一種基于能量檢測的傳感器網絡優化方法*

付新明

(河南中煙工業有限公司洛陽卷煙廠　洛陽　471003)

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一種基于能量檢測的傳感器網絡優化方法*

付新明

(河南中煙工業有限公司洛陽卷煙廠洛陽471003)

在分布式無線傳感器網絡中，單個傳感器的能量往往受到嚴格的限制。文章提出了一個平行結構的三層無線傳感器網絡，其中每個傳感器獨立地對目標進行檢測?；诿總€傳感器的判斷，提出了一個新的基于能量檢測的傳感器發送準則，即只有檢測到的信號達到或者超過門限值時，傳感器才向判決中心發射信號，否則不予發射，從而節省能量。每個傳感器發射的信號通過瑞利信道傳輸到達判決中心。在判決中心處，采用了非相干的舉手表決聯合判決方法，從而得到高可信度、低復雜度的聯合判決結果。

無線傳感器網絡; 能量檢測; 聯合判決

Class NumberTN99

1　引言

由于無線傳感器網絡的巨大潛力和相關技術的快速進步，在過去的十年中無線傳感器網絡引起了工程界和學術界的廣泛關注[1～3]。在無線傳感器網絡中，尤其是電池供電的無線傳感器網絡中，能量問題始終是一個重要且無法回避的問題。因此，在無線傳感器網絡的研究中，如何提高傳感器能量效率從而延長無線傳感器網絡的有效工作時間始終是一個重要的問題。設計一個高效能的無線傳感器網絡需要綜合考慮單個傳感器的性能、網絡協議以及無線通信等各個方面。其中能量控制

和能量管理是無線傳感器網絡中兩個最主要應用的技術。另一方面，在難以維護和保養的大規模無線傳感器網絡中，傳感器的有效工作時間也是需要考慮的問題。很多文獻考慮了各種延長傳感器工作時間的方法[4～7]。在傳感器中網絡，有效工作時間取決于多種因素，例如網絡結構、傳感器的應用以及傳感器內部的算法等。文獻[8]給出了一個反映無線傳感器有效工作時間的算法。在這個算法中不僅給出了影響無線傳感器網絡生存時間的兩個關鍵的物理層的參數，同時給出了最大延長有效工作時間的方法。在無線傳感器網絡中，用于通信的能量通常可以分為兩個部分，第一部分是無線傳

感器向判決中心發射信號所需要的能量，第二部分是判決中心接收信號以及處理信號所需的能量。在很多情況下，無線傳感器是由電池供電而判決中心則由電源供電。因此，如何降低傳感器的發射能量具有更重要的實際意義。一些研究表明，通過有效的多次中繼發射，可以降低傳感器的發射能耗[9]。 當比較中繼傳輸和直接傳輸傳感器網絡的發射能耗時，其結果通常取決于無線傳感器網絡的規模大小。在無線傳感器網絡中，其中一個傳感器通常搜尋距離它最近的傳感器作為下一次發射的中繼。在多跳傳感器網絡中，由于無線信號的路徑衰落，通常增加中繼的個數會提高能量效率。而在實際應用中，對于某一些距離來說，直接傳輸信號會比多跳傳輸更加節省能量[10]。

本文提出了一種基于能量檢測的傳感器發射方法， 傳感器接收信號的能量屬于某個判決區間但是沒有超過發射信號的門限時，傳感器并不發射信號，從而節省能量。當判決中心接收到傳感器發送的信號后，經過非相干檢測和舉手表決得到對被觀察物的最終判斷。

2　系統模型

如圖1所示，無線傳感器網絡結構由三層構成，主要包括傳感器感知、信號傳輸以及判決中心聯合判決。在這個無線傳感器的模型中，假設被觀測物有兩種狀態，分別為H0和H1。L個傳感器相對獨立的觀察同一個被觀測物，并將它們的當地判斷經過瑞利衰落信道發送給判決中心。在判決中心，本文采用舉手表決的聯合判決方法來獲得最終的判決。具體的操作如下。

圖1　三層無線傳感器網絡結構

以溫度傳感器為例，當被觀測物的溫度低于門限值時，其狀態為H0，當被觀測物的溫度高于門限值時，其狀態為H1。假設狀態H0對應信號的幅度為A0，狀態H1對應信號的幅度為A1。假設L個傳感器都是相對獨立的進行觀測，不失一般性，假設其中第l個傳感器的接收信號為

rl=Am+nl,l=1,2,…,L

(1)

nl為對應第l個傳感器的高斯白噪聲。

其高斯分布的PDF為

(2)

其中mx為隨機變量的均值，σ2為隨機變量的方差。

經過能量歸一化后，狀態H0對應信號的能量為0，狀態H1對應信號的能量為1。因此，對應兩種狀態的條件概率密度函數可以寫為

(3)

(4)

因此，接收信號的PDF可以進一步寫為

p(x)=P(H0)p(x|H0)+P(H1)p(x|H1)

(5)

當第l個傳感器,l=1,2,…,L,接收到的信號如式(1)所示，基于能量檢測做出判斷。假設能量檢測的門限值為Thd,當接收到的信號能量小于Thd時，傳感器判斷被觀測物的狀態為H0。當接收到的信號能量大于Thd時，傳感器判斷被觀測物的狀態為H1。其判決公式可以表示為

(6)

假設被觀測物是線性且均勻分布的，由高斯分布的特性可以得到單個傳感器的錯誤概率為

Pe=P(H0)P(H0|H1)+P(H1)P(H1|H0)

=P(H0)[1-F(Th)]+P(H1)[1-F(1+Th)]

(7)

其中F(x)為高斯分布的積分函數，即

(8)

其中σ2表示在每個傳感器處噪聲的方差。在實際情況中，傳感器接收信號的噪聲方差由被觀測物的特性、量化方法以及感知技術決定。由式(7)可知，傳感器發生錯誤判決的概率由噪聲方差和判決門限決定。本文提出了一種新的信號發射準則，即在判決門限的基礎上，再設定兩個發射門限。假設發射判決為H0門限為Th0,發射判決為H1門限為Th1，由此可知，傳感器產生錯誤判決且發射的概率為

+P(H1)[1-F(1+Th1)]

(9)

圖2　傳感器處的發射門限和判決門限

在傳統的傳感器判決法則中，每個傳感器做出的判決結果都通過天線發射給判決中心，而在本文新的判決發射準則中，只有觀測值的能量低于發射門限Th0時，或者觀測值的能量高于發射門限Th1才給予發射。從而保證了傳感器能量的有效性。

當傳感器完成被觀測物的狀態判決且接收信號的能量符合發射準則時，傳感器通過二元頻率調制(BFSK)將被觀測物的狀態發射給判決中心。假設分配給L個傳感器的傳輸信號的時間總和為Ts秒，對應每個傳感平均得到Ts/Ls。在二元頻率調制過程中應用兩個正交的頻帶，即其中心頻率為F={f0,f1}。采用頻率調制技術主要出于系統復雜度的考慮。具體來說，采用頻率調制的方式，在接收端較容易的采用非相干合并的方法，即能量檢測的方法。這就意味著不需要復雜的信道估計，從而降低系統的復雜度和時延。經過頻率調制的信號按照事先約定的順序經由L個傳感器傳送給判決中心，每個傳感器分得的發射時間為Th=Ts/Ls。假設第l個傳感器在一個發射時間內發射的信號為sl(t)，且信號sl(t)經由獨立同分布的瑞利衰落信道傳送到判決中心。因此，在判決中心處，對應第l個傳感器的接收信號可以表示為

rl(t)=hlsl(t)+nl(t)

×exp[j2π(fc+fml)t+φl]+n(t)

(10)

其中hl為第l個傳感器對應判決中心的信道增益，nl(t)為對應的高斯噪聲。P為傳輸信號的發射能量，且假定每個傳感器具有相同的發射能量。ψTh為對應的沖激信號響應，fc為主載波頻率，fml為對應的發射信號的載波頻率，φl為初始相位。

在判決中心處，采用非相干判決的方法，首先對應第l個傳感器，兩種狀態的判決變量可以表示為

(11)

其中m=0,1，l=1,2,…,L且η為平均的信道增益。假設兩個頻段是相互正交的，因此兩個頻段之間并沒有干擾。因此，判決變量可以進一步表示為

(12)

如果m=ml，μmml=1。如果m≠ml，μmml=0。Nml為經過歸一化的復噪聲。需要注意的是，在本文提出的能量發射門限情況下，通常只有部分的傳感器發射信號，從而節省傳感器網絡的整體能量消耗。對應于不發射信號的傳感器，無論被觀測物屬于哪種狀態，在判決中心處相應的頻段上只存在有噪聲。

當判決中心接收到所有的判決變量時，采用舉手表決的方法來得到最終的判決結果。首先，設定一個兩行L列的矩陣D，同時設定一個判決門限ThD。將接收到的信號Rml同判決門限ThD比較，其中m=0,1,l=1,2,…,L，如果Rml>ThD，則判決矩陣D的對應元素Dml標記為舉手，否則Dml不做標記。判決中心根據得到的判決矩陣D進行最終的判斷，如果第一行舉手的數量大于第二行，則判斷被觀測物屬于狀態H0，否則屬于H1。

3　系統特性

首先，在本文的三層分布式傳感器網絡中，應用了新的基于能量判斷的發射準則，即在達不到發射要求的前提下，傳感器雖然基于接收到的信號做出了判決，但是不會向判決中心發射判決。根據前文的分析，達到發射要求的當地判決其錯誤率低于傳統的單一判決門限的當地判決。這種新的發射準則既保留了可信度比較高的當地判決，又節約了寶貴的發射能量。其次，在判決中心處，采用了非相干檢測的方法，即能量檢測的方法，并不需要進行復雜的載波相位探測和信道估計。因此，本文的三層傳感器網絡可以得到低復雜度且快速的最終判決。最后，在判決中心處，采用了舉手表決的聯合判決準則。舉手表決準則具有低復雜度，門限可調的特點。通過合理的設定判決門限，可以控制有效表決的范圍，從而達到理想的判決表現。

通過計算機仿真的方法證明，本文的三層傳感器網絡在合理的條件下可以達到令人滿意的效果。

4　仿真分析

在這一節中，通過計算機仿真來探討和分析傳感器網絡模型的能量表現和判決表現。在仿真過程中，假設傳感器的觀測只受到高斯噪聲的影響。傳感器發射到判決中心的信號收到瑞利衰落和高斯噪聲的影響。注意，在以下的仿真結果圖中，SER表示判決中心對觀測物的最終判決的錯誤率。

圖3中，假設被觀測物的狀態概率為PH0=PH1=0.5，共有25個傳感器相互獨立的觀測被觀測物體的狀態，每個傳感器的判決門限設定為0.5。每個傳感器處接收信號的信噪比都相同，且設定為5dB。在判決中心處，通過舉手表決聯合判決法得到最終的判決，且舉手判決門限設定為ThD=1.5。通過仿真結果，可以清楚地看到隨著信道信噪比的增加，判決中心對觀測物的判決錯誤率有著明顯的提高。在仿真過程中，將每個傳感器的發射門限設定為不同值。通過仿真結果，可以看到在不同的發射門限設定值中，Th0=0.25，Th1=0.75對應最低的錯誤率。相比于傳統的判決發射準則，從仿真結果可以清楚地看到，合適發射門限不僅能有效地降低傳感器網絡的發射能量，同時由于減少了不可信判決的發射，其相應判決中心的判決效果也有了提高。

圖3　判決中心處聯合判決對應傳感器發射門限的性能比較

在圖4中，重點觀察對應不同的信道信噪比和不同數量的傳感器，判決中心處判決錯誤率的變化。在仿真過程中，假定被觀測物等概率的屬于狀態H0和H1。每個傳感器相互獨立的觀察同一個觀測物，每個傳感器觀測的信噪比均假設為5dB。每個傳感器的判決門限為Thd=0.5，且發射門限分別設定為Th0=0.25和Th1=0.75。在判決中心處，對應舉手表決的判決門限為ThD=1.5。通過仿真結果可以看到，當傳感器到判決中心的信道信噪比從0dB增加到20dB時，系統的聯合判決可靠性有了明顯的提高。同時，當系統應用的傳感器數量從10個增加到40個時，系統的聯合判決錯誤率也有了明顯的下降。這是由于增加傳感器的數量可以增加正確傳感器判決的數量并有效增加信號傳輸的增益。但是，需要注意的是增加傳感器的數量會直接增加傳感器網絡整體的能量消耗和系統復雜度。對于結構龐大的傳感器網絡，判決中心處的聯合判決將會明顯延遲。

圖4　判決中心處聯合判決對應不同數量傳感器的性能比較

5　結語

本文建立了一個三層的傳感器網絡來判斷一個二元觀測物的狀態。為了節省傳感器的發射能量，采用了發射門限來判斷傳感器是否向判決中心發射信號。每個信號經過相互獨立的瑞利信道傳送到判決中心。頻率調制和非相干判決可以有效地降低系統的復雜度和判斷延遲。通過舉手表決算法，判決中心做出最終判決。通過仿真結果可以看到，本文的三層傳感器網絡在合理的傳感器判決表現和信道狀況的情況下可以得到低復雜度且可靠的最終判決。

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Wireless Sensor Networks Optimization Based on Energy Detection

FU Xinming

(Luoyang Cigarette Factory China Tobacco Henan Industrial Co.,Ltd, Luoyang471003)

In distributed wireless sensor networks (WSNs), single sensor is always restrict energy-limited. In this contribution, a parallel three-level WSN is bulit, in which all the sensors sense the observed event independently. Based on the detection of each sensor, a novel transmitting principle is proposed based on energy detection in sensors. Explicitly, only when the energy of the received signal exceeds the threshold, the sensor will send the local detection to the fusion center. Hence, the overall transmitting energy will be saved. The channels from the sensors to the fusion center are assumed to experience Rayleigh fading. At the fusion center, noncoherent detection and majority vote fusion rule are employed for a high-reliable and low-complexity over detection.

wireless sensor network, energy detection, fusion detection

2016年4月14日,

2016年5月20日

付新明，男，工程師，研究方向：自動化網絡。

TN99

10.3969/j.issn.1672-9730.2016.10.025