估算方法化 算法多樣化

侯洪剛

中圖分類號：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）17-255-01

《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出“加強估算，鼓勵解決問題策略的多樣化。培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值。”。因此估算在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)乃至生活中都有著及其重要的作用。看似簡單的估算，不少學(xué)生卻甚感頭疼。究其原因主要就在于學(xué)生沒有掌握估算的基本方法和特性。

一、估算方法化

估算基于口算而服務(wù)于筆算，卻有不少學(xué)生利用筆算進(jìn)行估算，這本末倒置的做法既繁雜不簡約，也了違背了估算教學(xué)設(shè)計的初衷。

例：從重慶到三峽大壩全長624km，如果乘坐普通客船每時行23km，去三峽大壩大約需要多少時？

解決本題時，通常會有如下怪異的答案：

1.624÷23=27（時）……3（km），所以624÷23≈27（時）

2.600÷23=26（時）……2（km），所以624÷23≈26（時）

3.620÷23=26（時）……22（km），所以624÷23≈26（時）

4.624÷20=31（時）……4（km），所以624÷23≈31（時）

以上解題思路中首先忽略了一個最根本的問題——除法的估算基本能口算，而不是通過筆算后得出一個與準(zhǔn)確值相近的近似數(shù)。其次在方法上也沒明白要先將除數(shù)23看成整十?dāng)?shù)20，然后根據(jù)除數(shù)和乘法口訣將被除數(shù)623看成600或620，最后進(jìn)行計算。正確解法應(yīng)該是：

5.620÷20=31（時）

6.600÷20=30（時）

學(xué)生只有掌握了恰當(dāng)?shù)墓浪惴椒ê螅拍苷_進(jìn)行估算，因此，教學(xué)中要讓學(xué)生明白估算的算理和基本方法。

二、算法多樣化

西師版在二年級下冊進(jìn)行了整數(shù)加減法估算的教學(xué)，且在引入估算教學(xué)時就對學(xué)生進(jìn)行了估算方法多樣化的引導(dǎo)和啟發(fā)。

例：我校有男生295人，女生278人，每人1支疫苗，大約要多少支疫苗？

教學(xué)中，教師在學(xué)生已經(jīng)學(xué)會“估數(shù)”的基礎(chǔ)上，用“找一個與295（278）最接近的整百數(shù)”的語言去引導(dǎo)學(xué)生找到295的近似數(shù)300，278的近似數(shù)300，因為300+300=600，所以295+278≈600.

當(dāng)然，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中找的也許并不是一個整百數(shù)，而是一個整十?dāng)?shù)。上題中有的學(xué)生把295看成300，278看成280，所以300+280≈580。還有不少學(xué)生只將其中一個數(shù)看成整十或整百數(shù)，分別會得到300+278=578、295+300=595、295+280=575等結(jié)果。這種不同思路的算法應(yīng)該得到肯定，我們鼓勵這些同學(xué)能從不同角度進(jìn)行思考，培養(yǎng)學(xué)生思考角度多面化、解題方法多樣化解決問題的能力。這也體現(xiàn)了不同的人能學(xué)到不同的數(shù)學(xué)的思想。

三、算理合理化

學(xué)生學(xué)習(xí)算法多樣化后會造成一些思維混亂，所以在遇到不同位數(shù)整數(shù)加減法估算時，往往會遇到“賣不完的大米”的麻煩。

例：商店運來476噸大米，賣了22噸，大約還剩多少噸大米？

學(xué)生在解答時，都習(xí)慣把一個數(shù)看成整十或整百數(shù)，而不去觀察兩個數(shù)的數(shù)位關(guān)系。所以把476看成500，把22看成20，得到500-20=480（噸）。這樣476噸大米，賣了22噸后不但沒有減少，反而增加變成了480噸大米。這“賣不完的大米”顯然不符合生活實際，著實讓學(xué)生們感到估算的頭疼。

要解決這個問題，首先要讓學(xué)生明白造成這個問題的原因。其實通過仔細(xì)觀察就不難發(fā)現(xiàn)：當(dāng)把476看成500時十位上的數(shù)都被忽略，并多了24噸大米；而多看的24噸大米比實際賣的22噸大米還多2噸，接著把22看成20時又少了2噸大米，造成估算結(jié)果比原有的大米還多4噸的怪現(xiàn)象。因此，本題中只能把兩個加數(shù)都同時看成整十?dāng)?shù)，476看成480，22看成20，所以480-20=460（噸），這樣就比較合理了。

估算是建立在口算基礎(chǔ)之上的，所以我們倡導(dǎo)的算法多樣化是要以便于口算為前提，如果學(xué)生在估算前還要先進(jìn)行筆算，這種方法是不可取的；其次估算又服務(wù)于筆算，如果估算結(jié)果偏離準(zhǔn)確值很大，不能對準(zhǔn)確計算起到引導(dǎo)和檢驗作用，甚至不符合生活常理，說明這種估算方法也是不行的。總之，估算不是亂算，也是有章可循的，估算有法，但無定法。老師只有在引導(dǎo)學(xué)生正確理解估算的意義后，才能讓學(xué)生在不同情境中靈活運用各種估算方法進(jìn)行估算。