基于數據驅動的微小故障診斷方法綜述

文成林　呂菲亞　包哲靜　劉妹琴

基于數據驅動的微小故障診斷方法綜述

文成林1呂菲亞2包哲靜2劉妹琴2

能否及時診斷出微小故障是保障系統安全運行并抑制故障惡化的關鍵，本文針對微小故障幅值低、易被系統擾動和噪聲掩蓋等特點，從數據驅動的角度對現有研究進行綜述.并將其分為三大類：基于統計分析的微小故障診斷技術、基于信號處理的微小故障診斷技術和基于人工智能的微小故障診斷技術，進而對不同方法的基本研究思想、研究進展、應用以及局限性予以介紹.最后不僅指出復雜系統微小故障診斷研究中的現存問題，而且從增加新的信息、挖掘未利用的隱含信息和采用新的數學工具三個角度進行展望，提出基于關聯性分析、基于多源信息融合、基于機器學習和基于時頻分析四個值得探究的微小故障診斷思想.

微小故障診斷，數據驅動，統計分析，信號處理，人工智能

引用格式文成林，呂菲亞，包哲靜，劉妹琴.基于數據驅動的微小故障診斷方法綜述.自動化學報，2016，42（9）：1285-1299

隨著現代控制系統的設備復雜化和規模大型化，有關系統的異常檢測和故障診斷一直是學術界關注的重點問題.系統一旦發生故障，若不能及時發現并處理，將造成巨大的經濟損失和人員傷亡.例如美國石油化工企業每年因機械故障直接損失200億美元；2015年2月4日，臺灣復興航空客機因兩個發動機同時失效導致斷油墜落，造成35人以上死亡等.如果能及時在工業運行過程的可控范圍內檢測出微小或早期故障并隔離報警，將有效避免異常事件的發生，減少生產力損失，因而對復雜系統進行合理的故障診斷是一個亟待解決的關鍵問題.

故障的初始定義是指在一個過程中，觀測變量或計算參數對可接受范圍的偏離［1］.考慮到故障的演變過程，可分為顯著性故障和微小故障.微小故障通常具有幅值低、故障特性不明顯、易被未知擾動和噪聲掩蓋等特點［2］.一方面包括始終偏離正常運行狀態程度較小，經過時間的積累，卻可危及系統安全運行的潛在故障，如電力驅動系統中由軸承轉輪內環缺陷引起的故障［3-4］；另一方面包括對系統性能影響較小的早期故障，早期故障在故障演變過程中有幅值限制，一旦超過最大值就發展為顯著故障，如設備中因部件磨損導致的故障［5］、變壓器中的電弧放電故障［6］.微小故障具有隱蔽性和隨機性，初期特征極其不明顯，然而任何一個局部的微小故障都可能通過設備及子系統之間的連通路徑進行傳播和擴散，經演變導致設備的誤報警或誤切換.特別是后一類型的微小故障，有可能在短時間內突變至較大幅值進而導致系統性能退化.

事實上，微小故障與顯著故障是相對而言的，在故障存在的前提下，現有的診斷方法診斷不出來的故障即可被視為微小故障.相對于傳統的故障診斷方法，微小故障診斷是一類更精細的診斷形式，需要著重增大故障與噪聲之間的信噪比，去除擾動和噪聲對微小故障的掩蓋，因而診斷難度也更大.針對復雜系統的微小故障診斷，現有的文獻方法集中包括常規的分析方法［7-8］、統計方法［9-10］和智能方法［11-12］.文獻［13-14］將微小故障分為緩變微小故障、突變微小故障和間歇性微小故障，并將微小故障診斷方法分為定性診斷方法、定量診斷方法和半定性半定量的診斷方法.目前較為常見的分類是：基于解析模型的故障診斷技術、基于知識的故障診斷技術和基于數據驅動的故障診斷技術.

基于模型的微小故障診斷技術是從系統的本質特性出發，以期對故障達到實時性的診斷.微小故障通常與模型參數直接相關，隨著對系統故障演化機理的逐步理解，進而實現對模型的修正以提高診斷精度.然而，在實際的工程化應用中，例如化工產業、電力系統、大型船舶等復雜多變量系統，通常要求所構建的數學模型具有高精度性，而基于解析模型的微小故障診斷方法多數是利用系統殘差對其局部子系統構建數學模型進行狀態估計、在線近似等，難以確保高精度.同時，由于建模過程中難以避免誤差和未知干擾，很難同時保證干擾魯棒性和故障靈敏度，特別是對于復雜的動態系統，如果變量彼此耦合，建立模型的代價就更高.因此基于模型的微小故障診斷技術在實際應用中具有局限性.

基于知識的微小故障診斷技術依賴于相關領域專家的經驗知識，分為定性方法和定量方法.定性方法多是基于狀態、屬性等非量化特征進行診斷，診斷的準確程度受知識庫中專家經驗的豐富程度影響，并依賴于專家知識水平的高低.但鑒于系統的動態復雜性、專家經驗和知識的局限性以及對知識規則化表述的困難性，使得診斷知識庫并不完備，也就是說，當遇到一個全新的故障現象時，知識庫內沒有相關規則與之對應，同時，系統缺乏自學習和自完善能力，現行的用于故障診斷的專家系統在運行中不能從診斷的實例中學習獲得新的知識，且對系統設計的一些邊緣性問題的求解顯得較為脆弱和敏感.微小故障屬于弱信號，很難由定性的方法直接推理，因而對于微小故障具有一定的局限性.鑒于定量方法所需的知識源于對大量數據潛在信息的分析與挖掘，本文將其歸為基于數據的故障診斷方法.

隨著信息技術和計算方法的發展，以及集散控制系統在工業中的大量應用，系統監控變量和狀態數據大幅度增加，使得對過程的監控管理已無法依靠傳統的機理分析方法建立精確的數學模型；同時集散控制系統具有多閉環、高耦合、強干擾以及多源不確定性等特點，尚無法得到全面可靠的故障因果邏輯關系，因此，對系統運行中的監控數據進行分析，以此推演故障的演變機理更為直接有效.特別是在大數據時代背景下，基于模型、知識的微小故障診斷技術由于側重對因果關系的尋求，適用于具有較少的輸入、輸出、狀態變量的系統；而針對大數據具有的海量性、多樣性和快速性等特點，基于數據驅動的故障診斷方法更為適用，表現在其對多元信息處理的直接性和有效性，側重對數據間相關關系的關注.

基于數據驅動的微小故障診斷技術并不依賴系統的先驗知識，例如數學模型和專家經驗，該技術以采集到的不同來源和不同類型的監測數據作為基底，利用各種數據挖掘技術獲取其中隱含的有用信息，表征系統運行的正常模式和故障模式，進而達到檢測與診斷的目的，成為目前較為實用的診斷技術.系統發生故障必然會反映在監測數據上，監測數據包括當前時刻的采樣數據（即在線數據）以及大量的歷史數據.在線數據反映了系統當前的時變特性，歷史數據包含了監測對象的各種過程模式.理論上，只要對監測數據進行合理且足夠深度的挖掘，便可獲得更為細節化的故障特征，適用于微小故障的診斷.基于數據的微小故障診斷方法能夠相對準確識別故障并辨識故障發生的嚴重性，常用方法包括機器學習法、多元統計分析法、信號處理法以及信息融合法等［13］.

本文側重從定量的角度出發討論基于數據驅動的微小故障診斷技術，并將其細分為基于統計分析的微小故障診斷方法、基于信號處理的微小故障診斷方法和基于人工智能的微小故障診斷方法，如圖1所示.下文將分別探究這三類方法的理論知識與研究現狀，分析不同算法的局限性和挑戰性，并概述復雜系統微小故障診斷中現存的問題，著重分析基于數據驅動的微小故障研究趨勢，展望其發展方向.本文討論的微小故障實時診斷與預測技術均假定故障可被感知并能被分離.可被感知是指微小故障在一定程度上影響系統的狀態和輸出；能被分離是指依據現有信息可以指示故障發生部位和發生機理.

1　基于數據驅動的微小故障診斷技術研究現狀

基于數據驅動的微小故障診斷技術是在一定的代價函數約束下，通過對歷史數據進行學習和挖掘，得到相應的數學模型關系，進而逼近系統數據中所隱含的映射機制，以此進行微小故障的檢測和診斷［15］.

圖1　基于數據驅動的微小故障診斷方法分類Fig.1The classification of data-driven based incipient fault diagnosis

1.1基于統計分析的微小故障診斷

基于統計分析的方法主要是對歷史過程數據進行統計分析，為每個樣本計算對應的監控統計量，并根據正常樣本估算出的監控指標置信限來分析當前樣本的運行狀態［16］，包括基于單變量的統計監控和基于多變量的統計監控技術.基于單變量的統計監控方法雖然容易實現，但忽略了變量之間的相關性信息，只能用于數據維數較小時的監控.而基于多變量的統計分析能較好刻畫并利用變量之間的相關性，適用于高維系統的故障檢測與診斷.基于多變量統計分析的代表性方法包括主元分析、偏最小二乘方法、獨立元分析和非負矩陣分解等.

1.1.1主元分析方法

主元分析（Principal components analysis，PCA）方法是應用最廣泛的多元統計分析方法，最初由Pearson提出［17］，主要用于分析處理具有高度線性相關性的測量數據［18］.PCA方法通過映射達到降維的目的，并使得變換后的主元子空間反映的是監測變量的主要變化，殘差子空間反映的是監測過程中的噪聲和干擾等［18-19］.

Wise等［20］最早將PCA方法用于異常監控，其基本原理是采集處于正常工況下的過程數據Xnormal，對其進行歸一化處理為X，然后進行PCA建立統計分析模型

在微小故障診斷方面，文獻［21］從整個工業流程角度出發，使用PCA技術刻畫蒸汽發電機的標定操作曲面，考慮了變量在物理含義上的相關性；文獻［22］針對具有緩變性、不確定性的焚燒爐早期故障，基于PCA提出了專門用于檢測固體廢物的框架；文獻［23］針對化工過程中變量的相關性，將PCA技術與單變量指數加權滑動平均相結合；傳統主元分析方法忽視了量綱對系統的影響，文獻［24］針對這一問題提出相對主元分析，根據系統的先驗信息分析和確定各分量的重要程度，賦以系統各分量相應的權值，實現對系統中微小故障的檢測；針對PCA的模式復合效應在多級微小故障診斷上的局限性，文獻［25］提出了PCA投影框架下的多級微小故障診斷；鑒于微小故障與正常狀態之間的偏離較小，文獻［26］結合概率分布度量，采用Kullback-Leibler測度量化潛在分數與參照分數之間的殘差，提出了適用于微小故障的PCA算法控制限；文獻［27］在文獻［26］的基礎上提出一個分析模型，根據散度估計微小故障與噪聲接近的量級，辨識微小故障的發生.

PCA方法需要假設數據服從高斯分布，而工業系統的數據未必完全服從高斯分布，例如當監測變量是間接測量時.同時，傳統PCA方法屬于混合潛變量分析方法，不能直接處理非線性和多模態問題，即便是檢測出故障，也難以確定故障的發生源.特別地，PCA采用T2和SPE等統計量作為評價指標會擴大檢測區域，不能很好地描述正常數據分布，例如在三維空間中，判定閾值的設置使得檢測區域由原本的橢球形判定區域變為其外切的長方體，此時微小故障由于偏離正常狀態較小更難以被檢測出，因而基于PCA方法進行微小故障診斷在實際應用中更加困難.

1.1.2獨立元分析法

獨立元分析（Independent component analysis，ICA）方法是針對具有非正態分布的多變量系統提出的.鑒于PCA方法提取的主元雖然不相關，卻也并不相互獨立，ICA把多光譜或者高光譜數據轉換成不相關且相互獨立的部分，在降維的同時發現并分離出數據中隱藏的噪聲信息［28］.當感興趣信號的能量和強度相對于數據中其他信號較弱時，這種變換比PCA得到的結果更加有效.另外，ICA不僅可以提取互相獨立的主元變量，而且可以提取高階統計量信息［28］.

Kano等［29］最早將ICA方法用于異常監控，由等概率密度曲線確定聯合分布的控制置信限.為了充分利用過程中普遍存在的高斯和非高斯信息，文獻［30］將PCA與ICA相結合，對統計量進行重構，并提出了混合相似度因子，實現微小故障的診斷；針對多個故障信號相互耦合的情況，文獻［31］利用頻域的ICA技術實現變速箱中的多維振動信號的分離，然后結合Morlet小波進行濾波處理得到微小故障的特征；文獻［32］基于重建的相位空間中的相位點訓練ICA的基，并根據訓練好的基對轉化系數的相關性進行量化，基于相位譜表征新的故障特征，充分利用動態多變量系統的高階統計信息；文獻［33］針對不確定的信號和誤差分布，提出了基于局部ICA的方法，利用回歸技術估計故障對異常狀態的貢獻；文獻［34］將ICA與Kurtogram算法結合以獲得不同源的包絡成分，彌補包絡分析在處理滾動軸承和齒輪具有多故障情況下的不足.

ICA方法雖然不要求數據服從高斯分布，但要求數據在時間序列上獨立，而工業數據的采集大都是依據時間采樣，這就使得ICA在處理數據的過程中相對損失了時間上的信息，因而基于ICA方法的微小故障診斷會忽視故障數據在時間上的相關性.

1.1.3偏最小二乘方法

偏最小二乘（Partial least square，PLS）方法是基于PCA的多變量回歸算法，其思想是同時對輸入矩陣X∈Rm×n和輸出矩陣Y∈Rm×p進行正交分解，目的是使得分解后的主元的協方差最大，也就是使輸出信息可以最大限度由輸入表征［35］. Kresta等最早將PLS方法用于異常監控［36］，又稱潛空間投影.在PLS方法的改進性分析中，較為常用的是非線性迭代部分最小二乘，通過逐步迭代交換實現對輸入和輸出矩陣的分解，這種互交換模式加強主元間的對應關系［37］.由于PLS是由輸出變量引導輸入樣本空間的分解，因而比PCA具有更強的輸入解釋能力.同時，PLS模型解唯一.為了擴展PLS在故障診斷領域的應用，文獻［38］提出動態PLS方法，解決了實際生產過程中存在的時變性問題；針對可預測的輸出子空間和不可預測的剩余輸出子空間，文獻［39］構造了能夠使輸入和輸出空間同時投影的并發式潛在投影結構；文獻［40］將局部統計方法與PLS框架相結合，用于監控復雜化學系統中底層模型的變化，而不是對記錄的輸入/輸出數據進行直接分析，優勢是參數變化可以非高斯，而且確保非平穩過程不會產生誤報.

以上三種方法（PCA、ICA、PLS），都是通過基變換將數據映射到另一個空間達到降維的目的，在降維過程中通過設置閾值保存信息量，難免會丟失原有數據的微小特征；而且基于這三種方法的故障診斷又都是根據統計量設置閾值判斷故障是否發生，同樣會忽視數據微小特征對結果的影響；進一步，這三種方法在實際應用中的降維也大都采用維數的線性約減，并不適用于復雜的非線性系統.對此，雖然大量研究提出了各式各樣的解決方案［41-42］，但也各有其局限性，特別是當微小故障淹沒于非高斯、多模態、非線性數據中時，仍難以得到較好的診斷效果.

1.1.4非負矩陣分解方法

考慮到PCA、PLS等不能很好地描述數據的隱形結構，Lee等［43］提出了非負矩陣分解（Nonnegative matrix factor，NMF）法，NMF在一定程度上實現了非線性的維數約減，并能很好地反映樣本的局部特征，同時非負性的約束有利于分解結構稀疏性的呈現［44］.有關NMF方法在故障診斷領域的應用，主要體現在維數的非線性約減，文獻［45］將NMF方法應用于行星多變量光譜的振動檢測；對于高速旋轉機械，振動分析是應用最廣泛的狀態監控技術，針對振動信號的不穩定性和隨機性，文獻［46］將NMF方法與神經網絡相結合，用于柴油缸的狀態診斷；傳統的NMF在處理二維矩陣時需要將其轉換成一維向量，可能造成結構信息的丟失.對此，文獻［47］提出了二維NMF方法，并與推廣的S變化相結合，用于滾動軸承微小故障的診斷.

NMF方法對于微小故障的診斷具有一定的有效性，但它側重對較為重要的局部特征的提取，并不能充分反映出樣本的全局特征，易于忽視或者掩蓋故障發生后對某些變量的微小影響，這些微小影響需要通過對監控量全局分析進行挖掘，因而目前在微小故障診斷領域的應用相對較少.

1.1.5時間序列分析方法

時間序列分析（Time series analysis，TSA）方法是動態數據分析處理的一種重要的方法，通過分析時間序列中的潛在信息來估算其過程的統計規律性，主要包括頻域分析和時域分析兩大類方法［48-49］.基于時間序列分析的微小故障診斷技術以工業過程中的長期監測的歷史數據作為時間序列，建立數據隨時間變化的動態模型，基于此模型進行故障診斷.

隱馬爾科夫模型是一種具有較強模式分類能力的時間序列統計模型，文獻［50］基于其對渦輪發動機發生在啟動和加速暫態下的早期故障進行檢測和診斷；由于脈沖在故障頻率中呈現周期性，文獻［51］在小波變換提取滾動軸承故障特征的前提下，使用隱馬爾科夫模型對振動信號進行模式識別；文獻［52］基于隱馬爾科夫模型在觀測序列和可能的狀態序列之間增加映射，降低模型參數估計的代價，簡化了故障診斷模型的結構；由于慢時標異常行為的早期檢測可通過觀測系統運行的快時標時間序列數據獲得，文獻［53］采用基于符號的時間序列分析異常檢測方法檢測發生在螺旋傘齒輪箱中齒輪或軸承上的早期微小故障；文獻［54］將任意分布的初始數據基于模糊聚類方法變換為可用beta分布近似的時間序列，然后使用時間序列的變化點檢測技術實現對異步感應電機定子繞組早期微小故障的檢測；鑒于異步電機由內部短路和由絕緣分布引起的故障相互耦合，文獻［55］使用離散逆小波變換提取相關頻段，并在不同故障狀態下對當前序列進行重建或濾波，然后進行趨勢波動分析，最終實現微小故障的有效區分.

基于時間序列分析的故障診斷方法簡單易行，便于掌握，但相對而言準確性差，一般只適用于短期的分析預測.而微小故障由于偏離正常運行狀態的幅度較小，對其相關性分析需要較長時間的跟蹤，以避免虛假故障造成的誤判.

1.1.6灰色理論方法

傳統的系統理論局限于對系統確定性問題的研究，針對具有不確定性的復雜系統，灰色理論方法應運而生.灰色理論依據認識、信息和決策的層次判定系統是否會出現信息不完全的情況［56］.基于灰色理論方法的微小故障診斷技術是通過微分擬合構建合理的數學模型，并依據某些特定的算法將雜亂無章的原始數據規律化，進而預測監控系統中是否存在微小故障.實際上，該方法主要用于上文敘述的第二類微小故障，是對系統發生較大故障的潛在可能性的一種預測［57］.

溶解氣體分析技術是油浸式電力變壓器微小故障檢測最常用的技術，但由于高花費，年使用次數少，造成可用的輸入信息不多，文獻［57］將物元模型與可拓理論相結合，依據可拓關聯函數隸屬度的高低進行狀態預測，再依賴預測值實現電力變壓器中的熱故障、局部放電等早期微小故障的檢測；文獻［58］采用灰色預測模型GM（1，2）預測可燃和非可燃氣體的變化趨勢，通過灰色聚類分析實現油浸式電力變壓器內部早期故障的有效診斷，提高了早期微小故障的預測精度，并具有較好的穩定性；鑒于質子交換膜燃料電池反應時間的延遲，文獻［59］基于灰色預測模型進行狀態監控，并根據對特征的預測值實現對操作條件的預測，進而實現可拓性診斷.

基于灰色理論的微小故障診斷方法不需要依賴大量的樣本數據建模，原理簡單且運算方便.但是僅依靠小樣本信息進行趨勢分析，其泛化能力不足，當預測對象較多，或者呈現非線性增長時，預測結果就有可能會出現較大的偏差，特別地，微小故障的運動趨勢極其不明顯，很難被提煉，因而需要與其他方法相結合使用.

1.2基于信號處理的微小故障診斷

當工業過程發生故障時，信號的幅值、相位和頻率等會發生不可預期的變化.故障診斷技術通過利用大量豐富的專家經驗知識和系統運行過程中的各種狀態信息進行分析和處理，得到系統運行狀況和故障狀況的綜合性評價，從這個角度看，故障診斷實質也是典型的信號分析處理過程.目前，基于信號處理的微小故障診斷技術主要有小波變換法、經驗模式分解法、形態信號處理法和譜分析法等［60］.

1.2.1小波變換法

小波變換（Wavelet transform，WT）法不僅繼承和發展了短時傅里葉變換局部化的思想，而且克服了傅里葉變換中窗口大小不隨頻率變化等缺點［61］.基于小波變換法進行微小故障診斷的思想是：鑒于小波變換的分辨率可變特性，通過伸縮和平移等運算對故障信號逐步進行多尺度以及多分辨率地細化分析，達到對高頻處時間和低頻處頻率的細分，從而聚焦到故障信號的微小細節特征信息，用于微小故障診斷［62］.

鑒于小波變換法的主要優勢在于能夠根據時間分辨率和頻率分辨率分辨出信號的瞬時特征，并保留信號的主要頻域成分，以濾除噪聲影響，小波變換法更適合于非穩定和非周期寬帶信號處理.振動信號是典型的非線性隨機信號，為了表示其所有可能的瞬變類型，文獻［63］利用離散小波變換提取信號特征作為神經網絡的輸入，實現對變速器的微小故障診斷；文獻［64］提出將離散小波變換和包絡分析相結合提取振動信號的特征譜，然后依據光譜互相關系數辨識不同的操作狀態，進而實現對滾動軸承微小故障的診斷；針對變速器發生局部微小故障時具有的多重調幅—調頻機制特性，文獻［65］提出了自適應的小波脊解調算法，解調得到瞬時的振幅和頻率；文獻［8］綜述了小波變換技術在回轉式機械微小故障診斷中的發展與應用；文獻［66］綜述了連續小波變換在滾動軸承微小故障診斷中的發展與應用，并構建決策樹以選取最優的小波提高分類精度.

受傅里葉分析理論對非線性非平穩信號的局限性，小波變換后也容易出現假頻和虛假信號，而且受Heisenberg不確定原理的限制，小波變換不能精確描述頻率隨時間的變化.進一步講，傅里葉變換和小波變換都是以積分的形式進行，其幾何意義是對瞬時信息的一種平均，而微小故障由于幅值較小的特點很容易被平滑或者弱化掉其中的部分信息.再者，小波基函數的有限長度會引起微小故障信號的能量泄露.此外，這兩種變換都只能反映出狀態信號映射到頻域后的特性，并不能展示故障信號從時域到頻域的逐步變化過程，沒有挖掘信號在轉換過程中的瞬時頻率等特征.因而，基于這兩種變換的故障診斷技術會忽視故障信號隨時間變化的頻率分布特征，不利于對微小故障特征信息的深度挖掘.

1.2.2譜分析法

譜分析（Spectrum analysis，SA）法是將模態分析的結果和已知譜相聯系，用于計算結構響應的分析方法［67］.在工業故障監控中，不同類型的過程故障會引發監控信號不同的頻譜特征，基于譜分析法的微小故障診斷就是利用對信號的功率譜、倒頻譜、高階譜等的分析來進行監控診斷，其中以頻域的譜分析最為常用［68］.

故障對振動信號的影響會使其產生給定頻率的調幅，例如包絡檢測信號的頻譜在故障頻率處會呈現較大的峰值，而在其他頻率上相對較平緩.文獻［69］是將譜分析法用于診斷旋轉機械早期故障的最早文獻；文獻［70］綜述了在電機故障診斷中，除了局部線路電流的特定諧波分量，速度、力矩、噪聲、振動等信號的頻譜信息也可以被利用；文獻［71］結合小波包技術的多維譜分析方法以辨識故障源，實現對非平穩振動的微小故障信號的早期檢測，克服了基于傅里葉方法的時變特性在非平穩系統中的局限性；針對軸承振動信號的微小故障診斷，文獻［72］分別使用基于奇異值和能量特征兩種譜分解方法進行特征提取，然后結合人工神經網絡進行故障診斷，說明了基于奇異值譜分解的信號特征提取方法對噪聲免疫；由于高階譜對高斯噪聲具有很好的抑制能力，并具有保持非線性系統相位信息的特點，文獻［73］提出了基于統計能量分析的高頻識別方法，并描述了在每個解析頻段負載功率譜都是定值與線性振動的假設下，由輸入功率推導的負載功率譜的方法，指出在定值假設下計算的負載功率譜與實際測量值基本一致；由于滾動軸承故障具有較低的信噪比，文獻［3］提出了振動光譜成像技術，將似穩時間振動信號的光譜內容的標準振幅轉換成光譜圖像，以此加強特征的質量，并驗證了不同信噪比下振動光譜成像特征的魯棒性.

從某種程度上講，奇異譜分析也屬于時間序列分析［74］，因而在微小故障診斷中有著相似的局限性.

1.2.3經驗模式分解法

經驗模式分解（Empirical mode decomposition，EMD）法由Huang等［75］提出，依據數據自身的時間尺度特征進行信號分解，其技術關鍵是如何自適應地將復雜的高維信號分解成有限個本征模式函數［76］，并確保分解出的各個本征模式函數分量都能包含原信號不同時間尺度上的局部特征信息.

基于EMD法的微小故障診斷思路是：首先對非平穩的監測數據進行平穩化處理，然后進行Hilbert變換得到頻譜圖，分辯出具有物理意義的頻率，再進行模式分析.文獻［77］提出將Hilbert-Huang變換用于處理定子電流，首先通過經驗模式分解估計本征模式函數，然后利用Hilbert變換計算瞬時振幅和頻率，并將瞬時振幅的能量作為故障指示器，用于感應電機中軸承微小故障的檢測；鑒于弱信號的低幅值和低信噪比，文獻［78］將小波變換與EMD相結合，基于樣本熵和奇異值分解，提出了針對聽覺信號的微小故障診斷技術，降低了信噪比，并改進了奇異值分解；為了抑制EMD的端點效應，文獻［79］根據弱信號檢測理論，將小波分析嵌入到Hilbert-Huang變換的迭代過程，以降低篩選過程中的迭代誤差和噪聲信號，同時基于相關分析提出了新的終止準則，用于移除不良本征模式函數，進而用于微小故障檢測和心電圖信號分析；文獻［80］綜述了EMD在旋轉電機故障診斷中的應用，并展望了其未來的研究方向.

理論上，經驗模式分解法可用于任何類型信號的分解，在處理非線性和非平穩信號序列時具有明顯的優勢和很高的信噪比.但是，EMD法并沒有嚴格的數學模型作為支撐，而且存在難以避免的端點效應，當時間尺度較長時，端點效應會隨著分解的不斷進行向內傳播污染；此外，由EMD分解得到的本征模式函數分量可能包含不同時間尺度的故障信號，或者故障信號存在于不同的本征模式函數中，從而引起時頻分布的混疊.在微小故障診斷研究中，微小故障信號由于幅值較小易于被這些端點效應以及模態混疊覆蓋而引發誤判.特別地，EMD法是根據離散信號的極值點確定的特征尺度進行分解，即便是小的噪聲也會對分解產生較大影響.

1.2.4形態信號處理法

形態信號處理（Morphological signal processing，MSP）法屬于非線性時域空間上的信號處理方法，建立在格論和拓撲學基礎之上［81］，對信號的局部幾何特征較為敏感，能夠高效分析處理脈沖信號.基于MSP法的微小故障診斷方法的思想是：通過構造一個合適的探針，也就是結構元素，讓其在信號中不斷移動，以探尋具有物理意義的信號相互之間的關聯性，進而提取這些特征用于微小故障的診斷［82］.

MSP法是基于集合進行運算，因而計算簡單且適合于并行計算，具有一定的靈活性.由于旋轉機械的故障會引起振動信號的脈沖呈現弱周期性，文獻［83］采用小波變換進行濾波以消除噪聲干擾、增強脈沖特征，進而使用MSP法根據形態閉合算子和局部最大算法再次處理濾波后所得信號，提取周期性脈沖.同時，MSP法由于需要有關信號的先驗知識去定義扁平結構元素的長度，為了平滑噪聲和提取振動信號的脈沖，文獻［84］將閉運算和開運算的均值作為形態學算子，采用平面和零值作為結構元素的形狀和高度，并對結構元素優化后的長度定義了新的標準；為了挖掘故障信號更多潛在的多尺度信息，文獻［85］基于MSP設計了8種多尺度形態學濾波器，以特征頻率強度系數作為評價指標，探究了在齒輪故障檢測中的應用；針對滾動軸承的微小故障檢測，文獻［86］提出了權重多尺度形態梯度濾波技術，基于大尺度降低噪聲、小尺度保留脈沖形狀細節信息，以此實現在線狀態監控與故障診斷.

MSP法本質上是一類非線性濾波器，從幾何意義上講，它是基于集合的局部平均運算，因而基于MSP法進行微小故障診斷時，難以避免微小故障信號被形態濾波器弱化的情況.同時，MSP法對信號形狀的依賴性較強，當由故障產生的脈沖完全被噪聲淹沒時，該方法難以施展，因而針對微小故障的診斷可以結合其他方法先去噪后再應用.

1.3基于人工智能的微小故障診斷

由于故障類型和故障征兆之間不存在簡單的對應關系，針對系統的不確定性和復雜性，基于人工智能的故障診斷技術較為適用.基于人工智能的故障診斷主要是通過工業過程的正常數據以及故障數據來訓練各類學習算法，進而實現微小故障診斷的目的.其技術難點在于如何從監測的歷史數據中提取出重要的特征信息，包括這些特征的實時變化、階段性變化和趨勢性變化等.

1.3.1人工神經網絡法

人工神經網絡（Artificial neuron network，ANN）的研究源于20世紀40年代心理學家M c-Culloch和數理邏輯學家Pitts提出的M-P模型［87］，具有自學習和自適應的特性，在工業系統的異常監控領域取得了較為廣泛的研究與應用.基于神經網絡的微小故障診斷方法的思想是：通過網絡層間的學習建立故障征兆與故障類型的映射關系，使輸入層的節點對應故障征兆，輸出層的節點對應故障類型，從而實現由故障征兆到故障類型的推理過程［88］.

神經網絡的強大之處還在于其魯棒性和容錯性，文獻［89］最早提出將ANN用于直流電機的早期微小故障檢測；針對油浸式電力變壓器中的微小故障，文獻［90］依據三種可燃氣體的比率信息構建幾個不同的ANN模型，并選取最優的結構進行故障分類；鑒于神經網絡模型的解釋能力較差，文獻［91］使用案例法作為函數逼近ANN的信息提取規則，以絕緣油內部可燃氣體濃度作為輸入，實現變壓器微小故障的實時檢測；感應電機的狀態監控需要一個簡單可靠且能辨識多類故障的探測器，文獻［92］使用小波分析和傅里葉變換對振動信號進行預處理，提取故障特征，然后利用基于徑向基函數的神經網絡，從故障的本質上實現故障的分類；針對生產系統中成分的退化和機械的磨損，文獻［93］通過時頻分析技術在頻域上利用ANN實現微小故障的檢測和診斷.

雖然神經網絡可以根據需求設置網絡結構，以任意精度逼近非線性函數［94］，但是網絡的學習需要大量的故障樣本，故對無法獲得大量工業過程故障數據的系統使用受到一定的限制；同時，在實際應用中受限于復雜度的影響，也只是設置2～3個隱層，降低了逼近的精度；進一步，如何確保故障樣本的完整性和典型性以及該方法的收斂性、訓練速度和診斷的實時性等，都是制約基于神經網絡的微小故障診斷技術發展的瓶頸.

1.3.2支持向量機法

支持向量機（Support vector machine，SVM）是建立在統計學習理論和結構風險最小原理基礎上的機器學習算法，最早由Cortes等［95］提出.與神經網絡需要大量的訓練樣本不同，SVM更適合于小樣本系統的故障特征的學習和診斷.基于SVM的微小故障診斷通過對特定訓練樣本的學習達到無錯誤地識別任意故障類型，適用范圍較廣.文獻［96］綜述了SVM在機器狀態監控和故障診斷中的應用；針對不同類型故障的樣本數目不平衡的問題，文獻［97］利用自舉法進行樣本補償，然后經過對數變換生成附加的分類特征，提出了最小二乘SVM混合分類器，在對分類器進行訓練的過程中，采用粒子群優化算法優化SVM的參數，實現對油浸式電力變壓器的溶解氣體分析的微小故障檢測；在基于SVM的故障診斷中，通常為了單獨定義故障標簽而采用離散的決策函數，以得到離散的輸出值，但是微小故障隨著時間的演變較為平緩，離散的決策函數不能充分反映這一演變過程和故障發生的嚴重性程度，文獻［98］為SVM分類器設計了新的連續性決策函數，不僅能辨識故障的類型，而且能監控故障的嚴重性程度；由于SVM不能直接實現對故障的定位，文獻［99］首先利用“一對多”的SVM檢測故障是否發生，然后根據帶通濾波器和Hilbert變換得到原始信號的包絡譜，以此確定故障的發生源.

基于SVM的微小故障檢測技術在解決小樣本、非線性及高維的故障模式識別中表現出許多優勢，但是不足之處是診斷精度與故障樣本的完備性和代表性有很大關系.SVM雖然具有較好的學習能力，卻也只是從分類的角度對故障進行診斷，并沒有深層次地追求數據的結構信息.

1.3.3極限學習機法

極限學習機（Extreme learning machine，ELM）法是黃廣斌在2006年提出的一種簡單易用、有效的單隱層前饋神經網絡學習方法［100］.ELM法只需要對網絡的隱層節點個數進行預設置，在執行過程中不需要調整或者修正網絡的輸入權值以及隱單元的偏置項，具有學習速度快、最優解唯一且泛化性能好的優點，因而也廣泛應用于故障診斷領域.鑒于ELM的學習速度優于傳統的基于梯度的學習算法，文獻［101］采用多層ELM級聯作為聚類機制實現液壓管的故障診斷；文獻［11］充分利用ELM法學習速率快的優勢，實現對燃氣渦輪發電機系統的實時檢測；局部均值分解作為自適應的時頻分析方法，適用于非線性、非平穩振動信號的分解，文獻［102］提出了結合奇異值分解和ELM算法的滾動軸承微小故障診斷技術.

關于ELM法的研究，目前尚在發展階段.從幾何意義上講，特別是從函數逼近論的角度分析，ELM法采用的是點點逼近的一階多項式逼近模式，沒有有效表征逼近的光滑性程度，故難以得到相鄰點間信號特征的線性組合，因而基于ELM法進行微小故障診斷時會忽視信號相鄰點之間的相關性信息.

1.3.4模糊邏輯法

模糊邏輯（Fuzzy logic）法最早由Zadeh于1965年提出［103］，是建立在多值邏輯的基礎上，借助于q對模型未知或不確定系統進行推理.基于模糊邏輯的微小故障診斷思想是根據集合論中的隸屬函數和模糊關系矩陣建立故障與征兆之間的不確定關系，進而實現故障的檢測與診斷.文獻［104］詳述了這一診斷原理.鑒于ANN法可解釋性較差，而模糊邏輯法計算簡單、應用方便、結論明確直觀，文獻［105］將ANN與模糊邏輯相結合實現對電機微小故障的診斷；文獻［106］利用小波分析對振動信號進行特征變換，然后結合自適應的模糊推理神經網絡，在載荷變動的環境下實現對滾動軸承微小故障的診斷；針對感應電機的微小故障，文獻［107］采用決策樹方法進行相關特征的選取，結合反向傳播算法和最小二乘算法微調自適應的模糊推理神經網絡的網絡參數.

在模糊故障診斷中，既不需要獲取模型中的復雜關系，也不需要得到精確的診斷模型，能夠從定性分析的角度處理不完備的數據信息，但由于隸屬函數是人為構造的，具有一定的主觀因素，同時由于微小故障幅值較小等特點，對故障特征的選擇如果不合理，診斷精度會明顯下降，因而在診斷微小故障時，一般將該方法與其他智能算法相結合以期獲得更好的應用效果.

2　復雜系統的微小故障診斷研究中現存問題

微小故障在檢測時的突出難點是容易受到噪聲干擾或覆蓋，由上文可以看出，盡管有一些改進方法可以降低或消除噪聲干擾的影響，但也各有其局限性.目前，國內外關于微小故障診斷方法的研究大都集中體現在針對特定研究對象的具體方法，例如電力電壓器、滾動軸承、感應電機等，對于如何設計普適高效的非線性微小故障診斷方法仍將是本領域需長期努力的重點.

2.1系統未知干擾和噪聲影響下的微小故障診斷

微小故障信號的顯著特點是幅值較低，容易被未知擾動和噪聲信號掩蓋，特別是當噪聲和微小故障特征的模式發生混疊時，很難對其進行區別.

目前，在大多數針對微小故障診斷技術的研究中，考慮到的干擾和噪聲基本上為隨機白噪聲.事實上，許多干擾并非簡單的隨機性干擾，例如復雜系統中傳感器的時滯干擾.當時滯類型不同時，微小故障的顯性不同，尤其是時變時滯時，關于故障特性的提取更加困難.同時，由于傳感器的感知信息常具有多樣的不確定性，提取的特征信息也將具有不同程度的不確定性.當不能夠準確判斷噪聲類型并有效排除干擾信息時，對于微小故障的診斷就容易被忽視或者誤判，特別是對于隨時間推移具有時隱時現特點的間歇型微小故障，很容易被視為干擾，或者和干擾相混淆疊加.因此如何挖掘并利用更多的隱含信息將微小故障特征與未知擾動和噪聲相解耦是亟待解決的問題之一，即在未知擾動和噪聲影響下，如何準確且及時地診斷出系統中的微小故障需要更多更深入的理論和工程的研究，特別是對于復雜不確定性系統中微小故障的診斷.

2.2閉環控制下的微小故障診斷

近年來，閉環反饋對動態系統故障診斷的影響得到了進一步關注.正如故障診斷領域著名專家Patton所述，無論實際系統是以開環還是閉環方式運行，現有大部分故障診斷方法本質上都假定系統是以開環狀態運行.然而最近一些研究發現，許多原本適用于開環系統的故障診斷方法并不能直接應用于實際閉環系統.文獻［108］在對閉環系統故障診斷技術綜述的基礎上，通過對三容水箱的仿真實驗驗證了閉環反饋使一些經典的觀測器方法性能下降甚至失效.文獻［109］通過數例來驗證反饋控制不僅會掩蓋閉環系統傳感器故障源，也會因顯著改變傳播故障方向而導致錯誤的故障定位結果.進一步分析發現，當系統為線性標稱時，常規故障診斷方法能實現控制輸入與殘差的完全解耦，此時開環和閉環系統故障診斷方法是等效的；而當系統呈現非線性時，控制輸入將無法與殘差完全解耦，而且故障經閉環反饋后影響控制信號，進而傳播至可控的系統狀態和輸出變量，這些變量由于系統結構不確定也會作用于殘差，從而導致對故障的誤診斷.

閉環反饋具有抑制系統性能下降的能力，同時反饋控制的補償效果也會使得系統的閉環性能對故障具有一定的容錯性，因此如何建立故障信號與反饋控制之間的關系是有效實施故障診斷技術的關鍵性問題.針對微小故障，閉環反饋能充分掩蓋其對系統的影響，導致難以及時診斷出故障，故亟待分析系統執行器、傳感器和元部件等對輸入控制信號的影響機理，深入探究如何融合利用潛在的故障信息以降低反饋控制對隨機信號的影響，建立基于反饋控制器的微小故障可診斷性條件，發展適用于閉環系統的微小故障診斷方法.

2.3大數據環境下的微小故障診斷

在數字化的時代背景下，伴隨云計算等技術發展，基于數據驅動的故障診斷受到越來越多的關注.如何有效地存儲復雜系統的海量數據，并發展和優化數據預處理技術，將直接影響診斷中對故障診斷方法的選取，成為這一研究領域的首要問題.

目前，基于數據驅動的故障診斷，包括微小故障診斷，主要是依賴大量的歷史數據.雖然歷史數據蘊含了復雜系統大量的運行機理和規律，但在線采樣數據更能反映系統當前運行狀態中的最新變化，因而有待進一步研究對在線數據的分析處理技術，實現復雜系統故障的在線診斷決策.將故障視為從數據中提取的特征，微小故障診斷就可看作是微小特征識別的問題.對此，現有的機器學習方法都是從逼近論的角度擬合監測數據并表示故障特征，存在計算復雜度和逼近精度等方面的不足，因此如何利用大數據分析工具實現對海量故障數據的快速分析和深度挖掘是大數據時代的挑戰性難點.另外，針對不同的大型復雜系統，有待根據其具體運行特點開發特定的基于數據驅動的微小故障診斷系統，真正使研究與實際的工業工程化應用相結合.

2.4多技術融合的微小故障診斷

大型復雜工業系統運行過程中的故障往往具有復雜性、不確定性和多故障并發性等，若只采用單一的故障診斷技術，就會存在精度不高、泛化能力弱等問題，難以獲得滿意的診斷效果，因而可以利用統計分析、信號處理、人工智能等不同技術之間的差異性和互補性，揚長避短，并結合特征提取和模式識別等方法，提出更為有效的多技術融合微小故障診斷技術，有效提高微小故障診斷系統的敏感性、魯棒性和精確性，同時降低其不確定性，以便對故障源進行準確定位并估計故障發生的嚴重程度.

3　基于數據驅動的微小故障診斷研究展望

在故障可診斷的前提下，如何盡早地檢測出微小故障始終是故障診斷領域的難點和熱點.當現有方法，特別是基于數據驅動的診斷方法，對微小故障的診斷效果不明顯時，有三種途徑可供參考：1）增加系統中可供診斷的信息量，如對系統增加局部傳感器監測得到新的有效故障數據；2）深度挖掘現有信息中的隱含有用信息，如對現有監測數據進行相關性分析、對故障特征向高維空間映射等；3）采用新的更強有力的數學工具.

3.1基于多源信息融合的微小故障診斷展望

基于信號處理的故障診斷方法能依據不確定性的信息進行推理，回避了對研究對象抽取精確數學模型的難點.此類方法往往都是根據系統運行過程中的某一種信息進行觀測和分析，進而提取運行狀態中故障的征兆.雖然可以判斷出故障的發生，但在某些情況下其診斷結果并不可靠.例如對變速箱故障的診斷，如果只利用振動信號的加速度信息進行診斷，得出的結果即便準確，也很難令人信服.因而，需要發展多源信息融合類的故障診斷技術，通過增加新的信息來降低或抑制隨機干擾的影響，以提高診斷的準確性、可靠性和有效性.

信息融合是對一個或者多個信息源獲取的不同類型的數據和信息進行關聯性分析、相關性評價和綜合處理，以完成所需的決策和估計任務而進行的信息處理過程.按照融合信息的不同層面可以分為數據層融合、特征層融合和決策層融合.基于信號融合的微小故障診斷的思想是通過利用不同傳感器信息之間的互補和冗余關系，對多個信息源加以分析和綜合，推算出精確的故障源位置，并對故障發展狀態和威脅性重要程度進行全面、及時地評估.

在閉環控制系統中，系統所發生的故障經由反饋回路會使控制律發生改變，甚至經由耦合回路導致其他傳感器和執行機構呈現出故障或偽故障現象，也就是說控制信號因閉環反饋而受故障影響.因此，待檢測的微小故障信息不僅包含在輸出信號中，同時也包含在因閉環反饋而受故障影響的控制信號中.那么針對閉環系統，如何建立故障信號與系統反饋控制之間的關系，充分挖掘并有效整合這些信息以降低隨機信號的干擾，是提高故障診斷精度和微小故障可診斷性的一條重要途徑.基于此，我們提出融合輸出殘差信號與反饋控制信號的微小故障診斷思想：利用輸出殘差信號與反饋控制信號之間的互補性增加待診斷微小故障的顯性信息量，并根據它們之間的冗余性提高對微小故障的辨識精度.實驗已初步驗證了這一想法對微小故障診斷的可行性［110］. 3.2基于關聯性分析的微小故障診斷展望

目前，基于多元統計分析的微小故障診斷研究大多采用點點決策的思想，但是單純依靠復雜系統的輸出數據只能反映系統的瞬時特性，無法反映其動態規律，忽視了大數據環境下數據的關聯性.不同時刻的隨機噪聲是相互獨立的，或隨時間的增加其關聯性迅速衰減，否則其中就可能包含故障信息.雖然能量積累可在一定程度上抑制噪聲，提高微小故障的檢測效果，但若能在診斷中再利用傳統方法沒有利用到的隱含關聯性信息，就有望進一步提高診斷效果.

控制系統中，無論是系統狀態發生故障，還是執行器、傳感器等發生了故障，都會在輸出信息中得到體現.考慮到現有的故障診斷方法僅依賴于當前時刻的系統輸出信號或輸出殘差，這是微小故障在各種干擾作用下常被漏檢的主要原因之一.當前殘差信息不僅包含前一時刻至當前時刻的新增信息及未建模信息，而且包含之前時刻殘差信息中未被檢測出的微小故障信息等.因而，考慮如何有效地利用多相鄰時刻殘差信息序列中微小故障特征的相關性來檢測微小故障，將是一種有利于降低漏檢率的新思想.故此，我們提出基于殘差信號相關性分析的微小故障診斷思想：基于已發生的故障所具有的持續性，借鑒目標跟蹤領域檢測前對疑似目標跟蹤的航跡關聯思想，通過設計疑似故障檢測的較小閾值，利用在一定時段內被檢測疑似故障的多樣性和時隱時現性，建立相鄰時刻疑似故障的相似或相關性，構造由疑似故障形成的故障航跡，并據此進行非線性的動態航跡診斷.其難點在于如何設計適宜的疑似故障檢測閾值及如何形成有效故障航跡，過大則將錯失檢測出微小故障，過小又會因疑似故障過多而難以形成用于有效診斷的航跡.理論上，基于多元統計分析的方法若能將點點決策與關聯性分析相結合，有望提高微小故障的診斷效果.

3.3基于機器學習的微小故障診斷展望

傳統的智能學習方法，無論是用于分類還是回歸，多數為淺層結構算法，其局限性在于有限樣本和計算單元情況下對復雜函數的表示能力有限，針對復雜分類問題其泛化能力受到一定制約.如何從監測數據中對故障特征進行挖掘并表示是基于數據驅動的故障診斷類方法較為關鍵的一步，如果能利用更多改進的算法對傳統方法沒有表征出的故障特征信息進行合理提取并表征，就能得到更好的故障檢測和預測結果.依據函數逼迫論的思想，從理論上講，如果能對特征提取得足夠完備，即能采用精度足夠高的高階多項式對故障特征進行表示，并刻畫出數據中隱含的細節性信息，就能檢測出系統中的潛在微小故障.

考慮到目前用于故障診斷領域的機器學習方法，例如神經網絡、支撐向量機等，尚不能夠充分挖掘監測數據中的故障特征，特別是微小的故障特征，我們提出基于特征完美表示的微小故障診斷思想：故障診斷依賴于從獲取信息中對特征信息提取的完備性和精度，同時也依賴于對提取特征信息的完美程度；利用近年來已在模式識別領域成為微小特征提取熱點的深度學習、Spark、Hadoop等大數據分析工具以及稀疏表示的思想和方法，用于微小故障的檢測與診斷，期望取得新的突破.

深度學習方法通過設置網絡層中隱單元的個數來實現對數據所有變量間信息的統計，包括數據結構和分布式特征.同時，深度學習通過設置多層的神經網絡實現對特征多層次的提取，深度挖掘出數據的微小特征.因此，理論上如果能基于深度學習實現對故障信息的提取，再選取合適的分類器，就能從本質上做到對故障診斷性能的提升.基于深度學習的故障診斷方法的技術難點在于網絡的層數和每層的節點數的設置，這不僅決定著對特征信息提取完備性和表示完美性，同時與計算復雜度密切相關；而對故障檢測和分類精度則依賴于如何設計準確而靈巧的分類器.相對于傳統的多元統計算法，深度學習減少了數據隱含信息的丟失，同時對于傳統的人工智能算法，深度學習更深層次地追求數據的本質特性和結構信息.對此，我們已通過實驗初步驗證了利用深度學習能提高微小故障的診斷能力，并且可以不依賴測試變量的歷史數據，達到實時在線診斷目的，這對工業系統中故障的檢測具有較強的實用意義［111］.

3.4基于時頻分析的微小故障診斷展望

基于時頻分析的故障診斷都是將監測到的原始狀態信號，也就是原本難以處理的時域信號，轉換成易于分析的頻域信號，進而依據振幅、頻率和相位等信息進行分析，得到故障征兆.傅里葉變換可以實現信號在時域和頻域的相互轉換，但不能給出頻率分量的時變信息，因而只適用于平穩信號的分析.鑒于此，針對非平穩信號提出了稀疏表示的思想［112-113］.不同于傳統的時頻表示，稀疏表示的分解集是過完備的原子字典，可以構造具有較好時頻聚集性的時頻分布，有效揭示信號的內在結構.另一方面，由于從時域到頻域的直接映射會導致信號的瞬時頻率等特征的丟失，不能完全展示故障信號的逐步變化過程.而分數階傅里葉變換作為傳統傅里葉變換的分數冪形式，可以將相對獨立的時域和頻域聯系起來，從整體上展示信號的頻率成分，適于分析確定性信號和平穩信號，同時對于非平穩信號，它能夠將其映射為二維時頻平面以進行時頻分析，全面反映信號隨時間變化的頻率分布特征［114-116］.

此外，稀疏表示和分數階傅里葉變換都是線性變換，沒有交叉項干擾，在具有加性噪聲的多分量情況下更具優勢.目前，基于稀疏表示和分數階傅里葉變換等進行故障診斷已有部分研究［117］，主要側重對非平穩信號進行局部化時頻分析，但是針對微小故障診斷方面仍未充分發揮其優勢，有待進一步探究.

4　結束語

故障診斷是降低事故風險率的一個行之有效的重要方法.本文從數據驅動的角度對微小故障的常用診斷方法進行回顧，將現有的診斷方法分為基于統計分析的方法、基于信號處理的方法和基于人工智能的方法，并指出了各類方法的適用性和局限性.最后指出復雜系統微小故障研究中的現存問題，并從增加新的信息、挖掘未利用的隱含信息和采用新的數學工具三個角度對這一領域進行展望，提出了基于關聯性分析、基于多源信息融合、基于機器學習、基于時頻分析這四個值得探究的微小故障診斷思想.當然，由于微小與顯著是相對而言的，對于非線性系統或對動態系統特性不完全了解的微小故障診斷問題，還需要更多更深入的研究.

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文成林杭州電子科技大學自動化學院教授.主要研究方向為信息融合，多目標跟蹤，故障診斷.本文通信作者.

E-mail：wencl@hdu.edu.cn

（WEN Cheng-LinProfessor at the School of Automation，Hangzhou Dianzi University.His research interest covers information fusion，multi-target tracking，and fault diagnosis.Corresponding author of this paper.）

呂菲亞浙江大學電氣工程學院博士研究生.主要研究方向為故障診斷，智能控制，大數據分析.

E-mail：lvfeiya0215@126.com

（LV Fei-YaPh.D.candidate at the College of Electrical Engineering，Zhejiang University.Her research interest covers fault diagnosis，intelligent control，and big data analysis.）

包哲靜浙江大學電氣工程學院副教授.主要研究方向為智能控制，故障診斷，大數據分析和微電網規劃.

E-mail：zjbao@zju.edu.cn

（BAO Zhe-JingAssociate professor at the College of Electrical Engineering，Zhejiang University.Her research interest covers intelligent control，fault diagnosis，big data analysis，and planning of microgrid.）

劉妹琴浙江大學電氣工程學院教授.主要研究方向為魯棒控制，多傳感器網絡，信息融合.

E-mail：liumeiqin@zju.edu.cn

（LIU Mei-QinProfessor at the College of Electrical Engineering，Zhejiang University.Her research interest covers robust control，multi-sensor networks， and information fusion.）

A Review of Data Driven-based Incipient Fault Diagnosis

WEN Cheng-Lin1LV Fei-Ya2BAO Zhe-Jing2LIU Mei-Qin2

As timely incipient fault diagnosis is the key to guarantee operation safety and suppress fault deterioration，this paper gives a review of data driven-based researches for incipient faults，which have low amplitude and may be covered by system disturbance and noise easily.Data driven-based incipient fault diagnosis can be divided into three parts，i.e.，statistical analysis-based technology，signal processing-based technology，artificial intelligence-based technology.Their basic ideas，research progresses，application and limitations are discussed in detail.Furthermore，this paper not only points out the existing problems about complex systems，but also looks forward to the advance of this area by means of adding new information，mining unused implied information，using new mathematical tools.Finally，four thoughts worth exploring are proposed：diagnosis based on correlation analysis，multi-source information fusion，machine learning and time-frequency transform.

Incipient fault diagnosis，data driven，statistical analysis，signal processing，artificial intelligence

Manuscript February 29，2016；accepted June 6，2016

10.16383/j.aas.2016.c160105

Wen Cheng-Lin，Lv Fei-Ya，Bao Zhe-Jing，Liu Mei-Qin.A review of data driven-based incipient fault diagnosis. Acta Automatica Sinica，2016，42（9）：1285-1299

2016-02-29錄用日期2016-06-06

國家自然科學基金（U1509203，61333005，61490701，61273170），浙江省自然科學基金（LZ15F030001）資助

Supported by National Natural Science Foundation of China（U1509203，61333005，61490701，61273170）andZhejiang Provincial Natural Science Foundation of China（LZ15F030001）

本文責任編委高會軍

Recommended by Associate Editor GAO Hui-Jun

1.杭州電子科技大學自動化學院杭州3100182.浙江大學電氣工程學院杭州310027

1.School of Automation，Hangzhou Dianzi University，Hangzhou 3100182.College of Electrical Engineering，Zhejiang University，Hangzhou 310027