的公式相關。為了統(tǒng)一，采用25種常用纖維的密度作為基礎數(shù)據(jù)。

基于先前的方法論，目前工作是在假設任何材料的密度都為ρ1，比容為ρ2(1/ρ1)的情況下，采用密度和比容的定義，研究直徑和英支支數(shù)(Ne)的關系。

相似的試驗在研究直徑(μm)和線密度(D)的通用關系時也被采用，這一方法促進了適當值的整體性。新公式因此是先前的修改版，以拓展在以下引述中的應用。

2　直徑和紗支的關系

在線密度理論中，體積可通過支數(shù)、比容等參數(shù)計算而得，具體如下。

對于線密度為Nt(tex)，比容為1.1 cm3/g，以inch為單位的紗線直徑:

(1)

式中：常數(shù)28——27.89的約數(shù)；

Ne——英支支數(shù)，Ne×Nt=590.5。

另一項研究中，預測紗線直徑的經(jīng)驗式時嘗試使用式(2)的理論模型：

(2)

式中：Nm——公制支數(shù)。

式(1)和式(2)都不是真正的通用公式，無法通用。因此需采取一種方法使其變得通用，具體解釋如下。

因此給定ρ1、ρ2時，可得到4個轉換的附帶預測紗線直徑(d以inch 或cm為單位)表述的經(jīng)驗式[式(3)～式(6)](本文為論文節(jié)選，故相關內(nèi)容不全，有所刪減)。

(3)

(6)

紗線密度和線密度關系如下：

因此可以得到8個新的根據(jù)ld和Yd(或表述為Yv)計算直徑(以inch或者cm為單位)的算式[式(7)～式(14)]。示例如下:

(7)

(14)

因此修訂的12個算式[式(3)～式(14)]是通用的，并且基礎廣泛，因為對任何線密度和紗線密度，紗線直徑都可以通過不同途徑直接估算。

3　直徑(微米)和線密度(D)的關系

根據(jù)線密度理論，長絲直徑可根據(jù)以下參數(shù)算得。3 D芳綸的密度為1.14 g/cm3，即3000m長的材料體積為1/1.14cm3，再根據(jù)已知算式,可得

d(μm)=19.3

(15)

d(m)和d(μm)為長絲以m和μm為單位的不同表述。

算式被限制為測量預定線密度(D)和密度的尼龍長絲的直徑，為此需要一個通用算式，采用的方法如下。一種不知密度的未知材料，D代表線密度(D)，ρ代表密度，長度為9000/D m的材料占用的體積為1/ρcm3，可得

(16)

由此可得

(17)

即

(18)

修訂的式(17)和式(18)是通用的,并且基礎廣泛，因此現(xiàn)在對于任何密度和線密度(D)的紗線，直徑都可進行直接估算。

4　直徑(μm)和線密度(D)之間關系的檢驗

詳細檢驗表明，在紗線比容和線密度一致的情況下，所有12個算式計算得到的直徑都相同。為更深入檢驗線密度(D)和直徑(μm)之間的關系，各選一組數(shù)據(jù)(1～500)以探尋10組不同的密度下，直徑(μm)和線密度(D)之間的相關系數(shù)。

直徑(μm)與線密度(D)，線密度(D)與直徑(μm)的數(shù)據(jù)分別被制成10條曲線(圖1和圖2)，描述了不同密度(ρ)下直徑(μm)和線密度(D)的關系。對于每一張圖表，線性回歸方程式(y=mx+c)和R2具體歸納在相關表中。關系的檢驗為科學和紡織幾何領域的自檢提供了更細致的細節(jié)。

5　結果與討論

目前的研究工作出現(xiàn)了以下新概念：

計算以英寸為單位的紗線直徑的經(jīng)驗算式可以被修訂，并且目前已經(jīng)出現(xiàn)了一個。根據(jù)線密度(D)計算直徑(μm)的經(jīng)驗算式可以被修訂。算式也可以延伸為根據(jù)線密度(D)計算直徑(μm)。算式目前對所有可知密度和線密度(D)的纖維或紗線均適用。直徑(μm)與線密度(D)、線密度(D)與直徑(μm)關系，以及線性關系在圖1和圖2中進行了描述。計算得到的線性回歸方程式(y=mx+c)和R2明確顯示直徑(μm)、線密度(D)間存在正相關性。

圖1　不同密度下直徑(μm)和線密度(D)的關系

圖2　不同密度下線密度(D)和直徑(μm)的關系

對這一領域進行更深入地研究，以使計算得到的直徑幾乎與實際值相等。

6　小結

兩個不同參數(shù)，直徑(μm)和線密度(D)的現(xiàn)有關系，可以被合理修訂以得到更廣泛的應用。新建立的關系為使用者就直徑(μm)和線密度(D)之間關系在涉及紗線和面料管理方面的應用提供了新的方向。

已報道的研究是科學和技術領域的進步，是對紡織幾何學領域的貢獻。在預測真正的紗線直徑而非紗線線密度時，特定的紗線密度和體積變成單個固定的變值，正確測量和選定基礎數(shù)據(jù)將是一項挑戰(zhàn)。

仰林 譯顏雪 校

Deduction of universal relationship amongst diameter and linear density

K.K.Goswami

Indian Institute of Carpet Technology (IICT)，Bhadohi/India

One of the most recognized expression for predicting yarn diameter from linear density is in vogue.In this expression apparent specific volume of 1.1 was considered,not yarn density of 1.1 g/cm3,while reporting another expression relating theoretical model to calculate yarn diameter.A relationship amongst fineness and filament diameter is also reported.A predetermined fixed value was taken for specific volume hence expression is limited to yarn count in the English system for cotton yarn,while the model developed was applicable to a situation only when density of fiber(ρfiber)equals yarn density (ρyarn).A predetermined specific gravity and denier were chosen to predict diameter limited to polyamide filament and viscose rayon.The existing above-mentioned relationships were studied and reviewed to identify the scope of revision and development to mitigate the limitation in the present work.Therefore in the present case revisions in empirical formula over the commonly used expressions have been made for prediction yarn diameter from yarn density and count and in the existing relationship amongst denier and micron irrespective of any specific gravity and material are proposed.The relationship in statistical context has also been examined and reported.The analysis of examination reveals finer details for appropriate application.

yarn; diameter; liner density;density