岑洎濤，張平，何超杰，張振普

(1．廣東工業大學 機電工程學院，廣州 510006； 2．廣州數控設備有限公司，廣州 510530)

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基于Unity3D的工業機器人跨平臺可移動離線編程系統的研究和開發

岑洎濤1,2，張平1，何超杰2，張振普2

(1．廣東工業大學 機電工程學院，廣州 510006； 2．廣州數控設備有限公司，廣州 510530)

針對目前國內廣泛使用的機器人示教再現編程方式以及國外普遍流行的機器人離線編程方式中所存在的缺乏靈活高效等問題，文章初次嘗試開發了一套能滿足實際生產需要的工業機器人跨平臺離線編程系統。在作了大量的分析后，選定Unity3D軟件作為系統的開發平臺，針對目前工業上廣泛使用的一類六軸串聯工業機器人建立了數學模型，并推導了機器人的正運動學、逆運動學方程，然后對該類機器人進行了系統開發，最后在可移動終端對系統進行了運動仿真。實驗表明，將該系統安裝到帶Android系統的任何移動端設備上，均可方便用戶對機器人進行軌跡規劃和運動仿真，可以滿足生產現場對跨平臺需求。

跨平臺；離線編程；Unity3D；運動仿真

0 引言

可編程的工業機器人的編程方式分為示教再現編程和離線編程[1]。當前國內大量應用的是操作簡單的示教再現編程，其在實際使用中存在主要問題是：①精度難以保證，嚴重依賴工人的經驗；②不僅編程過程繁雜和耗時，而且機器人不作業所以極其低效；③不能解決要參考外部變化的信息而進行路徑規劃的應用情況；④在線示教編程時工人始終處于有害的環境中[2]。相對于示教再現編程，離線編程使機器人編程變得簡單易操作，而且不占用機器人的工作時間，因此可以為企業提高生產效率[3]。

機器人離線編程在國外的研究起步較早[4]，而且已經擁有商品化的離線編程系統，像Jabez 的Robotmaster是行業領導者，最具通用性；SIEMENS的Robcad在汽車生產占有統治地位；瑞士ABB的Robotstudio、日本FANUC的RoboGuide、日本安川的MotoSim和德國KUKA的KUKASim都是各自專用的離線編程系統，這機器人領域的“四大家族”占據了中國機器人產業70%以上的市場份額，并且幾乎壟斷了機器人制造、焊接等高端領域[5]。

縱觀國內，也有許多大學都有過離線編程的成功實驗，如天津大學的馮勝強和蘇繩蓀等人利用UG的二次開發實現了機器人和變位機的離線編程系統[6]；哈爾濱工業大學的田勁松等人研究出一種任務級上的離線編程系統[7]；南京理工大學的王克鴻和劉永等人研究完成了SK6機器人的AWOPS軟件系統[8]；上海交通大學的唐新華等人研究了在PC機上的可交互的離線編程和三維可視化仿真系統[9]；東南大學的樊帥權和周波等人研究了具有三維可視化功能的噴涂機器人離線編程系統等[10]。

綜上所述，離線編程技術上雖然取得了一些具有實用意義的成果[11]，但到目前為止，尚無科學文獻報道用于生產現場的工業機器人實現了跨平臺可移動編程、以及實時軌跡規劃。

隨著移動互聯網終端黃金時代的到來，可移動的跨平臺離線編程系統將成為必然趨勢，其重大意義與市場價值在于：①移動端離線編程系統可以安裝在手機或平板等手持設備，取代現有的示教盒，從而節省成本。②隨著基礎通訊的建設，工業應用將與互聯網緊密結合，可移動離線編程系統將是智能工廠的重要組成部分。③國內離線編程系統跟國外的差距巨大，必須在智能制造大環境下加緊追趕，而移動端的離線編程系統將是一個突破點。④移動端離線編程系統可以作為教學軟件推廣機器人技術，為我國機器人技術的發展提供有生力量。

1 機器人離線編程系統

Unity為目前市面上的跨平臺引擎中最專業、最穩定、效率最高并且支持平臺最多，為此，本文選用Unity3D平臺進行跨平臺機器人離線編程應用軟件開發[12]。本人編程的主要核心工作在于根據導入的三維模型，添加關節運動屬性和編寫算法庫，還有設計方便美觀的人機交互界面。

圖1 機器人離線編程系統框架

如圖1所示，本機器人離線編程APP把導入的機器人三維模型STL文件進行分割處理，每一個剛體模塊將會被添加關節運動屬性。通過算法庫實現機器人的運動仿真和軌跡規劃。實際上，算法庫是機器人離線編程系統的核心技術，主要有機器人運動控制算法、軌跡規劃算法、自動編程算法、譯碼解碼算法和碰撞檢測算法。其中機器人運動仿真和軌跡規劃是本軟件的核心，而機器人正、逆解算法是運動仿真的基礎，下文會詳細講解相關算法原理。

Unity能夠實現跨平臺，原理在于使用了CIL(Common Intermediate Language通用中間語言)代碼指令集，第一次編譯的時候編譯成CIL，然后根據不同的平臺再編譯成適用的目標代碼。例如，在Android系統上就進行JIT(Just-in-Time)編譯，在IOS系統上就進行Full AOT(Ahead-of-Time)編譯。另外，Unity3D開發出來的程序，在移動端的低層圖形庫是openGL ES，所以能無縫適配移動平臺，優化出最好的渲染效果。

2 工業機器人模型

本程序是以RB08機器人為樣本進行開發的，其中機器人模型是基于Solidworks進行建模的，圖2是導入到3ds Max后稍加顏色以區分不同剛體部件的模型。

圖2 RB08機器人

iαi-1ai-1diθi(θi0)000450010°00θ1(0°)2-90°1700θ2(-90°)30°5600θ3(0°)4-90°155640θ4(0°)590°00θ5(0°)6-90°00θ6(0°)T0°01100

RB08機器人是廣州數控旗下的一款最大負載為8kg的搬運機器人，其體積相對較小，運動靈活，是一款多用途的工業機器人。其幾何參數如表1所示。

圖2中的每個坐標系對應機器人剛體部件間連接的轉動副。根據這些坐標系進行連續變換，就可以求出每一個剛體部件相對于底座的變換矩陣，從而求出每個部件的具體位置。

一般具有6個自由度的機器人是沒有解析解的，但是在某些特殊情況下還是可解的。Pieper研究了3個相鄰的軸相交于一點的6自由度操作臂，必定存在解析解。顯然，RB08機器人的連桿坐標系{4}，{5}，{6}原點均交于一點上，所以可以求出解析解，下文將詳細講解求解方法。

3 機器人運動學

3.1 正運動學

以圖2中的RB08機器人為例，它具有六個自由度，六個關節均為旋轉關節，前三個關節決定手腕的位置，后三個關節決定手腕的姿態。因為工具坐標系跟手腕是固連的，所以前三個關節跟后三個關節也就分別決定了工具坐標系的位置和姿態。

圖3 D-H相鄰坐標變換

圖3表示坐標系Oi-1繞自身zi-1軸旋轉θi且沿zi-1軸平移si得到新的坐標系；新坐標系再沿著xi方向平移ai并繞xi軸旋轉αi得到Oi坐標系，根據文獻[13]可知，連桿坐標系{i}相對于{i-1}變換矩陣為：

(1)

將表1的D-H參數代入式(1)可得RB08機器人的各變換矩陣如下：

以上各式相乘即可得到機器人末端的變換矩陣，即機器人運動學正解：

式中：

r31=-s23(c4c5c6-s4s6)-s23s5c6

r32=c23s5s6+s23(s4c6+c4c5s5)

r33=s23c4s5-c23c5

(2)

其中s1表示sinθ1，c1表示cosθ1，s23表示sin(θ2+θ3)，c23表示cos(θ2+θ3)，以此類推。則機器人工具坐標系相對于基坐標系的位置為：

(3)

機器人工具坐標系相對于基坐標系的姿態為(以Z-Y-X歐拉角表示)：

(4)

2.2 逆運動學

機器人逆運動學問題就是已知機器人工具坐標系的位姿，求解每個關節角的大小。求逆解方法有解析解和數值解，由于數值解法求解速度不穩定而且較解析解慢，難以滿足實時性要求[13]。因此，機器人逆運動學求解常用解析解，但是解析解的存在性與機器人結構有關。1968年Pieper在其博士論文中進行了詳細研究，并給出了一個最常用的充分條件：若一個6自由度機器人的3個相鄰的關節軸線始終交于一點，則此機器人的逆運動學問題必然有解析解。本文所用的RB08機器人也具有這種結構，所以具有解析解，推導過程如下。

當最后3根軸相交時，連桿坐標系{4}，{5}，{6}原點均位于這個交點上。這點的基坐標如下：

(5)

(6)

式中：

f1=a3c3+d4sα3s3+a2

f2=a3cα2s3-d4sα3cα2c3-d4sα2cα3-d3sα2

f3=a3sα2s3-d4sα3sα2c3+d4cα2cα3+d3sα2

(7)

g1=c2f1-s2f2+a1

g2=s2cα1f1+c2cα1f2-sα1f3-d2sα1

g3=s2sα1f1+c2sα1f2+cα1f3+d2cα1

(8)

現寫出0P4ORG平方的表達式，這里r=x2+y2+z2，由式(8)代入(6)得：

(9)

現在，由式(6)寫出Z方向分量的方程，那么該系統方程如下：

r=(f1c2-f2s2)2a1+k1

z=(f1s2+f2c2)sα1+k2

(10)

其中：

k2= f3cα1+ d2cα1

(11)

因此，把方程(10)消去s2和c2，得

(12)

代入“半角正切”變換公式后，可得到一個四次方程，由此可解出θ3。

解出θ3后，可以根據式(10)解出θ2，再根據式(6)解出θ1，解如下：

(13)

(14)

觀察圖1可以發現按照θ4、θ5、θ6順序旋轉就等于是根據Z-Y-Z歐拉角旋轉，而容易推導出其矩陣公式有：

(15)

(16)

當sinβ≠0，可得到：

(17)

如果β=0.0或180.0°，式(17)的解就退化了，在這種情況下，一般取α=0.0°。

β=0.0°時，解為：

β=0.0

α=0.0

(18)

β=180.0°時，解為：

β=180.0

α=0.0

(19)

式中，θ4=α、θ5=β、θ6=γ。

根據以上的公式，結合D-H表代入相關參數，即可求出RB08機器人的運動學正解與逆解。以此為算法核心加上每次計算都給定一個位姿，結合貪心算法即可進行代碼開發。

4 機器人運動軌跡規劃

機器人離線編程系統的另一核心算法，軌跡規劃算法流程圖，如圖4所示。簡單來說，先把機器人程序譯碼，然后匹配不同的運動指令來存儲正確的信息，然后根據系統的速度要求進行插補計算軌跡上的每個點，接著利用運動學逆解求出各個軸的關節角，判斷沒有超出限位就進行運動仿真。如果可以準確生成路徑，就輸出程序代碼，證實該程序代碼無誤可以在實體機器人上運行。如果在運動仿真過程中出現錯誤或者干涉，就需要進行路徑優化，修改程序代碼，直到運動仿真無誤為止。

圖4 軌跡規劃算法流程圖

機器人運動軌跡規劃的核心在根據程序代碼計算出離散點。其中MOVJ和MOVL相對簡單，只是把關節角均分或者根據空間直線來插值，算法相對簡單。而MOVC則是需要進行空間圓弧插補。進行空間圓弧插補時，可以先將空間圓弧通過坐標變換轉換為平面圓弧進行插補，再將插補結果通過坐標逆變換轉換成空間圓弧的插補進給量。

圖5 三點畫弧

機器人程序中是用三點表示一段圓弧的，如圖5所示，已知P1、P2、P3，需要先求出圓心O。根據三點共面可設平面一般方程為：

A1x+B1y+C1z+D1=0

(20)

代入P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2),P3(x3,y3,z3)得到

A1=y1z2-y1z3-z1y2+z1y3+y2z3-y3z2

B1=-x1z2+x1z3+z1x2-z1x3-x2z3+x3z2

C1=x1y2-x1y3-y1x2+y1x3+x2y3-x3y2

D1=-x1y2z3+x1y3z2+x2y1z3-x3y1z2-x2y3z1+x3y2z1

另外根據每個點跟圓心的距離相等得：

R2=(x1-x)2+(y1-y)2+(z1-z)2

R2=(x2-x)2+(y2-y)2+(z2-z)2

R2=(x3-x)2+(y3-y)2+(z3-z)2

化簡后得：

A2=2(x2-x1)

B2=2(y2-y1)

C2=2(z2-z1)

A3=2(x3-x1)

B3=2(y3-y1)

C3=2(z3-z1)

聯立上式可解出圓心O的坐標

(21)

圖6 空間圓弧插補示意圖

如圖6所示，根據圓弧所在平面建立新的坐標系UVW。新坐標系以圓心O為坐標原點，以OP0方向為U軸方向、圓弧平面的法向量為W軸方向。可以計算出U軸和W軸的方向向量分別為：

其中，

A=y1z0-y2z0-y0z1+y2z1+y0z2-y1z2

B=-x1z0+x2z0+x0z1-x2z1-x0z2+x1z2

C=x1y0-x2y0-x0y1+x2y1+x0y2-x1y2

因此，由v=w×u可計算出：

由此可知由坐標系XYZ到坐標系UVW的變換矩陣為T，于是有：

(22)

(23)

最后，坐標系UVW到原坐標系XYZ的變換矩陣為T-1，所以每個離散點在坐標系XYZ下是：

(24)

根據這些離散點逆解出每個關節角度即可進行運動仿真，仿真無誤則軌跡規劃完成，可以輸出正確的機器人程序。

5 跨平臺運動仿真實驗

為驗證機器人跨平臺操作是否可行，本文開發了基于上述數學模型的一個跨平臺的離線編程應用軟件APP。所開發的APP具有測試所需要的一些基本功能，如圖7所示。

圖7 廣數機器人APP交互界面與運動仿真

實驗目的：先將該APP軟件安裝在Android系統的4.4的魅族MX2手機上，然后修改工具坐標系(TCP)參數，編寫程序然后進行軌跡規劃和運動仿真，無誤后把程序輸入到實體機器人里，讓實體機器人運行該程序，對比仿真的運動軌跡與真實的運動軌跡。

步驟一：點擊設置，修改TCP參數，因為我們需要用筆畫出軌跡，所以要在法蘭盤上安裝一直圓珠筆，該參數是Z方向增長50mm，如圖8所示。

圖8 修改工具坐標系參數

步驟二：編寫機器人運動程序，本實驗采取在一個平面上畫一個簡單圖案，用來表明可以畫出直線和圓弧即可，所以程序編寫得很簡單，如下所示，其中MOVC指令是需要連續使用三次來表示圓弧指令的。

MAIN

MOVJ P1 V20 Z0

MOVC P1 V100 Z0

MOVC P2 V100 Z0

MOVC P3 V100 Z0

MOVL P4 V20 Z0

MOVL P1 V20 Z0

MOVL P3 V20 Z0

其中P1～P4點的獲取可以選擇手動輸入或者屏幕控制機器人選取當前示教點。

步驟三：使機器人回原點，然后點擊顯示軌跡，接著就可以執行程序，為方便我拍照取證，選擇單步運行，仿真情況如圖9所示：

圖9 運動仿真過程

仿真結束，中途沒有任何報錯，軌跡也符合設想，清晰的仿真軌跡如圖10所示，證明該程序正確。仿真實驗表明，基于Unity3D所開發出來的程序運動仿真效果非常出色，具有縮放、平移、旋轉操作功能，使用戶能直觀感受到機器人的實時運動情況。

圖10 仿真軌跡圖案

步驟四：把正確的程序傳輸到實體機器人上進行執行，測試程序是否能夠正常運行。運行過程如圖11所示，可以看出筆尖畫出的軌跡跟軟件仿真出來的軌跡一摸一樣，證明該軟件具有軌跡規劃和運動仿真功能。

圖11 實體機器人運行軌跡

仿真出來的運動軌跡與實體機器人實際畫出來的估計對比圖如圖12所示。

圖12 仿真軌跡實際軌跡對比圖

仿真實驗結束，證明了離線編程軟件可以滿足用戶進行離線編程，然后仿真出合適的運動軌跡，節省了編程時間。另外，仿真實驗中可以看出軟件可以正確畫出直線和圓弧，說明本文的機器人運動學正、逆解算法和軌跡規劃算法正確。

6 結束語

在調查和分析目前機器人編程存在的問題的基礎上，指出跨平臺可移動離線編程系統是未來發展的必然趨勢，據此本文設計和開發了基于Unity3D引擎的跨平臺可移動的工業機器人離線編程系統。該應用程序是以現有的RB08機器人為模型，實現了同類機器人的軌跡規劃和運動仿真。

該應用程序可以放在APP商城，用戶可方便地下載并安裝在手機上作為教學軟件，方便快速了解機器人結構與運動方式。該應用程序APP正在一步完善中，期望將來真正為跨平臺可移動離線編程提供強大支持，例如可支持多臺工業機器人的實時在線調度和監控。

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(編輯 李秀敏)

Research and Development of the Cross-Platform Industrial Robot off-Line Programming System Based on Unity3D

CEN Ji-tao1,2，ZHANG Ping1，HE Chao-jie2，ZHANG Zhen-pu2

(School of Electromechanical Engineering, Guangdong University of Technology, Guangzhou 510006, China; GSK CNC Equipment Co. , Ltd., Guangzhou 510530, China)

The current programming for the robots which are popularly applied in practical assembly line in industry in China are still in a manner of the teaching and reappearing or off-line manner based on PC, this directly led to some drawbacks such as lack of the flexibility and efficiency as well the shortage of controlling and rapid responsiveness. Targeting to these problems, a new programming method named the mobile cross-platform industrial robot off-line programming was proposed in this paper and a system was coded that is based on Unity3D development platform. Firstly, a type of 6R industrial robot that has been widely used in industry was selected as the testing model, and then its mathematical model was built as well as its kinematics and reverse kinematics equations of the robot are derived. With our system developed, a series of experiments were conducted for the motion simulation in mobile terminals. The results have shown that the system can be installed in any mobile terminal equipment configured with Android system and can be easily used to track the robot's trajectory planning and motion simulation.

mobile cross-platform programming; off-line programming; Unity3D; motion simulation

1001-2265(2016)10-0099-06

10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.10.026

2015-11-05;

2015-12-16

岑洎濤(1991—)，男，廣東順德人，廣東工業大學碩士研究生，研究方向為機器人離線編程，(E-mail)13719479604@qq.com；通訊作者：張平(1965—)，男，湖北襄陽人，廣東工業大學教授，博士，研究領域為精密數字化裝備、高速高精數控系統，(E-mail)p-zhang@126.com。

TH166;TG659

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