基于局部與全局信息的活動輪廓圖像分割模型

李守榮，周　秋，周三平，郝建紅

（1.華北電力大學電氣與電子工程學院，北京 102206；2.西安交通大學人工智能與機器人研究所，陜西　西安 710049）

基于局部與全局信息的活動輪廓圖像分割模型

李守榮1，周秋1，周三平2，郝建紅1

（1.華北電力大學電氣與電子工程學院，北京 102206；2.西安交通大學人工智能與機器人研究所，陜西西安 710049）

根據貝葉斯分類準則提出了一種改進的基于局部與全局信息的水平集圖像分割模型。首先，利用圖像的局部信息建立了局部能量項，引導目標附近的演化曲線停在目標邊緣上；然后，利用圖像的全局信息建立了全局能量項，加速遠離目標邊緣處演化曲線的演化；最后，提出了一種聯合局部能量項和全局能量項的統一的水平集模型架構，提高了分割效率和分割灰度不均勻圖像的能力。分割實驗結果表明，該改進模型不但提高了對初始輪廓位置的魯棒性，而且在分割灰度不均勻的圖像時也取得了令人滿意的分割結果。

圖像分割；灰度不均勻；水平集方法；活動輪廓模型

網址：www.sys-ele.com

0　引　言

圖像分割在圖像分析和處理中占有基礎地位，對于計算機視覺領域的研究極其重要［1 2］。目前，活動輪廓模型是被廣泛研究的圖像分割方法［3］，這種演化方法能夠有效地設計數值計算方案，同時能夠自動、靈活地處理零水平集拓撲結構的變化。一般情況下，可以將活動輪廓模型劃分為基于邊緣信息的模型［4 6］與基于區域信息的模型［7 9］。基于邊緣信息的活動輪廓模型一般依據圖像梯度對目標邊緣進行檢測，因此對噪聲與弱邊緣的敏感度高。而基于區域信息的活動輪廓模型則通過圖像的灰度信息對活動輪廓的演化進行引導，因此受噪聲和弱邊緣的影響比較小。然而，很多活動輪廓模型僅利用圖像的全局信息，雖然提高了模型對初始輪廓位置的魯棒性，卻不能夠分割灰度不均勻的圖像［10 11］。文獻［7］假設圖像是分段常值的，提出了著名的分段常值（piecewise constant，PC）模型，在分割灰度均勻的圖像時取得了令人滿意的結果，然而卻不能夠分割灰度不均勻圖像。為此，國內外學者提出了許多改進的模型［8，12 15］。例如，文獻［8］在PC模型的基礎上進一步假設圖像是分段光滑的，提出了分段光滑（piecewise smooth，PS）模型，在一定程度上增強了模型分割灰度不均勻圖像的能力。依據圖像的局部灰度信息，文獻［12］提出了局部二值擬合（local binary fitting，LBF）模型，在分割灰度不均勻的圖像時取得了令人滿意的效果。文獻［13］進一步假設圖像的局部信息服從高斯分布，根據貝葉斯分類準則提出了局部高斯分布擬合（local Gaussian distribution fitting，LGDF）模型，模型分割多目標的能力得到了提高。但是，基于局部區域信息的活動輪廓模型對初始輪廓的位置具有很強的敏感性，不同的初始輪廓會導致不同的分割結果，甚至會得到錯誤的分割結果。

本文在分析LGDF模型的基礎上，針對基于局部灰度信息的活動輪廓模型分割效率低以及能量泛函容易陷入局部最小的問題，提出了一種改進的基于局部與全局信息的水平集圖像分割模型。首先，通過圖像的局部信息建立局部能量項，增強了模型分割灰度不均勻圖像的能力，同時提高了模型分割細小目標的能力；然后，利用圖像的全局信息建立全局能量項，不但加快了遠離目標邊緣處活動輪廓的演化速度，而且提高了模型對初始輪廓位置的魯棒性；最后，提出了一種聯合局部能量項和全局能量項的統一的水平集模型架構，提高了分割效率和分割灰度不均勻圖像的能力。同時，通過實驗對模型的性能進行了驗證。

1　LGDF模型

為了增強模型分割灰度不均勻圖像的能力，假定圖像的灰度信息在區域Γi中滿足均值為ui，方差為σi的高斯分布：

同時，為了表征區域Γi中灰度值I（y）取值的相關性，引入權重函數ω（x-y），則式（2）可轉換成：

因為LGDF模型假設圖像灰度在區域Γi中服從高斯分布，在一定程度上能夠表征灰度的變化，所以LGDF模型在分割灰度不均勻的圖像時能夠取得令人滿意的效果。但是，LGDF模型僅利用圖像的局部灰度信息，不具有全局特性［16 17］，這一方面加劇了模型對初始輪廓位置的敏感性，另一方面也降低了遠離目標邊緣活動輪廓的演化速度。

2　水平集能量模型

2.1局部能量項

圖1　Γi的面積在曲線演化過程中的變化

2.2全局能量項

全局能量項利用圖像的全局信息，受LGDF模型的啟發，根據全局信息分割圖像可以轉化成最大后驗概率問題：

2.3正則項

正則項由長度項和能量懲罰項組成，長度項能夠保持演化曲線的光滑，并且避免在最終的分割結果中出現孤立的小區域；能量懲罰項能夠實時地修正水平集函數與符號距離函數之間的偏差，避免了復雜、耗時的重新初始化，保證了數值計算的穩定性。本文提出的正則項如下：

式中，L（φ）為長度項；P（φ）為能量懲罰項；μ，ν分別為長度項和懲罰項的系數。長度項與懲罰項的定義如下：

式中，g=1/（1+|Δ（Gσ*I）|2）為邊緣指示函數，在目標邊緣處g≈0，曲線停止演化，避免造成對目標的過分割；在平滑區域g≈1，曲線正常演化，保持演化曲線的光滑性。

為了保持數值計算的穩定性，通常在曲線演化過程中定時地采用重新初始化的方法將水平集函數轉化為符號距離函數。而該重新初始化過程不僅計算復雜，而且耗時量

2.4水平集方法

在水平集方法中演化曲線由水平集函數的零水平集表示，當圖像由目標Ω1和背景Ω2兩部分組成時，本文提出的能量泛函如下：很大［5］，為了避免復雜、耗時的重新初始化，本文在正則項中增強了能量懲罰項，具體定義如下：

式中，ε為Hε（φ）的參數，ε取值越大，δε（x）越大，檢測范圍越小。綜合考慮演化速度與檢測范圍的要求，本文中取ε= 1.0。權重系數u反映區域灰度不均勻程度，當灰度不均勻分布時，u選取較大值，起主要作用的為局部能量項；而當灰度分布均勻時，u選取較小值，此時全局能量項占主導地位。

式中，e1（x），e2（x）分別如式（25）和式（26）所示：

3　實驗結果與分析

通過人工合成圖像和自然圖像的分割實驗，驗證本文模型對初始輪廓位置具有魯棒性及分割灰度不均勻圖像的能力，同時還具有分割效率和分割準確度高的特點。本文實驗環境為Matlab7.0，IBM PC，Pentium IV處理器，主頻2.2 GHz，內存2 GB。實驗參數規定為：時間步長T=0.1，懲罰項系數μ=0.02/T，長度項系數υ=6，高斯核函數的窗口大小為11×11。

實驗1驗證模型對初始輪廓位置的魯棒性，實驗中權重系數u=0.5。初始輪廓的位置分別如圖2（a）、圖2（c）和圖2（e）所示，圖2（b）、圖2（d）和圖2（f）分別為經過50次迭代得到的相應分割結果。可以看出，即使選擇不同的初始輪廓位置，本文模型也能夠得到正確的分割結果。

圖2　灰度均勻圖像的分割

實驗2驗證模型分割灰度不均勻圖像的能力，實驗中權重系數u=0.7。圖3（a）和圖3（c）為兩幅不同血管圖像的初始輪廓位置，兩幅圖像的灰度分布都不均勻，圖3（b）和圖3（d）分別為經過50次和80次迭代后得到的分割結果，血管輪廓被成功的提取了出來。圖3（e）為一幅灰度分布不均勻超聲圖像的初始輪廓的位置，經過100次迭代后圖像的輪廓被成功地分割出來，如圖3（f）所示。由圖3的分割結果可見，本文模型在分割灰度不均勻的圖像時能夠取得令人滿意的結果。

圖3　灰度不均勻圖像的分割

實驗3通過對比實驗比較本文模型與LBF模型、LGDF模型的分割效率，實驗中權重系數u=0.8。圖4（a）和4（e）分別為初始輪廓的位置，圖4（b）～圖4（d）和圖4（f）～圖4（h）的分割結果分別為本文模型、LBF模型以及LGDF模型。因為全局能量項不存在于LBF模型和LGDF模型中，所以模型的收斂速度相對比較慢，而本文模型中加入了全局能量項，因此在較短的時間內取得了比較理想的結果，如圖4（b）和圖4（f）所示。為了進一步比較3組模型的分割效率，分別記錄下3組模型在分割這兩幅圖像的迭代次數和CPU的運行時間，如表1所示。可以看出，本文模型利用較少的迭代次數和較短的CPU運行時間就能取得令人滿意的分割效果。

表1　CPU運行時間、迭代次數比較

實驗4通過對比實驗比較本文模型與LBF模型以及LGDF模型的分割準確性，實驗中權重系數u=0.8。圖5（a）、圖5（e）和圖5（i）分別為初始輪廓的位置，圖5（b）～圖5（d）、圖5（f）～圖5（h）和圖5（j）～圖5（l）分別為本文模型、LBF模型以及LGDF模型的分割結果。可以看出，3組模型都能夠將前景從背景中分割出來，為了更加直觀地說明本文模型的分割準確性，利用Jaccard相似度對3組模型的分割準確性進行量化。Jaccard相似度定義為

式中，S1為模型的分割的結果；S2為真實的結果。一個好的圖像分割算法，應該得出較高的Jaccard相似度值。3組模型分割圖5（a）和圖5（f）的Jaccard相似度值如表2所示。可以看出，本文模型在分割圖5（a）、圖5（f）和圖5（i）3幅圖像時得到了較高的Jaccard相似度值，因此可以表明本文模型具有較高的分割準確性。

圖4-3種模型分割效率比較

圖5-3種模型分割準確性比較

表2　Jaccard相似度值

4　結束語

本文提出了一種聯合局部和全局灰度信息的活動輪廓模型，該模型不但具有較快的分割效率，而且能夠分割灰度不均勻的圖像。利用圖像的局部灰度信息建立的局部能量項增強了模型分割灰度不均勻圖像的能力，提高了模型分割細小目標的能力；利用圖像的全局信息建立的全局能量項，不但加快了遠離目標邊緣處活動輪廓的演化速度，而且提高了模型對初始輪廓位置的魯棒性。此外，通過實驗對模型的性能進行了驗證，人工合成圖像和自然圖像的分割實驗結果表明，本文提出的模型與基于局部灰度信息的活動輪廓模型相比，不但增強了對初始輪廓位置的魯棒性，同時分割效率得到了提高，而且在分割灰度不均勻的圖像時也能夠取得令人滿意的結果。

［1］Peng B，Zhang L，Zhang D.A survey of graph theoretical approaches to image segmentation［J］.Pattern Recognition，2013，46（3）：1020-1038.

［2］Zhang Y J.Half century for image segmentation［M］.Hershey：Information ResourcesManagement Association，2014：5906-5915.

［3］Zhou S P，Ten J H.A multiphase Chan-Vese model using edge information and bias field correction for image segmentation［J］. Journal of Northwestern Polytechnical Uniυersity，2014，32（4）：434-439.（周三平，滕炯華.基于邊緣信息與偏移場矯正的多相Chan-Vese圖像分割模型［J］.西北工業大學學報，2014，32（4）：434-439.）

［4］Caselles V，Kimmel R，Sapiro G，et al.Geodesic active contours［C］//Proc.of the 5th International Conference on Computer Vision，1995：694-699.

［5］Li C M，Xu C Y，Gui C F，et al.Level set evolution without reinitialization：a new variational formulation［C］//Proc.of the IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition，2005：430-436.

［6］Zhang Z J，Shui P L.SAR images segmentation algorithm based on region merging using edge information［J］.Systems Engineering and Electronics，2014，36（10）：1948-1954.（張澤均，水鵬朗.基于邊緣信息的區域合并SAR圖像分割算法［J］.系統工程與電子技術，2014，36（10）：1948-1954.）

［7］Chan T F，Vese L A.Active contours without edges［J］.IEEE Trans.on Image Processing，2001，10（2）：266-277.

［8］Vese L A，Chan T F.A multiphase level set framework for image segmentation using the Mumford and Shah model［C］//Proc.of the International Conference on Computer Vision，2002，50（3）：271-293.

［9］Li Z Y，Tang K Z，Cheng Y，et al.Transition region-based singleobject image segmentation［J］.Aeu-International Journal of Electronics and Communications，2014，68（12）：1214-1223.

［10］Huang BS，Teng J H.A novel algorithm of level set image segmentation based on bias field correction C-V model［J］.Journal of Northwestern Polytechnical Uniυersity，2013，31（2）：218-222.（黃保山，滕炯華.基于偏移場修正的C-V模型水平集圖像分割算法［J］.西北工業大學學報，2013，31（2）：218-222.）

［11］Liu X G，Chen Q，Chen QH，et al.Integrated multi-feature segmentation method for high resolution polarimetric SAR images［J］.Systems Engineering and Electronics，2015，37（3）：553-559.（劉修國，陳奇，陳啟浩，等.綜合多特征的高分辨率極化SAR圖像分割［J］.系統工程與電子技術，2015，37（3）：553-559.）

［12］Li C M，Kao C Y.Minimization of region-scalable fitting energy for image segmentation［J］.IEEE Trans.on Image Processing，2008，17（10）：1940-1949.

［13］Wang L，Li C.Active contours driven by local and global intensity fitting energy with application to brain MR image segmentation［J］.Computerized Medical Imaging and Graphics，2009，33（7）：520-531.

［14］Feng J，Cao Z，Pi Y.Multiphase SAR image segmentation with G0-statistical-model-based active contours［J］.IEEE Trans.on Geoscience and Remote Sensing，2013，51（7）：4190-4199.

［15］Lecellier F，Fadili J，Jehan-Besson S，et al.Region-based active contours with exponential family observations［J］.Journal of Mathematical Imaging and Vision，2010，36（1）：28-45.

［16］Wang F，Zhang T X，Deng J P.A novel method concerning about image transition region extraction and segmentation［C］//Proc.of the International Conference on Multimedia Technology，2011：95-97.

［17］Deng H，Wei Y T，Zhao G，et al.Integration of local information-based transition region extraction and thresholding［J］.Infrared Physics&Technology，2014，66（5）：103-113.

Active contour model based on local and global information for image segmentation

LI Shou-rong1，ZHOUQiu1，ZHOU San-ping2，HAO Jian-hong1
（1.School of Electrical and Electronic Engineering，North China Electric Power Uniυersity，Beijing 102206，China；
2.Institute of Artificial Intelligence and Robotics，Xi'an Jiaotong Uniυersity，Xi'an 710049，China）

According to Bayesian classification criteria，an improved level set method for image segmentation based on local and global information is proposed.Firstly，a local energy term based on local intensity information is defined.It can guide the evolving curve near the target settled on the boundaries.Secondly，a global energy term is built according to the global intensity information，so as to accelerate the evolution of the evolving curve far away from the target.Finally，a unified level set framework is proposed which combines the local energy term and global energy term together to improve the efficiency of segmentation and deal with images with intensity inhomogeneity.Experimental results show that this model is robust to the position of initial contour. In addition，it can obtain prod satisfying results in segmenting images with intensity inhomogeneity.

image segmentation；intensity inhomogeneity；level set method；active contour model

TN 957.52

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2016.05.33

1001-506X（2016）05-1189-06

2015-06-08；

2015-09-10；網絡優先出版日期：2015-12-23。

網絡優先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20151223.1019.002.html

國家自然科學基金（61250008，61372050）資助課題

李守榮（1973-），女，講師，博士，主要研究方向為圖形圖像處理、圖像分割。

E-mail：lishourong@ncepu.edu.cn

周秋（1991-），女，碩士研究生，主要研究方向為圖形圖像處理、圖像分割。

E-mail：cz_jenny_zq@126.com

周三平（1988-），男，博士研究生，主要研究方向為圖像分割、目標檢測、多目標跟蹤。

E-mail：csustzhousp@163.com

郝建紅（1960-），女，教授，博士研究生導師，博士，主要研究方向為圖像分割、模式識別和目標檢測。

E-mail：jianhonghao@ncepu.edu.cn