基于光子晶體和法布里珀羅腔結(jié)構(gòu)的折射率傳感器

高　倫,梁斌明,王　婷,陳家璧

(上海理工大學(xué) 光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院,上海　200092)

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基于光子晶體和法布里珀羅腔結(jié)構(gòu)的折射率傳感器

高倫,梁斌明,王婷,陳家璧

(上海理工大學(xué) 光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院,上海200092)

光子晶體傳感器在溶液檢測(cè)方面具有巨大的應(yīng)用潛力,設(shè)計(jì)一種光子晶體液體折射率傳感器,通過在光子晶體中構(gòu)造法布里珀羅腔(F-P腔)并利用光子晶體的自準(zhǔn)直效應(yīng)來實(shí)現(xiàn)折射率的探測(cè)。通過二維時(shí)域有限差分法(2D-FDTD)對(duì)電磁波在光子晶體F-P腔中的傳播的仿真實(shí)驗(yàn),最終獲得了高線性度的輸出光功率與液體折射率的對(duì)應(yīng)關(guān)系,并可基于此特性實(shí)現(xiàn)液體折射率的檢測(cè)。相較于其他的檢測(cè)方法,光子晶體的應(yīng)用使其具有體積小、測(cè)量范圍廣、易于與激光器件集成并且不受外界電磁環(huán)境影響等優(yōu)點(diǎn)。

光子晶體; F-P腔; 液體折射率; 自準(zhǔn)直效應(yīng)

引　言

光子晶體是一種介電常數(shù)周期性分布人工結(jié)構(gòu)材料[1],其最顯著的特點(diǎn)是具有光子帶隙(PBG)。隨著人們的深入挖掘,光子晶體又展現(xiàn)出自準(zhǔn)直效應(yīng)等諸多新特性[2]。自準(zhǔn)直效應(yīng)即光束可以在不引入傳統(tǒng)光子晶體波導(dǎo)的情況下,克服衍射發(fā)散效應(yīng)而顯示出幾乎完全準(zhǔn)直的傳播特性。通常在光子晶體的頻圖上的特定頻率區(qū)間存在著非常平坦的等頻率面。由于光能量的傳播總是垂直于等頻面,因而這一頻率范圍的光在光子晶體里只能沿著一個(gè)特定的方向傳播,從而發(fā)生自準(zhǔn)直效應(yīng)。與傳統(tǒng)缺陷型光子晶體波導(dǎo)相比,自準(zhǔn)直模處于導(dǎo)帶中,因而有更大的群速度,另外自準(zhǔn)直效應(yīng)的光學(xué)器件對(duì)工藝精度要求不高,因而更適于工藝實(shí)現(xiàn)。

液體折射率傳感器是近年來研究的一個(gè)熱點(diǎn),其廣泛應(yīng)用于化學(xué),生物制藥,環(huán)境監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域中。最傳統(tǒng)的方法就是利用光在液體中的傳播規(guī)律來測(cè)定液體折射率,如最小偏向角法[3]和掠射法[4]等,但這些方法過于復(fù)雜,且機(jī)械測(cè)量易帶來誤差。隨著進(jìn)一步的探索,科研工作者們發(fā)現(xiàn)光纖折射率傳感器[5-9]主要是通過測(cè)量諧振波長(zhǎng)的移動(dòng)變化來獲得所對(duì)應(yīng)的折射率變化。文獻(xiàn)[5]設(shè)計(jì)了一種基于光子晶體光纖的M-Z干涉儀進(jìn)行折射率的探測(cè),Nguyen等[9]也報(bào)道了一種法布里珀羅型折射率傳感器。這類傳感器表現(xiàn)出較高的靈敏度,但是測(cè)量范圍往往有限,如文獻(xiàn)[5]和[8]中報(bào)道的傳感器的液體折射率測(cè)量范圍分別為1.333～1.356和1.333～1.422。

本文提出了一種基于光子晶體F-P腔結(jié)構(gòu)的液體折射率傳感器。利用光子晶體的自準(zhǔn)直效應(yīng)和F-P腔的特性,可得到隨待測(cè)液體折射率變化的光功率曲線。該傳感器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,測(cè)量方便快捷,線性度高且對(duì)工作波長(zhǎng)要求不嚴(yán)格,液體折射率的探測(cè)范圍為1.3～1.5,具有廣泛的應(yīng)用前景。

1　原理

1.1液體折射率傳感器結(jié)構(gòu)

圖1　二維空氣孔型硅基光子晶體立體圖

該傳感器中所用的光子晶體是二維空氣孔型正方格子硅基光子晶體,高純硅的相對(duì)介電常數(shù)為11.56。光子晶體的晶格常數(shù)為a,空氣孔直徑D1=0.64a。其中有兩組四排的空氣孔作為F-P腔的反射結(jié)構(gòu)。將待測(cè)液體填充于整個(gè)F-P腔兩組反射結(jié)構(gòu)中間的空氣孔中。整個(gè)液體折射率傳感器的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1.2工作原理

利用光子晶體自準(zhǔn)直效應(yīng)可使激光在光子晶體內(nèi)沿固定方向傳播。當(dāng)二維空氣孔型正方格子硅基光子晶體的空氣孔直徑為D1=0.64a時(shí),分別計(jì)算了在液體折射率為1.3和1.5時(shí)(待測(cè)液體折射率的最大值和最小值),其TE模第一能帶的等頻圖。從圖2中可以看到頻率在0.271 7～0.273 7(a/λ)的等頻面在垂直Kx方向是很平坦的,因此,當(dāng)電磁波在光子晶體中傳輸時(shí)在此頻率附近會(huì)產(chǎn)生自準(zhǔn)直效應(yīng)[10]。

圖2　填充待測(cè)液體的光子晶體等頻圖

當(dāng)電磁波入射到F-P腔中時(shí),會(huì)在反射結(jié)構(gòu)間來回反射,出射光以多光束干涉的形式輸出。根據(jù)多光束干涉原理,F-P腔中透射率函數(shù)由下式給出

(1)

式中:R為兩反射結(jié)構(gòu)的端面反射率;λ為光波波長(zhǎng);n為腔內(nèi)介質(zhì)的折射率;L為F-P腔的腔長(zhǎng);δ為兩束相鄰反射光的相位差。

(2)

由式(1)、(2)可知,在入射光波波長(zhǎng)λ一定的情況下,當(dāng)液體折射率改變時(shí),F-P腔的光學(xué)腔長(zhǎng)nL同時(shí)發(fā)生變化,相應(yīng)地可以調(diào)制出射電磁波的能量。根據(jù)這一特性,則可以反向推測(cè)出待測(cè)液體的折射率,其在不同歸一化頻率下的光功率輸出曲線如圖3(a)所示。

圖3　不同歸一化頻率在液體折射率變化時(shí)的輸出曲線

2　實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

2.1仿真分析

圖4　光波在光子晶體F-P腔中的傳播圖

該折射率傳感器的性能可用二維有限時(shí)域差分法(2D-FDTD)[11]進(jìn)行分析。傳感器由二維硅基空氣孔型正方格子光子晶體構(gòu)成,整個(gè)器件尺寸為34a×20a,其前后的四排介質(zhì)柱用于自準(zhǔn)直的輸入和輸出,輸出端放置一光功率探測(cè)器。兩組四排介質(zhì)柱的反射結(jié)構(gòu)之間為18a×20a的填充液體的區(qū)域,反射結(jié)構(gòu)直徑為D2=0.904a,液體折射率n的范圍為1.3～1.5。輸入端以寬度為8a的TE模式電磁波入射,整個(gè)邊界采用完美匹配層。

在相應(yīng)自準(zhǔn)直頻率區(qū)間,選擇0.273～0.274(a/λ)的范圍內(nèi)以0.000 2為步長(zhǎng)仿真?zhèn)鞲衅髟谝后w折射率下的光功率輸出曲線,結(jié)果如圖4所示。

從圖3中可以看出,仿真得出的曲線與理論推算的曲線基本一致。在0.273～0.274(a/λ)的歸一化頻率范圍內(nèi),當(dāng)待測(cè)液體折射率增加時(shí),輸出光功率也隨之增大。為了得到最優(yōu)的n-p曲線,在結(jié)構(gòu)參數(shù)中,選擇0.273 7的歸一化頻率作為折射率傳感器的入射光頻率。經(jīng)過線性擬合,得到的結(jié)果如圖5所示。

圖5　待測(cè)液體折射率n與輸出光功率p的擬合曲線

圖6　激光光源帶寬對(duì)傳感器的誤差分析

圖5所示的關(guān)系曲線的線性擬合度為99.78%,擬合出n-p關(guān)系式:n=0.327 6p+1.25。由該n-p關(guān)系,可以應(yīng)用于液體折射率傳感器。在實(shí)際液體折射率傳感器設(shè)計(jì)中,當(dāng)激光器的輸出波長(zhǎng)λ=1.55 μm時(shí),由歸一化頻率freq=0.273 7(a/λ)可計(jì)算出光子晶體的晶格常數(shù)a=λ×freq=0.424 2 μm。由探測(cè)到的輸出光功率,根據(jù)n-p關(guān)系式,就能很快地得到待測(cè)液體的折射率。

4　誤差分析

從圖3可以看出不同的入射光頻率會(huì)對(duì)輸出功率產(chǎn)生一定影響。為確定激光器帶寬對(duì)折射率傳感器可能造成的影響,我們選擇以折射率為1.38的酒精溶液進(jìn)行分析。市面上激光器的光源帶寬一般小于1 nm,可在此帶寬范圍內(nèi)討論折射率傳感器的相對(duì)誤差,其結(jié)果如圖6所示。

從圖6中可以看出,激光光源的波長(zhǎng)漂移在1 nm的帶寬范圍(1.549 9～1.550 1 μm)內(nèi)的折射率相對(duì)誤差小于0.4%,說明該液體折射率傳感器對(duì)光源的要求不高。

5　結(jié)　論

本文提出了一種新型的利用光子晶體探測(cè)液體折射率的裝置,利用在光子晶體中構(gòu)造的F-P腔的結(jié)構(gòu)可實(shí)現(xiàn)電磁波在腔內(nèi)的震蕩,而待測(cè)液體折射率的變化可以改變相應(yīng)的光學(xué)腔長(zhǎng),從而對(duì)輸出光功率進(jìn)行調(diào)制。同時(shí),利用光子晶體的自準(zhǔn)直效應(yīng),能極大的減小光泄露的情況,保證了該器件工作的穩(wěn)定性。該液體折射率傳感器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小且可在1.3～1.5的折射率范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)高線性度的測(cè)量,在生物化學(xué)領(lǐng)域具有潛在的應(yīng)用前景。

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(編輯:張磊)

Refractive index sensor based on photonic crystal and Fabry-Perot cavity

GAO Lun,LIANG Binming,WANG Ting,CHEN Jiabi

(School of Optical-Electrical and Computer Engineering,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200092,China)

Photonic crystal sensor has great potential in solution detection.A refractive index sensor based on photonic crystal is presented.It was made by constructing a Fabry-Perot cavity(F-P cavity)in the photonic crystal where self-collimation effect was also applied.Through the simulation experiment of electromagnetic wave propagation in photonic crystal by two-dimensional finite difference time domain method (2D-FDTD),the high linearity corresponding relationship between the liquid refractive index and the output power was finally obtained.Thus the liquid refractive index sensor can be realized based on this relation.Compared with other detection methods,the application of photonic crystal has the advantage of smaller size,wider detection range,easier integration with other laser devices,independence from electromagnetic environment,etc.

photonic crystal; F-P cavity; liquid refractive index; self-collimation effect

2015-09-15

國(guó)家項(xiàng)目基礎(chǔ)研究項(xiàng)目(2011CB707504);國(guó)家自然科學(xué)基金(61177043,11104184)

高倫(1991—),男,碩士研究生,主要從事光子晶體理論及器件方面的研究。E-mail:365661261@qq.com

梁斌明(1977—),男,副教授,主要從事新型微納米材料和電磁理論等方面研究。E-mail:bmliang78@qq.com

1005-5630( 2016) 03-0248-04

TN252

A

10.3969/j.issn.1005-5630.2016.03.011