柱形充液室內多股燃氣射流流場的氣體與液體兩相流場演化特性

趙嘉俊， 余永剛

(南京理工大學 能源與動力工程學院， 江蘇 南京 210094)

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柱形充液室內多股燃氣射流流場的氣體與液體兩相流場演化特性

趙嘉俊， 余永剛

(南京理工大學 能源與動力工程學院， 江蘇 南京 210094)

基于水下槍炮發射的工程背景，對火藥燃燒形成的多股高壓燃氣射流從模擬彈頭頭部噴入柱形充液室的過程進行了實驗觀測和數值模擬研究。實驗觀測采用高速錄像記錄，數值模型采用流體體積函數模型來描述液體環境中多個燃氣泡的擴展，數值模擬結果與實驗觀測結果相符。數值仿真結果表明：噴孔軸線上的燃氣壓力經歷下降和上升的過程后達到穩定值，空腔附近的水流場由于燃氣作用出現壓力峰，隨后逐漸衰減；在燃氣空腔擴展的過程中，離噴孔距離越遠的截面上燃氣- 水流場的壓力分布越均勻，截面平均壓力隨著空腔擴展逐漸下降；隨著時間的增長，截面上氣體組分分數可達70%.

兵器科學與技術； 氣體與液體相互作用； 多股燃氣射流； 湍流摻混； 數值計算

0　引言

一種水下槍炮的發射方式是將其直接浸沒在水中發射，此時身管內充滿水，彈丸出膛之前需要推動其前方的液體運動。由于水的密度約為空氣的800倍，膛內壓力隨著彈丸速度的增大急劇上升而易引發膛炸。借助導彈氣幕式發射的模式，通過在彈丸前端導入火藥燃燒形成的多股燃氣射流來排開水柱，避免彈丸直接在水中運動。采用這種新方法可望降低槍炮在水下發射過程中燃燒室的壓力，提高發射安全性。為分析這種發射方式的作用機理，需要研究柱形充液室內多股燃氣的擴展及其形成Taylor空腔內部的壓力分布特性。

液體環境中多股燃氣的擴展與火箭水下點火燃氣泡的擴展相似，均為高溫高壓燃氣射流與液體相互作用問題。趙世平等[1]實驗研究了發射管內充滿水時導彈的發射過程，表明燃氣噴入水中時由于水的不可壓縮性會形成一個較高的初始膛壓峰值。湯龍生等[2]對燃氣擴展初期水中形成的壓力波進行實驗研究，表明該壓力波的壓力峰值衰減較快，對水介質場的影響較小。為了深入了解燃氣的流動狀態，國內外研究者采用數值方法來模擬液體環境中的燃氣擴展。早期的研究采用零維等壓泡模型[3-4]來描述燃氣的流動狀態，隨后又出現一維[5]和二維模型[6]來描述燃氣。在前人的基礎上，文獻[7-8]采用三維歐拉方程描述燃氣狀態，基于歐拉- 拉格朗日方法耦合燃氣- 水流場導彈水下發射的燃氣擴展。Lindau等[9]基于歐拉- 歐拉方法提出了包含燃氣、水和水汽的三相流計算模型并對水下燃氣推進過程進行了模擬。同樣基于歐拉- 歐拉方法，曹嘉怡等[10-11]、王建儒等[12]和陳煥龍等[13]采用Mixture混合模型描述燃氣- 水的流場，而向敏等[14]、唐嘉寧等[15-16]則采用流體體積函數(VOF)模型描述燃氣泡的發展。相比于Mixture混合模型，VOF模型能獲得明顯的氣體與液體(簡稱氣液)界面，適合描述燃氣擴展初期氣液未完全混合的狀態。劉傳龍等[17]分析了發射過程中氣泡彈性對彈體的影響。

對于以上研究，燃氣射流均是通入開放的液體環境，對于受限空間內燃氣射流與液體相互作用問題，主要是以整裝式液體炮為工程背景，莽珊珊等[18-19]和薛曉春等[20-21]分別開展了單股和雙股燃氣射流與充液室液體相互作用特性研究。而對于水下槍炮發射這一工程背景，采用多股燃氣實時排水這種方法需要先研究錐狀分布的多股燃氣射流在柱形充液室內擴展以及氣液摻混問題，該問題未見報道。本文基于靜態模擬裝置的實驗，采用VOF模型對柱形充液室內的多股燃氣擴展進行模擬。分析了多股燃氣射流的擴展特性，主要分析多個Taylor空腔內部的壓力分布特征。

1　數理模型

1.1物理模型

為研究柱形充液室內多股燃氣排水，設計了靜態模擬裝置來進行實驗?；鹚幵诿荛]高壓燃燒室內燃燒形成燃氣，燃氣壓力達到閾值時沖破密封膜片并通過模擬彈丸頭部的多個噴孔噴入充滿水的透明觀察室，由高速攝像機同步記錄燃氣射流所形成Taylor空腔的演化過程。為研究多股燃氣的擴展及氣液相互摻混的過程，對觀察室內的區域進行建模計算，計算模型和實驗裝置的對比如圖1所示。模擬彈丸頭部開有5個直徑分別為3 mm的噴孔，中心1個，其余4個平均分布在錐形側面，側面噴孔與水平方向有45°夾角。觀察室內徑55 mm，噴嘴頂部到觀察室頂部距離為127 mm，Photron Ultima APX i2高速攝像機拍攝頻率為4 000幀/s. 在模擬多股燃氣擴展時，計算模型的尺寸與模擬實驗的參數保持一致，并在建模過程中做出如下假設：

1)多股燃氣射流噴入柱形充液室是一個三維非穩態過程，噴孔附近的雷諾數遠高于臨界值，屬于完全湍流狀態。

2)假設燃氣為可壓縮氣體，其狀態方程由理想狀態方程描述。

3)實驗持續時間僅幾毫秒，將不考慮氣液界面上的化學反應及相變過程。

1.2數學模型

基于上述假設，可得控制方程如下：

1)連續性方程：

(1)

式中：ρ代表混合密度，ρ=αgρg+αlρl，下標g和l分別代表燃氣和水，αg、αl為相體積分數；u代表混合速度，u=(αgρgug+αlρlul)/ρ.

2)動量方程：

(2)

式中：p為靜壓；μ=αgμg+αlμl為混合動力黏性系數；μt為湍流黏性系數；g為重力加速度(m/s2)。

3)能量方程：

(3)

式中:ke為有效熱傳導系數；

(4)

4)狀態方程:

pg=ρgRTg,

(5)

式中：R為通用氣體常數，值為8.31 J/(mol·K)。

5)湍流模型。對于完全湍流狀態，文獻[15-16]和薛曉春等[21]采用標準湍流模型來模擬燃氣的膨脹。而對于柱形射流，Evgenevna等[22]認為用可實現的k-ε湍流模型處理湍流會得到比標準湍流模型更好的結果。湍動能k和湍流脈動耗散率ε以及μt為

Gk+Gb-ρε-YM,

(6)

(7)

(8)

式中：Gk為速度梯度產生的湍流動能；Gb為浮力產生的湍流動能；YM為可壓縮性的影響；常數依照文獻[23]設置：C1ε=1.44,C2=1.9,σk=1.0,σε=1.2.

1.3初始條件與邊界條件

圖2為計算模型邊界示意圖。初始狀態下圓柱形觀察室內充滿液體：ρ0=ρl,T0=Tl,p0=pl. 依照實驗研究條件，入口為高溫高壓燃氣，其參數為燃氣參數：ρi=ρg，pi=pg，Ti=Tg，出口為大氣環境，其參數為大氣環境參數：po=p∞，To=T∞. 壁面定義為絕熱且無滑移。

圖2　計算模型邊界示意圖Fig.2　Schematic diagram of boundary in numerical model

2　結果及分析

2.1兩相流動

數值模型的計算區域為實驗觀測的觀察室區域，基于多孔噴嘴的對稱性，將計算區域簡化為四分之一圓柱，網格平行于流動方向并在壁面有加密處理，網格總數約為48萬，并通過無關性驗證，采用FLUENT軟件來進行數值模擬。針對模擬實驗工況，入口處燃氣總壓為4 MPa，溫度為2 000 K進行數值模擬。圖3為0.5 ms時刻數值計算與實驗觀測的比較圖，實驗中高速攝像機從兩個相互垂直的方向來記錄燃氣的擴展過程，圖中給出這兩個方向數值計算和實驗觀測的結果。可見在t=0.5 ms時刻，燃氣通過模擬彈丸頂部的多個噴孔進入液體形成多個單獨的Taylor空腔。圖4為1.0 ms時刻數值計算與實驗觀測的對比圖，到t=1.0 ms時刻，側面噴孔形成的燃氣射流已撞擊觀察室壁面，側面射流的形狀及其氣體流動方向均發生改變。在高速攝像機的記錄結果中，可以看到不同燃氣射流之間依然存在間隙。圖5為3.0 ms時刻數值計算與實驗觀測的對比圖，燃氣射流形成的空腔均向上擴展，側面射流和中心射流出現了聚并的過程，但頭部依然保持較大的空隙。圖6為射流頭部位移值比較圖，s為射流頭部在豎直方向上的位移，可見數值計算與實驗測量的燃氣射流頭部位移值相差較小。結合圖3～圖6的對比可以看出，數值計算結果反映了柱形充液室內多股燃氣射流擴展的主要特征。

圖3　t=0.5 ms時數值計算與實驗觀測對比圖Fig.3　　　　Comparison between simulated and observed results for t=0.5 ms

圖4　t=1.0 ms時數值計算與實驗觀測對比圖Fig.4　　　　Comparison between simulated and observed results for t=1.0 ms

圖5　t=3.0 ms時數值計算與實驗觀測對比圖Fig.5　　　　Comparison between simulated and observed results for t=3.0 ms

圖6　射流頭部位移值的比較Fig.6　Comparison of head displacements

2.2流場壓力

在水下武器的發射過程中，膛內壓力是影響彈丸運動的主要因素，因此主要分析柱形充液室中多股燃氣射流的壓力分布特征。圖7為沿噴孔軸線的靜壓變化曲線圖，h為對應噴孔軸線上的距離。由圖7(a)可見中心燃氣射流軸線上的壓力變化主要集中噴孔附近燃氣由噴孔噴出之后。燃氣從多孔噴嘴噴出時，靜壓約為2 MPa，由于噴孔處燃氣靜壓遠遠高于環境靜壓，噴孔附近形成膨脹區域和壓縮區域，從而靜壓先下降、再上升。經歷膨脹壓縮區域后，燃氣達到相對穩定的壓力值，該壓力值隨著中心射流的發展而逐漸下降，由t=1.0 ms時刻的0.7 MPa下降到t=3.0 ms時刻的0.3 MPa. 在高速燃氣噴入低速液體中時，會產生“水錘效應”，氣液交界面附近將出現一個壓力峰，即圖7(a)中t=0.5 ms靜壓曲線出現的壓力高峰，該峰值迅速下降直至消失。圖7(b)為側面燃氣射流的靜壓變化曲線，由于側面燃氣流動方向在撞擊壁面后發生改變，因此側面射流在h=25 mm后的靜壓分布為沿壁面方向。與中心燃氣射流相似，側面射流靜壓經歷下降和上升的過程后達到了穩定值，同時在t=0.5 ms時刻也出現壓力波動。不同的是，側面射流在t=1.0 ms和t=1.5 ms時刻也出現了壓力峰。

圖7　沿噴孔軸線的靜壓變化曲線Fig.7　Distribution of static pressure along nozzle axis

圖8為不同時刻的壓力分布和相分布云圖，下半圖為相分布圖(淺色代表液體，深色代表燃氣)，其中x代表所選截面(直徑為55 mm)到噴嘴的軸向距離，r代表徑向距離。由圖8(a)可見，在t=1.0 ms時刻，不同截面上的壓力分布有所不同。在x=10 mm截面上，中心燃氣射流附近壓力相對較高，壓力值較低的區域在側面射流內部。在x=20 mm和x=30 mm截面上，中心燃氣射流附近由高壓區域轉變為低壓區域，高壓區域為側面射流附近的液體區域。結合圖4和圖8(a)可見，側面射流撞擊壁面后頭部形狀發生變化，高壓區域處在燃氣與壁面之間，可見此時的高壓可能是由燃氣對壁面附近的液體作用而形成，這也解釋了圖7(b)中t=1.0 ms的壓力曲線上觀測到的壓力峰。在t=1.0 ms時刻，不同截面的平均壓力相差不大，約為0.7 MPa. 圖8(b)為t=3.0 ms時刻的壓力和相分布云圖，此時燃氣占據了柱形空間內的大部分區域，在x=20 mm處還出現了相鄰側面射流聚并的現象。此時截面上氣相和液相區域之間的壓力差相對于t=1.0 ms時刻要小，截面的平均壓力由0.7 MPa下降到0.4 MPa. 可見隨著燃氣射流的擴展，氣液流場壓力趨向均勻分布的同時在逐漸降低。

圖8　不同時刻的壓力分布和相分布云圖Fig.8　The static pressure and phase contours at different moment

為反映氣體通道尺寸隨時間的變化特性，針對不同截面上的空氣所占面積百分數進行統計。圖9為x=10 mm，x=20 mm，x=30 mm和x=60 mm 4個截面上氣體所占百分數隨時間的變化圖。由圖9可見，不同截面上氣體的面積百分數均隨著時間的增長逐步增大。到t=3.0 ms時刻，x=10 mm，x=20 mm和x=30 mm 3個截面上的氣體所占面積百分數可達70%.x=60 mm截面上的氣體百分數快速增大。同時可見，x=10 mm，x=20 mm和x=30 mm 3個截面上的氣體百分數在t=2.0 ms時刻后增長趨于平緩，這表明燃氣在這些截面上的徑向擴展已趨于穩定。

圖9　氣體組分分數隨時間的變化圖Fig.9　Change of gas fraction over time

3　結論

本文利用數值計算方法模擬了柱形充液室內多股燃氣射流的擴展，比較了模擬計算與實驗觀測結果，分析了燃氣與水兩相流場的壓力分布規律，得到以下結論：

1)在多股燃氣射流擴展的模擬中，燃氣射流形成的Taylor空腔在初期相互獨立，相鄰側面射流隨著射流的擴展發生匯聚。射流頭部位移的模擬結果與實驗觀測結果吻合，數值結果能較好地描述兩相流動的主要特征。

2)燃氣噴入水后形成多個Taylor空腔，空腔內氣流壓力經歷膨脹區的下降和壓縮區的上升后達到穩定值。在燃氣擴展初期和側面燃氣射流撞擊壁面過程中，Taylor空腔附近的水流場出現壓力峰，峰值逐漸減小最后消失。

3)在Taylor空腔擴展的過程中，燃氣與水流場不同截面上的壓力分布隨著截面離噴孔距離的增加而趨向均勻。不同截面上壓力的平均值在同一時刻相差不大，但截面平均壓力隨著Taylor空腔的擴展而逐漸下降。

4)不同截面上的氣體百分數隨著時間的增長逐步增大。到t=3.0 ms時刻，不同截面上的氣體所占面積百分數可達70%.

結論表明，多股燃氣射流可在排除水的同時形成低壓空氣區域，從而改善火炮的水下發射環境，為水下火炮的高速發射提供理論依據。

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The Evolution of Gas-liquid Flow of Multiple Combustion Gas Jets in a Cylindrical Water-filled Chamber

ZHAO Jia-jun, YU Yong-gang

(School of Energy and Power Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, Jiangsu, China)

The injection process of multiple high-pressure combustion gas jets is observed experimentally and simulated numerically during gun firing underwater. The gas is generated by gunpowder burning and injected into a cylindrical water-filled chamber through simulated bullet. In experiment, a high-speed camera system is used to record the injecting process of air. The volume-of-fluid method is used to describe the expansion of the gas cavities in water. The numerical results show a good agreement with experimental observations. Numerical simulations show that the gas pressure along the axis of orifice reaches a steady value after declining and rising. A pressure peak appears in the water near the gas cavity under the effect of combustion gas, and then is gradually attenuated. During the expansion of the gas cavities, the pressure distribution of gas-water flow field on a cross section away from nozzle is relatively uniform, and the average pressure on the section decreases with the expansion in the cavity. The area fraction of gas on the section could be up to 70% over time.

ordnance science and technology; gas-water interaction; multiple combustion gas jet; turbulent mixing; numerical simulation

2016-01-06

國家自然科學基金項目(11372139)

趙嘉俊(1990—)，男，博士研究生。E-mail: njustzhaojiajun@126.com；

余永剛(1963—)，男，教授，博士生導師。E-mail:yygnjust801@163.com

O358

A

1000-1093(2016)10-1852-08

10.3969/j.issn.1000-1093.2016.10.012