例談數據的收集和整理在計算與問題解決中的應用

張婷婷

當今社會是一個信息社會，信息已成為社會發展的主要因素，因此“培養學生收集和處理信息的能力”是中國基礎教育課程改革的目標之一。因此，我們在小學數學教學過程中，應結合有關教學內容，加強對學生收集和處理信息的能力培養，充分發揮學生的學習積極性和主動性。我國的學生與國外學生相比較，書本知識比較豐富，但實際應用能力較差。我認為，關鍵就在于教學中缺乏對學生收集、處理信息能力的培養。如果教師的教學只是純粹地傳授知識，學生就認為題目中的數據都是有用的，而且一定是不多不少的，處理信息的能力、獨立思考的能力都被壓抑了。為了適應當今信息社會的需要，一定要加強學生收集處理信息能力的培養，提高學生運用數學工具解決實際問題的能力。結合數學書上的一些實例，我從以下幾個方面來談論一下數據的收集和整理在計算與問題解決中的應用。

一、幾個數據收集和整理的題目

例1.（蘇教版一年級下冊第一單元復習第10題）

雞有11只，鴨有8只，鵝有7只。問：

（1）鴨和鵝一共有多少只？

（2）公雞有5只，母雞有多少只？

讓學生讀題后先想一想每一題要求的是什么問題？與這個問題有關的已知條件有哪些？然后再答題。

題目給出了相對較多的條件，選擇合適的條件來解答有關的問題，有利于培養學生從現實情境中收集、整理信息的能力，并能列出算式解決問題。

一年級的學生對信息的篩選的能力還是比較弱，很多孩子不能很好地完成信息的收集與篩選，因此，要引導學生根據所求問題來找解決的已知條件，例如，要求鴨和鵝一共有多少只，就要知道鴨有多少只和鵝有多少只，進而列出算式解決。

小結：解決問題，尤其是信息比較豐富的問題可以根據問題找有關的條件，不需要的條件，可以放在一邊。

例2：（蘇教版四年級上冊第68頁解決問題的策略例2）

小芳家栽了3行桃樹、8行蘋果樹和4行梨樹，桃樹每行7棵，蘋果樹每行6棵，梨樹每行5棵。求桃樹和梨樹一共有多少棵？

先引導孩子把數學信息整理后填入表格：

然后再根據表格，選擇合適的信息來列出算式解決問題。

小結：利用表格的形式來幫助學生收集、整理信息，清晰、直觀，一目了然。學生很快就能找到解決問題的方法。

例3、（蘇教版五年級上冊第六單元第85頁的練一練）

上面的四種樂器，如果只選擇一種，你想學習上面的哪一種？其他同學呢？男、女生對這些樂器的喜好有什么區別？

先進行調查，再整理獲得的數據，完成下面的統計表。

根據表中的數據，回答下面的問題：

（1）你們班同學想學習哪種樂器的最多？

（2）男生想學習哪種樂器的最多？女生呢？

要解決這幾個問題，先要進行實際調查，這里可以提醒學生按男、女生分成幾個小組，先在小組內收集、整理數據，然后再進行全班匯總。

小結：在數學的統計與概率中，就要求學生根據需要解決的問題，并采用適當的方法收集數據，然后對統計表和統計圖表示的數據進行分析。可見，收集和整理信息在數學中的重要性。

二、關于如何提高學生收集和整理信息的能力的幾點建議

1.激發學生收集和整理信息的興趣

可以采取獎勵的辦法，對每次能夠主動收集信息的同學給與表揚，并在教學中有意識地把每個學生收集和整理的信息與其他同學分享，展示他們收集整理的信息，這就為別的同學樹立了學習的榜樣，同時還激發了其他學生自覺收集整理信息的興趣。

2.指導學生從家庭生活和實踐活動中收集和整理信息

①家庭是社會的組成部分，學生大部分時間都生活在家庭中。他們常常會對發生在家庭中的事情或他們周圍的事物感到新鮮有趣，而且充滿好奇，因此教師要抓住這份好奇心，結合教材內容，借助學生所儲備的生活經驗來創設情境，幫助學生溝通實際生活問題與數學的聯系，指導學生將生活中熟悉的實際問題通過抽象概括，轉化為數學問題進行解決。

例如，在學生學習年、月、日之前，先讓學生回去搜集近幾年（2010—2015年）的年歷卡，以及有關年、月、日的小知識，讓學生之間進行交流，使學生對學習產生濃厚的興趣，進一步對年、月、日的知識產生好奇。而且，在找年歷、說年歷以及有關小知識的過程中，引導學生用數學的眼光積極尋找身邊的數學內容。

②實踐活動是培養學生正確觀察社會、認識社會、適應社會生活的初步能力和獲取社會信息不可缺少的形式，在實踐活動中，教師應有意識地指導學生觀察社會、觀察生活，給學生創設獲取生活信息的機會。

例如，學習認識了元、角、分之后，讓學生到商店去了解一些常用的生活、學習用品的價格，然后讓學生當“營業員”，計算出購物的貨款，如一支鋼筆3.5元，買兩支呢？四支呢？買多了是否有優惠價格？等等。這樣身臨其境的生活數學會讓學生感到樂趣無窮，充分調動了學生解決問題的積極性和創造性。

3.提供信息，讓學生自己提出問題，解決問題

提問是創造的開始。愛因斯坦指出：提出一個問題，遠遠比解決一個問題更重要。因此，教師可在教學過程提供有關信息，讓學生利用這些信息提出問題，然后再解決問題。

例如，大客車有45座，中巴車有30座，小轎車有5座，學生根據提供的這個信息，提出了“大客車和中巴車一共有多少座？”“大客車比中巴車多多少座？”“小轎車比中巴車少多少座？”“大客車、中巴車和小轎車一共有多少座？”等問題。教師可以從學生提問中看出學生對信息的理解程度和處理能力，信息越多、越復雜，就越能培養學生處理信息的能力。

4.設計信息多余的題目，讓學生自己發現、判斷，取舍，從而提高分析和解決問題的能力

生活中的數學問題，所具的條件常常是客觀隨意的，有時甚至是雜亂無章的，因此需要人們選擇有用的信息，忽略無關信息的干擾，在反映實際問題的應用題呈現信息時，有些條件可以是多余的，讓學生在自然情況中，根據需要自主選擇、判斷、處理，培養學生分析理解問題的能力。

例如，一班有45人，共植樹96棵；二班有48人，共植樹116棵。問：平均每班植樹多少棵？這里的一班有45人、二班有48人兩個條件就是多余的。再如，三年級有4個班，共120人，每人收集郵票20張，共收集郵票多少張？這里的4個班的條件也是多余的。

總之，數學教師對學生進行自主搜集與整理資料的指導是教學工作上的“必須”，教師應當把其作為教學工作的一個重要組成部分，應當引起重視，并認真落實并加以研究。小學生自主搜集整理資料能力的形成不是一兩天就能形成的，而是要求數學教師結合教學實際，逐步進行培養，使學生養成良好的收集整理信息的能力。但是，如何開發出較好的學習環境，進一步對現代化教學多媒體進行優化整合，探索出新的教學模式，使學生在自主學習、主動探究的過程中，發展和提高學生獲取信息和再加工的能力，以適應新課程標準的要求。對于如何系統、全面地對學生的信息素養進行培養，還需要廣大教育工作者進行不斷探索、不斷研究。