基于DME/DME誤差橢圓的ANP算法

李書宇

（民航河南空管分局，河南　鄭州　450019）

基于DME/DME誤差橢圓的ANP算法

李書宇

（民航河南空管分局，河南鄭州450019）

PBN運行能否確保飛行安全，很大程度上取決于導航系統的實際導航性能（ANP）是否滿足所需導航性能（RNP）要求。目前，綜合考慮機載設備、導航精度和更新降級等問題，我國民航目前主要使用基于DME/ DME位置更新的區域導航程序。本文提出一種基于DME/DME系統誤差橢圓的DME/DME的ANP計算方法，并給出雙DME系統下的ANP仿真分析，為航路設計和DME/DME布站規劃提供了基礎。

實際導航性能；區域導航；最優布站

國際民航組織（ICAO）在整合各國的區域導航（RNAV）運行實踐和技術標準的基礎上提出了基于性能的導航（PBN）的概念［1］。PBN運行能否確保飛行安全，很大程度上取決于導航系統的實際導航性能（ANP）是否滿足所需導航性能（RNP）要求［2-4］。目前，綜合考慮機載設備、導航精度和更新降級等問題，我國民航目前主要使用基于DME/DME位置更新的區域導航程序。

本文提出一種基于DME/DME系統誤差橢圓的ANP計算方法，并給出雙DME系統下的ANP仿真分析，為航路設計和DME/DME布站規劃提供了基礎。

1　ANP的概念、計算方法

1.1基于DME/DME誤差橢圓的ANP計算法

ANP是在導航系統誤差的影響下，飛行管理計算機（FMC）解算飛機位置的精確程度，ANP的值單位為海里。飛機在飛行過程中由于各種因素造成了飛機的實際位置相對于預定航跡發生了偏離，而導航系統和FMC對于飛機位置的測量計算又存在誤差，因此計算出的位置存在誤差范圍，這個誤差可以用一個誤差圓來表示，如果實際位置有95%的概率落入誤差圓范圍內，那么這個圓的半徑長度即為ANP。

ANP表示該導航系統的實際精度，指的是飛機的實際位置與經FMC的計算位置之間的誤差值。在一個指定的RNP航路上，如果ANP只占系統總誤差的一小部分，意味著飛行員可操作的空間很大，即可允許的飛行技術誤差（Allowable FTE）可以變大，減輕飛行員的操作壓力。ANP是機組在RNP運行過程中非常重要的監控數據，ANP直接反映了航空器的導航性能的工作狀態，并提供告警功能，進行PBN運行的航空器必須具有ANP解算能力。

1.2基于DME/DME誤差橢圓的ANP計算方法

ANP的計算基于實時的FMC解算位置和導航數據源（DME/DME）的位置，以及最近一次從這些數據源更新飛行位置的時間。航空器使用更新數據越精確，ANP就越精確、越小。航空器停止更新數據將提供最大的ANP值和最低的位置精確度。

DME/DME系統的測距誤差主要來自各種隨機誤差，如多徑干擾、接收機隨機噪聲、多普勒效應誤差等，這些誤差均屬于偶然誤差，因此可假設DME/DME系統的測距誤差符合正態分布。DME的具體測量誤差由式（1）給出：

在不考慮高度的影響下，設2個DME臺DME1、DME2的位置線誤差分別用u、v表示，由于u、v為正態分布的隨機變量，兩者的均方誤差可由2個DME臺站的精度DTT1、DTT2表示。因此，可得到x、y坐標系下觀測點處的等概率誤差橢圓密度曲線方程，即：

式（2）中：

式（3）中，ρ為兩位置線誤差u、v的相關系數，對于DME/DME系統來說，2臺DME的測距結果互不影響，ρ取0。λ為一個與觀測值落在橢圓誤差內的概率大小有關的量，觀測值落入橢圓內的概率為：

取P（λ）為0.95，查表可得λ為1.73。

根據解析幾何學中的公式，橢圓的長半軸和短半軸為：

觀測點的真實位置位于誤差橢圓的中心，為了確定一個半徑最小的圓域，使其包容所有的誤差區域，半徑為：

2　仿真分析

設2個DME臺DME1、DME2的位置分別在（50，0）處和（-50，0）處，利用上述ANP算法仿真分析區域x∈（-200，200）、y∈（-200，200）內的ANP分布，結果如圖1和圖2所示。

ICAO規定DME/DME的選站不僅要考慮系統的實際測距覆蓋，還要考慮飛機與2個DME站臺之間的夾角，30°～150°為可選范圍。對于不滿足導航要求的區域新增臺站布設位置需考慮以下因素：①該區域應處在新增臺站的覆蓋范圍內，新增臺站的位置應在該區域外；②該區域應處在一對DME的有效覆蓋區內，包括新增臺站和原有某個臺站組對或新增2個（多個）臺站與原有臺站兩兩組對；③該區域應處在ANP＜4nm的區域內。

對比圖1和圖2可以看出，數值較小的ANP剛好覆蓋于夾角為30°～150°為可選范圍，ANP值與飛機和站臺間的夾角有直接的對應關系。因此，在利用約束性優化算法來布站時，約束條件只需考慮夾角和ANP值兩者之一即可。

圖1　DME/DME系統ANP分布三維關系

圖2　DME/DME系統ANP分布等位線

［1］《新航行系統概論》編輯委員會.新航行系統概論［M］.北京：中國民航出版社，1998.

［2］ICAO.DOC 9613.Manual on Require Navigation Performance（RNP）［R］.Montreal：ICAO，1994.

［3］ICAO.DOC 9613.Performance based navigation Manual ［R］.Montreal：ICAO，1994.

［4］RTCA D0236.Minimum aviation system performance standards：Required navigation performance for area navigation［R］. Washington D.C.：RTCA Inc.，2003.

An ANP Algorithm Based on DME/DME Error Ellipse

Li Shuyu
（Henan Civil Aviation Air Traffic Control Branch，ZhengZhou Henan 450019）

PBN operation can ensure flight safety，to a large extent depends on the actual navigation performance of the navigation system（ANP）to meet the required navigation performance（RNP）requirements.At present，considering the problems of airborne equipment，navigation accuracy and update degradation，China's civil aviation mainly uses the regional navigation program based on DME/DME location update.This paper presented an algorithm of ANP based on DME/DME system error ellipse，and gave simulation of dual DME/DME system，which provided the foundation to design routes and the optimal distribution of DME stations.

actual navigation performance；area navigation；optimal distribution

V249.3

A

1003-5168（2016）07-0094-02

2016-06-16

李書宇（1988-），男，碩士，助理工程師，研究方向：陸基導航。