組分對改性雙基推進劑羽流電子密度的影響

李　猛，羅　陽，趙鳳起，孫　美，王長健

(西安近代化學研究所 燃燒與爆炸技術重點實驗室，西安　710065)

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組分對改性雙基推進劑羽流電子密度的影響

李猛，羅陽，趙鳳起，孫美，王長健

(西安近代化學研究所 燃燒與爆炸技術重點實驗室，西安710065)

為研究配方組分變化對改性雙基推進劑羽流電子密度的影響，采用最小自由能原理和沙哈方程，對配方進行了計算，系統分析了不同固體填料、含能添加劑、氧系數、催化劑及金屬燃料等對改性雙基推進劑羽流電子密度的影響規律。結果表明，DNTF、CL-20、Al粉對羽流電子密度影響較大，其數值比基礎配方高1～2個數量級；配方體系固體填料含量增加，羽流電子密度減??；氧系數增加，羽流電子密度增大；NTO-Pb含量為3%左右時，羽流電子密度出現最大值。

改性雙基推進劑；羽流電子密度；標準理論比沖；數值模擬

0　引言

低特征信號推進劑是實現戰術武器系統有效隱身、可靠制導和精確打擊的基礎，是固體推進劑的重要研究和發展方向[1-2]。雷達波衰減特性是表征固體火箭發動機羽流特征信號的主要參數。北約各國建立了AEROCHEM、LAPP、PARCS等代碼[3-8]，對雷達波衰減特性進行評估和分析。其程序中主要采用了電子導電模型，這種電磁學模型認為，羽流中化學組分離解產生的自由電子數密度是引起雷達波信號衰減的主要原因。

當前毫米波制導武器發展對低特征信號推進劑研制及評價[9-14]要求越來越高，為減少真實試驗次數，縮短試驗周期，本文采用最小自由能原理[15-17]和沙哈方程分析計算了改性雙基推進劑中不同固體填料、含能添加劑、氧系數、催化劑及金屬燃料等對羽流電子密度的影響規律，為高能低特征信號固體推進劑研制提供參考。

1　羽流電子密度計算模型

高溫或化學反應條件下，推進劑燃燒產物獲得超過第一電離勢的能量，最外層電子脫離原子核束縛成為自由電子，形成等離子體。

(1)

由氣體狀態方程：

p=ρRT=nR0T

(2)

式中R0為通用氣體常數，8.314 J/(mol·K)；n為摩爾密度，mol/m3。

則氣體粒子數密度計算式為

(3)

式中N為阿伏伽德羅常數，6.022×1023mol-1。

根據沙哈方程，處于熱平衡的氣體電離量：

(4)

(5)

式中ni和nn分別為電離粒子、中性粒子數密度；T為氣體溫度，K；k為玻爾茲曼常數；I為氣體的電離電位。

根據式(3)，有

(6)

由于等離子體具有電中性，自由電子密度ne=ni。結合式(4)～式(6)，解得自由電子密度計算式：

(7)

通常羽流場計算得到的是自由電子的摩爾分數。為了計算方便，根據阿佛加德羅定律轉換為電子的數密度(1/cm3)：

N=0.737×1022Xep/T

(8)

式中Xe為排氣羽流場中自由電子的摩爾分數；p為羽流等離子體的壓力，Pa；T為羽流區域的溫度，K。

2　組分對改性雙基推進劑羽流電子密度的影響

2.1固體填料含量對羽流電子密度的影響

改性雙基推進劑主要是以硝化棉(NC)、硝化甘油(NG)為主成分的雙基推進劑的基礎上，添加RDX等含能添加劑及Al粉組成。為研究固體填料含量對羽流電子密度影響，本文設計了NC和NG含量逐步降低，黑索今(RDX)含量逐步增加的遞進配方，其他成分含量保持不變。推進劑的能量特性參數(Isp為標準理論比沖，Tc為推進劑燃燒溫度，Mc為燃氣平均相對分子質量)、羽流溫度Te、自由電子的摩爾分數及羽流電子密度計算結果如表1所示。表1中，Te為噴管出口壓強為0.1 MPa條件下的溫度，下表同。

表1　固體填料含量對羽流電子密度的影響

由表1可知，隨固體填料NC和NG含量逐步遞減，含能添加劑RDX含量增加，配方體系標準理論比沖增大，當RDX含量達到50%時，標準理論比沖增加近30 N·s/kg，電子密度呈減小趨勢。分析其原因可知，由于NC、NG及RDX的氧平衡分別為-38.5%、3.5%、-21.61%，標準生成焓為-741.8、-372.5、70.7 kJ/mol，當采用RDX部分取代NC、NG后，體系氧平衡變化不大，但RDX的標準生成焓要比NC、NG大的多，使得標準理論比沖增加，燃燒室溫度也呈增加趨勢。RDX、NC及NG都為C、H、O、N元素組成的化合物，由于RDX氧含量小，氮含量大，而氧元素的摩爾質量大，因此使得燃燒產物燃氣平均相對分子質量變小。雖然燃燒室溫度增加，但由于燃氣平均相對分子質量減小，根據噴管流動理論可知，羽流溫度呈減小趨勢。

由前述沙哈方程的推導可看出，羽流溫度是影響自由電子摩爾分數的主要因素。隨固體填料NC和NG含量逐步遞減，含能添加劑RDX含量增加，羽流溫度減小，自由電子摩爾分數也呈減小趨勢，但自由電子摩爾分數減小程度比羽流溫度減小程度大。因此，使得體系離子化程度和羽流電子密度減小。

2.2不同含能添加劑對羽流電子密度的影響

為研究不同含能添加劑對羽流電子密度的影響，本文設計了NC和NG含量保持不變，分別為23.8%和22.2%，其他小組分含量也保持不變，含能添加劑含量為50%，含RDX、HMX、DNTF及CL-20的改性雙基推進劑能量特性參數、羽流溫度、自由電子的摩爾分數及羽流電子密度計算結果見表2。

由表2可知，含能添加劑DNTF對能量貢獻最大，其次為CL-20，含RDX和HMX的改性雙基推進劑能量水平相當。分析其原因可知，RDX和HMX的氧平衡、標準生成焓數值都相差不大。CL-20標準生成焓數值高達416.0 kJ/mol，比RDX大得多。因此，比含RDX的CMDB推進劑標準理論比沖值高47.2 N·s/kg。綜合考慮氧平衡和標準生成焓數值，CL-20和DNTF對改性雙基推進劑標準理論比沖貢獻相當。4種含能添加劑都為C、H、O、N元素組成的化合物，DNTF不含氫元素，而C、O、N元素含量與其他近似。因此，燃氣平均相對分子質量最大。RDX和HMX元素含量相同，燃燒產物燃氣平均相對分子質量相同。

表2　不同含能添加劑對羽流電子密度的影響

含DNTF的改性雙基推進劑燃燒室溫度最高，其次為CL-20、RDX及HMX，羽流溫度變化趨勢與之相同。由于添加RDX比添加HMX羽流溫度高近10 K，因此其自由電子摩爾分數稍高，羽流電子密度稍大。添加DNTF和CL-20比添加RDX和HMX羽流溫度高200～400 K，使得其比含RDX和HMX的羽流電子密度高2個數量級，說明添加DNTF和CL-20雖然比添加RDX和HMX使得配方體系能量高，但燃燒產物電離程度也高，相同雷達波頻率情況下，雷達波衰減率也高。

2.3氧系數對羽流電子密度的影響

為研究氧系數變化對CMDB推進劑羽流電子密度的影響規律，設計了NC含量逐步減少、NG含量逐步增加的遞進配方，其他含量保持不變，推進劑的能量特性參數、羽流溫度、自由電子的摩爾分數及羽流電子密度計算結果見表3。

表3　氧系數對羽流電子密度的影響

由表3可知，隨NC含量的減少、NG含量的增加，配方體系氧系數增大，標準理論比沖值增加，燃燒溫度增大，燃氣平均相對分子質量增大。羽流電子密度增加，初期電子密度增加速率慢，隨氧系數的進一步增加，電子密度增加速率加快。分析其原因可知，NG比NC的氧平衡和標準生成焓都大，使得標準理論比沖和燃燒溫度增大。NC及NG都為C、H、O、N元素組成的化合物，相比NG來說，NC氧含量小，氮含量小，C含量大，使得燃燒產物燃氣平均相對分子質量增大。燃燒室溫度增加，燃氣平均相對分子質量增大，根據噴管流動理論可知，羽流溫度呈增加趨勢。隨著羽流溫度的升高，自由電子摩爾分數的增加程度比溫度的增加程度快，結果導致羽流自由電子密度的升高。

2.4催化劑含量對羽流電子密度的影響

為研究催化劑含量變化對CMDB推進劑羽流電子密度的影響規律，設計了通過增加配方中NTO-Pb的含量從1%到6%、NC含量逐步減少、NG含量逐步增加的遞進配方。推進劑的能量特性參數、羽流溫度、自由電子的摩爾分數及羽流電子密度計算結果如表4所示。

由表4可知，隨催化劑NTO-Pb含量的增加，NG和NC含量的減少，體系標準理論比沖值降低，基本表現為催化劑含量增加1%，標準理論比沖下降10 N·s/kg左右。配方體系的羽流電子密度數值先增加、后下降，當NTO-Pb含量為3%左右時羽流電子密度出現拐點。分析其原因可知，隨NTO-Pb含量的增加，NG和NC含量的減少，羽流溫度減小。由沙哈方程可知，自由電子摩爾分數呈減小趨勢；但體系Pb元素增加，燃燒產物中Pb、PbO含量增加，金屬原子的外層電子更易脫離原子核的束縛形成自由電子，使得體系自由電子摩爾分數大大增加。綜合考慮兩方面影響因素，羽流電子密度先增大、后減小，在含量為3%左右時，羽流電子密度出現最大值。

2.5金屬燃料對羽流電子密度的影響

為研究金屬燃料Al對羽流電子密度的影響規律，首先保持NC和NG含量不變，采用Al取代Al2O3，含量為1%。進一步增加Al含量，降低NC和NG含量，設計了遞進配方，其他組分含量保持不變，推進劑的能量特性參數、羽流溫度、自由電子的摩爾分數及羽流電子密度計算結果見表5。

表4　催化劑含量對羽流電子密度的影響

表5　不同Al含量對羽流電子密度的影響

由表5可知，隨Al含量的增加，NC與NG含量的減少，體系標準理論比沖和羽流電子密度都呈增加趨勢，基本表現為Al含量增加2%，羽流電子密度增加1個數量級。分析其原因可知，由于燃燒產物中Al2O3摩爾分數增加趨勢明顯，而Al2O3的燃燒熱數值較高，使得體系燃燒溫度較高，進而使得羽流溫度升高，而溫度與自由電子密度呈指數關系，隨著溫度的上升，自由電子摩爾分數迅速上升，因此羽流電子密度增大；其次，由于羽流溫度升高，而配方體系氧系數都大于0.6，燃燒效率較高，金屬Al蒸氣電離使得自由電子大大增加，同時由于Al2O3具有高的熔化熱和低的熱傳導系數，在燃氣膨脹降溫的過程中，溫度滯后效應的存在，增大了Al2O3對自由電子密度的影響。

3　結論

(1)隨NC、NG含量的減少，含能添加劑RDX含量的增加，羽流電子密度減小。

(2)隨NC含量的減少，NG含量的增加，配方體系氧系數增加，羽流電子密度減小。

(3)添加DNTF使得配方體系羽流電子密度最大，其次為CL-20，RDX和HMX相差不多，含DNTF和CL-20的配方比含RDX和HMX的配方羽流電子密度高2個數量級。

(4)隨催化劑NTO-Pb含量的增加，NG與NC含量的減少，配方體系羽流電子密度數值先增加、后下降，當NTO-Pb含量為3%左右時，電子密度出現最大值。

(5)隨Al含量的增加，NC與NG含量的減少，配方體系羽流電子密度呈增加趨勢，基本表現為Al含量增加2%，羽流電子密度增加1個數量級。

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(編輯：劉紅利)

Effect of components on electron density of plume of CMDB propellant

LI Meng，LUO Yang，ZHAO Feng-qi，SUN Mei，WANG Chang-jian

(Science and Technology on Combustion and Explosion Laboratory，Xi'an Modern Chemistry Research Institute，Xi'an710065，China)

In order to study the effects of different contents on electron density of plume of composite modified double-base propellant(CMDB),theoretical performance of the propellant were calculated based on the principle of free-energy minimization and Saha equation.The effects of the component in CMDB propellant,such as,solid filler,oxidizer,Al powder,lead 3-nitro-1,2,4-triazol-5-onate(NTO-Pb) and different explosives on electron density of plume of the propellant were analyzed.The results show that DNTF,CL-20 and Al have influences on the electron density of plume significantly,and electron density of plume increases two orders of magnitude than that of basic formula of propellant.Electron density of plume decreases with the increase of solid filler and the decrease of oxidizer content.The highest electron density was achieved when the NTO-Pb content was 3%.

CMDB propellant;electron density of plume;theoretical specific impulse;numerical simulation

2014-12-09；

2015-02-05。

李猛(1979—)，男，副研究員，研究方向為固體火箭仿真技術。E-mail：dahai99-2005@163.com

V512

A

1006-2793(2016)01-0056-04

10.7673/j.issn.1006-2793.2016.01.010

收稿日期：國家自然科學基金(21173163)。