航行器小角度入水跳彈過程研究

李永利， 劉安， 馮金富， 胡俊華， 余宗金， 齊鐸

(1.空軍工程大學 航空航天工程學院, 陜西 西安 710038; 2.武警工程大學, 陜西 西安 710086)

?

航行器小角度入水跳彈過程研究

李永利1,2， 劉安1， 馮金富1， 胡俊華1， 余宗金1， 齊鐸1

(1.空軍工程大學 航空航天工程學院, 陜西 西安 710038; 2.武警工程大學, 陜西 西安 710086)

為研究跨介質航行器小角度入水的跳彈現象，基于計算流體力學軟件CFX構建數值計算模型，并驗證了該模型的準確性和適用性。分別對跨介質航行器不同頂角、密度及設計的環形槽類截頭外形的小角度入水跳彈過程進行仿真研究，并分析了整個跳彈過程及角加速度、角速度、位移的變化規律。研究結果表明：航行器的頂角角度和密度越小，其彈道越易向上發生彎曲，越容易發生入水跳彈現象，而浸水階段角速度突變是由于航行器尾部與水面拍擊造成的；環形槽類截頭尖拱體航行器具有一定的抑制跳彈的作用，其環形槽的位置對入水跳彈過程影響較大，可根據任務需求對環形槽位置進行選擇。

兵器科學與技術； 跨介質; 入水運動; 跳彈過程; 數值仿真

0　引言

現代海戰中，隨著探測防御技術的快速發展，單介質航行器在信息感知、隱蔽突防、協同作戰和載運等方面的能力正慢慢被削弱[1]。為此，越來越多的國家開始研究可以反復出入水的“潛水飛機”、“飛行潛艇”等一類能夠在水和空氣兩種介質中交替航行的跨介質航行器，如文獻[1-2]中提出的一種可潛水飛機及其詳細設計指標。

目前，關于在空氣或水下單一介質中航行的技術已經相對成熟，因此對于跨介質航行器而言，如何采用一種外形同時滿足空中和水下航行要求，及實現在兩種介質之間反復跨越成為研究的重點。水- 空氣介質跨越過程可分為入水過程和出水過程。跳彈現象，也叫跳水現象，是航行器在入水過程中，由于其外形和入水初始狀態的影響所發生的一種特殊伴隨現象。跳彈現象對于入水的物體來說，只要條件具備都會發生，例如，第二次世界大戰的太平洋戰爭中美軍的轟炸機飛行員就經常利用空投炸彈的跳彈現象來攻擊日本的水面艦艇[3]。目前關于跳彈現象的研究主要在彈丸和射流跳彈等方面，而關于航行器入水跳彈的文獻還不是很多：Richardson[4]為了研究跳彈水雷的入水問題，將圓球小角度入水分為4種運動軌跡，并重點分析了圓球的跳彈現象；Johnson[5]提出圓球入水跳彈現象跟入水速度、入水角和圓球密度密切相關，并通過理論分析，給出產生跳彈現象的最大臨界角； Bocquet[6]研究了圓盤的跳彈現象，得出了圓盤在水面的最大彈跳次數和條件；Park 等[7]利用面元法對正切尖拱體的跳彈行為進行了數值計算分析；王云等[8]利用高速攝像機進行了彈體入水實驗，得到了4種頭部外形模型的彈道曲線，并得出入水角對彈道影響比較顯著的結論；顧建農等[9]和施紅輝等[10]分別通過實驗得出彈頭形狀對入水彈道的穩定性及空泡形狀有著重要影響；王永虎等[11]采用有限元方法分析了尖拱體斜入水初始條件對水下初始彈道的影響，得出小質量尖拱體小角度斜入水會引起水下初始彈道大偏移，并通過調節質量或入水姿態可抑制跳彈行為?，F有文獻雖然對跳彈現象的認識已經具備了一定的基礎，但是還是缺乏系統性的研究。

對于空投魚雷而言，需要盡量避免出現跳彈現象；對于跨介質航行器而言，則可通過恰當地利用入水時跳彈現象，使其更加有利于達到緊接著的水下穩定航行或出水運動的初始狀態要求，以實現反復出入水航行。因此，有必要進一步對航行器入水的跳彈過程進行全面深入的研究。

本文采用計算流體力學軟件CFX多相流數值計算方法，對航行器的小角度入水過程進行仿真計算，得到了航行器入水跳彈現象的完整過程；分別仿真了3種不同頂角航行器的小角度入水過程，分析得到頂角對跳彈現象的影響；模擬了不同密度航行器小角度入水的過程，分析了密度對跳彈的影響；最后提出了兩種類截頭尖拱體外形的航行器，通過數值模擬比較，證明其具有抑制跳彈的作用。

1　物理模型和流場模型

1.1物理模型

圖1　航行器物理模型示意圖Fig.1　Physical model of vehicle

本文研究對象為全長l=5.33 m，質量分布均勻，頭部為30°頂角的尖拱體形狀，尾部為線性截斷尾部的回轉圓柱體，其物理模型如圖1所示，其中α=30°為頂角，β=30°為掃掠角，rt為掃描半徑，D=0.533 m為最大直徑，lt=0.6 m為尾部長度，dt=0.266 5 m為尾部最小直徑，航行器半徑R(x)為

R(x)=

(1)

1.2湍流模型

考慮到水的黏性和湍流剪切應力，湍流模型采用SSTk-ω湍流模型，其形式為

(2)

(3)

混合函數F1為

(4)

式中：y為網格節點到壁面的距離；ν表示動力粘性。為適應壓力梯度在近壁面區域劇烈的變化，在SST模型中引入混合函數F2對湍流黏性系數進行修正：

(5)

式中：剪切應變率Ω=|?u/?y|.

SSTk-ω模型中的參數集φ(包括σω1、β、γ)值是兩組參數值的“混合”，即

φ=F1φ1+(1-F1)φ2，

(6)

式中：φ1、φ2為模型系數。

1.3自由液面模型

自由液面模型采用的是CFX中的流體體積函數(VOF)模型，該模型是求解存在氣體- 液體界面問題的標準模型，在求解入水問題中通常被采用。在模型中考慮了表面張力Fwg和相間阻力Dwg.

1) 表面張力。對于定義的流體主相w與氣體輔相g，由連續表面力模型確定的液面張力為

Fwg=fwgδwg，

(7)

(8)

2) 相間阻力。自由面模型的相間阻力表達為

Dwg=CDρwgAwg|Ug-Uw|(Ug-Uw)，

(9)

1.4剛體模型

根據剛體力學中的Chasle定理，將剛體六自由度空間運動分解為平移運動和旋轉運動。

1) 位移方程。水空跨越航行器入水運動過程中除受到自身的重力G、動力裝置提供的推力FT以外，還受到浮力FB，水動力FH和氣動力FA. 因此，位移矢量方程可表示為

(10)

式中：m為剛體質量。

2) 轉動方程。轉動方程定義在以質心為原點的隨體坐標系中，其表達式為

(11)

式中：I為轉動慣量矩陣；M為力矩，

M=MA+MH+MB+MT，

(12)

MA為氣動力矩，MH為水動力矩，MB為入水過程中浮力的作用點和大小變化所產生的力矩，MT為推力偏心產生的力矩；θ為方位角矩陣。

1.5動網格

針對入水過程的時變特性，本文采用動網格技術解決網格運動與變形問題。當網格出現運動變形時，圍繞網格頂點構建的控制體出現相應的運動，且體積發生變形。此時，設控制體可運動邊界的速度為W，根據雷諾輸運定理，控制方程轉化為

(13)

式中：U為流體速度矢量；V為控制體積；S為控制體周界面；P為壓力湍流生成項；nj為控制體周界面外法線單位矢量在笛卡爾坐標系中的分量；φ代表能量等標量；μeff為流體有效黏度；Γeff為有效質量傳遞率；“U-W”表示流體質點相對于控制體表面的速度。

1.6模型驗證

為了驗證數值模擬方法的準確性，將通過CFX對馬慶鵬等[12]做過的標準桌球入水實驗進行仿真模擬。由于軸對稱物體的入水過程只受到其本身的質量分布和外形的影響[13]，因此將三維的小球入水的問題簡化為具有相同密度和半徑的二維球體的入水過程。根據其實驗過程中的具體設置，建立了小球入水物理模型，如圖2所示，圖中上部為空氣域，下部為水域，空氣與水的交界面設置為自由液面。

圖2　小球入水數值計算域Fig.2　　　　Numerical computational domain of small ball entering into water

根據實驗中小球入水時刻的速度，結合物體自由落體的速度原理，設定仿真初始時刻速度和小球距離水面的高度。利用專業的網格軟件ICEM對小球和外部計算域進行二維網格劃分，然后將網格法向拉伸，并將小球附近及其運動方向上的網格進行局部加密，得到的小球局部網格如圖3所示。

圖3　小球局部網格Fig.3　Local grid of samll ball

在數值計算過程中，假設小球為剛體，水為不可壓縮流體，并且不考慮小球入水過程中的空化效應。在數值仿真的初始設置中，分別通過CFX自帶的CCL編程語言中的Step函數來定義空氣和水的體積分數，并根據空氣和水的體積分數來設定空氣和水介質中壓力梯度的變化規律。對小球的入水過程進行仿真，得到的小球入水過程，并和實驗結果進行對比，如圖4和圖5所示。

圖5給出了CFX和文獻[12]中實驗結果的對比，分別為球體相對自由液面的位移、速度和加速度的曲線對比圖，以豎直向下為位移、速度和加速度的正方向。通過圖4和圖5的對比發現，采用CFX進行數值計算得到的小球在入水過程中經歷了開空泡，空泡敞開，以及最后的空泡深閉合，與實驗觀測得到的小球入水過程基本一致；其入水過程中的位移、速度和加速度的變化曲線同實驗測得的結果吻合較好，進一步驗證了該數值計算方法的準確性，表明該方法可以用于后續航行器跳彈現象的研究。

圖5　小球入水過程運動參數的仿真和實驗對比Fig.5　Comparison between the simulated and experimental motion parameters of small ball in water-entry progress

2　跳彈現象仿真

2.1數值仿真設置

為研究跨介質航行器入水時的跳彈過程，結合CFX軟件在計算流體領域中的高精度和高魯棒性，對頂角為30°的跨介質航行器(見圖1)入水過程中的跳彈現象進行數值計算。本文不考慮跳彈過程中航行器的彈性形變，數值計算中做以下假設：航行器為剛體；水介質為不可壓縮流體；不考慮溫度的變化；航行器質量均勻分布。初始仿真條件為：初始入水傾斜角度為15°[14]；初始入水速度為20 m/s；為使CFX有足夠的初始化時間，航行器頂端沿其軸向距水面距離設置為為航行器中部圓柱部分半徑的4倍。網格劃分時，先采用三維建模軟件建立航行器的計算機輔助設計模型，再通過相應的接口導入ICEM軟件中建立數值計算域，并劃分離散網格；網格采用非結構網格，在航行器周圍和其運動的方向進行網格加密，以增加計算的精確性和提高收斂精度，最后在法向面上進行拉伸生成三維棱柱網格。仿真初始計算域如圖6所示。

圖6　初始計算域和設置Fig.6　Initial computational domain and setting

計算策略的初始設置為：時間步長根據所劃分網格最小尺寸與初始速度的比值進行選取，取為0.000 4 s；氣相和液相分別為溫度25 ℃的空氣和水，參考壓力為1 atm，選擇密度較小的空氣作為參考；航行器的邊界條件設置為rigid body，外場邊界調節設置為opening；多相模型為標準自由面模型，并且計算過程中不考慮傳熱，即溫度恒定；流體浮力模型選擇密度差異模型，空氣相和水相的湍流模型都選擇SST模型；對流模式為高精度；瞬態格式為2階向后歐拉格式；殘差類型為RMS，精度為10-5；體積力平均類型為Harmonic；多相控制的初始體積分數光順采用體積加權的方法進行控制。

2.2跳彈過程分析

通過CFX仿真，得到初始入水傾斜角度15°、初始入水速度20 m/s時，跨介質航行器入水的跳彈現象全過程如圖7所示，每個圖中上部為空氣，下部為海水，從t=0.04 s開始，相鄰兩圖的時間間隔為0.04 s，結束時間為t=0.4 s. 航行器開始時完全處于空中，此時只受到重力和空氣阻力作用，航行器與水平面的夾角(即入水傾斜角)幾乎未發生變化；當航行器的頭部頂端快接觸水面時，由于氣墊現象的作用，使水面產生了一個“凹陷”；隨著頭部進入水中，航行器對水面的作用使水的表面產生巨大的噴濺鞘，航行器的動能和動量在極短時間內發生非常大的損耗，其消耗的動能和動量以壓力的形式傳遞給水；在航行器還未完全浸濕之前，隨著其入水過程的進行，入水傾斜角逐漸減??；直至航行器完全進入水中時，航行器已轉為水平，但其保持水平航行的時間非常短暫；之后，在流體及航行器自身剩余動能的繼續作用下，入水傾斜角持續發生變化，航行器開始上揚，其頭部逐漸“破”水而出，并將逐漸離開水面。在整個跳彈仿真過程中，航行器的傾斜角由最初的15°，變化至-13°，變化的幅度為28°.

圖8是入水跳彈過程中航行器質心的水平位移和垂直位移隨時間的變化曲線圖。質心位置為航行器縱軸上距離頭部頂端2.77 m處。從圖8可知，在水平方向上，航行器的位移和時間基本呈線性關系；在垂直方向上(圖8中位移負值表示質心還未入水，正值表示質心已經入水)，航行器質心位移隨時間變化的曲線近似為一條拋物線，其值先增大、后減小，質心在水下的最大位移約為0.2 m.

圖9是跳彈過程中航行器角加速度隨時間的變化曲線圖，為更精確地分析航行器跳彈現象的整個過程，將角加速度隨時間的變化曲線分成3段進行分析。如圖9所示，航行器的角加速度在0.03～0.04 s之間的某個時刻達到一個峰值，之后迅速減??；在0.06～0.37 s時間段內，航行器的角加速度值基本保持在一個平穩的區間內浮動，僅在0.15～0.20 s時間段內產生了一個小擾動，但之后迅速恢復；在0.37～0.40 s，航行器的角加速度在這一時間段內出現了劇烈的震蕩，負向角加速度的峰值接近0.03～0.04 s時間段內峰值的5倍，此時航行器受到的彎矩非常大，將可能造成航行器的結構損壞，這也是必須避免跳彈現象發生的原因。

圖10是航行器跳彈過程中的角速度變化曲線圖。從圖10中可知：航行器初始的角速度基本為0；在0.03 s左右，角速度迅速增大，呈直線上升的趨勢；隨后角速度變化曲線的增大速率變小，并且基本保持為一個定值；在0.15～0.20 s內，角速度的增長發生了一個短暫的擾動，隨后迅速恢復；在0.37～0.39 s內，航行器的角速度基本呈線性迅速減??；0.39 s后，航行器的角速度開始增大，增大速率基本同0.15～0.2 s時間段內的增長速率一致，角速度的變化規律同圖9中角加速度的變化規律吻合。

圖7　跨介質航行器入水跳彈現象仿真Fig.7　The simulation of ricochet phenomenon of trans-media vehicle

圖8　航行器質心水平和垂直位移隨時間變化曲線Fig.8　　　　Changes of vehicle’s horizontal and vertical displacements over time

圖11為航行器入水跳彈過程中部分時刻的壓力云圖分布。通過對圖11分析發現，在t=0.03 s時，航行器的掃掠面擠壓自由液面，使水面產生一個凹陷，被擠壓的空氣在航行器和自由液面之間產生一個高壓區，壓力差約為7倍標準大氣壓，形成了一個很大的向上轉動力矩，進而改變航行器的運動方向；隨著航行器入水過程的繼續，高壓區逐漸衰減并向前移動，最后停留在航行器頭部尖端的下表面，其持續為航行器提供一個向上的轉動力矩；0.36～0.39 s，航行器逐漸離開水面，航行器的頭部和尾部反復與空泡壁面撞擊，造成其周圍的高壓區和低壓區在航行器頭部和尾部交替出現，這也是航行器的角加速度在此時間段波動震蕩的原因；0.39 s后，航行器開始出水，航行器上表面的水作用于航行器的尾部，使航行器產生向上的轉動力矩，直至航行器最后完全離開自由液面。通過以上分析，可將跨介質航行器的跳彈現象分為3個階段：1)入水階段，包括水面撞擊、開空泡等過程，時間雖短暫，但對航行器的運動姿態影響較大；2)浸水階段，航行器主要受到處于其頭部尖端略偏下的高壓區作用，傾斜角逐漸變小，航行器姿態從開始的傾斜向下逐漸變為傾斜向上；3)出水階段，航行器受力較為復雜，其頭部和尾部交替與空泡壁面發生碰撞，造成其角加速度反復震蕩變化，同時角速度迅速減小，直至航行器完全離開水面。

圖9　航行器角加速度隨時間變化曲線Fig.9　Angular acceleration vs. time

圖10　航行器角速度隨時間變化曲線Fig.10　Angular velocity vs. time

2.3不同頂角航行器跳彈現象分析

為研究頂角對航行器入水跳彈現象的影響，分別仿真了頂角為α=30°、α=60°和α=90°的航行器以15°傾斜角的入水過程。根據文獻[13]可知，當入水角度小于尖拱體頂角時，頂角越小，航行器頭部的掃掠半徑越大，相同入水深度下，與水的接觸面積越大，受到水的沖擊載荷越大。因此可以預見，頂角越小，航行器初期入水所受到的作用力越大，頭部受到的轉向力矩越大，發生跳彈的可能性也越大。

圖12　頂角α=60°航行器的氣體- 液體二相圖和壓力云圖Fig.12　Gas-liquid two-phase diagram and pressure nephogram of vehicle with α=60°

圖11　航行器跳彈過程中部分時刻壓力云圖Fig.11　　　　Pressure nephograms at some moments in ricochet progress of vehicle

圖13　頂角α=90°航行器的氣體- 液體二相圖和壓力云圖Fig.13　Gas-liquid two-phase diagram and pressure nephogram of vehicle with α=90°

圖12和圖13分別是頂角α=60°和α=90°兩種航行器以15°初始傾斜角度、20 m/s初始速度入水的氣體- 液體二相圖和壓力云圖。結合頂角α=30°航行器的氣體- 液體二相圖(見圖7)和壓力云圖(見圖11)可知，在入水階段，3種頂角航行器入水均產生了巨大的噴濺鞘，頂角為α=30°和α=60°的航行器所產生的噴濺鞘是完整連續的，而頂角為α=90°的航行器所產生的噴濺鞘則是破碎不連續；3種航行器的頭部尖端和兩側分別產生了一個高壓區和兩個低壓區，在后續的運動過程中，高壓區和低壓區一直伴隨著航行器。α=30°頂角航行器的高壓區處于其頭部尖端的下側；α=60°頂角航行器頭部兩側一直存在對稱的兩個低壓區，高壓區則處于其頭部尖端；α=90°頂角航行器頭部下側的低壓區沒有上側的低壓區明顯，存在不對稱性，而高壓區則一直處于其頭部尖端。綜上可知，隨著頂角的增大航行器頭部的高壓區有向頭部尖端聚攏的趨勢。

圖14給出頂角為α=30°、α=60°和α=90°航行器的質心在水平方向和垂直方向的位移隨時間變化的曲線，圖中位移負值表示在空氣中，正值表示在水下。3種頂角航行器在整個小角度入水過程中，水平方向的位移幾乎一致；在垂直方向上，3種頂角航行器的質心的軌跡在到達最大位移處之后都發生了向上彎曲，頂角越小，質心在垂直方向的位移最大值越小，而向上彎曲的程度越大。

圖14　3種頂角航行器的水平位移和垂直位移Fig.14　Change of vehicle’s horizontal displacement and vertical displacement over time with vertex angles of 30°,60° and 90°

圖15給出3種頂角航行器的角加速度和角速度的變化曲線。通過圖15可知，α=90°頂角航行器最先接觸水面，其次是α=60°頂角航行器，α=30°頂角航行器最后觸水，這是由于航行器頂角越大，頭部掃掠面與水平線的切點距水面的高度越小，也就越早入水。航行器接觸水面時，受到流體作用力，角加速度“階躍”式增長，形成角加速度峰值，頂角越小，航行器受力越大,峰值也越大，這是由于航行器的頂角越小，其與水介質的接觸面積越大。在0.17～0.19 s內，3種頂角的尖拱體的角加速度和角速度產生了短暫的“突變”，這是由于此時航行器的圓柱體部分與尾部聯接處的拐角與自由液面相撞，水介質在拐角處作用產生一個高壓區，此處受力形成的繞質心順時針轉動的力矩，與其頭部受到的力矩部分相抵消，造成角加速度和角速度減小。當拐角處完全浸入水中，尾部所受到的力矩消失，航行器的角速度迅速增大；0.34 s時，α=30°頂角航行器頭部已開始離開水面，其受到的水作用力開始迅速減小，角加速度和角速度也迅速減??；而α=60°頂角和α=90°頂角的航行器已接近但還未沖破自由液面，其受到的水作用力緩慢減小，其角加速度和角速度有小幅度減小。通過仿真分析可以，尖拱體航行器的頂角越小，越容易發生入水的跳彈現象。

圖15　3種頂角航行器角加速度和角速度隨時間變化曲線Fig.15　Change of vehicle’s angular accelerations and angular velocities of 3 vehicles with different vertex angles over time

2.4 航行器密度對跳彈現象的影響

為了研究航行器密度對航行器入水跳彈現象的影響，分別考慮了航行器密度ρv為1 200 kg/m3、1 800 kg/m3兩種密度下，航行器以15°初始入水傾斜角、20 m/s初始入水速度的跳彈過程。圖16分別給出了兩種密度航行器在t=0.4 s時的氣體- 液體二相圖，由圖中可知，密度為1 200 kg/m3的航行器頭部已經出水，密度為1 800 kg/m3的航行器的頭部尖端剛接近自由液面。

圖16　不同密度航行器在t=0.40 s的仿真圖Fig.16　　　　Simulated image of different density vehicles at t=0.40 s

圖17　不同密度航行器的水平位移和垂直位移Fig.17　　　　Change of horizontal and vertical displacements of different density vehicles over time

圖17給出了不同密度航行器入水跳彈過程中，其質心水平方向和垂直方向的位移曲線。從圖17可以看出：不同密度的航行器在水平方向的位移基本一致；在垂直方向上，航行器密度越大，入水深度越大，運動軌跡的彎曲程度越小。圖18為不同密度航行器入水跳彈過程中，其角加速度和角速度隨時間變化的曲線。圖18(a)中，不同密度的航行器入水過程中角加速度的變化曲線在0～0.09 s內的變化趨勢基本一致，航行器的密度越大，角加速度峰值越小，并且加速度峰值與航行器的密度存在一定的比例關系；圖18(b)中，不同密度航行器入水角速度在0～0.1 s內，航行器的角速度變化趨勢一致，密度越大，其角速度曲線越平緩。因此可知，航行器的密度越大，質量越大，小角度入水過程中，運動軌跡發生向上彎曲偏轉的可能性越小，這與文獻[11]中的結論完全一致。

圖18　不同密度航行器角加速度和角速度曲線Fig.18　　　　Change of angular acceleration and angular velocity of different density vehicles over time

3　兩種截頭尖拱體航行器跳彈現象分析

借鑒文獻[15-16]中截頭尖拱體在入水過程中能夠有效地防止魚雷的彈道傾角在水介質作用下持續減小的能力研究，在上文研究的30°頂角航行器的基礎上，設計了兩種在航行器頭部帶環形槽的類截頭尖拱體(其參數和三維模型如圖19所示)，分別稱之為1號航行器和2號航行器，環形槽長為lg=0.2 m,寬為hg=0.06 m. 1號航行器的環形槽位于其頭部掃掠面以內，2號航行器的環形槽則位于回轉圓柱體與頭部交接處。

圖19　環形槽類截頭尖拱體的物理模型Fig.19　Contour of the annular groove truncated vehicle

圖20給出了30°頂角航行器(見圖20(a))與1號航行器(見圖20(b))以15°傾斜角入水的氣體- 液體二相對比圖。從圖20中可以得到：t=0.12 s時，兩種航行器在撞擊水面階段，所形成的氣體- 液體二相圖基本一致的。t=0.24 s時，30°頂角航行器的入水傾斜角已經發生較大變化，航行器頭部開始上揚，所形成的噴濺鞘也發生了變化；而1號航行器的噴濺鞘在中部發生了斷裂。t=0.4 s時，30°頂角航行器頭部開始出水，而尾部還未完全浸濕；1號航行器已經全部浸濕，其姿態基本為水平。

圖20　小角度入水的氣體- 液體二相圖Fig.20　Gas-liquid two-phase diagrams

圖21　質心的位移曲線Fig.21　Centroidal displacement curves

圖21給出了3種航行器入水過程中質心的軌跡變化曲線，其中，紅色實線為30°頂角航行器質心的位移曲線，紫色點劃線為1號航行器質心位移曲線，黑色虛線為2號航行器質心位移曲線，紫色虛線為15°入水傾角的無偏轉位移曲線。從圖21中可以看到：3種航行器在入水之前的運動軌跡(X<3 m)與理想軌跡基本重合；當X=3 m時，30°頂角航行器的運動軌跡開始向上偏斜，其入水的深度較淺；而1號航行器和2號航行器的運動軌跡則向下偏斜，入水的深度遠大于30°頂角航行器，但2號航行器的運行軌跡后期向上發生偏轉較為嚴重。通過對比可知，1號航行器和2號航行器在小角度入水的情況下，均具有一定的抑制跳彈現象發生的作用，可根據跨介質航行器的任務需求對環形槽位置進行選擇。

4　結論

本文采用數值仿真方法對30°頂角尖拱體外形的跨介質航行器小角度入水跳彈過程進行了研究，分析了跳彈過程中航行器的角加速度、角速度和位移隨時間的變化規律；為研究航行器頂角、密度對航行器入水跳彈過程的影響，分別對3種不同頂角和兩種不同密度的航行器進行了仿真模擬；最后，為有效利用航行器入水跳彈現象，基于截頭尖拱體具有減小入水轉動慣量的原理，設計了兩種頭部開環形槽的類截頭尖拱體航行器外形，并對其入水過程進行了仿真研究，得到了如下結論：

1)航行器的跳彈過程可分為入水、浸水和出水3個階段：入水階段，航行器受到水的突然作用，角加速度會突然劇烈的增加，導致航行器的傾斜角度發生巨大變化；浸水階段，水對航行器的作用力主要作用于頭部，形成向上轉動的轉動力矩，使航行器的姿態持續向上發生翻轉；出水階段，航行器的頭部和尾部交替與空泡壁面發生碰撞，其姿態由傾斜向下逐漸變為傾斜向上，并在慣性的作用下逐漸出水，在此階段航行器會受到巨大的剪切力，極有可能對其結構造成破壞。

2)航行器的頂角越小，越容易發生入水的跳彈現象，并且得出在浸水階段角速度突變的原因是由于其尾部與水面拍擊造成的。

3)航行器的密度越大，其轉動慣量越大，入水時越不容易發生跳彈現象。

4)所設計的環形槽截頭尖拱體航行器具有一定抑制跳彈的作用，環形槽的位置對跳彈過程有較大影響，可根據跨介質航行器的任務需求對環形槽的位置進行選擇和設計。

References)

[1]Eastgate J, Goddard R. Submersible aircraft concept design study, NSWCCD-CISD-2010/011[R]. West Bethesda, MD, US:Naval Surface Warfare Center Carderock Division, 2010.

[2]Willan K. Submersible aircraft concept design study-Amendment 1, NSWCCD-CISD-2011/015[R]. West Bethesda, MD, US:Naval Surface Warfare Center Carderock Division, 2011.

[3]杜普伊 T N.世界軍事歷史全書——第二次世界大戰中的亞洲和太平洋戰場[M].美國:哈珀柯林斯出版公司, 1998.

Dupuy T N. The world military history book—World War Ⅱ in Asia and the pacific[M]. America:HarperCollins Publishing Company, 1998. (in Chinese)

[4]Richardson E G. The impact of a solid on a liquid surface[J]. Proceedings of the Physical Society, 1955, 68:541-547.

[5]Johnson W. The ricochet of spinning and non-spinning spherical projectiles, mainly from water. part II: an outline of theory and warlike applications[J]. International Journal of Impact Engineering, 1998, 21(1/2):25-34.

[6]Bocquet L. The physics of stone skipping[J]. American Journal of Physics, 2003, 71(2):150-155.

[7]Park M S, Jung Y R. Numerical study of impact force and ricochet behavior of high speed water-entry bodies[J]. Computers & Fluids, 2003, 32(7):939-951.

[8]王云, 袁旭龍, 呂策. 彈體高速入水彎曲彈道實驗研究[J]. 兵工學報, 2014, 35(12):1998-2002.

WANG Yun, YUAN Xu-long, LYU Ce. Experimental research on curved trajectory of high-speed water-entry missile[J]. Acta Armamentarii, 2014, 35(12):1998-2002.(in Chinese)

[9]顧建農, 張志宏, 王沖, 等. 旋轉彈頭水平入水空泡及彈道的實驗研究[J]. 兵工學報, 2012, 33(5):540-544.

GU Jian-nong, ZHANG Zhi-hong, WANG chong, et al. Experimental research for cavity and ballistics of a roatating bullet entraining water levelly[J]. Acta Armamentarii, 2012, 33(5):540-544. (in Chinese)

[10]施紅輝, 胡青青, 陳波, 等. 鈍體傾斜和垂直沖擊入水時引起的超空泡流動特性實驗研究[J]. 爆炸與沖擊, 2015, 35(5):617-624.

SHI Hong-hui, HU Qing-qing, CHEN Bo, et al. Experimental study of supercavitating flows induced by oblique and vertical water entry of blunt bodies[J]. Explosion and Shock Waves, 2015, 35(5):617-624. (in Chinese)

[11]王永虎, 石秀華. 空投雷彈斜入水初始彈道數值分析[J]. 彈道學報, 2012, 24(2):92-95.

WANG Yong-hu, SHI Xiu-hua. Numerical analysis for initial hydroballistics of airborne missile during oblique water-entry impact[J]. Journal of Ballistics, 2012, 24(2):92-95. (in Chinese)

[12]馬慶鵬, 何春濤, 王聰, 等. 球體垂直入水空泡實驗研究[J]. 爆炸與沖擊, 2014, 34(2): 174-180.

MA Qing-peng, HE Chun-tao, WANG Cong, et al. Experimental investigation on vertical water-entry cavity of sphere[J]. Explosion and Shock Waves, 2014, 34(2): 174-180. (in Chinese)

[13]張家強. 潛- 飛兩棲導彈動力學特性研究[D]. 西安: 空軍工程大學, 2012.

ZHANG Jia-qiang. Research on the dynamic characteristic of the air-water missile[D]. Xi’an: Air Force Engineering University, 2012. (in Chinese)

[14]胡青青. 不同傾角下鈍體入水后的超空泡流動的實驗觀察及數值計算[D]. 杭州:浙江理工大學, 2014.

HU Qing-qing. Experimental observation and numerical calculation of supercavity flow of blunt body under different inlination angle into the water[D]. Hangzhou:Zhejiang Sci-Tech University, 2014. (in Chinese)

[15]王永虎, 石秀華. 空投魚雷斜入水沖擊動力建模及仿真分析[J]. 計算機仿真, 2009, 26(1):46-49.

WANG Yong-hu, SHI Xiu-hua. Modeling and simulation analysis of oblique water-entry impact dynamics of air-dropped torpedo[J]. Computer Simulation, 2009, 26(1):46-49. (in Chinese)

[16]王永虎, 石秀華, 李文哲, 等. 斜入水高速沖擊的理論建模及緩沖分析[J]. 機械科學與技術, 2008, 27(6):766-769.

WANG Yong-hu, SHI Xiu-hua, LI Wen-zhe, et al. Modeling and cushioning analysis of oblique water entry with high velocity[J]. Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering, 2008, 27(6):766-769. (in Chinese)

Research on Ricochet Process of Small-angle Water-entry Vehicle

LI Yong-li1,2, LIU An1, FENG Jin-fu1， HU Jun-hua1， YU Zong-jin1， QI Duo1

(1.College of Aeronautics and Astronautics Engineering, Air Force Engineering University, Xi’an 710038, Shaanxi, China; 2.Engineering University of CAPF, Xi’an 710086, Shaanxi, China)

In order to study the ricochet phenomenon of trans-media vehicle entering into water at small angle, a numerical model is built based on CFX, and the accuracy and applicability of the model are verified. The ricochet progress of the vehicle with different vertex angles, different densities and variable truncated annular grooves while entering into water at small angle are simulated. The whole ricochet progress and the change rules of angular acceleration, angular velocity and displacement during the progress are analyzed. The research results show that small vertex and density of vehicle would lead to the upward curving of ballistic trajectory, thus the ricochet phenomenon is more likely to occur, and the angular velocity mutation is due to the strike of the tail of vehicle on the water surface in the inundation stage; the truncated annular groove ogive has certain inhibitory effect on the ricochet of vehicle, and the position of the annular groove is very influential to the process of water entry, which can be chosen according to the task demands.

ordnance science and technology; trans-media; water-entry movement; ricochet process; numerical simulation

2016-05-25

國家自然科學基金項目(51541905)

李永利(1988—), 男, 博士研究生。E-mail: 672719405@qq.com；

劉安(1982—), 男, 講師。 E-mail: 28537045@qq.com

TJ630.2

A

1000-1093(2016)10-1860-13

10.3969/j.issn.1000-1093.2016.10.013