學(xué)起于思，思起于源

崔平社

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）17-231-01

問題是數(shù)學(xué)的心臟 ，因此，教師在課堂上如何提出問題、引導(dǎo)學(xué)生去解決問題，將學(xué)生的學(xué)習(xí)從被動變?yōu)橹鲃邮钱斀駭?shù)學(xué)教師最需要重視研究的問題，本文以《利用函數(shù)的性質(zhì)判定方程解的存在》這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計具體闡釋這一理論.

問題提出：

問題：方程 解的個數(shù)

【設(shè)計意圖】俗話說，好的開頭是成功的一半，興趣是最好的老師，要讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，最有效的動力就是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情！利用一個學(xué)生不能求解的方程來創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲，引導(dǎo)學(xué)生講復(fù)雜問題簡單化，從已有認知結(jié)構(gòu)來思考問題.

在學(xué)生對上述問題一籌莫展時，再回到一元二次方程上，引導(dǎo)學(xué)生利用函數(shù)的圖象和性質(zhì)來研究方程的根。這堂課的頭開好了，整堂課就活了.

零點：函數(shù) 的圖像與橫軸的交點的橫坐標稱為這個函數(shù)的零點.

分別以一次、二次、指數(shù)、對數(shù)函數(shù)為例認識函數(shù)的零點.

【設(shè)計意圖】將方程問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題利用零點存在定理解決問題，再認識零點.

【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生一題多變，讓問題由線構(gòu)成面，引導(dǎo)學(xué)生一題多用，讓問題由面構(gòu)成體.這樣，學(xué)生就可以多層次，多視角，全方位地認識數(shù)學(xué)問題.

“學(xué)起于思，思起于源”.學(xué)生探究知識的欲望，往往是從問題開始的.一個恰當而富有吸引力的問題往往能撥動學(xué)生的思維之弦，奏出一曲耐人尋味，甚至波瀾起伏的大合唱.一些精心設(shè)計的問題，能促進學(xué)生積極開動腦筋進行回憶、判斷、想象、推理等一系列思維活動、有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)意志和興趣，也有利于教師掌握學(xué)生情況，了解學(xué)生動態(tài)，反饋學(xué)生信息，從而改進教法找出存在差距，因材施教.