利用線段圖解決分?jǐn)?shù)問題的策略

侯洪剛

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2016）17-244-01

解決分?jǐn)?shù)問題是令小學(xué)生最頭疼的內(nèi)容之一，但不管多么復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題，都是建立在簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)知識(shí)基礎(chǔ)之上的。下面以四個(gè)案例引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用線段圖的方式解決分?jǐn)?shù)問題，通過類似題目對(duì)比練習(xí)進(jìn)一步提高學(xué)生推理分析能力。

【基本案例】

1、學(xué)校舞蹈隊(duì)有60人，合唱隊(duì)比舞蹈隊(duì)多 ，合唱隊(duì)有多少人？

2、學(xué)校舞蹈隊(duì)有60人，比合唱隊(duì)多 ，合唱隊(duì)有多少人？

3、學(xué)校舞蹈隊(duì)有60人，合唱隊(duì)比舞蹈隊(duì)少 ，合唱隊(duì)有多少人？

4、學(xué)校舞蹈隊(duì)有60人，比合唱隊(duì)少 ，合唱隊(duì)有多少人？

【基本法則】

求一個(gè)數(shù)（單位1，標(biāo)準(zhǔn)量）的幾分之幾是多少（比較量）用乘法計(jì)算；已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少（比較量），求這個(gè)數(shù)（單位1，標(biāo)準(zhǔn)量）用除法計(jì)算。

【基本步驟】

1、認(rèn)真讀題確定單位“1”：通過第1、3題中的“合唱隊(duì)比舞蹈隊(duì)多（少） ”可以確定兩題都是以“舞蹈隊(duì)人數(shù)” 為單位“1”；而第2、4題則通過“比合唱隊(duì)多（少） ”可以確定是以“合唱隊(duì)人數(shù)” 為單位“1”。

2、利用線段圖理清數(shù)量關(guān)系（依次如下）：

3、深入分析確定算法：利用線段圖深入分析后，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)：

（1）第1、3題都已知了標(biāo)準(zhǔn)量（單位1：舞蹈隊(duì)60人），要求的都是比較量（合唱隊(duì)人數(shù)），不同的是合唱隊(duì)分別比舞蹈隊(duì)多或少 ，應(yīng)該用乘法計(jì)算。

（2）第2、4題都已知了比較量（舞蹈隊(duì)60人），要求的都是標(biāo)準(zhǔn)量（合唱隊(duì)人數(shù)），不同的是舞蹈隊(duì)分別比合唱隊(duì)多或少 ，應(yīng)該用除法計(jì)算。

4、列式解答（答略）：

（1）60×（1+ ）=72（人）

（2）60÷（1+ ）=50（人）

（3）60×（1- ）=48（人）

（4）60÷（1- ）=75（人）

【策略反思】

1、解決分?jǐn)?shù)問題的基本步驟是：首先審題確定單位“1”的量；然后運(yùn)用線段圖理清數(shù)量關(guān)系；再深入分析明確要求的量，以及應(yīng)該采用的方法（求標(biāo)準(zhǔn)量用除法，求比較量用乘法）；最后列式解答。

2、教會(huì)學(xué)生審題。看似類似的題目，由于某個(gè)條件的細(xì)微變化會(huì)導(dǎo)致解題思路和方法也不一樣（所舉案例中就一個(gè)條件發(fā)生了變化，解題的思路卻不相同），因此不能僅憑猜測(cè)或?yàn)g覽式的讀題去解題。只有通過字斟句酌的分析和推理才能提高學(xué)生解決問題的能力。

3、教師在課堂教學(xué)中除了要進(jìn)行縱向知識(shí)的序列訓(xùn)練，更需要加強(qiáng)橫向知識(shí)的對(duì)比練習(xí)。這樣才會(huì)使學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)既有深度又有廣度，既有知識(shí)的聯(lián)系也有知識(shí)的對(duì)比，加深對(duì)知識(shí)的理解。