輪盤蠕變引起的組合轉(zhuǎn)子性能退化特性研究

張海彪， 王艾倫

(1.中南大學(xué) 高性能復(fù)雜制造國家重點實驗室，湖南 長沙 410083；2.中南大學(xué) 機電工程學(xué)院，湖南 長沙 410083)

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輪盤蠕變引起的組合轉(zhuǎn)子性能退化特性研究

張海彪1，2， 王艾倫1，2

(1.中南大學(xué) 高性能復(fù)雜制造國家重點實驗室，湖南 長沙 410083；2.中南大學(xué) 機電工程學(xué)院，湖南 長沙 410083)

燃?xì)廨啓C組合轉(zhuǎn)子因長期承受較大的離心應(yīng)力及較高的溫度，其性能易發(fā)生退化.輪盤蠕變是引起組合轉(zhuǎn)子性能退化的重要因素之一，為研究輪盤蠕變引起的組合轉(zhuǎn)子性能退化特性，首先建立了考慮輪盤結(jié)合面剛度的組合轉(zhuǎn)子輪盤蠕變計算模型，研究組合轉(zhuǎn)子蠕變效應(yīng)，得到組合轉(zhuǎn)子不同輪盤蠕變隨時間變化的定量數(shù)據(jù)；然后，提出了輪盤蠕變引起組合轉(zhuǎn)子性能退化的研究方法，通過定義組合轉(zhuǎn)子性能退化指標(biāo)，得到輪盤蠕變引起組合轉(zhuǎn)子性能退化的軌跡，實現(xiàn)其性能退化的定量評估；最后，研究不同轉(zhuǎn)速、拉桿數(shù)目下輪盤蠕變引起組合轉(zhuǎn)子性能退化速率的變化規(guī)律.結(jié)果表明：在高溫、高轉(zhuǎn)速作用下，組合轉(zhuǎn)子輪盤將會發(fā)生蠕變，透平端第1級蠕變速率最快；輪盤蠕變會引起組合轉(zhuǎn)子性能退化，轉(zhuǎn)速越大、拉桿數(shù)目越多，組合轉(zhuǎn)子退化速率越快.因此，在對組合轉(zhuǎn)子進(jìn)行結(jié)構(gòu)及系列化設(shè)計時必須考慮輪盤蠕變的影響，特別在改變轉(zhuǎn)速、拉桿數(shù)目時，其影響不容忽視.

組合轉(zhuǎn)子； 輪盤蠕變； 性能退化； 燃?xì)廨啓C

燃?xì)廨啓C長期在高溫惡劣的環(huán)境下工作，導(dǎo)致其故障率較高.據(jù)德國Siemens公司統(tǒng)計，燃?xì)廨啓C機組發(fā)生的故障，58%是組合轉(zhuǎn)子造成的[1]，因此研究組合轉(zhuǎn)子性能退化規(guī)律具有重要的意義，且該研究領(lǐng)域也將成為未來航空發(fā)動機和燃?xì)廨啓C“兩機”科技重大專項中的核心部分.由于蠕變、裂紋、磨損、松弛等諸多因素，會導(dǎo)致組合轉(zhuǎn)子性能退化[2]，但目前有關(guān)組合轉(zhuǎn)子退化的研究較少，僅有少量研究人員以輪盤與拉桿裂紋[3]、螺紋自松弛[4]、拉桿松弛[5]等局部微缺陷為切入點，對組合轉(zhuǎn)子的退化機理進(jìn)行了初步研究.

燃?xì)廨啓C組合轉(zhuǎn)子由于在高溫環(huán)境下運行，且存在較大的離心應(yīng)力，其輪盤會發(fā)生蠕變，使得組合轉(zhuǎn)子性能退化，甚至破壞機組的正常運行，引發(fā)事故.例如：在1974年6月19日，在美國的Tennessee州，一臺燃?xì)廨啓C機組由于組合轉(zhuǎn)子輪盤蠕變，組合轉(zhuǎn)子葉片及輪盤的徑向位移超出了葉片與機殼的間隙而發(fā)生頂心，引發(fā)事故[6].目前針對輪盤蠕變引起的組合轉(zhuǎn)子性能退化研究較少.鄔文睿等[7]、Hongyin等[8]針對汽輪機轉(zhuǎn)子渦輪輪盤的高溫強度進(jìn)行了研究，針對組合轉(zhuǎn)子產(chǎn)生輪盤蠕變效應(yīng)的區(qū)域、考慮輪盤蠕變的必要性及蠕變對于輪盤內(nèi)部應(yīng)力分布進(jìn)行了研究；李全通等[9]建立了輪盤蠕變應(yīng)變的理論概率模型；Lagneborg等[10]、曾攀[11]針對輪盤蠕變及低周疲勞壽命可靠性進(jìn)行了分析，并提出了考慮應(yīng)力松弛的輪盤蠕變效應(yīng)及兩者共同作用下輪盤壽命的計算方法；孫燕平等[12]、崔亞輝等[13]考慮到轉(zhuǎn)子的蠕變效應(yīng)，研究了轉(zhuǎn)軸偏心力、葉片離心力、初始彎曲等因素導(dǎo)致的蠕變彎曲，得到了轉(zhuǎn)子發(fā)生蠕變的主要區(qū)域及蠕變彎曲量隨時間的變化規(guī)律，從理論上證明了轉(zhuǎn)子的彎曲原因為高溫蠕變.

綜上所述，目前并不清楚輪盤蠕變引起組合轉(zhuǎn)子性能退化的機理.為此，本文擬針對某重型燃?xì)廨啓C組合轉(zhuǎn)子，通過建立考慮輪盤間結(jié)合面剛度的有限元模型，研究組合轉(zhuǎn)子在額定工況下的輪盤蠕變效應(yīng)及其對組合轉(zhuǎn)子性能退化的影響規(guī)律.

1　組合轉(zhuǎn)子有限元模型

燃?xì)廨啓C根據(jù)裝機量以及型號的不同，其核心部件組合轉(zhuǎn)子具有不同的拉桿數(shù)目及輪盤級數(shù).本文以某型燃?xì)廨啓C組合轉(zhuǎn)子為對象展開研究.圖1所示為該組合轉(zhuǎn)子有限元模型，組合轉(zhuǎn)子由壓氣機、燃燒室、透平三部分組成，其中壓氣機端有17級輪盤，透平端有4級輪盤，中間為燃燒室，壓氣機端及透平端輪盤均由周向分布的12根拉桿通過預(yù)緊力緊密連接在一起，尺寸參數(shù)如表1所示.根據(jù)工程實際，選取組合轉(zhuǎn)子材質(zhì)為GH4169，該材料密度為7 850 kg·m-3，彈性模量為210 GPa.

圖1　組合轉(zhuǎn)子有限元模型Fig.1　Finite element model of combined rotor

Table 1Dimension parameters of finite element model of combined rotor

尺寸參數(shù)量值/mm轉(zhuǎn)子總長lrotor11582壓氣機端4至7級輪盤厚度ldisk4-7311壓氣機端8至11級輪盤厚度ldisk8-11301壓氣機端12至14級輪盤厚度ldisk12-14190壓氣機端15至17級輪盤厚度ldisk15-17150燃燒室長度1905透平端1,2級輪盤厚度304透平端3,4級輪盤厚度295輪盤直徑ddisk1424拉桿直徑drod80拉桿長度lrod3740

接觸界面是組合轉(zhuǎn)子中最特別的部位，組合轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)完整性與接觸界面密切相關(guān)，深入研究組合轉(zhuǎn)子接觸界面的特性，對于精確地分析組合轉(zhuǎn)子的動態(tài)特性具有積極的意義[14].因拉桿穿越孔與拉桿螺栓及輪盤與軸端拉桿螺母之間的接觸界面剛度對組合轉(zhuǎn)子彎曲振動的影響較小，因此本文主要考慮兩輪盤間結(jié)合面剛度這一重要因素.

通過綜合運用GW模型研究方法及有限元法來計算兩輪盤間的接觸剛度[15].首先建立能體現(xiàn)輪盤表面粗糙度的微元體模型，并對微元體的接觸剛度進(jìn)行分析計算，然后通過公式(1)、(2)得到輪盤結(jié)合面的法向剛度.

(1)

F=P×S1,

(2)

式中：S1為輪盤結(jié)合面面積，S2為微元體模型結(jié)合面面積，kn為微元體模型法向剛度，K為輪盤界面法向剛度，P為預(yù)緊后的界面壓力，F(xiàn)為預(yù)緊力.

組合轉(zhuǎn)子輪盤間結(jié)合面接觸屬于非線性問題，因此對于結(jié)合面的處理無法直接利用有限元法進(jìn)行解決[16].本文采用將結(jié)合面等效為虛擬材料層的方法(如圖2所示).基于上述對輪盤結(jié)合面法向接觸剛度的計算結(jié)果，利用應(yīng)變能相等原則，真實輪盤結(jié)合面總的法向應(yīng)變能應(yīng)與等效為虛擬材料層后的總法向應(yīng)變能相等，可得到虛擬材料層彈性模量與結(jié)合面的法向剛度關(guān)系式：

(3)

式中：h為虛擬材料層的厚度，S1為結(jié)合面面積.

圖2　虛擬材料層等效示意圖Fig.2　The equivalent diagram of virtual material layer

本文主要研究組合轉(zhuǎn)子的彎曲振動特性，將虛擬材料層厚度設(shè)置為2 mm，模型中輪盤與虛擬材料層間的接觸采用多點約束技術(shù)，其他接觸界面均采用No Separation接觸.所建立模型的計算結(jié)果與該重型燃?xì)廨啓C的實測結(jié)果[17]如表2所示，結(jié)果表明所建立模型與實際模型偏差小，模型可靠.

表2模型頻率計算結(jié)果與實測結(jié)果對比

Table 2The comparison of model frequency calculation results with measured results

Hz

2　蠕變變形計算

組合轉(zhuǎn)子長期在高溫環(huán)境下運行，組合轉(zhuǎn)子輪盤由于承受離心力作用將發(fā)生蠕變.本節(jié)將對組合轉(zhuǎn)子輪盤蠕變變形量進(jìn)行計算.

2.1蠕變模型及參數(shù)

蠕變一般分為3個階段：初始階段、穩(wěn)定階段、加速階段[6].因為燃?xì)廨啓C組合轉(zhuǎn)子蠕變時間長，大部分時間處于蠕變穩(wěn)定階段，因此本文采用Norton蠕變模型(蠕變的第2階段)，本構(gòu)方程如式(4)所示：

(4)

根據(jù)文獻(xiàn)[18]中針對GH4169材料的蠕變試驗，采用最小二乘法計算式(4)中的蠕變參數(shù)，得到Norton蠕變模型的參數(shù)，如表3所示.

表3　蠕變方程參數(shù)

2.2組合轉(zhuǎn)子輪盤蠕變分析

[19]，本文不考慮單級輪盤之間的軸向溫差，對其進(jìn)行熱分析，得到組合轉(zhuǎn)子運行過程中的溫度分布如圖3所示，圖4給出了蠕變數(shù)據(jù)采集點位置.

圖3　組合轉(zhuǎn)子運行溫度分布Fig.3　Operation temperature distribution of combined rotor

圖4　蠕變量數(shù)據(jù)采集點示意圖Fig.4　Sketch map of acquisition point of creep data

以組合轉(zhuǎn)子運行轉(zhuǎn)速為3 000 r/min為例進(jìn)行計算，利用ANSYS對組合轉(zhuǎn)子進(jìn)行蠕變分析，運行時應(yīng)力分布如圖5所示，圖6為各采集點蠕變伸長量曲線.

圖5　組合轉(zhuǎn)子應(yīng)力分布圖Fig.5　Stress distribution diagram of combined rotor

圖6　各采集點蠕變伸長量曲線Fig.6　Creep elongation curves of each acquisition point

由圖6可以看出：1)組合轉(zhuǎn)子蠕變速率隨著時間的增加而減小；2)透平端第1級蠕變速率最快，在80 000 h時蠕變量達(dá)到了0.5 mm，這可以為燃?xì)廨啓C組合轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)設(shè)計中頂隙大小的確定提供參考.

2.3轉(zhuǎn)速對組合轉(zhuǎn)子輪盤蠕變速率的影響

組合轉(zhuǎn)子在不同的轉(zhuǎn)速下運行，會產(chǎn)生不同的離心應(yīng)力作用，這對于組合轉(zhuǎn)子輪盤蠕變速率將產(chǎn)生重要影響，因此本節(jié)將重點研究轉(zhuǎn)速對組合轉(zhuǎn)子輪盤蠕變速率的影響.

因透平端第1級蠕變速率最快，該位置(即位置D)的蠕變伸長量最大，將對組合轉(zhuǎn)子的運行產(chǎn)生較大影響，能夠反映整個組合轉(zhuǎn)子的輪盤蠕變伸長量變化速率，所以取該位置不同轉(zhuǎn)速下的蠕變伸長量曲線進(jìn)行分析.

圖7　轉(zhuǎn)速對輪盤蠕變速率的影響Fig.7　Effect of rotating speed on creep rate of turbine discs

由圖7可知：不同轉(zhuǎn)速下，輪盤蠕變伸長量均隨時間的增加緩慢增加，且蠕變速率逐漸減小；轉(zhuǎn)速對于組合轉(zhuǎn)子輪盤蠕變速率影響較大，轉(zhuǎn)速變化300 r/min，輪盤蠕變速率成倍變化.在工程實際中，若增加轉(zhuǎn)速，需重點考慮其對輪盤蠕變速率的影響.

3　輪盤蠕變引起的組合轉(zhuǎn)子性能退化軌跡和退化速率

3.1研究方法

圖8　輪盤蠕變引起組合轉(zhuǎn)子性能退化的研究方法Fig.8　Research method on the performance degradation of combined rotor caused by turbine discs creep

3.2輪盤蠕變引起的組合轉(zhuǎn)子性能退化軌跡

根據(jù)圖8的研究方法，在轉(zhuǎn)速為3 000 r/min和額定溫度環(huán)境下，取拉桿初始預(yù)緊力為拉桿長度的1/1 000，且假定拉桿預(yù)緊力與伸長量呈線性相關(guān)，研究輪盤蠕變引起的拉桿預(yù)緊力變化規(guī)律，對組合轉(zhuǎn)子進(jìn)行動力學(xué)分析，如表4所示為輪盤蠕變引起的組合轉(zhuǎn)子前3階彎曲頻率隨時間的變化關(guān)系.發(fā)現(xiàn)隨著時間的增加，輪盤蠕變量增加，導(dǎo)致組合轉(zhuǎn)子的前3階彎振頻率均發(fā)生漂移.

表4彎振頻率隨時間的變化關(guān)系

Table 4The relationship between the flexural vibration frequency and time

時間t/h1階彎振頻率/Hz2階彎振頻率/Hz3階彎振頻率/Hz019.12844.10358.5351000019.10744.04958.4682000019.09144.00658.4113000019.07843.98258.3824000019.06843.95858.3595000019.0643.93958.3346000019.05343.92358.3127000019.04743.91158.2938000019.04143.89958.272

組合轉(zhuǎn)子的性能退化對燃?xì)廨啓C的影響主要是振動造成的.組合轉(zhuǎn)子的振動特性可由彎振頻率表征，且彎振頻率在工程上易于測量，因此，定義彎振固有頻率作為性能退化參數(shù)，退化量定義式為

(9)

式中：f0為初始時刻彎振頻率，ft為t時刻彎振頻率.

依照表4中組合轉(zhuǎn)子前3階彎振頻率隨時間的變化關(guān)系，得到性能退化數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到退化軌跡(圖9).

圖9　組合轉(zhuǎn)子性能退化軌跡Fig.9　Performance degradation trajectory of combined rotor

由圖9可知，輪盤蠕變引起的組合轉(zhuǎn)子性能退化量隨時間緩慢增加，組合轉(zhuǎn)子性能退化速率隨時間增加而降低.

3.3不同轉(zhuǎn)速下輪盤蠕變引起組合轉(zhuǎn)子性能退化速率的變化

組合轉(zhuǎn)子輪盤在不同轉(zhuǎn)速下具有不同的應(yīng)力分布及蠕變速率，保持組合轉(zhuǎn)子的溫度、拉桿數(shù)目、輪盤級數(shù)不變，考慮到工程實際，分別對2 400，2 700，3 000，3 300，3 600 r/min轉(zhuǎn)速下的組合轉(zhuǎn)子進(jìn)行蠕變及動力學(xué)分析，得到不同轉(zhuǎn)速下組合轉(zhuǎn)子退化數(shù)據(jù)，擬合出退化軌跡(見圖10).

糖尿病是臨床常見的內(nèi)分泌疾病，也是引起心血管疾病的獨立危險因素之一。長期高血糖狀態(tài)下可導(dǎo)致靶器官損傷，引起糖尿病慢性并發(fā)癥，進(jìn)而影響患者的生存質(zhì)量和生命安全。心臟是糖尿病常見的受累器官之一，心臟病變是糖尿病患者的主要死亡原因之一［1］。冠心病、心臟自主神經(jīng)病變、糖尿病心肌病是糖尿病患者心臟并發(fā)癥的三種表現(xiàn)形式，前兩者臨床比較常見，但糖尿病心肌病卻未引起足夠重視［2］。

圖10　不同轉(zhuǎn)速下組合轉(zhuǎn)子性能退化軌跡Fig.10　Performance degradation trajectory of combined rotor under different rotating speed

由圖10可知：不同轉(zhuǎn)速下，輪盤蠕變速率及退化速率均逐漸減小；轉(zhuǎn)速對于組合轉(zhuǎn)子輪盤蠕變速率影響較大，轉(zhuǎn)速變化300 r/min時，輪盤蠕變速率及退化速率成倍變化.在工程實際中，若增加轉(zhuǎn)速，需重點考慮其對輪盤蠕變速率及使用壽命的影響.

3.4不同拉桿數(shù)目下輪盤蠕變引起組合轉(zhuǎn)子性能退化速率的變化

保持溫度、轉(zhuǎn)速、輪盤級數(shù)及拉桿初始總預(yù)緊力不變，分別對12，16，24根拉桿預(yù)緊的組合轉(zhuǎn)子進(jìn)行蠕變及動力學(xué)分析，分別得出不同拉桿數(shù)目下組合轉(zhuǎn)子退化數(shù)據(jù)，擬合出退化軌跡(圖11).

圖11　不同拉桿數(shù)目下組合轉(zhuǎn)子性能退化軌跡Fig.11　Performance degradation trajectory of combined rotor under different number of rod

由圖11可以看出：不同拉桿數(shù)目下，組合轉(zhuǎn)子退化速率均逐漸減小；隨著拉桿數(shù)目的增加，組合轉(zhuǎn)子退化速率均加快.

4　組合轉(zhuǎn)子性能退化模型驗證實驗

組合轉(zhuǎn)子輪盤蠕變時間較長，且其引起的退化過程十分緩慢，難以進(jìn)行基于組合轉(zhuǎn)子蠕變特性的實驗研究.因此采用間接法進(jìn)行實驗研究.研究組合轉(zhuǎn)子在不同預(yù)緊力條件下(輪盤蠕變引起)的固有頻率變化規(guī)律，將實驗結(jié)果與仿真結(jié)果對比，從而論證理論分析結(jié)果的正確性.

由于研究對象為真實組合轉(zhuǎn)子模型，尺寸大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，不易進(jìn)行實驗研究，因此，在組合轉(zhuǎn)子簡化模型上進(jìn)行研究.該模型實物圖及示意圖如圖12所示，各尺寸參數(shù)如表5．

圖12　組合轉(zhuǎn)子實驗?zāi)Ｐ虵ig.12　Experimental model of combined rotor

Table 5Dimension parameters of experimental model of combined rotor

尺寸參數(shù)量值/mm轉(zhuǎn)子總長lrotor1972輪盤寬度ldisk91輪盤部分直徑Ddisk317轉(zhuǎn)軸部分直徑dshaft50拉桿周向直徑Drod269拉桿直徑drod80

首先對實驗?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行輪盤蠕變分析，得到不同時刻壓氣機端與透平端預(yù)緊力的大小，然后分別利用實驗方法與有限元理論分析方法對組合轉(zhuǎn)子固有特性進(jìn)行測試與計算.實驗研究時采用錘擊法在組合轉(zhuǎn)子上施加脈沖激勵，引起組合轉(zhuǎn)子自由振動，然后利用位移傳感器采集組合轉(zhuǎn)子的響應(yīng)，分析得到組合轉(zhuǎn)子的固有頻率[20].表6所示為組合轉(zhuǎn)子在不同時刻彎振頻率的實驗與仿真結(jié)果對比.

表6不同時刻彎振頻率實驗與仿真結(jié)果對比

Table 6Comparison of experiment and simulation results of bending vibration frequency at different moment

時間/h透平端預(yù)緊力/N壓氣機端預(yù)緊力/N仿真值/Hz實驗值/Hz0420004220048.9148.0810000418504200048.8348.0020000411504185048.7647.9330000406004170048.7147.8840000401004155048.6747.8450000396504145048.6447.8260000392504135048.6147.7970000388504125048.5947.7680000384504115048.5747.74

按照前面對于組合轉(zhuǎn)子性能退化量的定義式，取1階彎振頻率為退化參數(shù)，實驗與仿真的退化軌跡如圖13.

圖13　實驗與仿真的退化軌跡對比Fig.13　Comparison of experimental and simulation degradation traigectories

根據(jù)圖13可知，實驗方法得到的模型性能退化軌跡與仿真分析結(jié)果相差很小，這在一定程度上驗證了輪盤蠕變引起組合轉(zhuǎn)子性能退化研究理論與方法的正確性.

5　結(jié)　論

本文提出了輪盤蠕變引起組合轉(zhuǎn)子性能退化特性的研究思路及方法，研究了不同轉(zhuǎn)速、拉桿數(shù)目下輪盤蠕變引起組合轉(zhuǎn)子性能退化速率的變化規(guī)律，并對理論分析結(jié)果進(jìn)行了一定的實驗驗證.研究結(jié)果表明：在高溫、高轉(zhuǎn)速共同作用下燃?xì)廨啓C組合轉(zhuǎn)子輪盤勢必會發(fā)生蠕變，組合轉(zhuǎn)子蠕變速率隨著時間的增加而減小，透平端第1級蠕變速率最快；隨著時間的增加，輪盤蠕變將引起組合轉(zhuǎn)子性能退化，且輪盤蠕變引起的組合轉(zhuǎn)子性能退化對于轉(zhuǎn)速、拉桿數(shù)目的敏感性不容忽視，轉(zhuǎn)速越大、拉桿數(shù)目越多，組合轉(zhuǎn)子退化速率越快，在工程上需予以重點關(guān)注.

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Research on performance degradation characteristic of combined rotor considering turbine discs creep

ZHANG Hai-biao1，2， WANG Ai-lun1，2

(1.State Key Laboratory of High Performance Complex Manufacturing， Central South University， Changsha 410083， China 2.College of Mechanical and Electrical Engineering， Central South University， Changsha 410083， China)

The combined rotor of gas turbine bears large centrifugal stress and high temperature in a long term， and its performance degrads easily. Turbine discs creep is one of the important factors that cause the performance degradation of the combined rotor. To research the performance degradation characteristics of combined rotor caused by turbine discs creep， firstly， the turbine discs creep calculation model of combined rotor considering contact interface stiffness was established， the creep effect and the relationship between creep quantitative data and time were researched. Then a research method for the performance degradation of the combined rotor caused by turbine discs creep was presented. By describing degradation path caused by turbine discs creep through defining degradation degree parameters， performance degradation quantitative evaluation of combined rotor was realized. Finally， the variation law of the performance degradation rate of the combined rotor was studied under the different speeds and numbers of rod. The calculation results showed that the creep rate of combined rotor decreased with the increasing of time， and the first wheel of the turbine got the fastest creep rate; the turbine discs creep caused performance degradation of combined rotor， the greater the rotating speed， the more number of the rod， the faster the degradation rate of the combined rotor. Therefore， it is necessary to consider the influence of turbine discs creep on the structural design of composite rotor， especially when the speed and the number of the rod are changed， the influence can not be ignored.

combined rotor; turbine discs creep; performance degradation; gas turbine

2016-01-22.

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(973計劃)資助項目(2013CB035706).

張海彪(1991—)，男，湖南岳陽人，碩士生，從事復(fù)雜機電系統(tǒng)動力學(xué)研究，E-mail: zhbcsu@163.com.

王艾倫(1959—)，男，湖南長沙人，教授，博士生導(dǎo)師，從事機械動力學(xué)和高等機構(gòu)學(xué)研究，E-mail:walwlz@csu.edu.cn.http://orcid.org//0000-0003-2337-9861

10.3785/j.issn. 1006-754X.2016.05.003

TH 113.1

A

1006-754X(2016)05-0417-07

本刊網(wǎng)址·在線期刊：http://www.zjujournals.com/gcsjxb

http://orcid.org//0000-0001-6328-2306