超高速撞擊2A12鋁過程中鋁原子的光譜輻射特征

唐恩凌， 徐名揚， 張慶明， 王　猛，相升海， 夏　瑾， 劉淑華， 賀麗萍， 韓雅菲， 郭　凱

(1. 沈陽理工大學 裝備工程學院， 遼寧 沈陽　110159;　2. 北京理工大學 爆炸科學與技術國家重點實驗室， 北京　100081)

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超高速撞擊2A12鋁過程中鋁原子的光譜輻射特征

唐恩凌1*， 徐名揚1， 張慶明2， 王猛1，相升海1， 夏瑾1， 劉淑華1， 賀麗萍1， 韓雅菲1， 郭凱1

(1. 沈陽理工大學 裝備工程學院， 遼寧 沈陽110159;2. 北京理工大學 爆炸科學與技術國家重點實驗室， 北京100081)

為了揭示超高速撞擊2A12鋁中鋁原子的光譜輻射特征，利用建立的二級輕氣炮加載系統和光譜儀采集系統，采集3種不同實驗條件下的光譜輻射強度并結合量子力學對2A12鋁靶中鋁原子的能級理論進行了描述。在Al原子球形殼層中發現，電子的相對幾率4πr2R2隨相對原子中心的距離r變化的圖形具有波動性的特點，電子在能級及其附近運動；原子核周圍的電子在能級軌道出現的幾率最大，電子在能級軌道周圍出現的幾率較小；Al的原子光譜都出現一定的展寬，驗證了電子的能級躍遷釋放或吸收能量的幾率亦隨原子中電子的位置波動變化。實驗結果還表明:隨著碰撞速度的增大，在Al原子光譜中波長較小譜線的輻射強度增加較快，波長較長譜線的輻射強度增加緩慢。

超高速撞擊； 2A12鋁； 能級躍遷； 量子力學； 光譜輻射強度

1　引　　言

Ernst和Schultz基于實驗分析深度碰撞產生的閃光特征，實驗室實驗指出“坦普爾1號彗星”的表面含有硅酸鹽、易揮發物和碳的化合物。Ernst對超高速碰撞產生閃光的輻射演化特征做了詳細介紹，指出閃光的強度、溫度隨碰撞過程不斷演化。Heunoske等使用條紋相機和光譜儀，開展了鋁球碰撞太陽能電池產生等離子體的輻射特性研究[1]。Ramjaun 等使用特征光譜法確定了在聚乙烯碰撞鋁板過程中產生閃光的CN光譜，通過理論計算CN光譜和測量光譜比對得到其特定實驗參數的碰撞火球溫度在7 730 K左右。國內在該領域的研究較少，石安華等進行了鋁球碰撞鋁靶板的光譜、閃光輻射強度的測量技術理論研究和鋁球碰撞鋁靶板的光譜、閃光輻射強度和火球溫度特性部分實驗研究[2]。唐恩凌等提出了光電倍增管(PMT)在測量超高速碰撞產生閃光趨勢方面的應用；還對超高速碰撞2A12鋁靶產生閃光的演化特征進行了研究，指出在488～667 nm范圍內，超高速碰撞2A12鋁靶產生的閃光強度與輻射溫度隨入射角度的增大而減小[3]。2A12鋁彈丸超高速碰撞2A12鋁靶產生的閃光輻射主要為原子光譜輻射，原子中電子在能級間發生躍遷發射過程中的電磁輻射。該研究在動能攔截、空間碎片對航天器碰撞的判定以及對航天器的碰撞毀傷評估具有重要意義[4-6]。

由于2A12鋁材料中鋁元素的含量為93%，因此閃光光譜輻射中主要為鋁元素的閃光輻射。本文基于量子力學對鋁原子的能級描述理論結合實驗中光譜儀采集到的超高速撞擊2A12鋁靶產生閃光的光譜輻射數據，得到2A12鋁原子的光譜輻射特征，驗證了量子力學對鋁原子能級理論描述的正確性。

2　量子力學對鋁原子的能級描述

(1)

在有心力場中采用極坐標描述電子的運動，電子的坐標為r、θ、Ф。將式(1)改為極坐標表達為

(2)

該微分方程的解可表達為3個函數的乘積：r的函數R，θ的函數Θ，φ的函數Ф[8]，即

(3)

(4)

(5)

式中l=0,1,2,…;m=l,l-1,…,-l。

(6)

式中：a1為玻爾半徑且a1=5.2917721092×10-11。

式中的n必須為正整數，對每一個n，l=0,1,2,…,n-1。式(4)、(5)和(6)給出了Ф、Θ、R3個符合波函數要求的函數。主量子數n、軌道角動量量子數l和軌道方向量子數m3個量子數是原子態的標志。

表1　鋁原子的幾種(ρ)

圖1為4πr2R2對不同位置r的描繪。表示不同位置r處發現電子的相對幾率。當n=3時，有3種狀態，相當于3種形狀的軌道。n=4時，有4種狀態，相當于4種形式的軌道。使用MATLAB軟件編程計算4πr2R2，可畫出4πr2R2隨r/a1變化的曲線圖。

圖1Al原子不同量子數n和l的4πr2R2隨r的變化。(a) n=3,l=0；(b) n=3,l=1；(c) n=3,l=2；(d) n=4,l=0；(e) n=4,l=1；(f) n=4,l=2；(g) n=4,l=3。

Fig.14πr2R2of Al atomic quantum number n and l as a function ofr. (a) n=3,l=0. (b) n=3,l=1. (c) n=3,l=2. (d) n=4,l=0. (e) n=4,l=1. (f) n=4,l=2. (g) n=4,l=3.

R2代表單位體積中發現電子的幾率隨r的分布，4πr2R2代表半徑為r的一個球形殼層中發現電子的相對幾率。按圓形軌道的描述，電子只能出現在圓上，其他位置不會出現。而量子力學的結論是在相當圓形軌道的位置發現電子的幾率只是最大，其他位置也有發現電子的幾率。量子力學的結論和軌道理論有相仿之處，但又不完全相同。Al原子中電子在能級間躍遷產生電磁輻射，hvij=Ei-Ej表示電子從距離原子核ri的位置躍遷到距離原子核為rj的位置，釋放出的光子能量為hvij。當某個原子中斷了輻射以后，受到激發又會重新輻射，但具有新的初相位[9]且譜線的間隔和強度都向著短波方向遞減[8]。

3　結果與討論

實驗在沈陽理工大學強動載研究中心的二級輕氣炮上完成。該二級輕氣炮可以將彈丸加載到7 km/s。本文實驗中采用球形2A12鋁彈丸，彈丸為直徑4.6 mm的球形鋁彈丸，靶板材料為2A12鋁，靶板為正方形，邊長為100 mm，厚度為20 mm。實驗時，二級輕氣炮的發射管和靶室被抽成真空，可以消除氣體對彈丸速度和閃光特性的影響。實驗中，2A12鋁彈丸超高速碰撞2A12鋁靶板產生閃光，利用中階梯光柵光譜分析儀ESA 4000采集的光譜輻射數據分析閃光的輻射光譜。

3.1基本實驗參數

光譜儀的光纖探頭固定在2A12鋁靶的上方且對準撞擊點，采集碰撞產生的閃光光譜，再將閃光信號傳遞給光譜儀。實驗基本參數見表2。以彈丸著靶點作為坐標原點O(0,0,0)，指向上彈道的方向作為空間三維坐標Y軸的正方向，垂直于靶板平面且方向向上為Z軸的正方向,X軸的方向滿足右手定則，用于實驗中確定光譜儀探頭的空間坐標。實驗中2A12鋁彈丸的入射角度為彈丸飛行彈道與靶板平面的夾角。

表2　基本實驗參數

3.2實驗測量系統

實驗中使用的是德國生產的中階梯光柵光譜儀ESA 4000,該光譜分析儀包括中階梯光柵光譜儀、內置式相機系統和電子控制單元。電子控制單元包括電源、ADC、視頻捕捉器、快速脈沖發生器和工業計算機，全部置于一個機箱內。快速脈沖產生裝置能夠執行整個實驗的時間控制或與外部信號進行同步測量。該系統可用于測量復雜光譜，高光譜分辨率可達幾個皮米并可在整個紫外和可見波長范圍內實現同時檢測。ESA 4000光譜儀應用于原子和離子光譜，可同時高分辨率探測所有譜線，適用于材料分析，避免譜線重疊。ESA 4000光譜儀非常適合于激光誘導擊穿光譜(LIBS)應用，可同時對多個元素進行分析, 波長測量范圍為250～870 nm。實驗中，在碰撞點上方安裝光譜儀光纖探頭，光譜儀探頭對準碰撞點，

圖2　光譜測量系統圖

確定測量光譜儀光纖探頭相對于碰撞點的空間位置坐標。實驗中，光譜儀被觸發，光譜儀光纖探頭將采集的閃光信號傳遞給光譜儀，光譜儀由中階梯光柵進行分光得到閃光的輻射光譜。測量閃光的光譜測量系統如圖2所示。

4　實驗結果及分析

圖3為不同碰撞參數條件下經ESA 4000光譜儀采集到的光譜輻射圖。

基于實驗采集到的實驗光譜輻射強度與波長的關系圖，運用ESA 4000光譜分析儀的ESAWIN軟件分析系統提取不同波長Al的原子光譜。圖4為鋁原子在不同波長譜線對應的光譜輻射強度。

由圖4、圖5和圖6中可以看出：Al元素的光譜在各個波長都有一定的展寬，并且在Al元素光譜的波長附近閃光輻射強度波動變化。在球形殼層中發現，電子的相對幾率4πr2R2隨r變化的圖形是波動的，電子在能級及其附近運動。電子在不同能級間躍遷是從一個出現幾率波動分布的位置躍遷到另一個不同的出現幾率波動分布的位置，又由于Al元素的原子光譜都有一定的展寬也表明電子能級躍遷釋放或吸收的能量大小的幾率也是隨原子的位置波動變化的。這充分說明了原子周圍的電子在能級軌道出現的幾率最大，電子在能級軌道周圍出現的幾率較小，進一步表明基于量子力學得出的結論與實驗結果基本吻合，認為量子力學的能級理論反映原子的情況更接近實際。表3為不同碰撞速度下Al原子在不同波長對應的光譜輻射強度。

圖3　實驗光譜。(a) Shot1；(b) Shot 2；(c) Shot 3。

圖4Shot 1實驗中的鋁原子在不同波長譜線對應的光譜輻射強度。(a) 308.216 nm；(b) 309.271 nm；(c) 394.401 nm；(d) 396.152 nm。

Fig.4Spectral radiant intensity of Al atomic spectrum at different wavelength in the experimental shot 1. (a) 308.216 nm. (b) 309.271 nm. (c) 394.401 nm. (d) 396.152 nm.

圖5Shot 2實驗中的鋁原子在不同波長譜線對應的光譜輻射強度。(a) 308.216 nm；(b) 309.271 nm；(c) 394.401 nm；(d) 396.152 nm。

Fig.5Spectral radiant intensity of Al atomic spectrum at different wavelength in the experimental shot 2. (a) 308.216 nm. (b) 309.271 nm. (c) 394.401 nm. (d) 396.152 nm.

圖6Shot 3實驗中的Al原子在不同波長譜線對應的光譜輻射強度。(a) 308.216 nm；(b) 309.271 nm；(c) 394.401 nm；(d) 396.152 nm。

Fig.6Spectral radiant intensity of Al atomic spectra at different wavelength in the experimental shot 3. (a) 308.216 nm. (b) 309.271 nm. (c) 394.401 nm. (d) 396.152 nm.

表3不同碰撞速度下Al原子在不同波長對應的光譜輻射強度

Tab.3Spectral radiant intensity of Al atomic spectrum at different wavelength under different impact velocities

實驗編號碰撞速度/(km·s-1)波長/nm光譜輻射強度/a.uShot12.95308.21612133.7309.27113572.4394.40142230.1396.15235064.5Shot23.20308.21617819.0309.27123652.2394.40130681.5396.15232310.4Shot33.30308.21644660.3309.27142796.9394.40143152.7396.15240338.1

由表3可以看出: 隨著碰撞速度的增大，Al原子的閃光輻射光譜在波長較短譜線對應的光譜輻射強度增加較快，在波長較大譜線對應的光譜輻射強度增加緩慢。

5　結　　論

利用建立的二級輕氣炮加載系統和光譜儀采集系統，通過不同實驗條件下的光譜輻射強度的采集并結合量子力學對2A12鋁靶中鋁原子的能級理論描述，得到如下結論：

(1)在Al原子球形殼層中發現電子的相對幾率4πr2R2與相對原子核中心的距離r變化的圖形具有波動性的特點，電子在能級及其附近運動；原子周圍的電子在能級軌道出現的幾率最大，電子在能級軌道周圍出現的幾率較小；Al的原子光譜都出現了一定的展寬，驗證了電子能級躍遷釋放或吸收能量的幾率亦隨原子中電子的位置波動變化。

(2)隨著碰撞速度的增大，在Al原子光譜中波長較小譜線的輻射強度增加較快，波長較大譜線的輻射強度增加緩慢。

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唐恩凌(1971-),男，遼寧沈陽人，教授，南京理工大學博士生導師，2007年于北京理工大學獲得博士學位，主要從事爆炸與沖擊動力學、凝聚態物理和原子分子物理等方面的研究。

E-mail: tangenling@126.com

Characteristics of Spectral Radiation for Al Atom During Hypervelocity Impact on 2A12 Aluminum Target

TANG En-ling1*, XU Ming-yang1， ZHANG Qing-ming2， WANG Meng1，XIANG Sheng-hai1, XIA Jin1， LIU Shu-hua1， HE Li-ping1， HAN Ya-fei1， GUO Kai1

(1.SchoolofEquipmentEngineering,ShenyangLigongUniversity，Shenyang110159，China；2.StateKeyLaboratoryofExplosionScienceandTechnology，BeijingInstituteofTechnology，Beijing100081，China)

,E-mail:tangenling@126.com

In order to reveal the spectral radiant characteristics of the aluminum atoms during hypervelocity impact on 2A12 aluminum target, a two-stage light gas gun loading system and a spectrometer acquisition system were used to collect spectral radiant intensity of three different experimental conditions. The level of Al atom in 2A12 aluminum target was theoretically described combining with quantum mechanics. The results show that the graphical of change between the relative probability 4πr2R2of discovery electronics and distancerfrom the center of the atom is fluctuant electronics motion in level and its vicinity in the spherical shell of Al atoms. The probability of the electron in the nucleus is most likely to occur at the level of the energy level, and the probability of the electron around the energy level is small. The atomic spectra of Al are broadened. The probability of the electron’s energy level transition or the absorption of energy is also changed with the change of the position of the electrons in the atom. With the increase of the impact velocity, the radiation intensity of spectral lines of the shorter wavelengths increases faster, and the radiation intensity of spectral lines of the longer wavelengths increases slowly.

hypervelocity impact; 2A12 aluminum target; energy level transition; quantum mechanics; spectral radiant intensity

2016-03-15；

2016-04-16

國家自然科學基金(11272218，11472178)； 遼寧省“百千萬人才工程”培養經費資助項目； 遼寧省高校優秀人才支持計劃(LR2013008)； 遼寧省兵器科學與技術重點實驗室開放基金資助項目

1000-7032(2016)08-0940-08

O383； O531

ADOI: 10.3788/fgxb20163708.0940