提高概念教學效率的策略研究

孔琰

為了使數學概念教學更有趣、更有效，嘗試在合適時機與學生“互動”，打破老師無休止地講、學生無休止地練的傳統概念教學模式。這些互動有利于學生參與課堂教學，并在學習中充分發揮自己的主觀能動性，因此課上盡量給學生創造機會，使大家在一次次互動中對概念有更清晰的把握，在一次次討論中學會運用概念解決問題。

一、在追問中感受概念

《新課程標準》指出：“教師在教學過程中應與學生積極互動、共同發展。”所以現在的課堂已經不是教師的一言堂，更多的是在師生互動、問答中進行。當老師發現學生對概念似懂非懂時，是否敢于抓住學生的困惑進行追問是揭開概念本質的有利時機，如果老師在這個時候通過追問讓學生在思考中體會概念的實質，那么學生對這個概念的領悟會更深刻。

如教學“平行”這個概念時，為了使學生充分感知“同一平面內”在“平行”概念中的重要性，我設計了這樣一個互動環節：兩支鉛筆從桌上掉下來，一支掉在凳子上，一支掉在地上，兩支鉛筆方向不同。我問學生：“你覺得這兩支鉛筆所在的直線是什么位置關系？”學生都說是相交。我繼續問：“如果是相交就應該有交點，你能找出它們的交點嗎？”學生A上來找，卻怎么也找不到。看著A疑惑的表情，我再問：“方向不同的兩條直線照理說是應該相交的，為什么它們不相交？”A看著兩支鉛筆若有所思地說：“因為一支在凳子上，一支在地上。”我接著問：“如果兩支都在凳子上相交嗎？”A點點頭。“都在地面上呢？”A又點點頭。我順勢說：“就因為這兩支鉛筆不在同一平面內，所以它們怎么也不會相交。”我又問：“所以對于平行和相交來說，哪個條件是很重要的？”A脫口而出：“同一平面。”最后我問：“現在你知道什么叫平行了嗎？”學生異口同聲地道：“同一平面內不相交的兩條直線互相平行。”老師本著“打破沙鍋問到底”的宗旨，通過不斷深入的追問，使學生掌握概念的本質。

二、在思考中領悟概念

一提到互動，大多數人都會想到不就是問答嗎？這是對互動的片面理解，如果互動只停留在問與答，那就太表面，深層的互動應該是在學生不斷思考的基礎上進行的，那種快速問答只是知識的再現，而不是知識的創造。要讓學生有所創造，需要老師提出有思考價值的問題，讓所有學生都有思考的機會和時間，只有全體學生都思考過、體驗過、感悟過，才能說大家都學會了，這種互動才是更深刻、更有效的互動。

如教學《一億有多大》時，遇到了“一億”這個很大很抽象的概念，為了使學生更直觀了解一億有多大，我設計了很多活動讓學生集體參與，其中一個是讓學生體會一億張紙有多厚。我問學生：“你們能自己想辦法告訴老師一億張紙有多厚嗎？”有學生直接說出：“量。”我笑道：“怎么量呢？真的量一億張？”有學生說先量1張，馬上就有學生反駁1張怎么量得出來；有的說先量10張，又有學生反駁10張也太少了，不好量；有的說先量100張……這時一個學生大聲說道：“我量出來了，100張大概1厘米。”聽到已經有人量出來了，其他學生都拿出我下發的紙邊數邊量。“是1厘米”、“是1厘米”……一個個興奮的聲音從孩子們嘴里發出來。看到大家已經找到初步的方法了，我追問：“既然100張紙是1厘米，那1億張紙是多厚呢？怎么辦？”只見孩子們都寫了起來，邊寫還邊說：“1000張10厘米，10000張1米……”過了一會兒，陸續有學生說：“1億張紙1萬米。”“哇，好高啊！”“比珠穆朗瑪峰還高！”“一億真大！”這樣學生通過自己思考、實踐，探究出1億張紙的厚度，體會到一億是個很大的數。

互動要讓學生參與思考、動手實踐，老師要相信學生的能力，給學生足夠的時間和空間，讓他們充分開動腦筋，并將想到的付諸實踐，學生必會對概念產生更深刻的印象。

三、在操作中運用概念

最新的課程標準已經提出改現在的“雙基”為“四基”，其中特別提出讓學生在動手操作中積累基本的數學活動經驗。概念教學更是如此，特別是一些作圖類概念，一定要學生在動手操作中體驗，如果只是老師說應該怎樣操作，學生可能感覺很簡單，但真的動手操作起來就會發現有很多難點，而在一次次操作過程中，學生逐漸積累起活動經驗，對后續學習有很大幫助。

如教完畫平行線的方法后，一部分學生已經掌握，另一部分學生可能還是一知半解，需要進一步練習鞏固，所以我讓同桌兩個學生輪流當小老師檢查對方畫平行線的過程。已經掌握的學生可以為同桌展示正確的畫法，也可以看出同桌錯誤的地方加以糾正，有利于自信心的增強；還沒掌握的學生可以回顧一遍方法，也可以在同桌的指導下改正自己的錯誤，不會傷了自尊心。因為自己當老師，學生顯得很嚴謹，有學生發現同桌沒用直尺靠著就直接亂移，馬上幫忙糾正；有學生發現同桌直尺放錯位置急得恨不得自己來畫。課堂儼然成了一個互幫互助、共同進步的樂園，活動結束后大多數學生都能規范地畫出一組平行線。

操作互動是最有利于學生形成合作意識的互動，老師的主要職責是巡視，對部分有困難的小組進行指導，并觀察哪些小組合作得最成功，請他們介紹合作經驗，在這個過程中學生對概念的運用會掌握得更牢。

四、在試誤中辨清概念

美國著名教育心理學家桑代克曾做過許多動物學習實驗，用以解釋學習的實質與機制。其中讓餓貓逃出“問題箱”的學習是他的經典實驗之一，這個實驗說明學習的過程是一種漸進的嘗試錯誤的過程。在這個過程中，無關錯誤的反應逐漸減少，而正確的反應最終形成。根據他的這一理論，人們稱他的關于學習的論述為“試誤說”。現在很多老師就怕學生出錯，一上課就把正確的概念、方法、結論教給學生，這種好意學生不一定領情，只有自己嘗試過并最終找到的好方法才是學生樂于接受的。

如教學《倍數和因數》時，講到如何找36的所有因數，先讓學生自己想辦法找，當學生自己探索時，我就下去巡視，并找了幾個有代表性的答案，然后讓這幾位學生上實物投影展示自己的探索結果。

在試誤過程中，學生的思維受到撞擊，碰撞出智慧的火花，出錯的學生因為得到鼓勵并不覺得自己被看不起，辯駁的學生因為感覺到自己離正解越來越近而興奮不已，找因數這個概念就這樣學成。

總之，數學概念教學既要遵循學生的心理特點和智力發展規律，又要從現實生活出發，采取多樣化教學方式，使學生樂學、會學、愛學。