離子推力器放電損耗特性研究

龍建飛，張?zhí)炱剑瑢O明明，吳先明

(蘭州空間技術(shù)物理研究所 真空低溫技術(shù)與物理重點實驗室， 蘭州　730000)

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離子推力器放電損耗特性研究

龍建飛，張?zhí)炱剑瑢O明明，吳先明

(蘭州空間技術(shù)物理研究所 真空低溫技術(shù)與物理重點實驗室， 蘭州730000)

為了明晰放電損耗能量分配機制，對離子推力器放電損耗特性進行了研究。基于等離子體經(jīng)典理論，分析了放電室等離子體產(chǎn)生及輸運過程，得到放電室各項能量損耗表達式，并計算了離子推力器穩(wěn)態(tài)工作下放電損耗組成比例，在此基礎(chǔ)上，進一步研究了放電損耗隨工質(zhì)利用率變化關(guān)系。結(jié)果表明，放電能量損耗比例中，電離損耗為17%，激發(fā)損耗為18%，電子能量損耗為25%，離子能量損耗為35%；隨著工質(zhì)利用率增加，電離能量損耗保持不變，激發(fā)能量損耗呈緩慢下降趨勢，離子能量損耗均呈緩慢增加趨勢，電子能量損耗在工質(zhì)利用率超過80%之后呈快速增長趨勢。應(yīng)用實驗結(jié)果對放電損耗隨工質(zhì)利用變化關(guān)系進行驗證，最大誤差小于3%。

離子推力器；放電室；放電損耗

0　引言

離子推力器具有高比沖、長壽命等特點，作為空間動力裝置而廣泛用于衛(wèi)星的位置保持和姿態(tài)控制等空間任務(wù)[1-2]，放電損耗是表征離子推力器放電室性能的重要參數(shù)，對離子推力器放電室優(yōu)化等具有重要意義。離子推力器放電室能量損耗機制呈現(xiàn)復(fù)雜且繁多特點，主要是由于等離子體產(chǎn)生以及與壁面相互作用過程，均會產(chǎn)生能量損耗。2005年美國Wirz等[3]采用PIC/MCC方法對離子推力器放電室進行了數(shù)值模擬研究，得到了放電室各粒子密度分布、粒子能量分布等信息；Goebel等[4]進一步對離子推力器放電室能量損耗機制進行了研究，并建立了放電室能量損耗隨等離子體微觀參數(shù)的函數(shù)；在此基礎(chǔ)上，Noord等[5]開展了離子推力器熱分析及實驗驗證工作。國內(nèi)陳娟娟等[6]對離子推力器放電損耗進行了計算，并進一步對放電室性能進行了優(yōu)化分析。這些研究中多是關(guān)注離子推力器放電損耗隨工質(zhì)利用率變化關(guān)系，而對于放電損耗中各能量分配比例，以及各能量損耗隨工質(zhì)利用率變化等特性研究未見報道。

本文基于等離子體理論，結(jié)合放電室工作過程，對離子推力器放電室能量損耗機制進行研究，并得到各能量損耗表達式，在此基礎(chǔ)上，進一步研究了放電室能量損耗分配比例，以及各能量損耗隨工質(zhì)利用率變化關(guān)系。采用國外文獻數(shù)據(jù)以及實驗測試結(jié)果相結(jié)合方法對本文計算結(jié)果進行綜合驗證。

1　理論模型

1.1放電室工作物理過程

在離子推力器放電室內(nèi)，由空心陰極發(fā)射的原初電子被電場加速為高能電子，與放電室內(nèi)的工質(zhì)氣體發(fā)生電離碰撞，產(chǎn)生等離子體，等離子體中的絕大部分氙離子由柵極系統(tǒng)引出、聚焦并加速以產(chǎn)生推力[7-8]，具體見圖1所示。

圖1　離子推力器放電室工作原理示意圖

(1)等離子體產(chǎn)生

放電室中原初電子和二次電子均受磁場約束做螺旋運動，運動過程中將與中性工質(zhì)氣體發(fā)生碰撞，碰撞概率如式(1)：

(1)

式中n0為中性原子密度；σ為碰撞截面；λ為平均自由程。

電子與中性原子主要發(fā)生彈性碰撞、激發(fā)碰撞和電離碰撞。其中彈性碰撞不會發(fā)生能量損耗，只會改變原初電子的速度方向；電子與中性原子的激發(fā)碰撞使得中性原子則變成激發(fā)態(tài)，而對應(yīng)電子損失相應(yīng)的激發(fā)損耗能；電離碰撞過程使原子發(fā)生電離，產(chǎn)生一個氙離子和一個二次電子，對應(yīng)碰撞電子損失相應(yīng)的電離損耗能。單位時間內(nèi)電子和中性原子之間因碰撞而產(chǎn)生的激發(fā)原子數(shù)和離子電流可表示為

(2)

式中ne為二次電子密度；np為原初電子密度；〈σ*ve〉為二次電子激發(fā)反應(yīng)系數(shù)；〈σ*vp〉為原初電子激發(fā)反應(yīng)系數(shù)；〈σive〉為二次電子電離反應(yīng)系數(shù)；〈σivp〉為原初電子電離反應(yīng)系數(shù)；V為等離子體體積。

放電室中工質(zhì)氣體激發(fā)碰撞與電離碰撞概率均與電子溫度密切相關(guān)，2種碰撞的概率比隨電子溫度關(guān)系[9]如圖2所示。

圖2　激發(fā)碰撞與電離碰撞概率比例

(2)帶電粒子輸運

放電室內(nèi)等離子體呈準(zhǔn)中性[10]，可用帶負電的電子流體和帶正電的離子流體組成的雙流體模型來描述等離子體的宏觀行為，等離子體帶電粒子電流密度為

(3)

放電室等離子體[11]中電子密度滿足玻爾茲曼分布，電子能量按熱運動處理，離子速度為玻姆速度，則進一步可得到電子電流密度Je和離子電流密度Ji：

(4)

放電室等離子體與陽極壁面間考慮無碰撞等離子體鞘層，鞘層中電勢滿足泊松方程，可得：

(5)

根據(jù)Space-Charge-Limited模型[12]，鞘層邊界處電場強度為零。由于放電室內(nèi)電子受磁場約束，電子與離子在陽極表面吸收面積不同，其中陽極電子吸收面積為Aa，陽極離子吸收面積為A，則進一步可得到鞘層表達式：

(6)

1.2放電損耗模型

放電室內(nèi)等離子體產(chǎn)生過程，以及等離子體與放電室壁面相互作用過程中均會產(chǎn)生能量損耗，其中主要能量損耗包括：激發(fā)能量損耗、電離能量損耗、電子壁面能量損耗和離子壁面能量損耗。

(1)激發(fā)能量損耗

電子與工質(zhì)發(fā)生激發(fā)碰撞過程中，會產(chǎn)生激發(fā)能量損耗Pexi，對應(yīng)激發(fā)能量損耗表達式為如下:

(7)

其中，平均激發(fā)損失能ε*=8.31 V。

(2)電離能量損耗

電子與工質(zhì)發(fā)生電離碰撞過程中，會產(chǎn)生電離能量損耗Pion，對應(yīng)電離能量損耗表達式如下：

(8)

其中，平均電離損失能εi=12.31 V。

(3)電子能量損耗

等離子體中電子受磁場約束做螺旋運動，電子最終主要流向陽極壁面。放電室中電子根據(jù)來源分為原初電子和二次電子，對應(yīng)能量損耗分別為原初電子能量損耗Pa和二次電子能量損耗PL。

(9)

(10)

原初電子在從陰極出來，通過放電室磁場控制使其做螺旋運動進而增加了其運動路徑，最后使其電離概率增加，部分未發(fā)生激發(fā)、電離碰撞而直接轟擊到陽極表面形成了原初電子電流。陽極表面原初電子電流能量損耗滿足關(guān)系：

(11)

式中Id為陽極電流；Iia為陽極離子電流；Ia為陽極二次電子電流；Vd為放電電壓；Vp為等離子體電勢，近似取TeV/2[7]；φ為鞘層電勢；Vc為陰極觸持電壓。

(4)離子能量損耗

放電室離子能量損耗包括：返回陰極內(nèi)部離子能量損耗Pk、轟擊陽極表面離子能量損耗Pia、屏柵截獲離子能量損耗Ps及流向束流離子能量損耗Pb。表達式如下：

(12)

放電室等離子體中一部分離子將通過觸持極小孔返回陰極，轟擊陰極發(fā)射體表面以維持陰極的穩(wěn)定放電。返回陰極離子電流Ik近似取0.095 A[9]，平均離子損耗能量對應(yīng)為等離子體電勢與觸持極電勢之差，因此該項能量損耗為

(13)

離子轟擊陽極表面產(chǎn)生的能量損耗為陽極離子電流Iia乘以平均離子能量損耗εi，因此得到陽極離子能量損耗：

(14)

式中fc為磁場控制因子，離子推力器放電室近陽極表面磁場強度為50 Gs時fc=0.1[9]；A為陽極表面離子吸收面積；εi為陽極表面離子平均損耗能量，近似取kTe/2e+φ[9]。

屏柵截獲離子能量損耗Ps如式(15)所示：

(15)

式中Is為屏柵截獲離子電流；As為屏柵面積；Ts為屏柵有效透明度。

放電室中離子流向柵極形成束流Ib之前，離子經(jīng)歷電勢降產(chǎn)生能量損耗，平均離子能量損耗為Vp+φ[9]，則流向束流離子能量損耗Pb為

(16)

(5)放電損耗

離子推力器放電損耗定義為每產(chǎn)生一個束流離子放電室等離子體輸入功率。根據(jù)定義可得到：

(17)

其中，束流Ib可用放電室工質(zhì)利用率表達，即

(18)

2　計算分析與驗證

本文主要以蘭州空間技術(shù)物理研究所自主研發(fā)的LIPS200離子推力器為研究對象，離子推力器結(jié)構(gòu)參數(shù)及額定工況下的工作參數(shù)和性能參數(shù)見表1。

表1　LIPS200離子推力器參數(shù)

2.1與NEXT對比驗證

放電室內(nèi)各項能量損耗計算結(jié)果見表2所示。將本文結(jié)果與國外同類型離子推力器數(shù)據(jù)進行對比驗證，其中LIPS200與NEXT[13]均為直流離子推力器，放電室各能量損耗機制相同，對應(yīng)各能量所占比例較為接近(隨推力器的性能差異而略有不同)。

從表2計算結(jié)果對比可知，放電室各項能量損耗所占比例較為相近。依據(jù)本文模型計算結(jié)果，除了放電室原初電子能量損耗PL和屏柵截獲離子能量損耗Ps兩項差異較大，其余各項能量損耗所占比例均較為接近。而這兩項能量損耗與推力器本身特性相關(guān)，LIPS200推力器中放電室原初電子利用率為83%，其余原初電子直接轟擊到陽極表面，相比而言，NEXT推力器中原初電子利用率高達92%[13]，導(dǎo)致原初電子能量損耗PL存在差異。屏柵截獲離子能量損耗與屏柵的有效透明度相關(guān)，LIPS200推力器中實驗測試屏柵有效透明度為74%[14]，而NEXT推力器為85%[13]，導(dǎo)致LIPS200推力器屏柵截獲離子能量損耗Ps比例偏高。

表2　LIPS200和NEXT放電室各項能量損耗對比

將電子損耗能量和離子損耗能量進行統(tǒng)計做進一步分析，其結(jié)果如圖3所示。LIPS200推力器中，4種能量損耗分別為：Pexi=10%，Pion=9%，Pi=21%，Pe=60%。對應(yīng)NEXT中分別為：28%(Pexi+Pion)，Pi=20%，Pe=52%。結(jié)果顯示，電子能量損耗和離子能量損耗較為接近，而LIPS200推力器將等離子體產(chǎn)生能量損耗分為Pexi+Pion，與NEXT對應(yīng)結(jié)果一致。

圖3　放電室各項能量損耗比例關(guān)系對比

2.2放電損耗計算

圖4為離子推力器放電損耗計算及實驗驗證。離子推力器穩(wěn)定工作后(束流不變)，在陽極電壓28～36 V變化下，對離子推力器放電損耗進行計算并驗證。可見，計算結(jié)果與實驗測試結(jié)果能較好的吻合，均隨工質(zhì)利用率的逐漸增加，放電損耗在工質(zhì)利用率達到80%后出現(xiàn)急劇增大。而在工質(zhì)利用率為57%時，計算結(jié)果與實驗結(jié)果有最大誤差3%，其中計算結(jié)果為178 eV/ion，實驗結(jié)果為185 eV/ion。

圖5為放電室各項能量損耗隨工質(zhì)利用率變化關(guān)系。可見，等離子體離化能量損耗Pion保持不變，這是因該工程中束流保持不變，放電室內(nèi)電離能量損耗Pion約為(1.1/0.74)×12.13=18 W。等離子體激發(fā)能量損耗Pexi隨工質(zhì)利用率的增大而逐漸減小，這是因為隨放電室內(nèi)工質(zhì)利用率的增加，電子平均溫度逐漸增大，而等離子體激發(fā)概率與電離概率比例隨著電子溫度增大而減小(圖2)。因此，激發(fā)能量損耗呈現(xiàn)逐漸下降趨勢。離子能量損耗隨工質(zhì)利用率增加變化不大，放電室中等離子體密度保持穩(wěn)定(束流不變)，導(dǎo)致放電室各離子電流穩(wěn)定，而電子溫度增加導(dǎo)致了鞘層電勢增加(式(7))，使得陽極表面平均離子能量損耗略有增加，因此，離子能量損耗呈緩慢增加趨勢。電子能量損耗隨工質(zhì)利用率增加出現(xiàn)較快增加，一方面是陽極原初電子電流增加較快，同時鞘層電勢增加導(dǎo)致陽極表面平均電子能量損耗增加，兩方面綜合作用下使得電子能量損耗呈現(xiàn)較快增加趨勢。

圖4　放電損耗計算與實驗結(jié)果對比

圖5　放電室各項能量損耗隨工質(zhì)利用率變化關(guān)系

圖6為原初電子和二次電子能量損耗隨工質(zhì)利用率變化曲線。可見，隨工質(zhì)利用率的增加，二次電子能量損耗(Pa)逐漸增大，而原初電子能量損耗(PL)在工作利用率約80%之后出現(xiàn)迅速增加，這與圖5中電子能量損耗趨勢相一致。分析認為，二次電子能量損耗(Pa)中，由于放電室內(nèi)等離子體密度趨于穩(wěn)定，使得陽極二次電子電流穩(wěn)定，而電子溫度增加，使得鞘層電勢增加進而使得陽極表面平均電子能量損耗增加，因此Pa呈現(xiàn)逐漸增加趨勢。原初電子能量損耗(PL)中，隨工質(zhì)利用率的增加，原初電子電流出現(xiàn)較大增長(放電電流Id從5.8 A增大到7.8 A)，同時鞘層電勢增加導(dǎo)致原初電子平均能量損耗增加，因此雙重作用下促使原初電子能量損耗PL出現(xiàn)較快增大趨勢。

圖7為放電室各離子電流能量損耗隨工質(zhì)利用率變化關(guān)系。可見，各項離子電流能量損耗均隨工質(zhì)利用率的增加而緩慢增大。放電室內(nèi)離子密度趨于穩(wěn)定，各項離子電流大小趨于穩(wěn)定，鞘層增加使得平均離子能量損耗緩慢增大，進而使得各項離子電流能量損耗呈現(xiàn)緩慢增大趨勢。

圖6　原初電子和二次電子能量損耗隨工質(zhì)利用率變化關(guān)系

圖7　放電室各離子電流能量損耗隨工質(zhì)利用率變化關(guān)系

3　結(jié)論

(1)基于等離子體基本理論，系統(tǒng)分析了放電室各項能量損耗機制，并得到了各能量損耗表達式。

(2)計算了離子推力器放電室各項能量損耗所占比例，進一步綜合分析，得到激發(fā)能量損耗為10%，電離能量損耗比例為9%，離子能量損耗比例為21%，電子能量損耗比例為60%，所得結(jié)果與國外同類型離子推力器(NEXT)結(jié)果對比，具有較好的一致性。

(3)根據(jù)模型計算了離子推力器放電損耗隨工質(zhì)利用率變化關(guān)系，并通過實驗測試進行驗證，最大誤差小于3%。

(4)進一步分析了放電損耗中各項能量損耗隨工質(zhì)利用率變化關(guān)系，其中等離子體電離損耗保持不變；隨著工質(zhì)利用率增加，等離子體激發(fā)損耗能量逐漸減小，離子電流損耗能量緩慢增加，而電子電流能量損耗呈現(xiàn)快速增加趨勢。

(5)放電室各種能量損耗機制中，陽極表面原初電子電流能量損耗隨著工質(zhì)利用率增加而增加最快，其主要原因是陽極表面原初電子電流增加導(dǎo)致。

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(編輯：呂耀輝)

Research on the characteristic of discharge loss for ion thruster

LONG Jian-fei, ZHANG Tian-ping, SUN Ming-ming, WU Xian-ming

(National Key Laboratory of Vacuum and Cryogenic Technology on Physics，Lanzhou Institute of Physics，Lanzhou730000，China)

To clarify the mechanism of energy distribution in the process of discharge loss in ion thruster, the characteristic of discharge loss was studied. Based on the classical plasma theory, the production and movements of plasma were analyzed, and the expressions of each energy loss were obtained. Furthermore, the ratio of discharge loss was calculated in steady-state operation of ion thruster. The results indicate that ionization energy loss is 17%, excitation energy loss is 18%, electron energy loss is 25%, ion energy loss makes up 35%; and the relation of discharge loss and mass utilization efficiency is calculated and validated. The results indicate the maximum error is no more than 3%.

ion thruster；discharge chamber；discharge loss

2015-01-06；

2015-06-01。

真空低溫技術(shù)與物理重點實驗室基金(9140C550206130C55003)。

龍建飛(1984—)，男，博士，研究方向為空間電推進技術(shù)。E-mail:ljf510@163.com

V439.4

A

1006-2793(2016)01-0039-05

10.7673/j.issn.1006-2793.2016.01.007