半透明復合材料脈沖熱像檢測的有限元仿真分析

陳　棟，郭興旺，劉穎韜

(1.北京航空航天大學 機械工程及自動化學院, 北京 100191;2.中航工業北京航空材料研究院， 北京 100095)

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半透明復合材料脈沖熱像檢測的有限元仿真分析

陳棟1，郭興旺1，劉穎韜2

(1.北京航空航天大學 機械工程及自動化學院, 北京 100191;2.中航工業北京航空材料研究院， 北京 100095)

利用脈沖熱像法對半透明復合材料的內部脫粘進行檢測，時有漏檢發生。為研究缺陷漏檢機理，以玻璃纖維層壓板為對象，通過對材料光學受熱的理論分析和光學參數試驗測量，得到了半透明復合材料脈沖檢測時體受熱的能量分布規律。建立二維仿真模型,用內生熱模擬加熱時半透明復合材料的內部受熱；利用有限單元法對半透明模型和常規模型進行了對比分析。結果表明，材料的半透明性可導致缺陷漏檢。通過仿真曲線與指定缺陷可檢標準給出了漏檢缺陷對應的深度和大小范圍，并驗證了提高加熱能量可減少缺陷漏檢這一結論的正確性。

脈沖熱像檢測；半透明；層壓板；仿真

脈沖熱像檢測法具有檢測速度快、單次檢測面積大、不需耦合劑等優點，在航空航天、復合材料等領域的應用日趨成熟[1-2]。目前，脈沖熱像檢測的研究方向主要有解析解的推導、熱像序列的處理算法[3]以及仿真模擬。梅林[4]等通過三維有限元分析，初步指出缺陷參數對缺陷信號的影響規律；郭興旺[5]等針對三層復合結構建立軸對稱模型，討論該模型的瞬態傳熱問題，并深入分析缺陷參數與信息參數的基本關系。以上研究中建立的常規仿真模型沒有考慮半透明的情況。常規模型在脈沖加熱時只考慮表面受熱的情況，而玻璃纖維層壓板等具有半透明性的材料，還需考慮光能的瞬態輻射[6]以及透射情況。

試驗發現，未涂黑漆的玻璃纖維層壓板的脫粘缺陷檢測失敗，加涂黑漆后將半透明材料體受熱方式改為不透明材料的面受熱，檢測成功。要精確地研究半透明材料和不透明材料內部缺陷的可檢性和根本區別，采用試驗方法是非常困難的，主要原因是無法制作熱物性參數和表面光學特性相同而只有透明性不同的試件，因此用仿真來研究材料的半透明性對缺陷可檢性的影響是必要的。

筆者針對半透明材料脈沖熱像檢測中的缺陷漏檢與半透明性的關系進行分析。首先，利用黑體輻射普朗克定律解算光源的光譜輻射度，結合光學測量儀測量不同厚度材料在250～1 600 nm的光學特性參數(反射率和透射率)，得到脈沖加熱時半透明材料厚度方向上的光能分布規律，以此確定半透明材料的體受熱能量分布，并用模型體生熱來模擬;然后，通過有限元仿真，對比相同光能輻射下常規不透明模型與半透明模型的缺陷信息參數，分析材料的半透明性對缺陷信息參數的影響；并且進一步分析漏檢情況所對應的模型參數及增加脈沖能量對提高缺陷檢測能力的作用。

1　半透明材料受熱光學理論基礎

根據黑體輻射的普朗克定律[7]確定脈沖熱像檢測中熱激勵光源輻射度:

(1)

式中：C1=3.742×108W·μm4·m-2，為普朗克第一常數；C2=1.438 8×104μm·K，為普朗克第二常數。Ebλ是關于波長λ和溫度T的函數。

考慮到實驗室常見閃光燈色溫為5 600 K，由式(1)得到光源輻射度與波長的關系如圖1所示，光源能量主要集中在250～1 000 nm之間。

圖1　5 600 K色溫閃光燈的光源輻射度

圖2　閃光燈加熱時不同模型的能量吸收

在脈沖熱像檢測中，半透明模型和不透明模型具有不同的受熱機理。如圖2所示，加熱瞬時，半透明模型對光源輻射度Ebλ的反射能為Ebλ·ρ，透射能為Ebλ·τ。其中，H為試件厚度,h為缺陷深度，x是深度方向的位置坐標。α,ρ,τ分別為材料對光源能量的吸收率、反射率和透過率，根據能量守恒定律：

(2)

2　材料光學特性參數確定

采用光學測量儀對半透明材料試件進行反射率和吸收率的測量。用玻璃纖維材料SW-110A/3218制作厚度分別為0.3,0.5,1.0,1.5,2.0 mm的試片。通過試驗測量試件的光源反射率ρ(λ)和透過率τ(λ)，由式(2)可得光源吸收率α(λ)。圖3為波長范圍250～1 600 nm內材料反射率、透射率的測量結果和吸收率的計算結果。在光源能量集中波段，不同厚度材料的反射率重合度較高，隨著材料厚度的增加，透射率顯著減小，吸收率明顯增加。

(3)

將吸收率ηα定義為材料吸收能量與光源輻射力的比：

(4)

材料的反射率ηρ為：

(5)

圖3　玻璃纖維層壓板的光學特性參數

由式(3),(4),(5)可計算得到材料對5 600 K色溫光源輻射能的吸收率ηα和反射率ηρ，結果如表1所示。

表1不同厚度材料的吸收率與反射率

光學參數材料厚度/mm0．30．51．01．52．0吸收率0．2170．2940．4580．5580．635反射率0．2180．2160．1930．1820．167

3　脈沖紅外檢測的仿真基礎

3.1仿真模型建立

圖4(a)為玻璃纖維層壓板脫粘的三維模型，因其具有軸對稱性，故可轉換為研究圖4(b)的二維模型，用空氣代替脫粘處。圓柱底面半徑為R，厚為H，缺陷半徑為r，缺陷深度為h，缺陷厚度為δ。仿真時考慮不透明和半透明兩個模型。加熱時，相同光源輻射能量Eb射向模型上表面，兩者具有相同的能量反射率ηρ。不透明模型上表面以面受熱方式獲得能量，能量密度為Eb·(1-ηρ)，W·m-2，轉換成矩形脈沖能量函數：

(6)

式中：q0為脈沖幅值；th為脈沖寬度。

圖4　仿真模型結構示意

不透明模型單位面積獲得的能量為Φop=q0×th。光源能量Eb與脈沖幅值q0的關系為：

(7)

半透明模型以體受熱方式獲得的能量密度為Φtl=q0×th×ηα/(1-ηρ)。

3.2加熱方案確定

為確定脈沖加熱時材料內部不同深度h處吸收率α和距離表面深度h的關系，以表1中數據繪制玻璃纖維層壓板光面材料的厚度H與吸收率的關系曲線，并利用指數公式ηα=a×exp(-b×H)+c，在0.3

表2　吸收率與材料厚度關系的擬合曲線參數

對半透明模型沿厚度方向均勻分為N層，層厚為dl，第i層的吸收率為αi，分層越細，越接近真實值。由圖5曲線可得:

(8)

仿真模型厚H=2 mm，取N=80，層厚dl=0.025 mm，模型內部各層吸收率和層數關系如圖6所示，圖5中組成最終曲線為兩條線段，導致圖6在h=0.3 mm對應層數附近存在吸收率的變化過渡；仿真中用施加各層的熱生成載荷Hgeni模擬半透明材料各層的能量吸收，則有Eb×αi=Hgeni×dl，結合式(7),(8)，可得:

(9)

圖5　材料厚度與吸收率的關系曲線

圖6　模型層數與吸收率的關系曲線

4　仿真分析

利用有限元分析軟件ANSYS進行仿真，加熱段不透明模型上表面加載的脈沖幅值q0=1.9×106W·m-2，時長th=0.01 s，半透明模型內部各層生熱率由式(8),(9)計算得出；散熱段兩模型上下邊界對流換熱，對流系數為h=10 W·m-2·K-1。左右兩側邊界全程絕熱。

仿真采用二維4節點單元PLANE55，設置單元軸對稱；網格劃分采用映射網格，單元x方向尺寸為0.05 mm，y方向尺寸為0.025 mm(同分層厚度dl)。仿真步長設置：加熱段，初始步長0.05 ms，最大步長0.5 ms；散熱段,初始步長0.02 s，最大步長0.1 s，仿真時長20 s。缺陷材料為空氣，其余部分為玻璃纖維復合材料，材料熱物性參數見表3。

1.5 統計學分析 應用SPSS 17.0軟件處理數據，定性資料用率(%)表示，采用χ2檢驗，P＜0.05為差異有統計學意義。

設定模型結構參數R=15 mm，H=2 mm，缺陷大小r=5 mm，厚度δ=0.05 mm，缺陷深度h=1 mm，離散層厚度dl=0.025 mm。

采用的缺陷信息參數有：① 溫差ΔT：ΔT(t)=Td(t)-Tnd(t)，其中Td為缺陷點的溫度，Tnd為無缺陷點的溫度。② 最大溫差ΔTm：ΔT(t)的最大值。③ 最大溫差時間tdm：ΔTm發生的時刻。④ 對比度C：C(t)=ΔT(t)/Tnd(t)，其反映缺陷的明顯程度，對比度越大，缺陷越清晰。⑤ 最大對比度Cm：C(t)的最大值。⑥ 最大對比度時間tm：Cm發生的時刻，為缺陷判別的最佳時間。

表3　材料熱物性參數

兩模型的仿真結果如圖7所示，由于結果溫度值提取自模型上表面，半透明模型接收能量Φtl與不透明模型Φop之比為φ=Φtl/Φop=ηα/(1-ηρ)=0.76，加熱瞬時所有能量通過不透明模型上表面注入，半透明模型僅有表面附近層的內生熱對表面溫度有明顯影響，因此圖7(a)中加熱結束時刻不透明模型的溫升是半透明模型溫升的數十倍；散熱進行到5 s后兩模型溫度相差在4 ℃內。

圖7　不透明和半透明模型仿真結果對比

項目最大溫差ΔTm/℃最大對比度Cm最大溫差時間tdm/s最大對比度時間tm/s不透明模型0．7820．1575．757．05半透明模型0．2460．0724．555．73相對差/%-68．5-54．1-20．9-18．7

對圖7(b)，(c)兩模型的溫差ΔT和對比度C進行對比，提取圖中缺陷信息參數到表4中，表中相對差以不透明模型為標準得出。玻璃纖維層壓板脫粘的脈沖加熱紅外檢測中，同等能量注入相同結構、材料模型時，半透明模型的可檢性低于不透明模型，最佳檢測時間tm有所提前。考慮到常見實驗室熱像儀分辨率為0.1 K，設缺陷信號識別的閾值標準為ΔTth=0.15 K，則兩模型的ΔTm都大于ΔTth，缺陷都可檢。

4.1缺陷深度對缺陷參數的影響

為進一步分析不透明模型和半透明模型不同缺陷深度的可檢性，分別將缺陷深度h設為0.3，0.5，0.8，1.0，1.2，1.5，1.8 mm，得到缺陷深度與缺陷信息參數的關系曲線，如圖8所示。ΔTm與h的關系滿足擬合模型公式：

(10)

圖8　缺陷深度對缺陷信息參數的影響

圖8(a)中擬合曲線與ΔTm=ΔTth交點處缺陷深度為hth，式(10)參數和hth數值見表5。可知，深度h在1.25～1.7 mm間的半透明缺陷不可檢，不透明缺陷可檢，證明半透明性是缺陷漏檢原因之一。

表5　最大溫差與缺陷深度關系的擬合曲線參數

4.2缺陷大小對缺陷參數的影響

接下來分析缺陷大小對半透明模型漏檢機理的影響。設缺陷深度h=1 mm，大小r分別為1,2,3.5,5,6.5,8,10 mm，其余參數同前(4.1前的設定)，仿真得到缺陷大小與缺陷信息參數的關系曲線，如圖9所示。ΔTm與r的關系滿足擬合模型公式:

(11)

圖9(a)中擬合曲線與ΔTm=ΔTth交點處缺陷大小為rth，式(11)參數和rth數值見表6。可知，r在0.72～1.17 mm間的半透明模型缺陷不可檢，不透明模型缺陷可檢，證明半透明性是缺陷漏檢原因之一。

圖9　缺陷大小對缺陷信息參數的影響

隨著缺陷尺寸r的增加，不透明和半透明模型的最大溫差和最大對比度先增加，r超過一定大小后達到了飽和值維持不變；當缺陷較小時，不透明和半不透明材料都會出現缺陷漏檢的情況，但半透明材料的漏檢尺寸更大；最大溫差時間和最大對比度時間隨r變化的規律相同，缺陷超過一定大小，最佳檢測時間保持不變。

表6　最大溫差與缺陷大小關系的擬合曲線參數

4.3熱流密度對缺陷參數的影響

研究熱流密度對缺陷參數的影響，設缺陷大小r為5 mm，深度h為1 mm，熱流密度q0分別取1.9,2.2,2.5,2.8,3.1,3.4,3.8(×106W·m-2)，得到仿真結果如圖10所示。最大溫差與熱流密度呈線性關系，符合擬合模型公式:

(12)

圖中不透明模型曲線斜率更高，兩模型斜率分別為1.157,0.365(均大于零)，說明提升加熱能量有助于增強缺陷可檢性，對不透明模型的效果更明顯。

圖10　最大溫差與熱流密度的關系

熱流密度的變化不影響最大對比度、最大溫差時間和最大對比度時間，這三項結果仍為如表4所示，說明改變脈沖加熱幅值不影響最佳檢測時間。

5　結論

(1) 相同脈沖能量的半透明模型可檢性低于不透明模型。

(2) 缺陷深度與最大溫差符合關系表達式ΔTm=a·exp(-b×h)+c·exp(-d×h)，隨著缺陷深度增加，最大溫差減小;缺陷大小r為5 mm，缺陷深度h為1.25～1.7 mm時，半透明模型缺陷不可檢，不透明模型缺陷可檢。

(3) 缺陷大小與最大溫差符合關系表達式ΔTm=a·exp(-b×r)+c，隨著缺陷大小增加，最大溫差先變大后趨于穩定;缺陷深度h為1 mm，缺陷大小r為0.72～1.17 mm時，半透明模型缺陷不可檢，不透明模型缺陷可檢。

(4) 熱流密度與最大溫差符合關系表達式ΔTm=k×q0，k為正值，提升熱流密度可增強缺陷的可檢性。

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Modeling of Infrared Pulsed Thermography on Translucent Composites

CHEN Dong1, GUO Xing-wang1, LIU Ying-tao2

(1.School of Mechanical Engineering and Automation, Beihang University, Beijing 100191, China;2.AVIC Beijing Institute of Aeronautical Materials, Beijing 100095, China)

Internal disbonds of translucent laminates were not detected successfully in some cases of infrared pulsed thermography (PT). To investigate the reason, based on the heat theoretical analysis and the optical parameters of experimental measurements, the energy distribution of body heat in PT for the studied objects, glass fiber laminates, was obtained.A simulation of PT was performed by 2D modeling, and the inner heat stimulated by illumination was imitated by inner heat-generating.A comparative analysis of the translucent model and the regular model was conducted using the finite element analysis. The results show that the translucent property can lead to failure in PT. The depth and size of a defect that could not be detected were calculated by applying detectable defect signal standard to the simulation results, and it was testified that raising the pulsed energy could contribute to the defect inspection of translucent materials.

Pulsed thermography; Translucent; Laminates; Simulation

2016-03-03

國家自然科學基金資助項目(U143310165，61571028)

陳棟(1991-)，男，工學碩士，主要研究方向為多層復合結構的紅外熱像無損檢測技術。

陳棟, E-mail: 736038020@qq.com。

10.11973/wsjc201610011

TG115.28

A

1000-6656(2016)10-0042-06