基于“解后思”的高中數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)

陳炎琳

摘 要：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種極為嚴(yán)密的思維過程，它需要學(xué)生不斷的進(jìn)行總結(jié)和獨(dú)立思考，本文就如何理解“解后思”，引導(dǎo)學(xué)生在解題過程中思考進(jìn)行闡述，并通過具體例題說明實(shí)施方法。

關(guān)鍵詞：高中；數(shù)學(xué)；“解后思”

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2016）17-117-01

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種極為嚴(yán)密的思維過程，它需要學(xué)生不斷的進(jìn)行總結(jié)和獨(dú)立思考，并且聯(lián)合老師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生形成學(xué)習(xí)共同體，通過思維的不斷碰撞和相互補(bǔ)充，不斷提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的追求，不斷探索高中數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律。在我們高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，如何避免學(xué)生片面的追求題海戰(zhàn)術(shù)，陷入一種題海困境？這就需要老師在教學(xué)過程中不斷引導(dǎo)學(xué)生在通過“解后思”不斷提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的融會(huì)貫通，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，建立學(xué)生在高中數(shù)學(xué)知識(shí)領(lǐng)域的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

如何理解“解后思”，引導(dǎo)學(xué)生在解題過程中進(jìn)行思考，在看到題后如何做、怎樣做，本文通過例題進(jìn)行說明。

一、題目

1、獲得解題思路，思考解題策略的可行性。

通過這種解題過程，老師應(yīng)該給出學(xué)生這樣的問題：為什么這樣證明，這樣做的方法是否正確，這個(gè)解題過程具有什么關(guān)鍵問題？這個(gè)解題過程是通過向量的背景進(jìn)行分式不等式的證明題，此題的關(guān)鍵點(diǎn)有兩個(gè)，一是 恒等式的應(yīng)用，而是不等式的放縮 。

2、審視證明過程，解題思路是否為捷徑。

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)證法進(jìn)行思考，對(duì)解題過程及題目給的已知條件進(jìn)行綜合分析，并結(jié)合題目給的結(jié)論，尋找結(jié)論與條件之間的充分條件。

上個(gè)公式很顯然成立，并且每一步驟均是可逆的。

證法2是一種分析法解題過稱，通過分析法證明結(jié)論的正確性，并結(jié)合綜合法的證明思路和步驟，寫出綜合法的解題過程是一種重要的數(shù)學(xué)問題解決思想。分析法和綜合法的關(guān)系得到證法3的綜合法解題過程。

3、向量與坐標(biāo)的關(guān)系，充分利用解析思維解決問題

三、通過變題，將一類數(shù)學(xué)問題進(jìn)行綜合歸納

通過題目的結(jié)論或者條件進(jìn)行變換，探索一類問題的解題過程，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行高層次的思考，提升問題的普適性和歸納性，使得學(xué)生在這個(gè)過程中探索數(shù)學(xué)真諦。

四、總結(jié)

“三思”而后知千秋，通過仔細(xì)的思考和探索，才能獲得數(shù)學(xué)的美，才能探究事物的本質(zhì)。通過“解后思”，一思能夠探究正確的解題思路，二思能夠獲得最優(yōu)的解題過程，三思能夠獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的“通路”，每一次均能獲得提升，在反思中總結(jié)問題，提高數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。

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