氣動(dòng)肌肉的軸向和徑向沖擊檢測與區(qū)分

王斌銳， 任杰， 徐海東， 鮑春雷

(中國計(jì)量大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 浙江 杭州 310018)

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氣動(dòng)肌肉的軸向和徑向沖擊檢測與區(qū)分

王斌銳， 任杰， 徐海東， 鮑春雷

(中國計(jì)量大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 浙江 杭州 310018)

沖擊檢測是仿生驅(qū)動(dòng)器研究難點(diǎn)?；诠芮恍?yīng)，對比分析氣動(dòng)肌肉軸向和徑向沖擊特性，采用流體阻抗法建立差壓信號模型；搭建沖擊測試平臺(tái)，通過實(shí)驗(yàn)研究了負(fù)載、氣壓、沖擊強(qiáng)度和徑向沖擊位置對差壓信號的影響；對比了徑向和軸向沖擊時(shí)差壓信號相頻曲線的周期性變化特性；設(shè)計(jì)自相關(guān)函數(shù)提取差壓信號的周期性特征。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，差壓信號自相關(guān)函數(shù)法可有效檢測與區(qū)分軸向和徑向沖擊，40組驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的區(qū)分準(zhǔn)確率為97.5%.

控制科學(xué)與技術(shù); 氣動(dòng)肌肉； 沖擊檢測； 管腔效應(yīng)； 流體阻抗法； 自相關(guān)函數(shù)

0　引言

氣動(dòng)肌肉功率質(zhì)量比高、柔順性好，在軍用和仿生機(jī)器人領(lǐng)域有廣闊應(yīng)用前景，如氣動(dòng)肌肉驅(qū)動(dòng)的機(jī)械手臂[1]。能夠感知沖擊并快速響應(yīng)是機(jī)器人與人協(xié)作的關(guān)鍵。常用的接觸式力傳感器感知范圍小[2-3]。要實(shí)現(xiàn)大范圍的感知，需安裝多個(gè)傳感器，則成本高、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、計(jì)算困難[4]。根據(jù)關(guān)節(jié)扭矩變化檢測沖擊，需要測量速度、位移、扭矩，還需要進(jìn)行復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)建模[5]，且不能排除負(fù)載和速度變化引起的干擾[6]，所以不適合氣動(dòng)肌肉驅(qū)動(dòng)的機(jī)器人。發(fā)明專利[7]中描述的是一種通過測量氣囊內(nèi)部絕對壓力來檢測沖擊的方法。但氣動(dòng)肌肉內(nèi)部的絕對壓力不斷變化。此方法也不能用于氣動(dòng)肌肉的沖擊檢測。氣動(dòng)肌肉主要由橡膠管和外層的編織網(wǎng)組成。氣動(dòng)肌肉用于運(yùn)動(dòng)控制時(shí)，需安裝壓力傳感器來檢測內(nèi)腔氣壓。管腔是指傳感器與實(shí)際測量點(diǎn)之間的引壓管和傳感器腔室。管腔效應(yīng)是指管腔會(huì)對壓力信號產(chǎn)生影響，導(dǎo)致傳感器接收到的信號與實(shí)際測量點(diǎn)處的信號不同[8]。管腔效應(yīng)是影響差壓傳感器動(dòng)態(tài)特性的最主要因素[9]。

本文提出一種基于管腔效應(yīng)的沖擊檢測方法。當(dāng)氣動(dòng)肌肉受到?jīng)_擊作用時(shí)，沖擊位置到傳感器膜片的管腔結(jié)構(gòu)參數(shù)不同。因?yàn)楣芮恍?yīng)的原因，氣動(dòng)肌肉兩端會(huì)形成差壓信號。通過測量和分析差壓信號，實(shí)現(xiàn)氣動(dòng)肌肉軸向和徑向沖擊檢測和區(qū)分。信號的分析方法主要有基于支持向量機(jī)的分析法[10]、基于快速傅里葉變換的頻譜細(xì)化分析法[11]、小波分析法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析法[12]、基于線性預(yù)測與自相關(guān)函數(shù)的信號分析法[13]等。支持向量機(jī)分析法，適合用于區(qū)分兩種空間分布差異明顯的信號，傅里葉分析方法和小波分析法則是將時(shí)域信號轉(zhuǎn)化為頻域信號，對某個(gè)頻率段信號進(jìn)行重點(diǎn)分析。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信號分析法需要進(jìn)行復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。自相關(guān)函數(shù)法適合周期信號的分析，而且計(jì)算簡單，根據(jù)本文實(shí)驗(yàn)得到信號的相頻曲線的變化規(guī)律，采用自相關(guān)函數(shù)法分析信號[14]。

本文首先對比分析了氣動(dòng)肌肉軸向和徑向沖擊特性；而后設(shè)計(jì)和建立實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，采用傅里葉變換將時(shí)域信號轉(zhuǎn)到頻域，根據(jù)相頻曲線的周期性特征，設(shè)計(jì)自相關(guān)函數(shù)法提取特征，對軸向和徑向沖擊進(jìn)行區(qū)分；開展測試分析，驗(yàn)證區(qū)分的準(zhǔn)確率；最后歸納得到結(jié)論。

1　氣動(dòng)肌肉軸向和徑向沖擊特性分析

1.1軸向和徑向沖擊特性對比

機(jī)器人工作過程中，負(fù)載和速度變化，會(huì)使氣動(dòng)肌肉軸向拉力發(fā)生變化，產(chǎn)生軸向沖擊作用。氣動(dòng)肌肉徑向與環(huán)境發(fā)生碰撞，產(chǎn)生徑向沖擊作用。軸向和徑向沖擊會(huì)使氣動(dòng)肌肉內(nèi)部產(chǎn)生膨脹波和壓縮波。

如圖1所示，將氣動(dòng)肌肉沿軸向劃分為n個(gè)微圓柱體。軸向受沖擊作用時(shí)，整個(gè)氣動(dòng)肌肉都會(huì)發(fā)生變形，氣動(dòng)肌肉的直徑和長度都會(huì)發(fā)生較大的變化，不同位置的微圓柱體伸縮變形產(chǎn)生壓力波信號，信號的初始相位、傳播路徑和管腔結(jié)構(gòu)參數(shù)都不相同，差壓傳感器接收到的壓力信號是無數(shù)個(gè)不同壓力信號的疊加；而徑向受到?jīng)_擊作用時(shí)，只是沖擊部位的微圓柱體受力變形產(chǎn)生壓力波向兩端傳播。因左右管腔的結(jié)構(gòu)特性不同，所以會(huì)形成差壓信號。

圖1　分析示意圖Fig.1　Analysis diagram

1.2差壓信號模型

根據(jù)軸向和徑向沖擊特性分析結(jié)果，建立差壓信號模型。將圖1中的氣動(dòng)肌肉從碰撞位置處劃分為左、右異徑管腔系統(tǒng)，以右側(cè)異徑管腔系統(tǒng)為例進(jìn)行說明，如圖2所示。右側(cè)異徑管腔系統(tǒng)由氣動(dòng)肌肉右半段、右引壓管、傳感器膜片構(gòu)成。管腔是指氣動(dòng)肌肉半段、引壓管和傳感器腔室。因?yàn)閭鞲衅髑皇遗c引壓管直徑相當(dāng)，所以等效為相同長度的引壓管。壓力信號從碰撞位置產(chǎn)生，經(jīng)過左右管腔系統(tǒng)傳播到傳感器膜片，分別求出傳感器膜片左右兩側(cè)接收到的壓力信號，二者相減即為差壓信號。

圖2　異徑管腔系統(tǒng)Fig.2　Different-diameter tube cavity system

基于流體阻抗法得到氣動(dòng)肌肉與引壓管連接位置處、傳感器膜片位置處的流體阻抗方程(復(fù)數(shù)域)為

(1)

(2)

式中：p和Q分別表示各斷面處的復(fù)數(shù)域的壓強(qiáng)和質(zhì)量流量，Z為管道的特性阻抗，下標(biāo)st、co、se分別表示碰撞位置、氣動(dòng)肌肉與引壓管連接位置、傳感器膜片位置；s表示復(fù)變量；a為聲速；lm、lt分別為氣動(dòng)肌肉片段的長度和引壓管長度。

可求得傳感器膜片處的壓力信號為

pse=pco(cosh (slt/a)-sinh (slt/a)tanh(slt/a)).

(3)

對(3)式求拉普拉斯反變換可得到壓力信號的時(shí)域解為pse(t).

設(shè)l=lm+lt，表示信號傳播距離。則信號傳播到傳感器所需時(shí)間為l/a，傳感器膜片一側(cè)接收到壓力信號為pse(t-l/a).

徑向沖擊差壓信號為傳感器膜片左、右兩側(cè)的壓力信號之差：

(4)

式中：lL、lR分別為沖擊位置處距離傳感器膜片左右兩側(cè)的管道距離；上標(biāo)L表示左，R表示右，r表示徑向。

同理，軸向第j個(gè)微圓柱體壓縮變形產(chǎn)生的差壓信號為

(5)

式中：上標(biāo)a表示軸向。軸向沖擊差壓信號為n個(gè)微圓柱體產(chǎn)生的信號的疊加：

(6)

軸向沖擊差壓信號組成復(fù)雜，徑向沖擊差壓信號組成單一。

2　軸向和徑向沖擊實(shí)驗(yàn)研究

2.1實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)方案和實(shí)驗(yàn)裝置如圖3(a)和圖3(b)所示。

圖3　實(shí)驗(yàn)方案與實(shí)驗(yàn)裝置Fig.3　Experimental scheme and setup

氣動(dòng)肌肉右端固定在支架上，左端用鋼絲繩連接增砣砝碼，并經(jīng)過滑輪換向，砝碼作為氣動(dòng)肌肉的負(fù)載。為了保證沖擊作用相同，徑向采用固定質(zhì)量的圓柱合金桿從一定高度豎直下落，撞擊氣動(dòng)肌肉。軸向采用相同質(zhì)量的合金桿從相同高度下落，拉動(dòng)增砣砝碼，施加軸向沖擊作用。差壓傳感器型號為MD-DP-1310，量程±10 kPa，輸出電壓±5 V，響應(yīng)頻率5 kHz；氣動(dòng)肌肉型號為DMSP-20-500N-RM-RM，長度0.5 m，直徑0.02 m；采用USB2831數(shù)據(jù)采集卡，12位A/D精度，最高采樣頻率250 kHz.

2.2差壓信號的影響因素分析

影響差壓信號的因素有沖擊強(qiáng)度、氣壓、負(fù)載以及徑向沖擊位置。定義了4個(gè)變量mi、pi、me、Lr，分別表示沖擊物的質(zhì)量、氣動(dòng)肌肉內(nèi)部氣壓、氣動(dòng)肌肉末端負(fù)載、徑向沖擊位置距氣動(dòng)肌肉左端的距離；采集軸向和徑向沖擊作用產(chǎn)生的差壓信號，采樣頻率為5 kHz. 實(shí)驗(yàn)的基本條件為mi=200 g，me=10 kg，Lr=0.04 m，pi=0.2 MPa，沖擊物下落高度為0.1 m. 通過控制變量法研究每個(gè)因素對差壓信號的影響。本文以改變內(nèi)部氣壓為例進(jìn)行說明，pi分別為0.2 MPa、0.4 MPa. 得到兩組軸向和徑向差壓信號。

圖4(a)和圖4(b)是軸向和徑向沖擊差壓信號時(shí)域曲線，圖4(c)和圖4(d)是經(jīng)過傅里葉變換后的相頻曲線。

圖4　內(nèi)部氣壓變化對差壓信號的影響Fig.4　　　　The influence of internal pressure on the differential pressure signal

軸向和徑向沖擊都會(huì)產(chǎn)生較大的差壓，相同的沖擊作用下，徑向差壓信號幅值大于軸向。軸向沖擊產(chǎn)生的差壓信號大約持續(xù)0.80 s，徑向只有0.12 s. 內(nèi)部氣壓越大，軸向和徑向差壓信號的幅值越大。軸向相頻曲線無規(guī)則變化，徑向相頻曲線有周期性變化規(guī)律。

同樣采用控制變量法，分別改變沖擊物的質(zhì)量mi和負(fù)載me的大小。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，軸向和徑向差壓信號的時(shí)域曲線、相頻曲線與改變氣壓時(shí)有相同的變化規(guī)律；沖擊物的質(zhì)量增加，即沖擊強(qiáng)度增大，差壓信號幅值會(huì)增大；末端負(fù)載增大，徑向沖擊產(chǎn)生的差壓信號的幅值增大，軸向反而減小。因?yàn)樨?fù)載增大，相同的沖擊作用下，負(fù)載的速度和加速度變化減小，引起氣動(dòng)肌肉的伸縮幅度減小，所以軸向差壓信號幅值減小；徑向差壓信號的相頻曲線仍然有周期性變化規(guī)律。

徑向沖擊位置是影響徑向差壓信號的主要因素，沖擊位置越靠近氣動(dòng)肌肉的中間部位，左右管腔系統(tǒng)的差異越小，信號傳播的時(shí)間差越短，而且氣動(dòng)肌肉中間部位的表面張力比兩端要小，沖擊引起的壓力波弱，所以差壓信號的幅值越小。但是徑向差壓信號的相頻曲線仍然有周期性變化規(guī)律。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，不同的實(shí)驗(yàn)條件下，軸向和徑向沖擊都會(huì)產(chǎn)生較大的差壓信號，可以設(shè)定閾值來判斷是否發(fā)生沖擊，但是不能通過幅值來區(qū)分沖擊方向。不論實(shí)驗(yàn)條件如何變化，徑向差壓信號的相頻曲線都有周期性變化規(guī)律，軸向相頻曲線無規(guī)則變化，可以根據(jù)這一特征來區(qū)分沖擊方向。

2.3氣動(dòng)肌肉軸徑向沖擊區(qū)分方法研究

針對軸向和徑向相頻曲線的特征，采用自相關(guān)函數(shù)來提取特征，用來區(qū)分沖擊方向。設(shè)計(jì)相頻曲線自相關(guān)函數(shù)為

(7)

式中:N表示用于計(jì)算的離散點(diǎn)數(shù);fd表示延遲頻率;g(fk)表示頻率為fk的信號相位。

采用控制變量法，對于每個(gè)影響因素，軸向和徑向分別做了5組實(shí)驗(yàn)，共得到40組數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)基本條件為mi=0.2 kg、me=10 kg、Lr=0.04 m、pi=0.2 MPa. 參數(shù)變化如表1所示。N取1 000，延遲頻率取0～20 Hz.

表1　軸向和徑向?qū)Ρ葘?shí)驗(yàn)參數(shù)

計(jì)算不同相頻曲線的自相關(guān)函數(shù)值，得到曲線如圖5所示。

圖5　自相關(guān)函數(shù)曲線圖Fig.5　Autocorrelation function curves

由圖5可知，在fd=0 Hz時(shí)，自相關(guān)函數(shù)值最大，隨著fd的增加，軸向自相關(guān)函數(shù)值急劇減小，在0 Hz附近波動(dòng)，而徑向自相關(guān)函數(shù)值下降速度比較慢；因?yàn)檩S向相頻曲線變化雜亂，自相關(guān)性弱。而徑向相頻曲線有周期性變化規(guī)律，在fd比較小時(shí)，臨近的離散點(diǎn)之間有一定的相關(guān)性；所以fd比較小時(shí)，徑向自相關(guān)函數(shù)值會(huì)比軸向的大。但是徑向只是有周期性變化規(guī)律，并非絕對的周期信號，fd增大時(shí)，原始曲線和延遲曲線之間的相關(guān)性會(huì)減弱，自相關(guān)函數(shù)值減小，與軸向自相關(guān)函數(shù)曲線交疊。所以可用延遲頻率較小時(shí)的自相關(guān)函數(shù)值區(qū)分軸向和徑向沖擊。

圖6　特征值對比圖Fig.6　Comparison of characteristic values

fd的選取是影響特征值的關(guān)鍵因素。本文采用均值方法來優(yōu)化特征值，即選取fd為1～5 Hz(步長為1 Hz)的自相關(guān)函數(shù)值的均值作為軸向和徑向沖擊區(qū)分的特征值。將軸向和徑向?qū)Ρ鹊奶卣髦诞嫵扇S圖，如圖6(a)所示。將徑向不同沖擊位置對比的特征值畫成曲線圖，如圖6(b)所示。

由圖6(a)可知，軸向沖擊和徑向沖擊有明顯的區(qū)分平面，選取特征值的分界面為0.6，徑向特征值都在0.6以上，軸向特征值都在0.6以下。由圖6(b)可知，徑向不同位置沖擊得到的特征值都在0.6以上，說明徑向沖擊位置不同，并不影響軸向和徑向沖擊的區(qū)分。

同樣實(shí)驗(yàn)條件下，采集了另外40組數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證樣本，如圖6(c)所示。實(shí)驗(yàn)表明只有一組數(shù)據(jù)判別出錯(cuò)，40組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的區(qū)分準(zhǔn)確率為97.5%.

3　結(jié)論

1)基于管腔效應(yīng)設(shè)計(jì)的沖擊檢測方法，可用一個(gè)差壓傳感器檢測整個(gè)氣動(dòng)肌肉，減少了傳感器數(shù)量和計(jì)算量。

2)沖擊強(qiáng)度、負(fù)載、氣壓、沖擊位置都會(huì)影響差壓信號的幅值。軸向沖擊時(shí)差壓信號的幅值隨沖擊強(qiáng)度、氣壓增大而增大，隨負(fù)載增大而減小；徑向沖擊時(shí)差壓信號幅值隨沖擊強(qiáng)度、負(fù)載、氣壓增大而增大。徑向沖擊位置越靠近中間，差壓信號幅值越小。

3)軸向沖擊時(shí)，差壓信號組成復(fù)雜，相頻曲線雜亂。徑向沖擊時(shí)，差壓信號組成單一，相頻曲線有周期性變化規(guī)律。

4)根據(jù)軸向和徑向相頻曲線的周期性強(qiáng)弱，采用自相關(guān)函數(shù)法提取特征，可有效區(qū)分沖擊方向，準(zhǔn)確率為97.5%.

為提高區(qū)分正確率，需研究fd的選取方法，進(jìn)一步優(yōu)化特征值。

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Detection and Identification of Axial and Radial Impacts on Pneumatic Muscle

WANG Bin-rui, REN Jie, XU Hai-dong, BAO Chun-lei

(College of Mechanical and Electrical Engineering, China Jiliang University, Hangzhou 310018, Zhejiang, China)

Impact detection is a challenge in research of bionic driver. Axial and radial impact characteristics of pneumatic muscle are analyzed based on the tube cavity effect, and the differential pressure signal is modeled using the fluid impedance method. An impact test platform is established and used to gain the effects of load, pressure, impact intensity and radial impact position on the differential pressure signal. The periodic changes in the phase frequency curves of differential pressure signal under axial and radial impacts are compared. Autocorrelation function method is used to extract the periodic characteristics of the differential pressure signal. Forty groups of validation experiments are implemented. The experimental results show that the axial and radial impacts can be detected and identified by the autocorrelation function method of differential pressure signal. The identification accuracy is 97.5%.

control science and technology; pneumatic muscle; impact detection; tube cavity effect; fluid impedance method; autocorrelation function

2016-03-01

國家“863”計(jì)劃項(xiàng)目(2015AA042302)

王斌銳(1978—)，男，教授，博士。E-mail:wangbinrui@163.com

TP242.6+1

A

1000-1093(2016)10-1896-06

10.3969/j.issn.1000-1093.2016.10.017