納米銅粉團聚物在微尺度下的點火及燃燒特性

黃雪峰，周東輝，李盛姬，徐江榮

(1.杭州電子科技大學 理學院，杭州　310018；2.杭州電子科技大學 材料與環境工程學院，杭州　310018)

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納米銅粉團聚物在微尺度下的點火及燃燒特性

黃雪峰1，周東輝1，李盛姬2，徐江榮1

(1.杭州電子科技大學 理學院，杭州310018；2.杭州電子科技大學 材料與環境工程學院，杭州310018)

金屬燃料降為納米尺度，燃燒室降至微米尺度，其點火和燃燒將呈現不同的特性。選用非揮發性金屬納米銅為研究對象，分析其氧化過程和燃燒路線，并結合相變分析其燃燒過程中的分裂和微爆炸現象。在微尺度下，常溫常壓靜止空氣流中，納米銅粉的最低點火功率為27.4 mW，最短點火延遲時間低于6 ms。點火延遲時間受點火功率、圓形度和等效粒徑等綜合因素的影響。納米銅粉的典型燃燒過程包括燃燒啟動、擴散燃燒、弱火焰和淬熄4個階段。納米銅粉受激光預熱，發生氧化變為熔融銅后發生非均相著火及表面燃燒。銅氧化物部分溶于熔融銅而變成內含物，氮氣等溶于熔融銅后，導致納米銅粉分裂和微爆炸。激光功率高于最低點火功率時，納米銅粉發生有焰燃燒，火焰面呈圓形，火焰鋒面和亮度發生波動，燃燒不穩定。微尺度下，納米銅粉的燃燒存在弱火焰形式，進而發生淬熄，淬熄后的燃燒產物保持圓形。

納米銅粉；微燃燒；金屬燃料；微爆炸

0　引言

納米金屬燃料具有燃燒熱值高、燃燒火焰溫度高、顆粒產物的輻射系數高、燃燒過程中呈現明亮的火焰等特點。因此，可作為推進劑、炸藥、煙火中的燃料或添加劑[1]。火箭中使用高燃燒熱值的納米金屬燃料或燃料添加劑，可大幅提高燃燒熱和燃燒效率，改善燃燒穩定性，獲得高的推力，同時減輕燃料箱重量，降低成本[2]。炸藥中添加金屬粉體能提高爆破力和沖擊敏感性，如TNT炸藥中添加15% 的納米鋁粉, 其能量可提高20%，氣體體積增加30%[3]。煙火燃料中摻入納米金屬粉體, 可提高其穩定性和持久性[4]。此外，納米金屬還可用作汽車發動機燃料，減少尾氣排放[5]。

根據金屬燃料的燃燒特性，Brzustowski等[6]把金屬分為揮發性金屬(如Li、Na、K、Mg、Ca等)、氧化物不溶的非揮發性金屬(如Al、Be、Si等)、氧化物可溶的非揮發性金屬(如Ti、Zr等)和揮發性氧化物的高熔點金屬(如B等)。金屬燃燒包括預熱、氧化、熔融、蒸發、溶解、點火、燃燒、熄火和凝固等物理和化學過程。在金屬燃燒過程中涉及相變(熔融、蒸發、溶解、凝固等)。因此，可借助金屬與氧或氮等二元相圖，對燃燒過程及產物進行分析。Dreizin等[7]綜述了金屬(Fe、Ti、Zr、Cu、Al和Mg等)燃燒過程中的相變機理，結合相圖分析，將金屬燃燒分為2個主要階段。第一階段形成金屬-氣溶液，超過一種相平衡存在或者幾種潛在的相平衡發生，將導致亮度、溫度突變和撕裂破碎等行為。溶解在熔融金屬中的氣相組分(如氮氣)，將引起金屬膨脹、分裂破碎，甚至爆炸。第二階段生產新相氧化物并析出。

對于典型的揮發性金屬的燃燒研究，Kurth等[8]研究了Mg金屬在低溫、低氧分壓條件下的氧化動力學行為。Mirak等[9]對Mg金屬在不同環境氛圍下的表面氧化進行了表征。Beloni等[10]研究了微米級Mg金屬的點火特性。Legrand等[11]研究了Mg在CO2中的點火和燃燒特性。結果表明，點火受化學動力控制，粒徑越小，點火所需壓力越高，燃燒是氣相控制過程，滿足時間粒徑平方規律。Goldshleger等[12]研究了單顆鎂粒子在氧氣和氬氣混合物中的氧化和燃燒特性，獲得不同氧化劑、溫度條件下顆粒表面的溫度和接近試樣表面氣相反應區的溫度，以及鎂的高溫氧化圖。

對于非揮發性金屬，Mohan等[13]研究了微米級球形Al粒子在不同的氧化氣氛中的點火行為。Badiola等[14]研究了微米級Al粒子的燃燒特性。結果表明，微米級Al粒子的燃燒包括3個階段。Molodetsky等[15]對Zr金屬在燃燒過程中溫度和內含物組分的演變進行了研究。Badiola等[16]也對微米級Ti和Zr等金屬的燃燒行為進行了研究。Bidabadi[17]研究了單顆微米級Fe粒子的燃燒溫度變化和燃燒時間。

從報道的文獻來看，僅Dreizin等[18-19]研究了微米級Cu粒子的燃燒特性，在銅粉著火后，迅速通入惰性氣體，使之淬熄，觀察銅氧化物特征。盡管非揮發性金屬銅的燃燒熱值較低，但金屬銅可用于制備金屬合金燃料(如Cu/Al、Cu/Mg合金)，改善金屬燃料的點火和燃燒特性；其氧化物多用于制備殼燃料。因此，有必要對金屬銅的燃燒進行研究。

相對于微米級金屬粉末，納米金屬粉末具有更高的比表面積，更多的氧化活性位點和表面活化能，其點火延遲時間和燃燒時間縮短，燃燒更充分，效率更高[20-21]。高能密度的納米金屬粉末作為燃料添加劑，可顯著提高引擎功率輸出，減少其他液體或固體燃料的消耗，從而降低碳、氮、硫氧化物的排放。此外，納米金屬粉末通常具有催化作用，從而提高燃料的氧化和燃燒速率[22-23]。

隨著燃燒系統尺度的降低，微燃燒能源系統存在尺度效應、表面效應、多場、多相耦合效應。因此，微燃燒過程中呈現出燃料供給及混合困難、燃料的滯留時間極短、燃燒熱損失極大、活性自由基消耗增多、燃燒的不穩定性增強等問題[24-26]。

為了探索納米級金屬燃料在微尺度下的點火和燃燒特性，本文采用激光點火方式，對微尺度下納米銅粉分散在常溫常壓靜止空氣流中的點火和燃燒特性進行研究，包括激光點火的最低點火功率、點火延遲時間、著火模式，燃燒火焰結構、火焰亮度，以及燃燒過程中的分裂、微爆炸等新特征。分析和討論納米銅粉的燃燒路線、燃燒前后相變及形狀變化特征，揭示非揮發性金屬粉末的燃燒機理。

1　理論及模型

1.1納米銅粉氧化模型

塊狀銅及銅氧化物的熔點和沸點見表1[27]。銅氧化物的熔點比銅高150～240 ℃，但沸點比銅低560～760 ℃。隨著粒徑的降低，金屬粉末的比表面積增大，表面活化能增大，熔點逐漸降低。當銅粉粒徑為104 nm時，熔點為413.5 ℃；粒徑為52 nm時，熔點為354.3 ℃；粒徑為23 nm時，熔點為321.9 ℃；粒徑為13 nm時，其熔點為224.4 ℃[28]。當銅粉被置入空氣中并加熱，銅粉首先被預熱進而發生氧化反應。不同粒徑的銅粉在不同的加熱速率及溫度下呈現不同的氧化行為。氧化行為差異主要表現在金屬氧化物的多孔性和厚度[29]。

表1　塊狀銅及銅氧化物的熔點和沸點

納米銅粉在激光加熱作用下的氧化模型見圖1。當氧化溫度逐漸提高，氧化物層從致密型變為多孔、稀疏和碎片型。使用高匯聚激光束，對納米銅粉進行加熱，功率密度高，加熱速率大，不同于緩慢加熱氧化過程。因此，產生的氧化物層具有多裂縫碎片結構，但厚度較薄。環境中氧分子易于通過碎片裂縫擴散至銅表面，當加熱溫度超過銅粉熔點時，銅粉變為熔融態，氧化物和擴散的空氣將溶于熔融銅。

圖1　納米銅粉的氧化模型

1.2納米銅粉燃燒路線

根據銅粉表面溫度與銅氧化物熔點的關系，存在3種燃燒路線。(1)表面溫度低于銅氧化物熔點：整個燃燒反應過程緩慢進行，直至所有銅粉均轉化為氧化物，氧化物呈現雜亂結聚結構，其尺寸與原銅粉的尺寸相當。(2)表面溫度等于或略高于銅氧化物熔點：銅粉著火后，在表面發生燃燒氧化反應，部分氧化物溶于熔融銅變為內含物，部分氧化物殼熔化并粘附在熔融銅表面；燃燒產物為固態氧化物，但尺寸比原銅粉小。(3)表面溫度遠高于銅氧化物熔點：銅粉變為熔融銅后發生沸騰，沖破氧化物層；溶解在熔融態中的氮氣膨脹等引起分裂或微爆炸；燃燒后的產物為多顆氧化物，其尺寸比爆裂銅液滴粒徑小。對于微燃燒室內納米銅粉的燃燒路線，以后2種方式為主。

1.3納米銅粉燃燒相變

納米銅粉在燃燒過程中涉及相變：銅粉受激光加熱后溫度升高，超過熔點而變為熔融銅；火焰淬息后銅及氧化物在環境空氣中迅速冷卻而凝固。銅氧化物的熔點比銅高150～240 ℃，生成的氧化物在燃燒過程中也為熔融態。當火焰淬熄后，生成的氧化物CuOx形式需根據銅-氧二元相圖來分析。對于塊狀和微米級銅，相平衡溫度分別為1 613、1 495、1 363、1 338 K[18]。對于納米銅粉，相平衡溫度均會降低。

2　實驗和方法

本實驗裝置包括激光點火系統和微燃燒系統。激光點火系統在先前的研究[30-31]中均有報道，先前的系統作為光鑷裝置來捕獲和點燃微粒，而在本文工作中主要用于對納米銅粉進行點火。CCD相機全像素4 608×3 288，幀率在選擇成像區域(ROI)模式下可達到158幀每秒。微燃燒系統包括微泵、微燃燒室、管路和連接配件。微燃燒室采用光刻工藝制作，底層為白玻璃，上層為蓋玻片。微燃燒室為矩形通道，其寬度約為350 μm，深度約為100 μm，長度約為20 mm。

納米銅粉為自制銅粉，采用蒸汽冷凝法，粒徑分布為數十至數百納米，不均勻。銅粉存在團聚現象，形成微米級的團聚物。納米銅粉通過振蕩與空氣進行預混；然后，由微泵將納米銅粉和空氣混合物泵入微燃燒室。為了減少銅粉間的相互影響，銅粉需稀疏地分散在微燃燒室內。微燃燒的進出口暴露于環境空氣中，可與環境空氣進行自然對流。待微燃燒室內空氣基本處于靜止狀態而進行點火。納米銅粉團聚物呈不規則形狀。因此，其等效粒徑表達為D=4Sg/L。其中，Sg和L為納米銅粉的面積和周長。在燃燒過程中，納米銅粉會發生形變。因此，采用圓形度來表征，圓形度表達式為R= 4Sg/L2。納米銅粉聚合物及其燃燒火焰尺寸通過對CCD采集的圖像進行濾波、二值化和邊緣檢測處理后進行測量。由于難以測算在微尺度下點火溫度，因此點火延遲時間定義為：納米銅粉受激光加熱的初始時刻到銅粉表面出現微弱火光的時間差。

3　結果分析與討論

3.1納米銅粉的典型燃燒階段

納米銅粉在微尺度下的典型燃燒歷程見圖2，與1.2節中的第二種燃燒路線一致。不規則的銅粉在激光作用下，發生氧化、相變、點火、燃燒和淬熄。激光加熱功率為35.1 mW。圖2(a)中的銅粉等效粒徑為4.59 μm，圓形度為0.72。在激光的加熱作用下，納米銅粉發生氧化反應，待溫度達到熔點變為熔融銅，出現收縮，見圖2(b)。面積收縮為初始面積的78.7%，圓形度為0.62。圓形度變小是部分銅粉發生相變收縮所致，如果全部銅粉均相變為熔融態，則圓形度必然增大。在圖2(b)中，還可看到微弱的火焰，因此確定常溫常壓下靜止空氣中，在加熱功率為35.1 mW時，等效粒徑為4.59 μm的納米銅粉形成的團聚物點火延遲時間約6 ms。點火后，納米銅粉發生擴散燃燒，火焰亮度、面積和鋒面發生變化，經歷36 ms后發生淬熄，見圖2(c)～(f)。燃燒后的產物有效粒徑為3.82 μm，面積收縮為初始的56.9%。根據1.3節中的相變理論可知，在微尺度下的氧濃度相對降低。因此，在火焰淬熄后，燃燒產物的主要成分為Cu2O，且含有少量的Cu和CuO。

(a)0 ms　　(b)6 ms 　　(c)12 ms

(d)18 ms　　 (e)30 ms　　(f)36 ms

火焰面積隨時間變化的情況見圖3。由圖3可看出，納米銅粉在微尺度下的典型燃燒經歷4個階段：燃燒啟動、擴散燃燒、弱火焰和淬熄。第1階段：納米銅粉在預熱后發生氧化反應，溫度升高變為熔融態，而后發生著火，啟動燃燒。第2階段：在自然對流作用下，火焰迅速傳播，火焰鋒面擴展，火焰面積增大，而且由于燃燒的推進火焰溫度升高，亮度增大。由于微燃燒室的散熱損失較大，而且壁面將會造成一部分自由基的消耗。因此，火焰在短暫地達到最高溫度后迅速降低，但由于納米銅粉燃燒釋放出大量的反應熱，使得火焰溫度升高，擴散燃燒火焰的溫度、亮度和面積出現振蕩，即燃燒處于不穩定狀態。第3階段：由于散熱損失大于燃燒釋放的熱量，燃燒變為弱火焰形式，但燃燒還在持續進行。第4階段：由于燃燒不能自持進行，火焰發生淬熄，燃燒停止。

3.2納米銅粉的點火

Grosse等[32]的研究結果表明，金屬存在3種不同的點火形式：(1)點火發生在熔點以下，如Mg、Ca、Ti、Zr、Mo、Fe等；(2)點火發生在熔點以上，如Al、Li、Na等；(3)根本不能點燃，如Hg、Ag、Pt。根據熱力著火理論，當燃料獲得的能量與損失的能量達到平衡時發生著火。對于金屬燃料，其粒徑尺寸大大影響點火延遲時間。粒徑越小，比表面積越大，獲得的熱量越快，易于點燃。對于納米金屬粒子，其比表面積非常大，火焰鋒面的熱傳導大大降低，在環境氣體中的熱損失減少。

圖3　納米銅粉的典型燃燒階段

從圖2可知，納米銅粉著火發生在局部，稱之為非均相著火。銅粉出現火光的時間為6 ms。因此，其點火延遲時間約6 ms。在納米銅粉著火過程中，發現銅粉出現收縮現象，即有效粒徑變小，表明著火發生在納米銅發生相變之后。點火是一個復雜的過程，受諸多因素影響。在常溫常壓下，點火功率、銅粉形狀(圓形度)和等效粒徑對點火延遲時間的影響見表2。

由表2可見，納米銅粉的最低點火功率是27.4 mW。納米銅粉在最低點火功率下的點火延遲時間為6 ms和12 ms。當點火功率提高至35.1 mW及以上時，點火延遲時間均為6 ms。點火延遲時間受點火功率影響較大，隨著點火功率的提高，點火延遲時間縮短。由于CCD相機幀率的限制，只能判斷納米銅粉的最短點火延遲時間小于6 ms。圓形度和等效粒徑等對點火延遲時間的影響沒有呈現單調規律。因此，納米銅粉的點火延遲時間受點火功率、圓形度和等效粒徑等綜合因素的影響。

3.3燃燒火焰結構

當點火功率低于最低點火功率27.4 mW時，納米銅粉受激光加熱而發生緩慢氧化反應，其氧化物層的特征按照1.1節中的氧化模型變化。隨著加熱時間的延長，銅粉發生相變為熔融銅，繼而發生無焰燃燒。在這個過程中，不能明確地判斷點火延遲時間。當點火功率高于最低點火功率時，銅粉迅速發生氧化并著火。納米銅粉著火后發生有焰燃燒，火焰結構在投影面內基本呈現圓形。火焰鋒面在擴散燃燒過程中的傳播速率見圖4。傳播速率在零線以上，表示火焰鋒面向外擴展；傳播速率在零線以下，表示火焰鋒面向內收縮；傳播速率在零線上，表示火焰鋒面靜止不動。圖4中，在6 ms時，火焰鋒面接近最大傳播速率，為0.17 mm/s。在12～30 ms內，火焰鋒面的傳播速率在零線上下出現，表明火焰鋒面存在波動、燃燒不穩定。在36 ms時，火焰鋒面收縮最大，其傳播速率為-0.22 mm/s。

表2　不同粒徑的銅粉在不同點火功率時的點火延遲時間、

圖4　火焰鋒面傳播速率

3.4分裂及微爆炸

納米銅粉在泵入微燃燒室后，呈現不同形狀和堆積密度。由于加熱激光的光斑小于團聚物尺寸，因此團聚物將會被局部加熱而氧化以及發生相變為熔融銅。熔融銅在表面張力的作用下發生收縮，導致與周圍的銅粉分裂。在燃燒熱的作用下，熔融銅溫度持續升高而沸騰，沖破氧化物層，導致銅粉團聚物爆裂。同時，部分銅氧化物和空氣中的氮氣等將溶于熔融銅，隨著溫度的升高，溶于熔融銅中的氣體膨脹，導致團聚物的分裂或微爆炸。納米銅粉分裂和微爆炸現象通常出現在1.2節中的第3種燃燒路線中。

當點火功率低于最低點火功率時，納米銅粉燃燒過程中的典型分裂現象見圖5。加載功率為19.8 mW時，約6 ms后，納米銅粉團聚物出現分裂跡象，1顆子團聚物脫離母團聚物中向左側移動，但距離母團聚物很近，見圖5(b)。銅粉左移是由于激光加熱，導致銅粉左右兩側出現溫差引起的光泳力所致[31]。在激光的持續加熱作用下，中間部分的銅粉變為熔融態，發生表面收縮，導致與兩側的銅粉分裂，形成3塊小的團聚物，中間銅粉因發生相變而成圓形，見圖5(c)。由于激光加熱功率低于最低點火功率，因此發生無焰燃燒，持續時間為18 ms。當點火功率高于最低點火功率，納米銅粉在燃燒過程中的分裂現象見圖6。激光功率為64.4 mW，整個燃燒過程持續為30 ms。激光聚焦在顆粒左邊緣，母團聚物被分裂為2個子團聚物。圖6(b)中，也可觀察到由于光泳力導致的銅粉移動現象。圖6(c)中，被激光點燃的子團聚物發生有焰燃燒，其燃燒階段與典型燃燒階段一致，燃燒火焰淬熄后的產物呈圓形。

(a)0 ms　　(b)6 ms 　　(c)18 ms

(a)0 ms　　　(b)6 ms 　　(c)18 ms　　　(d)30 ms

納米銅粉在燃燒過程中的微爆炸現象見圖7，其燃燒歷程與1.2節中的第3種燃燒路線一致。激光加熱功率為最低點火功率27.4 mW，納米銅粉團聚物的等效粒徑為5.93 μm，點火時間約12 ms。在點火過程中，微爆炸發生，1顆子團聚物從母團聚物中飛射出來，速度可達2.52 mm/s。微爆炸后的納米銅粉依然發生圖2中描述的典型燃燒過程，最終火焰淬熄。從圖7(a)和圖7(f)中可觀察到，1顆大的納米銅粉團聚物在燃燒后變為2顆高圓形度的子團聚物，與圖2中銅粉爆裂后發生燃燒的結果一致。燃燒火焰淬熄后，2顆子團聚物的成分為大量的Cu2O及少量的Cu和CuO。

(a)0 ms　　(b)6 ms 　　(c)12 ms

(d)18 ms 　　(e)24 ms　　(f)30 ms

4　結論

(1)通過在微尺度下對納米銅粉的點火和燃燒特性研究，可提高對非揮發性納米金屬燃燒機理的認識，了解其預熱、氧化、相變、點火、燃燒、分裂和微爆炸等特性。結果表明，納米尺度的金屬燃料在微尺度燃燒室內的點火和燃燒呈現不同的特性，在激光點火作用下出現兩種主要的燃燒路線。

(2)納米銅的著火發生在相變為熔融銅之后。在常溫常壓靜止空氣流中的最低點火功率為27.4 mW，最短點火延遲時間低于6 ms。點火延遲時間受點火功率、圓形度和等效粒徑等綜合因素的影響。

(3)納米銅粉在微尺度下的典型燃燒包括燃燒啟動、擴散燃燒、弱火焰和淬熄4個階段。納米銅粉的燃燒啟動過程包括激光預熱、氧化反應、相變為熔融銅和著火。在燃燒啟動過程中，銅氧化物溶于熔融銅而變成內含物，氮氣等溶于熔融銅會導致分裂和微爆炸現象的發生。當激光加熱功率低于最低點火功率時，納米銅粉發生無焰燃燒。如果激光聚焦在納米銅粉團聚物中間，發生微爆炸后分裂為3顆子團聚物，其中中間的子團聚物因為發生無焰燃燒而呈現圓形；如果激光聚焦在母團聚物邊緣，那么將分裂為兩顆子團聚物，其中一顆也呈現圓形。

(4)當激光加熱功率高于最低點火功率時，納米銅粉發生有焰燃燒。在燃燒啟動過程中，可明確判斷納米銅粉著火時刻，發生微爆炸后，剩余的納米銅粉繼續燃燒，其燃燒過程與典型燃燒一致。

(5)在自然對流作用下，納米銅粉發生擴散燃燒，火焰迅速傳播，火焰鋒面擴展。在火焰面達到最大值后收縮，擴散燃燒火焰的溫度、亮度和面積出現振蕩，燃燒處于不穩定狀態。由于微燃燒室的散熱損失較大，而且壁面將會造成一部分自由基的消耗，造成燃燒的弱火焰形式，最后火焰淬熄。燃燒過程中火焰面保持圓形，無論燃燒前顆粒為任何形狀，在燃燒過程發生相變為熔融態。因此，燃燒淬熄后的產物保持為圓形。

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(編輯：劉紅利)

Ignition and combustion characteristics of nano-sized copper powder aggregate at the micro-scale

HUANG Xue-feng1，ZHOU Dong-hui1，LI Sheng-ji2，XU Jiang-rong1

(1.School of Science，Hangzhou Dianzi University，Hangzhou310018，China；2.College of Materials and Environmental Engineering,Hangzhou Dianzi University,Hangzhou310018，China)

The ignition and combustion characteristics of fuels composed of nano-metal at the micro-scale would be different from those of micron-sized metal at the macro-scale and meso-scale combustors.The oxidation of non-volatile nano copper powders was analyzed,and its combustion route was carried out. During the combustion,the split and the micro-explosion phenomena of nano copper powders were demonstrated and discussed on the basis of the binary Cu-O phase diagram.At the micro-scale,in a stagnation air flow at the atmospheric pressure,the minimum ignition power of nano copper powders is 27.4 mW,and the shortest ignition delay time is below 6 ms.Ignition delay time is influenced by ignition power,roundness and equivalent diameter of nano copper powders.The classical combustion of nano copper powders includes four stages,i.e.,the startup of combustion,diffusive combustion,weak flame and extinction.After nano copper powders are preheated by the laser,copper powders take oxidation reaction and become molten copper,and then take heterogeneous ignition and surface combustion.A part of copper oxide dissolves in molten copper and becomes inclusion.Simultaneously,nitrogen also dissolves in molten copper,resulting in the occurrence of split and micro-explosion phenomena during the combustion.As the laser power is beyond the minimum ignition power,nano copper powders combust with bright flame,and the shape of combustion flame looks like circle.The fluctuation of the flame front and flame brightness shows instable combustion.At the micro-scale,the diffusion combustion followed by the weak flame,and the flame eventually extinguishes.The round combustion residues can be clearly observed after extinction.

nano copper；micro-combustion；metal fuels；micro-explosion

2014-09-17；

2014-10-31。

國家自然科學基金(51276053，51006029)；浙江省自然科學基金(LY14E060002)；浙江省中青年學科帶頭人學術攀登項目(pd2013158)。

黃雪峰(1981—)，男，副教授，研究方向為微燃燒、多相流。E-mail：xuefenghuang@hdu.edu.cn

V512

A

1006-2793(2016)01-0083-07

10.7673/j.issn.1006-2793.2016.01.015