圓弧端齒對渦輪螺栓連接影響的數值研究

羅　莉，施一長，李　杰，王克菲，陳亞龍

（中航商用航空發動機有限責任公司，上海201108）

圓弧端齒對渦輪螺栓連接影響的數值研究

羅莉，施一長，李杰，王克菲，陳亞龍

（中航商用航空發動機有限責任公司，上海201108）

為驗證某型民用航空發動機渦輪總體設計方案的可行性和安全性，以該型航空發動機渦輪的圓弧端齒連接結構為研究對象，利用有限元數值模擬方法研究了渦輪第1級盤與前軸之間采用圓弧端齒連接的設計對結構強度和疲勞失效的影響，分析了在高溫及不同預緊力載荷工況下對圓弧端齒連接強度、疲勞等性能的影響規律。研究表明：該設計存在渦輪第1級盤與高壓渦輪軸連接的外端齒分離而導致振動的風險，而增大預緊力可以提高螺栓連接傳遞荷載的能力，但螺栓孔邊存在局部高應力問題。研究結果為圓弧端齒的設計方案提供了有效理論支撐和參考。

圓弧端齒；預緊力；強度；疲勞；螺栓；渦輪；航空發動機

0　引言

航空發動機渦輪轉子的盤、軸連接結構直接影響渦輪轉子的性能和可靠性［1-2］。圓弧端齒連接具有精度高、自動定位、裝拆方便等優點［4-5］，廣泛應用于航空發動機、地面燃氣輪機、鐵路機車驅動系統等領域［6-7］。國內外研究人員對圓弧端齒連接結構應用于航空發動機渦輪轉子的盤、軸連接開展了一些基礎研究［8-14］，如尹澤勇提出綜合考慮多因素的軸向預緊力確定準則并由此建立了預緊力優化的數學模型等。但總體上圓弧端齒連接應用于航空發動機的技術累積較為薄弱，在航空發動機領域內開展針對圓弧端齒強度分析以及優化改進的研究報道較少［15］。

本文以某型民用航空發動機渦輪的圓弧端齒連接結構為研究對象，采用有限元方法對圓弧端齒連接結構在不同預緊力工況下進行熱結構耦合計算，分析不同預緊力載荷變化對圓弧端齒連接強度、疲勞等性能的影響規律，并提出設計改進意見。

1　物理模型

某型航空發動機高壓渦輪盤與高壓渦輪軸采用圓弧端齒連接結構，共30個端齒、20組螺栓緊固件。由于圓周對稱，取1/10模型進行分析，如圖1所示。圖中靠近軸心的圓弧端齒為內端齒，靠近外周的為外端齒。

圖1　高壓渦輪盤、軸螺栓連接模型

2　材料性能

輪盤的材料為FGH96合金，密度ρ=8.32×103kg/m3，泊松比為0.311。軸和螺栓的材料為GH4169合金，密度ρ=8.24×103kg/m3，泊松比為0.3。2種材料不同溫度下的力學性能見表1。

表1　FGH96、GH4169的不同溫度下的力學性能

3　計算模型及工況

計算模型如圖2所示。實體模型采用20節點的solid186單元，單元數為48711，節點數為207131；渦輪盤、軸之間建立接觸對，由于圓弧端齒靠側面傳力，在端齒側面建立接觸單元，單元類型為CONTA174和TARGE170；螺桿與法蘭之間建立接觸類型設置為STANDARD；螺栓與螺母之間為綁定接觸。螺栓處建立預應力單元，單元類型為PRETES179。考慮各部件之間的接觸因素［16］，摩擦計算模型采用經典庫侖摩擦模型，摩擦系數為0.2。

圖2　有限元模型

坐標軸定義如下：x軸為旋轉軸方向，順氣流方向為正；z軸為徑向方向，指向外機匣為正。

在輪盤和高壓渦輪軸周向兩側建立循環對稱邊界，轉速為16000 r/min。輪盤和高壓渦輪軸的端面分別施加軸向和周向位移場，軸向位移為1.48～1.50 mm，周向位移為2.97～2.98 mm，如圖3所示。根據熱分析得到的溫度場分布作為溫度載荷加載至計算模型，溫度場范圍為500～600℃，如圖4所示。

圖3　位移場

圖4　溫度場分布

按工程需要，計算工況定義為螺栓上施加預緊力分別為20、30、40和50 kN，在各工況下分析端齒接觸、盤孔應力分布及螺栓應力分布等結構特性。

4　計算結果及分析

4.1端齒位移及接觸分析

對各工況進行靜力分析，通過提取齒邊緣線上的位移點，獲得計算模型的總變形分布如圖5、6所示。從圖中可見，隨著預應力的增大，內側端齒間隙由0.072 mm減少至0.004 mm，提高了連接處的密封性能；但隨著預應力的增大，外端齒間隙由0.071 mm增加至0.115 mm，而當預緊力超過40 kN時，外端齒間隙將超過0.1 mm，而且隨著齒間間隙增加，也直接增加了共振風險。這是由溫度場的分布情況導致的，外端齒部位的溫度較高，內端齒部位的溫度較低，導致外端齒膨脹，而內端齒收縮，從而外端間隙隨著預應力增大，而內端間隙則隨之減小。因此，在該處的設計優化應以減少外端齒的分離而導致的振動風險為主要目的。為縮小內端與外端間隙的差距，可以嘗試改變溫度場分布，使內外側溫差減小，達到縮小內端與外端間隙差距的目的；或結構改為外止口設計，使得外端齒分離程度減小。

圖5　不同預緊力下內端齒軸向間隙

圖6　不同預緊力下外端齒軸向間隙

為考察轉速對外端齒間隙的影響，在預緊力為20 kN的工況下，分別對不同比轉速下外端齒間隙進行分析，如圖7所示。從圖中可見，隨著轉速的增加，端齒承受的載荷增大，使得外端齒的間隙不斷增大。

圖7　不同比轉速下外端齒間隙

4.2盤和孔等效應力及疲勞分析

在高溫、高轉速的工況下螺栓孔與端齒之間存在傳遞荷載，因此必須分析渦輪盤、軸孔的承載情況。在20 kN工況下，第1級盤和渦輪軸孔的等效應力分布如圖8、9所示，從等效應力分布來看，第1級盤和渦輪軸的孔邊和端齒的根部都存在高應力區域。在20 kN工況、不同比轉速下的第1級盤和渦輪軸孔的最大等效應力變化曲線如圖10所示。從圖中可見，第1級盤和渦輪軸孔承受的載荷隨著轉速的增加而增大。

圖8　第1級盤孔的等效應力分布

圖9　渦輪軸孔的等效應力分布

圖10　不同比轉速下等效應力分布

結合表1中FGH96、GH4169合金在不同溫度下的屈服強度可知，在不同預緊力工況下，第1級盤孔邊最大等效應力均小于屈服強度，而高壓渦輪軸孔邊最大等效應力均大于屈服強度。

發動機的工作荷載是交互變化的，而結構失效的1個常見原因是疲勞，并與重復加載密切相關。低周疲勞是在循環次數相對較低時發生的，而塑性變形常常伴隨低周疲勞。根據第4.1節靜力分析的結果，高壓渦輪軸螺栓孔周圍局部已達到屈服狀態，應采用應變疲勞理論來計算低周疲勞壽命。選取局部區域應力較大點位置作為低周疲勞壽命分析區域。根據GH4169合金在500、650℃下的低循環疲勞性能及應變壽命曲線擬合公式，采用Manson-Coffin進行平均應力修正［17］，可以求得關鍵點的低周疲勞壽命見表2。從低周壽命的循環數來看，滿足發動機工作要求。

表2　高壓渦輪軸局部危險點的壽命

4.3螺栓應力及接觸狀態分析

螺栓與螺桿連接的根部為危險位置，取螺栓根部的橫截面計算平均等效應力和軸向拉伸應力，如圖11所示。結合表1可見，在不同預緊力工況下，螺栓根部的等效應力和軸向拉伸應力均小于螺栓的屈服強度。

圖11　不同工況下螺栓根部的平均應力

為考察不同預緊力工況下螺栓和第1級盤的接觸情況，提取螺栓和第1級盤接觸面的位移分布，如圖12所示，圖中標尺均為-0.1～0 mm。從圖中可見，隨著預緊力增大，螺栓連接位置的接觸面不斷增大，但存在滑移。

圖12　不同預緊力工況下的接觸間隙

5　結論

本文以某型民用航空發動機渦輪的圓弧端齒連接結構為研究對象，通過有限元熱結構耦合的分析方法研究了該渦輪第1級盤與前軸之間采用圓弧端齒連接的設計對結構強度和疲勞失效的影響，得到以下結論：

（1）在不同預緊力工況下，該圓弧端齒連接結構的內端齒閉合，滿足氣密性要求。但隨著預緊力的增大，外端齒間隙呈增大趨勢，導致齒間分離增大，增加了振動產生的風險。因此，應修改圓弧端齒局部設計以減少外端齒的齒間間隙，進而降低振動的風險。

（2）在不同預緊力工況下，由于采用圓弧端齒連接結構，使得第1級盤孔局部應力滿足強度要求，但高壓渦輪軸螺栓孔局部存在屈服風險。

（3）基于應變疲勞理論的低周疲勞壽命計算結果表明，雖然高壓渦輪軸螺栓孔存在局部屈服，但其疲勞壽命滿足該發動機工作要求。

（4）在不同預緊力工況下，圓弧端齒結構的連接螺栓都能滿足強度要求，螺栓和螺母的接觸狀態良好，表明該處設計合理有效。

［1］聶晶，楊瑾，童悅.大型民機發動機關鍵技術現狀與發展趨勢［J］.航空制造技術，2012（21）：34-37. NIE Jing，YANG Jin，TONG Yue.Key technology and development of large civil aircraft engine［J］.Aeronautical Manufacturing Technology，2012（21）：34-37.（in Chinese）

［2］湯鳳，成曉鳴，鐘濱濤.某型航空發動機燃氣渦輪轉子組件有限元分析［J］.航空發動機，2005，31（2）：32-33. TANGFeng，CHENGXiaoming，ZHONGBintao.Finiteelement analysis of turbine rotor assembly of an aero-engine［J］.Aeroengine，2005，31（2）：32-33（in Chinese）

［3］顧天勝.關于圓弧端齒數控加工技術的分析［J］.新技術新工藝，2011（11）：46-47. GU Tiansheng.Analysis on the technology of circular end gear NC machining［J］.New Technology and New Process，2011（11）：46-47.（in Chinese）

［4］藺志強，張森堂，吳志新，等.圓弧端齒數控加工技術研究［J］.裝備制造，2009（12）：184-186. LIN Zhiqiang，ZHANG Sentang，WU Zhi xin，et al.Research on NC machining technology of curvic couplings［J］.China Equipment，2009（12）：184-186.（in Chinese）

［5］吳鴻雁，李劍鋒，王青云，等.端面弧齒齒盤的齒面方程及齒面磨削加工仿真［J］.機械傳動，2007，31（3）：75-78. WU Hongyan，LIJianfeng，WANGQingyun，etal.Toothsurface equation and tooth surface grinding simulation of curvic couplings［J］. Journal of Mechanical Transmission，2007，31（3）：75-78.（in Chinese）

［6］李業明，鐘文生，張紅軍.大功率機車驅動系統圓弧端齒聯結性能分析［J］.內燃機車，2010（11）：1-4. LIYeming，ZHONGWensheng，ZHANGHongjun.Performance analysis of curvic couplings of high power locomotive drive system［J］. Diesel Locomotives，2010（11）：1-4.（in Chinese）

［7］李業明，張紅軍，姚遠.大功率機車驅動系統聯軸器弧齒端齒盤結構性能分析及參數優化［J］.鐵道機車車輛，2009，29（6）：31-33. LIYeming，ZHANGHongjun，YAOYuan.Structureperformance analysis and parameter optimization for the arc tooth transverse teeth gear of high-power locomotive drive system coupling［J］.Railway Locomotive and Car，2009，29（6）：31-33.（in Chinese）

［8］Bannister R H.Methods for modeling flanged and curvic couplings for dynamic analysis of complex rotor constructions［J］.ASME，Transactions Journal of Mechanical Design，1980，102（1）：130-139.（in Chinese）

［9］尹澤勇，歐園霞，胡柏安，等.端齒連接及變軸力的影響［J］.航空動力學報，1994，9（2）：20-23. YIN Zeyong，OU Yuanxia，HU Baian，etal.Influenceofcurvic couplings connection and variable axial force［J］.Journal of Aerospace Power，1994，9（2）：20-23.（in Chinese）

［10］尹澤勇，胡柏安，吳建國，等.端齒連接轉子軸向預緊力的確定［J］.航空動力學報，1996，11（4）：20-22. YIN Zeyong，HU Baian，WU Jianguo，et al.Determination of axial preloads of rotor with curvic couplings［J］.Journal of Aerospace Power，1996，11（4）：20-22.（in Chinese）

［11］胡柏安，尹澤勇，徐友良.兩段預緊的端齒連接轉子軸向預緊力的確定［J］.機械強度，1999，21（4）：274-277. HU Baian，YIN Zeyong，XU Youliang.Determination of axial preloads of rotor with curvic couplings pretightened into two segments［J］. Journal of Mechanical Strength，1999，21（4）：274-277.（in Chinese）

［12］Pisani S R，Rencis J J.Investigating curvic coupling behavior by utilizing two-and three-dimensional boundary and finite element methods［J］.Engineering Analysis with Boundary Elements，2000，24（3）：271-275.

［13］Richardson I J，Hyde T H，Becker A A，et al.A validation of the three-dimensional finite element contact method for use with curvic couplings［C］//Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers. SAGE，2002：63-75.

［14］Richardson I J，Hyde T H，Becker A A，et al.A three-dimensional finite element investigation of the bolt stresses in an aero-engine curvic coupling under a blade release condition［J］.Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers.SAGE，2000：23-24.

［15］王秋允，張紅軍.端齒盤的載荷分布對其接觸狀態的影響［J］.機車電傳動，2006（2）：33-35. WANG Qiuyun，ZHANG Hongjun.Effect of load distribution on contact state of the crown wheel［J］.Electric Drive for Locomotive，2006（2）：33-35.（in Chinese）

［16］古遠興，溫衛東.摩擦系數對燕尾榫微動疲勞特性的影響［J］.宇航材料工藝，2007（4）：78-81. GU Yuanxing，WEN Weidong.Effect of friction coefficient on fretting fatigue performance of dovetail joint［J］.Aerospace Materials and Technology，2007（4）：78-81.（in Chinese）

［17］楊興宇，閻曉軍，趙福星，等.某型航空發動機渦輪盤低循環疲勞壽命分析［J］.機械強度，2004，26（S1）：229-233. YANG Xingyu，YAN Xiaojun，ZHAO Fuxing，et al.Low cycle fatigue life of an aeroengine gas turbine disk［J］.Journal of Mechanical Strength，2004，26（S1）：229-233.（in Chinese）

（編輯：栗樞）

Numerical Study on the Influence of Curvic Couplings on Turbine Bolt Connection

LUO Li，SHI Yi-chang，LI Jie，WANG Ke-fei，CHEN Ya-long
（AVIC Commercial Aircraft Engine Co.，Ltd，Shanghai 201108，China）

In order to verify the feasibility and safety of a certain type of civil aviation turbine engine overall design scheme，turbine curvic couplings syndeton in the aero engine was set up as the research object.Using finite element numerical simulation method，the influence of the curvic couplings on structure strength and fatigue failure was carried out，and the influence law of the strength and fatigue properties of the curvic couplings under high temperature and different pretightening force load were analyzed between the first stage turbine disk and the front axle.Results show that the end of the tooth of the first stage turbine disc connected to the high-pressure turbine shaft may separate and then cause risk of vibration，and the preload increasing improves the ability of the bolt connection of load transfer，but local high stress problems occur on the bolt holes.The result also provide an effective theoretical support and reference for the design of the curvic couplings.

curvic couplings；pretension；strength；fatigue；bolt；turbine；aeroengine

V 232.7

A

10.13477/j.cnki.aeroengine.2016.04.012

2016-01-21

羅莉（1983），女，工程師，主要從事航空發動機渦輪強度分析工作；E-mail：jianjian20012@163.com。

引用格式：羅莉，施一長，李杰，等.圓弧端齒對渦輪螺栓連接影響的數值研究［J］.航空發動機，2016，42（4）：60-63.LUOLi，SHIYichang，LIJie，etal. Numericalstudyontheinfluenceofcurviccouplingsonturbineboltconnection［J］.Aeroengine，2016，42（4）：60-63.