數學思想方法在數學課堂中的滲透

欒美霞+張之徳

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）17-356-01

數學是研究數量關系和空間形式的科學。隨著科學的發展，數學廣泛應用于社會及日常生活的各個方面。所謂數學思想，是指人們對數學理論與內容的本質認識，它直接支配著數學的實踐活動。所謂數學方法， 是指某一數學活動過程的途徑、程序、手段， 它具有過程性、層次性和可操作性等特點。數學思想是數學方法的靈魂，數學方法是數學思想的表現形式和得以實現的手段，因此，人們把它們稱為數學思想方法。

一、小學數學教學為什么要滲透數學思想方法

1、基本數學思想方法對學生的發展具有重要意義

日本著名數學教育家米山國藏指出：“作為知識的數學出校門不到兩年可能就忘了，惟有深深銘記在頭腦中的是數學的精神和數學的思想、研究方法、著眼點等，這些隨時隨地發生作用，使學生終身受益。”

數學的思想方法是數學的靈魂和精髓，掌握科學的數學思想方法對提升學生的思維品質，對數學學科的后繼學習，對其他學科的學習，乃至學生的終身發展有十分重要的意義。在小學數學教學中有意識地滲透一些基本數學思想方法，是增強學生數學觀念，形成良好思維素質的關鍵。不僅能使學生領悟數學的真諦，懂得數學的價值，學會數學地思考和解決問題，還可以把知識的學習與能力的培養、智力的發展有機地統一起來。

2、滲透基本數學思想方法是落實新課標精神的需求

《課程標準》總體目標明確指出：

（1）獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。

（2）體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，運用數學的思維方式進行思考，增強發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。

（3）了解數學的價值，提高學習數學的興趣，增強學好數學的信心，養成良好的學習習慣，具有初步的創新意識和科學態度。

新數學課程標準把“四基”：基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗作為目標之首，基本思想又是四基之一，其重要性不言而喻。

為體現新增兩基的精神，以解決問題（生活問題或數學問題）為載體，在解決問題的過程中，學會運用數學的思維方式思考，體驗基本的數學思想和方法，習得一些解決問題的策略，幫助學生積累一定的數學活動經驗，形成基本的數學素養。

二、數學思想有哪些呢

數學思想包括數學的抽象思想、數學推理的思想和數學建模的思想。

數學的抽象思想：分類思想、集合思想、數形結合的思想、符號表示的思想、對稱的思想、對應的思想；數學推理的思想：歸納的思想、演繹的思想、轉換化歸的思想、聯想類比的思想、逐步逼近的思想、代換的思想、特殊與一般的思想；數學建模的思想：簡化的思想、量化的思想、函數的思想、方程的思想、優化的思想、隨機的思想、抽樣統計的思想。例如：在《搭配中的學問》中（兩頂帽子和三條褲子有幾種搭配方案）：把帽子和褲子分開就是分類思想；一頂帽子搭配一條褲子用線連起來就是對應思想；先用一頂帽子分別配三條褲子，再用另一頂帽子分別配三條褲子就是有序思考的思想；用簡單符號代替帽子和褲子就是符號思想。在《雞兔同籠》問題中運用了三種方法解決問題：猜測法就是合情推理的思想；列表法就是有序思考的思想；假設法就是從特殊到一般的思想。

在解決具體問題的過程中植入數學思想，讓孩子領略到數學思想的可貴。《雞兔同籠》中最重要的思想就是假設思想。學生知道了假設，那是怎么假設的？讓孩子想想剛才是怎么思考的？先從上往下看算式，再從左往右看算式，是否有規律，是什么規律？這個環節不僅僅是找規律，更重要的是引導學生說說是怎么想的。學會數學思考，進而學會數學思維，最后拓展到生活空間，形成數學素養。用數學思維的方式去思考，這就是數學活動最終要達到的目的。

三、在我們的教學工作中如何滲透數學思想

1、老師要深刻理解教材內容所承載的重要思想和方法

揭示出數學知識中蘊含的道理以及隱藏在具體教學知識背后的數學思想方法，能使學生更好地把握知識的本質，促進學生數學素養的提高。有句話說得好：老師看的有多遠，學生走的就有多遠；教什么比怎么教更重要。說的就是這個道理。

2、選擇現實而富有吸引力的問題即學生感興趣的問題

熟悉的有生活經驗的問題，有難度的具有挑戰性的問題，開放性的即多種解決方法的問題，有時代氣息的即新鮮事物的問題都是學生感興趣的問題。

3、給學生探索、交流的空間

經驗的形成是一個緩慢的過程，它不是學生“懂”了，也不是學生“會”了，而是學生自己“悟”出了道理、規律、和思想方法。這種“悟”只有在數學活動中才能得以進行，因此教學活動必須給學生提供探索交流的空間。

4、適當的引導和點撥

精心選擇或設計一些具有啟發性，挑戰性的“高階思維問題”，激發學生一起研究數學、討論數學，讓學生的數學學習真正成為充滿思考與分享的過程。

問題是數學的心臟，方法是數學的行為，思想是數學的靈魂。不管是數學概念的建立、數學規律的發現，還是數學問題的解決，乃至整個“數學大廈”的構建，核心問題在于數學思想方法的滲透和建立。他將指引著孩子們終身的發展。

數學思想方法是自然而平和的，我們不能把活生生的數學思考變成一堆符號讓學生去死記，以至讓美麗的數學淹沒在形式化的海洋里。要想把數學思想方法自然平和有效的滲透給學生，還需要我們老師多多努力，多多研究。要有一顆勇于探索的心；要正確把握課標提出的要求，研讀每一個關鍵詞語；理解教參，合理使用教材，做有效的取舍和創造；要有一個靈活的頭腦，及時把握各種信息；多學習，多請教，多反思。