轉換思維角度，尋找解題突破口

陶建英

[摘 要]學生在解決實際問題時，常常因為思維受阻不能解題。通過轉換形式、情境、句式，幫助學生在解題時化抽象為具體，變陌生為熟悉，變不同為相同，尋找解題突破口。

[關鍵詞]思維角度 數學情境 語言句式

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）29-087

在解應用題時，很多學生往往因為不能理解題意導致思維受阻，此時如果能轉換思維角度，把題目變得簡單易懂，就能順利解題了。筆者試著通過具體的案例操作從轉換形式、情境、句式等幾個角度，幫助學生根據具體問題變換觀察和思考的方式，尋到解題的突破口。

一、轉換形式，變抽象為具體

數學思維有具體形象思維和抽象邏輯思維這兩種形式，它們都是以數學語言和符號語言為思維載體，因此解決問題的呈現方式有文字和圖畫這兩種形式。由于低年級學生識字量少，純文字的應用題會給他們帶來很多困難。所以教師可以邊幫他們讀題，邊引導他們將文字轉換為圖畫的形式。

例1 “排隊問題”教學片段

師（出示題目：同學們排成一隊去植物園參觀，從左邊數小平排第3，從右邊數小平排第6，一共有多少同學去參觀？）：請先讀一讀題目，再在練習本上做一做。

生1：3+6=9（人）。題目中有3和6，讓我們求“一共”，所以用加法來做。

生2：一共有8人。我先畫了3個小人，第3個小人是小平，再畫了6個小人，讓從右邊數小平排第6，這排一共有8人。

生3：我的算式是3+6-1=8（人）。我是用○表示小朋友，●表示小平。所以得到：○○●○○○○○

師：大家認為正確答案是幾人呢？

師：現在一起來看看生2和生3的做法，你覺得怎么樣？

生4：我覺得像生3那樣畫圓更方便，畫小人就太慢了。

在這個教學片段中，教師引導學生把純文字的題目轉換為圖形化的題目，讓學生經歷了從抽象到直觀的過程，幫助他們樹立了學習數學的自信心。

二、轉換情境，變陌生為熟悉

有些題目的情境學生會感到很陌生，難以分析出題目中的條件和問題。此時，教師可以把陌生情境轉變成學生熟悉的情境，幫助學生尋找到解決問題的本質。

例2 “周長和面積”教學片段

師（課件出示：一個長方形的宣傳畫長20米、寬4米。面積是多少平方米？合多少平方分米？）：請同學們在練習本上列式解答。

生1：20×4=80（平方米）=8000（平方分米）。

師：剛才大家很快就解決了長方形的面積問題，現在我們再來看另一道題目。（課件出示：一輛壓路機的行駛速度為500分米 / 分，滾筒的寬度是8分米。壓路機行駛5分鐘，壓路的面積有多少平方分米？合多少平方米？）誰看懂題目的意思了？

生2（用粉筆當壓路機進行展示）：我覺得壓路機壓路的軌跡其實就是個長方形。壓路機1分鐘的長度是500分米，寬度是8分米。

師：是的，現在請同學們先想一想再解答。

生3：我先算出1分鐘壓路的面積是500×8=4000（平方分米），再算出5分鐘壓路的面積是4000×5=20000（平方分米）=200（平方米）。

生4：我先算出壓路機5分鐘行駛的長度是500×5=2500（分米），寬度是8分米，所以5分鐘壓路機的面積是2500×8=20000（平方分米）=200（平方米）。

師：真厲害，你們雖然想得不一樣，但是都算出了5分鐘壓路機的面積，還能把單位平方分米轉變成平方米。

在這個教學片段中，教師把情境轉換為學生熟悉的“長方形面積問題”，學生很輕松就能解題。

三、轉換句式，變不同為相同

中國的語言博大精深，常常能用多種不同的語句表示同一個意思。其實在數學上也可以進行句式的轉換，如“橘子比蘋果多5個”，可以轉換為“蘋果比橘子少5個”，“橘子與蘋果相差5個”，等等。

例3 “比多少解決問題”教學片段

師（課件出示：橘子有35個，比蘋果多10個，蘋果有多少個？）：請先讀題，再列式計算。

生1：35+10=45（個）。

師：你為什么用加法列式？

生1：題目當中有“多”字，要用加法計算的。

生2：我列式“35-10=25（個）”，因為這道題目是橘子多蘋果少，求小數用減法。

師：我們一起來看看這句話“比蘋果多10個”，誰比蘋果多？

生：橘子。

師：很好，橘子比蘋果多10個，能換種說法嗎？

生：蘋果比橘子少10個。

師：是的，那么這句話中你知道誰多誰少呢？

生：蘋果少，橘子多。

教師通過引導學生把“誰比誰多”轉換句式為“誰比誰少”，層層“逼問”，幫助學生避繁就簡，順利解題。

（責編 童 夏）