基于定子平均瞬時功率頻譜特性的雙饋風力發電機轉子匝間短路的仿真分析*

李俊卿，　沈亮印

(華北電力大學 電氣與電子工程學院，河北 保定　071003)

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基于定子平均瞬時功率頻譜特性的雙饋風力發電機轉子匝間短路的仿真分析*

李俊卿，沈亮印

(華北電力大學 電氣與電子工程學院，河北 保定071003)

轉子匝間短路故障是雙饋風力發電機的易發故障之一，在低轉差的情況下，傳統定子電流頻譜中的(1±2s)f故障特征分量易被基波分量淹沒，從而影響診斷的準確性。針對上述情況，提出了一種基于定子平均瞬時功率頻譜特性的雙饋風力發電機轉子匝間短路故障檢測方法。同時，在MATLAB中根據多回路理論編寫相應的M函數建立起雙饋電機的數學模型，對轉子繞組匝間短路故障進行了仿真，通過仿真結果中的定子電壓和電流構建起定子平均瞬時功率，并對定子平均瞬時功率的頻譜特性進行分析。仿真結果表明，該方法不僅能夠避免因轉差率太小而引起的故障分量被基波分量淹沒的情況，而且與傳統的瞬時功率方法相比，由于其沒有過多的特征頻率，因此頻譜更為整潔，能夠有效提高檢測的準確性。

轉子匝間短路故障； 雙饋風力發電機； 定子平均瞬時功率； 頻譜特性； 多回路理論

0　引　言

可再生能源具有取之不盡、周而復始的特點，用其代替不可再生及具有污染性的化石能源，是解決能源短缺和環境污染的有效途徑[1]。風能作為一種廉價、清潔、儲量巨大的可再生能源，已在世界各國得到了廣泛應用。風力發電系統中使用最普遍、技術最成熟的就是雙饋風力發電機組。雙饋風力發電機(Doubly Fed Induction Generator, DFIG)是具有同步發電機特性的異步發電機，采用三相交流繞組，無功功率和有功功率均可調節，控制靈活方便[2]。DFIG故障大致分為三類： 匝間短路故障、軸承故障及氣隙偏心故障[3]。轉子匝間短路故障是一種常見的故障，一旦故障發生會引起繞組局部過熱，機械振動加劇，進而影響絕緣，使故障進一步惡化。因此，研究DFIG轉子匝間短路故障對保障機組的穩定運行、提高機組的使用率具有重要意義。

目前，就發電機轉子繞組匝間短路這一問題，國內外學者也做了大量的相關研究。最典型的電流監測因為其容易獲取信號，并可做成非侵入式而得到廣泛應用。當DFIG轉子繞組發生故障時，會在定子電流中產生頻率為(1±2ks)f的故障分量[4]，其中f為定子電流基波頻率，s為轉差率。文獻[5]中分析了轉子側變流器采用不同控制策略與選取故障特征信號之間的關系。文獻[6]中分析了轉子繞組匝間短路時，定子側電流諧波成分的變化，并考慮了繞組結構對諧波成分的影響。文獻[7]中提出使用小波分解與小波能量譜相結合計算故障頻段內的能量，并用此能量與轉子電流的比值作為故障特征量。文獻[8]中提出了通過分析定子側瞬時功率頻譜來診斷雙饋式感應電機定、轉子匝間短路故障。文獻[9]中提出了利用異步電機轉子故障的特征在瞬時功率中的表現來診斷故障。但是，在低轉差率情況下，定子電流中(1±2ks)f的故障分量與基波分量頻率接近且幅值較小，容易被基波分量淹沒而難以識別，從而降低了診斷的準確性。

本文將提出一種基于定子平均瞬時功率頻譜特性的雙饋風力發電機轉子匝間短路故障檢測方法，并在MATLAB中根據多回路理論建立起故障電機的數學模型進行仿真。仿真結果表明，在轉差率較小時，不僅可以準確找到故障特征分量，并且較之傳統的瞬時功率法，其頻譜更為簡潔清晰，可望提高轉子匝間短路診斷的準確性。

1　定子平均瞬時功率頻譜特性檢測轉子匝間短路故障原理

平均瞬時功率其本質是利用三相線電壓和線電流得到的三相瞬時功率的平均值，定義定子平均瞬時功率Pavg為[10]

(1)

式中：UAB、UBC、UCA——定子三相線電壓；

IA、IB、IC——三相線電流。

正常情況下，工作在穩態運行工況下的DFIG，忽略電機結構的不對稱，其定子電壓和電流應為與電網頻率同頻的正弦波，各相線電壓和線電流可表示為

UAB=Umcosωt

UBC=Umcos(ωt-2/3π)

UCA=Umcos(ωt+2/3π)

(2)

IA=Imcos(ωt-φ)

IB=Imcos(ωt-φ-2/3π)

IC=Imcos(ωt-φ+2/3π)

(3)

式中：Um、Im——定子基波線電壓、線電流幅值；

ω——電網電壓角頻率；

φ——基波線電流落后于線電壓的相位角。

將式(2)、式(3)代入式(1)，可得正常情況下的DFIG定子平均瞬時功率：

(4)

式(4)表明，此時定子平均瞬時功率中只有直流成分。

當DFIG轉子繞組發生故障時，將在定子電流中產生頻率為(1±2ks)f的故障分量，此時的三相電流表達式為

Ia=Imcos(ωt-φ)+

Ib=Imcos(ωt-φ-2π/3)+

Ic=Imcos(ωt-φ+2π/3)+

(5)

式中：Im——定子電流基波幅值；

In——定子電流低頻分量幅值；

Ip——定子電流高頻分量幅值；

ω——基波角頻率(ω=2πf)；

φ——基頻分量初始相位；

δ——低頻分量初始相位；

θ——高頻分量初始相位。

將式(2)、式(5)代入式(1)，可得故障情況下的DFIG定子平均瞬時頻率：

Ipcos(2ksωt-θ)]}

(6)

由式(6)可知，此時定子平均瞬時功率中包含直流分量和頻率為2ksf的故障特征分量。

傳統的瞬時功率法，以A相為例，將式(5)中的Ia和式(2)中的UAB代入式(7)：

(7)

可得故障情況下，A相的定子瞬時功率Pa_fault為

cos(2ksωt+δ)]+

cos(2ksωt-θ)]}

(8)

由式(8)可知，此時定子A相瞬時功率中包含由基波電流與基波電壓所得頻率為2f的一個分量和直流分量；由電流低頻分量(1-2ks)f與基波電壓所得頻率分別為(2-2ks)f和2ksf的兩個分量；由電流高頻分量(1+2ks)f與基波電壓所得頻率分別為(2+2ks)f和2ksf的兩個分量。

表1總結了故障情況下，傳統的瞬時功率法和定子平均瞬時功率法中的頻率轉換過程。從表1中不難看出，較之傳統的瞬時功率法，定子平均瞬時功率法的頻譜更為簡潔清晰。通過對定子平均瞬時功率頻譜特性進行分析，可以解決特征頻率被基波頻率淹沒的問題，從而實現故障的準確識別。

表1　線電流和瞬時功率以及平均瞬時功率中的頻率分量

2　DFIG多回路數學模型的建立

本文以5.5kW的DFIG為例，建立多回路數學模型。為了便于理論分析，且不失工程實際應用的要求，建立DFIG數學模型時，作如下假設[11]：

(1) 忽略鐵心的渦流、磁滯和非線性，將鐵心磁阻歸算到氣隙中；

(2) DFIG定轉子表面光滑，齒、槽影響用卡式系數表示；

(3) 故障前發電機在電或磁的方面均勻對稱。

模型電機定子繞組采用Δ型連接，并聯支路為2，各支路分別編號S1至S6；轉子繞組采用Y型連接，并聯支路為1，各支路分別編號r1至r3；發生轉子匝間短路故障時，故障支路設在a相，用Rg表示。定、轉子繞組連接方式如圖1、圖2所示。

正常情況下交流電機多回路數學模型如式(9)所示[12-15]：

U=p(LI)+RI

(9)

式中：U、I——定轉子繞組的電壓、電流矩陣；

p——微分算子；

L——定轉子繞組的電感矩陣，包括自感和互感；

R——定轉子繞組的支路電阻矩陣。

圖1　定子繞組連接方式

圖2　故障情況時轉子繞組連接方式

如圖2所示，當轉子繞組a相發生匝間短路故障后，回路發生變化，將短路匝線圈單獨作為一條新的支路，剩余部分線圈作為原來的支路。因此，式(9)中應增加相應的故障支路項。為了處理方便，將支路方程轉換為回路方程，轉換矩陣如式(10)所示：

H=

(10)

將式(9)左右同乘以轉換矩陣H，可得

HU=Hp(LI)+HRI

(11)

又已知回路電流I′=HI，代入式(11)可得回路電壓方程：

U′=HLHTpI′+HpLHTI′+HRHTI′

(12)

令L′=HLHT，R′=pL′+HRHT，則式(12)可化簡為

U′=L′pI′+R′I′

(13)

在式(13)兩邊同乘以(-L′)-1，變換可得

pI′=(-L′)-1R′I′+L′-1U′

(14)

其中：

U′=[000-UCA-UAB0-Uab-Ubc0]

式中： UCA、UAB——定子側線電壓；

Uab、Ubc——轉子側線電壓。

采用MATLAB中的M函數編程來求解式(14)，就可以求得回路電流穩態和瞬態分量，進而得到各支路電流。

3　仿真結果與分析

在MATLAB中根據前文建立的DFIG多回路數學模型編寫相應的M函數來進行仿真計算。電機仿真參數如表2所示。電機仿真過程中，轉速分別設為1200r/min和1425r/min，對應的轉差率為s=0.2和s=0.05。仿真中設轉子a相繞組發生5匝短路，仿真時間為0.8s。

表2　雙饋感應發電機仿真參數

由圖3和圖4可知，當轉子a相發生匝間短路故障時，轉子三相電流發生了不對稱且存在諧波，故障相a相與其他兩相相比，因存在短路電流而幅值最大。

圖3　s=0.2時轉子三相電流波形圖

圖4　s=0.05時轉子三相電流波形圖

圖5為s=0.2時的定子A相線電流頻譜圖。不難看出當轉差率s較大時，轉子發生匝間短路后，定子側電流頻譜圖中除了基頻以外，特征頻率為(1±2s)f(30Hz,70Hz)的諧波分量也較為明顯。圖6為s=0.2時的定子瞬時功率頻譜圖，其中除了包含直流分量和2f(100Hz)的基頻分量以外，特征頻率為(2±2s)f(80Hz,120Hz)和2sf(20Hz)的諧波分量也很明顯。圖7為s=0.2時的定子平均瞬時功率頻譜圖，除直流分量外，能準確檢測到頻率為2sf(20Hz)的特征分量。通過對比圖6和圖7可知，較之定子瞬時功率頻譜，定子平均瞬時功率頻譜更為簡潔。

圖5　s=0.2時定子A相線電流頻譜圖

圖6　s=0.2時定子瞬時功率頻譜圖

圖7　s=0.2時定子平均瞬時功率頻譜圖

圖8為s=0.05時的定子A相線電流頻譜圖，此時的轉差率s很小，轉子發生匝間短路后，通過對比圖5和圖8，可知圖8中的定子側電流特征頻率(1±2s)f(45Hz,55Hz)由于與基頻很接近被淹沒而無法準確檢測出來。圖9為s=0.05時的定子平均瞬時功率頻譜圖，其特征頻率2sf(5Hz)依然明顯，且頻譜仍舊簡潔。

圖8　s=0.05時定子A相線電流頻譜圖

圖9　s=0.05時定子平均瞬時頻譜圖

從上述仿真結果可知，無論是在轉差率s=0.2 還是s=0.05時，基于定子瞬時功率頻譜特性的DFIG轉子匝間短路故障檢測方法不僅可以準確檢測到平均瞬時功率譜中的2sf特征分量，而且與傳統的瞬時功率法相比，其頻譜沒有了2倍頻分量及其周圍的故障分量的影響，更為簡潔，有利于故障的準確識別。

4　結　語

本文針對DFIG在實際運行過程中，當轉差率較小時，傳統定子電流頻譜中的(1±2ks)f故障特征分量易被基波分量淹沒這一問題，提出了一種基于定子平均瞬時功率頻譜特性的DFIG轉子匝間短路故障的檢測與診斷方法。該方法將定子電流譜中的(1±2ks)f故障特征頻率轉換為定子平均瞬時功率譜中的2ksf故障特征頻率，通過檢測2ksf(通常k=1)這一特征頻率，便可以實現故障的準確識別，且較之傳統的瞬時功率法，其頻譜更為簡潔。

在MATLAB中根據多回路理論編寫相應的M函數建立起DFIG的數學模型對轉子繞組匝間短路故障進行了仿真。仿真結果與理論分析一致，證明該方法在DFIG轉子匝間短路故障診斷上具有一定的應用前景。

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Simulation Analysis of Doubly Fed Induction Generator Rotor Inter-Turn Short Circuits Based on Stator Average Instantaneous Power Spectrum Characteristics*

LIJunqing，SHENLiangyin

(College of Electrical Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

Rotor inter-turn short circuits were incident faults of DFIG, in the case of low slip, the fault component (1±2s)fsubmerged by the fundamental component in the traditional stator current spectrum. In view of this situation, proposed a fault detection method of doubly fed induction generator rotor inter-turn short circuits based on the stator average instantaneous power spectrum characteristics. Simultaneously, According to the multi-loop theory, a mathematical model of doubly fed induction generator with M-function in the MATLAB was established and rotor inter-turn short circuits fault was simulated, the stator average instantaneous power built up through the simulation results of the stator voltage and current, then the spectrum characteristics of stator average instantaneous power were analyzed. The simulation results showed that the method proposed could not only avoid the fault component submerged by the fundamental component caused by the small slip, and compared with the traditional method of instantaneous power, but also had more concise spectrum because of its not overmuch characteristics frequency, and improved the detection accuracy effectively.

rotor inter-turn short circuits fault； doubly fed induction generator(DFIG)；stator average instantaneous power； spectrum characteristics； multi-loop theory

河北省自然科學基金資助項目(E2014502015)

李俊卿(1967—)，女，博士，教授，研究方向為新能源發電、交流電機及其系統分析、電機在線監測與故障診斷。

沈亮印(1993—)，男，碩士研究生，研究方向為新能源發電、交流電機及其系統分析、電機在線監測與故障診斷。

TM 346+.2

A

1673-6540(2016)08- 0088- 05

2016-01-26