甚低頻發信天線輻射場強計算與測量方法研究*

李云紅　董穎輝

(海軍工程大學電子工程學院通信工程系　武漢　430033)

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甚低頻發信天線輻射場強計算與測量方法研究*

李云紅董穎輝

(海軍工程大學電子工程學院通信工程系武漢430033)

為了評估甚低頻發射天線的輻射性能，需對甚低頻信號輻射場強進行測量。論文對甚低頻場強測量與計算相關問題進行了深入探討，提出了一種計算場強的新方法，并且分析了誤差原因;對靜電場和感應場的影響也進行了分析。基于波跳理論，提出了在一定測試距離范圍內，通過測量場強進而推算輻射場和輻射功率的方法。距離達到40km時，場強是一跳天波和輻射波的疊加，在約40km以內時天波場的影響則不大。

甚低頻; 場強測量; 輻射場計算; 誤差分析

Class NumberTN820

1　引言

甚低頻電波頻率較低(3kHz～30kHz), 在地球-電離層波導中傳播較穩定，衰減較小，在遠洋和對潛通信中得到廣泛的應用[1]。甚低頻天線的輻射效率是一個重要的參數，在天線設計中往往要對天線輻射效率提出要求，或在實際天線工作中需定期測量天線的輻射能力，然而在損耗電阻和輻射電阻無法分別測試的情況下[2],不能直接利用這兩個阻抗參數計算輻射效率,須從輻射功率和輸入功率方面著手進行研究,目前測量甚低頻發射天線輻射效率的方法是在距離天線一定距離的位置利用場強計測出該位置的場強然后再根據天線的方向特性間接推出天線的輻射功率，其中天線的輸入功率較易得到,進而可得天線的輻射效率[3～4]。但這種測量方法其實是存在問題的，因為場強計所測得的場中不僅包含地波輻射場，而且還包含靜電場、感應場及天波場等場分量，這些場分量與頻率、距離、電離層高度、地電導率、電離層衰減等許多參數都有關系，場強計所測得的場是這些場的矢量和[5～8]，而并不是完純的輻射場，這樣會造成計算出來的輻射功率與天線實際輻射出來的功率有較大差距，導致計算的天線輻射效率誤差較大。為了解決這一問題，文中對甚低頻發射天線的各個場分量隨各參數的變化進行了研究，得出了對實際測量有指導意義的能較準確地測量甚低頻發射天線輻射場的方法。

2　甚低頻電波傳播的特點

實用的甚低頻發射天線均采用直立天線或直立天線加頂容性負載的形式，輻射垂直極化波，當不考慮電離層的反射場時，測量點處的垂直電場可表示為[9]

(1)

式中，EZ是垂直電場的均方根值(v/m),εo為自由空間的介電常數，I為單極天線電流的均方根值(A)，he為單極天線有效高度(m),d為天線到場點的距離(m),vo為光速(m/s),ω=2πf為頻率(rad/s)。

甚低頻天線輻射的電波在空間又可以分為地波場、天波場，這些場的大小還與天線方向性有關。根據相關研究，如果在距離發射天線較近的區域(如100km以內)對其場強進行測量，那么測量點處的場應該包含輻射場、靜電場和感應場，根據波跳理論(射線理論)，還應包含電離層反射場(天波場)，如圖1所示。實際工作中，在對甚低頻場強進行測量的時候，一般認為測量點處測得的場強即為輻射場，進而再用該數據推算天線的輻射功率和效率，忽略了測量點上的其它場分量。

圖1　測量點處場強分量示意圖

既然測量點處可能包含的場不光只有輻射場，那么輻射場的測量和天線效率等參數的推算將會受到其他場(反射場、靜電場和感應場)的影響，所以最大限度地減小其他場的影響，從而增加輻射場的測量準確度是一個值得研究的問題。目前的研究提出：當場強測量距離大到一定數值的時候，輻射場的獲知將會受到來自電離層的天波反射場的影響[10],在對甚低頻場強進行測量時，測量距離通常選在20km～70km之間。

3　甚低頻場強分析計算

3.1輻射場和電離層反射場的計算

如圖2所示，直立天線的理論模型是放在一個理想導電平面上的理想導電垂直單極子，本文正是基于該模型展開。

圖2　直立天線理論模型示意圖

該天線的輻射場可以表示為

(2)

式中，Δ是仰角，h是天線高度，I0是輸入電流，λ是波長，r是場點到源點的距離。不考慮靜電場和感應場的影響，對電離層反射波，只考慮一次跳躍天波即一次反射的情況，測量點處的垂直場強可以表示如下：

E合⊥=E輻+E反cosΔ

(3)

式中，E輻表示輻射場分量，E反表示電離層反射場分量，d為輻射源到測量點的距離，2r為反射場從源點到測量點的路程，ψ為由路徑差導致的波程差所引起的相位差，表示為:

(4)

(5)

由式(4)還可以進一步推導得到測量點處的合成場與輻射場之間的關系式：

(6)

圖3　偏差因子隨測量距離的變化曲線

圖4　23.5kHz時幾種不同電離層高度情況下的合成場與距離d的關系

3.2感應場和靜電場的分析計算

在近距離處，必須分析和處理感應場和靜電場的影響，但是可以不考慮電離層反射場的影響。對式(1)取模值，得：

(7)

(8)

表1　f=23.5kHz時不同測量距離處的值

表2　不同頻率不同測量距離處的值

3.3徑向電場分量的分析計算

與感應場和靜電場類似，徑向電場分量Er也隨傳播距離的增加而迅速衰減，可表示為

(9)

式中[11]，r為徑向距離，Δ是仰角，它在測量點處的垂直分量為

(10)

為了更直觀地對比，式(1)也可以用另一種形式表示為

(11)

3.4分析計算電離層高度對輻射場測量的影響

表3　不同測量距離處兩種方法獲得的場強值與理想值之間的最大誤差

再進一步分析測量距離為30km時15kHz、23.5kHz和30kHz三種頻率情況下一般方法獲得的場強值與理想值之間的最大誤差數據，最大誤差分別為0.067dB、0.076dB和0.077dB，三種情況差別不大且都小于0.1dB，頻率越低時，最大誤差越小，所以頻率較低時可以稍微增大測量距離，這與分析感應場和靜電場的影響時所得結論不沖突。

4　結語

[1] 柳超,蔣華,黃金輝.甚低頻通信[M].北京：海潮出版社,2008:1-42.

[2] 蔣宇中,張曙霞,韓郁.強噪聲環境下測量甚低頻天線阻抗方法研究[J].電波科學學報,2004,19(5):544-547.

[3] J.W.BROGDEN,J.E.RAUDENBUSH.Antenna Paramieters of the U.S. Navy VLFTransmitting Station,NWC,Harold E.Holt at Exmouth,Australia[R].NRL Memorandum Report,2440.

[4] 梁玉軍,徐煒,張靜,等.基于地波理論和波導理論的甚低頻發射天線輻射效率測量[J].儀器儀表學報,2008,29(4):735- 736.

[5] 張曉琛,李詮娜.地面—低電離層波導中甚低頻場強的計算方法概述[J]. 數字技術與應用,2010(6)：123-124.

[6] 魏來,蔣宇中,李開鋒.基于波導模式的甚低頻場強計算方法[J].艦船電子工程,2009,29(12)：86-89.

[7] 梁玉軍,鄭龍根,謝慧,等.甚低頻信號場強測量與數據處理研究[J].計算機工程與應用,2008(33S):374.

[8] 張世田,陳恩平,王元新,等.甚低頻在多模干涉區的場強起伏標準偏差估計[J].電波科學學報,2011,26(2):286.

[9] Watt A.D.VLF Radio Engineering[M].London: London Pergamon Press,1967:19-20.

[10] YuJunLiang,LongGen Zheng,Jing Zhang,Lin Zhao.VLF Transmitting Antenna Radiatio Efficiency:Measurement Principle and Data Processing[J].ICEMI,2009:4-453.

[11] 宋錚,張建華,黃冶.天線與電波傳播[M].西安:西安電子科技大學出版社,2003:1-27.

Method of Field Strength Measurement and Calculation of VLF Antenna

LI YunhongDONG Yinghui

(Department of Communication Engineering, Electronic Institute, Naval University of Engineering, Wuhan430033)

The measurement of the radiated field strength of a very low frequency signal was needed for evaluating the transmitting antenna. In the paper,some issues relevant to the measurement and calculation of the radiated field strength were researched deeply,a new method to calculate field strength was introduced,and the errorwereanalyzed.The effect of the electrostatic field and induced field were also taken into consideration. Based on wave-hop theory,the method to reckon the radiated field strength and radiated power by means of measuring the field strength under the condition thatmeasurement distance controlled in a certain range were introduced.The field strength up to 40 km was the resultant of 1-hop sky-wavesand the ground wave.When distances less than about 40km, the ground wave was dominant.

very low frequency, field strength measurement, radiated field strength calculation, error analyzing

2016年4月5日,

2016年5月25日

李云紅，男，碩士研究生，研究方向：天線理論與技術。董穎輝，女，副教授，研究方向：天線技術，電磁場數值計算。

TN820

10.3969/j.issn.1672-9730.2016.10.039