論數(shù)學(xué)教學(xué)的三大價值

劉美華

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)的工具性價值、過程性價值和文化性價值是一個有機的整體，其呈現(xiàn)特點、方式和作用有所不同，但都體現(xiàn)了以人為本的數(shù)學(xué)教育觀。走進新課程，找準新位置。從某種意義上講，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)究其本質(zhì)就是一種價值數(shù)學(xué)的教學(xué)。本文結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，嘗試對數(shù)學(xué)教學(xué)的三大價值作出探索和思考。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課程，課堂教學(xué)，工具性，過程性，文化性

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）17-110-01

數(shù)學(xué)的價值不僅可以幫助人們探索客觀世界的規(guī)律，還可以幫助人們把握客觀世界的模型，更可以幫助人們整理客觀世界的秩序。數(shù)學(xué)是人們在定量和定性分析的基礎(chǔ)上，逐步抽象概括、觀察實驗、矯正調(diào)控進而解決問題。認識與理解數(shù)學(xué)價值，對開展課堂教學(xué)實踐不可或缺。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的工具性價值、過程性價值和文化性價值，是一個有機的整體，其呈現(xiàn)特點、方式和作用各有千秋。只有全面、正確研究數(shù)學(xué)教學(xué)的三大價值，才能使數(shù)學(xué)教育真正“以人為本”，實現(xiàn)最優(yōu)化效益：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的工具性價值：巧奪天工，別具一格。

小學(xué)數(shù)學(xué)新課標指出：數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具。數(shù)學(xué)無所不有、無處不在。經(jīng)過相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，數(shù)學(xué)對人的發(fā)展有著提高推理、抽象、想象和創(chuàng)造能力的獨特作用，這都是數(shù)學(xué)教學(xué)的工具性價值的體現(xiàn)。學(xué)數(shù)學(xué)，不僅僅為了會計算，會解題；教數(shù)學(xué)，也不僅僅教給學(xué)生解題的招式，應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，授之以漁，巧奪天工，別具一格。

例如，數(shù)學(xué)教材中有安排方格（每個小格為正方形）圖和點子圖。這樣的設(shè)計從小學(xué)生的認知基礎(chǔ)出發(fā)，順應(yīng)了教學(xué)過程的工具性需求，有效地縮短學(xué)生與文本的距離感。如，教學(xué)《認識四邊形》，學(xué)生學(xué)習(xí)了四邊形的特征后有這樣的練習(xí)，讓學(xué)生在方格圖中深化對四邊形概念的理解，同時為感受圖形本質(zhì)特征提供了鮮活的工具素材。又如，教學(xué)《認識面積》，借助方格圖可以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，辨析圖形面積與周長之間的關(guān)系。恰到好處的方格圖不僅可以提供給學(xué)生一目了然的數(shù)據(jù)提示，還可以幫助學(xué)生在計算的基礎(chǔ)上建立概念表象，發(fā)展空間觀念。學(xué)生在興趣盎然的活動中不僅收獲了知識，也領(lǐng)略了數(shù)學(xué)教學(xué)的工具性價值。再如，小學(xué)數(shù)學(xué)新教材增加了“估算”、“日期、平年閏年等時間的計算”、“利息計算”等與實際生活聯(lián)系密切的相關(guān)知識，走出了“純數(shù)學(xué)”和“系統(tǒng)化”的誤區(qū)，把增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識提升到一個重要地位，向“實用化”、“大眾化”發(fā)展。只有這樣，才能充分發(fā)揮數(shù)學(xué)教學(xué)工具性的生命力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程性價值：雁過留聲，兼程前進。

小學(xué)數(shù)學(xué)新課標指出：數(shù)學(xué)是人們對客觀世界進行定性把握和定量刻畫、逐漸抽象、概括成方法和理論，并進行廣泛應(yīng)用的過程。實施教學(xué)的過程中，應(yīng)該注重引導(dǎo)學(xué)生感悟知識的生成、發(fā)展與變化。數(shù)學(xué)教學(xué)過程性的價值，不僅要充分考慮數(shù)學(xué)自身的特點，還應(yīng)該遵循學(xué)生的年齡特征和心理規(guī)律，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程。經(jīng)歷、體驗、感受、探索等過程性目標雁過留聲，兼程前進。

例如，教學(xué)《年、月、日》，教師因材施教，設(shè)計了以下的教學(xué)流程：首先，讓學(xué)生拿出學(xué)具：每人課前準備幾張年歷卡，分別是2008年～2016年，引導(dǎo)學(xué)生觀察手中的年歷卡，判斷哪些年份是平年還是閏年，并大膽說說自己的判斷方法。其次，教師設(shè)置懸念，質(zhì)疑問難：老師出生在1982年，判斷是平年還是閏年？激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生尋找新的判斷方法的強烈的求知欲。再次，組織學(xué)生討論：用什么有效辦法來確定平年、閏年的判斷方法？可以先歸納總結(jié)每人手中的年份數(shù)，從中尋找、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。然后，學(xué)生觀察統(tǒng)計出的學(xué)習(xí)材料，小組討論發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，生生互動反饋后得出“4年一閏”的規(guī)律，并通過合理猜想形成假設(shè)：“用年份數(shù)除以4，沒有余數(shù)是閏年，有余數(shù)是平年”。最后，乘熱打鐵驗證假設(shè)，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識：1800年、1900年的年份數(shù)除以4，也沒有余數(shù)，為什么是平年？通過點撥學(xué)生閱讀書本，明白“公歷年份數(shù)是整百數(shù)時，需要除以400而沒有余數(shù)才是閏年”。這樣的教學(xué)過程設(shè)計，留給了學(xué)生自主探索的充足時間和空間，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人翁的地位，有的放矢引導(dǎo)學(xué)生在合作中集思廣益，在交流中順藤摸瓜，在過程中領(lǐng)悟探究過程的真諦。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的文化性價值：通文達理，潛移默化。

小學(xué)數(shù)學(xué)新課標指出：數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。數(shù)學(xué)教學(xué)的文化性價值，正是通過數(shù)的模型、式的模型、形的模型、相互關(guān)系的模型等模型群體來體現(xiàn)的，是不斷發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的原動力，是欣賞數(shù)學(xué)及力量、了解數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化的復(fù)合體。充分發(fā)揮和體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的文化性價值，蘊含了通文達理，潛移默化的教育作用。

例如，教學(xué)《條形統(tǒng)計圖》，教師從實例引進，出示了一張家鄉(xiāng)近幾年垃圾擁有量的統(tǒng)計表，誘導(dǎo)學(xué)生對表格蘊含的信息進行分析、片斷。有的學(xué)生說，垃圾與日俱增，說明了人民生活條件越來越好；有的說，亂扔垃圾會破壞環(huán)境，降低人們的生活質(zhì)量……這時，有一位后進學(xué)生高高地舉起一只手，老師迷惑不解了，前面的學(xué)生都說得比較全面和精彩了，他平時沉默寡言，這次會有什么一鳴驚人的高見嗎？教師馬上請他站起來談?wù)効捶āＫf：“垃圾一天比一天增多，給人們的身體健康帶來了危害。為了改變這種狀況，應(yīng)該注意變廢為寶，科學(xué)處理垃圾，不可讓資源枯竭……”教師下意識認識到這是讓學(xué)生透過數(shù)學(xué)深入剖析的好時機，也是滲透“科學(xué)發(fā)展，和諧發(fā)展”這一人文精神的好機會。抓住“一波未平一波又起”的觀點，引領(lǐng)學(xué)生在深入的思考中，通過動手操作條形統(tǒng)計圖的分布，按照數(shù)據(jù)的大小畫出長短不同的直條，對數(shù)學(xué)教學(xué)的文化性的理解水到渠成了。

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，數(shù)學(xué)價值由數(shù)學(xué)的本質(zhì)和特征所決定，是基于數(shù)學(xué)自身具有的抽象性、邏輯性、可靠性、公正性、簡捷性、審美性和教育功能等，必須用整體、系統(tǒng)的觀點把握數(shù)學(xué)教學(xué)的工具性價值、過程性價值、文化性價值，既不能抱殘守缺，又不可全盤否定。應(yīng)該立足于每一個學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展，使數(shù)學(xué)教學(xué)更具探究性。

參考文獻：

[1] 胡子安.鄭新發(fā).孫樹桂.課程標準解讀（數(shù)學(xué)卷）北京：新華出版社.2002.