矩形高層建筑垂直迎風時風場及風振響應實測

朱艷英，孟令常，玉　姣

（遼寧石油化工大學 理學院，遼寧 撫順 113001）

矩形高層建筑垂直迎風時風場及風振響應實測

朱艷英，孟令常，玉姣

（遼寧石油化工大學 理學院，遼寧 撫順 113001）

在接近垂直迎風情況下對撫順市內某小區的一矩形高層居民樓采用三維超聲風速儀和低頻麥克風對樓頂風場和樓房迎風面風壓進行實際測量，同時采用加速度傳感器對麥克風所在高度處建筑的振動情況進行同步監測。對順風向脈動風速和脈動風壓分析結果表明，建筑順風向的脈動風速和脈動風壓都不符合正態分布，兩者偏離趨勢、偏離程度并不一致，建筑頂部的順風向風速譜與von Karman譜符合較好，并且對于高度為80 m左右的矩形建筑，風速不大時，在建筑物迎風面相對高度約0.8處的滯流區，迎風面的脈動風壓與脈動風速仍舊符合準定常假設。通過對春季和秋季測得的兩次數據進行對比分析發現，盡管兩次測量時天氣情況及風力級別接近，但秋季風的脈動強度要遠大于春季風。樓房兩個主軸方向的加速度響應顯示樓房發生了扭轉現象。

振動與波；脈動風速；脈動風壓；功率譜；風致加速度響應；矩形高層建筑

近年來城市內新建高層建筑呈現越來越多的趨勢。與傳統低層樓房相比，高層建筑對風荷載更加敏感，設計時要充分考慮風荷載的作用。同時高層建筑風振對于樓內的居住者或使用人員會產生不利的影響，因此需要對高層建筑風致振動的作用機制和特性有更深的理解。

建筑風場的研究方法主要有理論研究、數值模擬、風洞試驗和現場實測。目前土木工程設計主要依據的手段是數值模擬和風洞試驗。數值模擬費用低，但需要假設某種理想流場條件且存在邊界條件不確定性的問題，而風洞試驗可以對擬建建筑物的風場進行模擬和預測，但存在一定的縮尺效應，且實驗室的風洞中很難產生大氣中那樣（高）雷諾數的湍流。無論是居住環境的風振，還是對噪聲的監測，都可能會受到真實氣象條件的影響［1］，風洞測量可能不能反映大氣中實際情況，因此現場實測被越來越多地用于研究建筑周圍風場和風致結構動力響應。國外已經進行了較多的實測研究，我國起步較晚，但近十幾年來也取得了較大進展［2-7］，然而與其他國家相比，對于風場和風振效應的實測數據還是較少，特別對于北方內陸城市近地風特性的觀測還是比較欠缺。本文開展大氣環境中的高層建筑風場、風壓脈動和風振響應實測，為更好地探索和理解高層建筑風場的統計特性和高層建筑在室外大氣湍流中的風振特性奠定基礎。

1　實驗儀器與實驗過程

實驗儀器主要包括Gill R3A-100三維超聲波風速風向儀，Brüel&Kj?r 4193型1/2''低頻麥克風，Nexus 2690適調放大器和2個MEAS 4002A加速度傳感器，所有測量儀器與National Instruments USB-6218數據采集模塊連接并由電腦中的LABVIEW編好的程序控制。所有數據同步收集，采集時長為15分鐘，采樣率為200 Hz。

所測建筑位于撫順市望花區，望花區地處撫順西部渾河河谷沖積平原上，平均海拔65 m～99 m，南北為山地，屬溫帶季風氣候。撫順地區春秋兩季風速較大，西南風多，因而測量選在這兩個季節進行。實驗在望花某小區的一幢框架-剪力墻結構高層住宅樓上開展，被測樓位于小區樓群的東南角，共27層，為南北向規則矩形建筑，如圖1所示。

圖1　試驗樓（圖中虛線圈內）及周圍環境

樓頂距一層地面80.2 m，樓截面長邊沿東西向，共36.07 m，短邊沿南北向，共13.57 m，樓高寬比達5.9。南面多為六、七層較低建筑，無高大建筑物遮擋，刮南風時其他高樓對測量影響最小，因而測量選擇南風天氣進行。風速儀安裝在樓頂建筑物南面靠近中央的旗桿上，距樓頂地面3.58 m，如圖2（a）所示。測量風壓的麥克風安裝在建筑物23層南面，橫向位置為矩形建筑迎風面寬度的5/8處，用來測量順風向風壓，麥克風距一層地面67.1 m，實驗時麥克風水平鑲嵌于一亞克力板，其頂端與板表面齊平，如圖2（b）所示。2個加速度傳感器安裝在麥克風等高處的樓房外墻上，與墻壁進行剛性連接，分別測量樓房的順風（南北）向和橫風（東西）向的振動情況，如圖2（c）所示，此時兩個加速度傳感器處于圖3測點1位置。

圖2　實驗儀器

圖3　加速度傳感器位置平面圖（圖中虛線圈內）

從2014年秋到2016年春季進行了多次測量，從中選取風向最接近正南風（這時風將垂直矩形建筑長邊吹向建筑），測量時天氣條件又相近的春秋兩季2個樣本進行了分析。樣本1測試時間為2015年春季4月中旬下午，測量時天氣情況：溫度23℃，有輕微霧霾，南風，天氣預報顯示風力4～5級；樣本2測試時間為2015年秋季10月初中午，測量時天氣情況：溫度24℃，天氣晴好，南風，天氣預報顯示風力5～6級。

2　數據處理與分析

三維風速儀記錄的數據參照圖3中坐標包括三個時間序列uY（t），uX（t）和uZ（t），平均水平風速平均水平風向角的余弦值當風為正南風時，風向角Φ=0°。樣本1和2的風向非常接近正南方向，但仍需校正。主風向的實際風速通過公式u（t）=uY（t）cosΦ+uX（t）sinΦ進行校正，則順風向的脈動風速

圖4（a）、圖4（b）分別是樣本1和樣本2順風向的實測風速時程圖。圖中橫線為平均風速。

圖4　

從圖中可以看出，樣本1的平均風速大于樣本2，但樣本2在平均值附近的波動更大。注意樣本2實際測得的平均風速要小于天氣預報的風速，這是因為城市中密集的建筑群、縱橫的道路橋梁，構成較為粗糙的城市下墊面，因而對風的阻力增大，風速減低。

接下來通過計算湍流強度來比較兩個樣本的風速脈動強度。脈動風速的標準偏差σu是風速隨時間波動的平均振幅，通常與平均風速成正比，因此，風速方差取決于該周期內的平均風速。為了排除風速的影響，可以用平均風速對方差進行標準化，即湍流強度Iu=σu/U。湍流強度能夠反映脈動風速的相對強度。計算得出樣本1的湍流強度Iu=28.18%，樣本2的湍流強度Iu=70.07%，因為通常采用10分鐘間隔計算湍流度，又計算了兩個樣本前10分鐘的湍流強度。樣本1的10分鐘湍流強度Iu=27.06%，樣本2的10分鐘湍流強度Iu=72.10%，計算結果與15分鐘的湍流強度相差很小，而且，一般認為，隨著時間的延長，湍流強度也會增加，但樣本2卻并非如此。湍流強度結果顯示，兩個風速樣本的湍流度都比較大，這是因為粗糙的城市下墊面會使湍流度變大，并且秋季測得的樣本2湍流強度更大，遠大于春季測量樣本1。這可能是因為春秋兩季大氣邊界層狀況并不相同，春季，北方地表溫度低，城市下墊面對大氣的加熱效應不明顯，動力因素使湍流增強，熱力因素又消耗湍流能；秋季地表溫度高，城市下墊面吸熱對空氣加熱作用顯著，熱力湍流發展旺盛，動力因素與熱力因素共同作用使湍流強度增強。

下面分析順風向脈動風速和迎風面風壓的概率分布情況。如果風速的分布是完全隨機的，那么在給定的時間周期內，脈動風速u′（t）的概率密度函數將遵循正態分布。但實測和風洞結果表明，實際脈動風速和脈動風壓往往偏離正態分布［6，8］。圖5（a），圖5（b），圖5（d），圖5（e）顯示了樣本1和2順風向的脈動風速和迎風面脈動風壓的概率分布，為了與正態分布進行比較，同時在圖上繪制與其具有相同期望值和均方差的正態分布曲線，可以看出，樣本1和2的順風向脈動風速和迎風面脈動風壓均偏離正態分布，樣本2的順風向脈動風速概率分布甚至具有多峰的特征，但其對應的風壓概率分布卻為單峰，因為風壓測定為沿Y方向（規定正北為Y正向，見圖3）進行，因而又作了樣本2的Y方向脈動風速的概率分布進行對比，發現其為單峰，且與正態分布偏離較小，具體見圖5（c）。

圖5　脈動風速和脈動風壓的概率分布

采用Kolmogorov-Smirnov（K-S test）方法，對兩個樣本的順風向脈動風速、迎風面脈動風壓數據進行正態性檢驗，所有數據顯著性水平p＜0.05，表明差異具有統計學意義，即順風向脈動風速和迎風面脈動風壓不遵從正態分布。下面比較實測數據與正態分布的偏離程度。比較通過標準偏差、偏度和超出峰度進行。某一給定地點的真實風速可以寫成其中U為平均風速，為脈動風速。標準偏差σu是方差（2階中心矩）的平方根，用以描述數據分布的離散程度。σu越大，數據分布越分散；σu越小，數據分布越集中。偏度（3階中心矩）表示數據分布對平均值的不對稱性。正態分布是完全對稱，偏度為0。如果偏度大于0，分布為正偏（或右偏），分布曲線右邊的尾部比左邊的長；如果偏度小于0，分布為負偏（或左偏），分布曲線左邊的尾部比右邊的長。偏度絕對值越大，分布偏斜得越厲害。峰度或平度（4階中心矩）則表示數據分布在平均值附近的寬度。本文采用超出峰度，它等于峰度減去3，即超出峰度可以描述數據分布形態的陡緩程度，正態分布的超出峰度為0。如果超出峰度大于0，表示數據分布中間比正態分布中心峰更陡峭，兩尾更低；如果超出峰度小于0，表示數據分布中間比正態分布中心峰更平，兩尾更高。各參數計算結果見表1。

表1　統計參數值

表1中各參數的結果與圖5中順風向脈動風速、迎風面脈動風壓的概率分布曲線表現得完全一致。通過參數大小對比，可以得出春季樣本1的順風向脈動風速概率分布呈現負偏，左邊有一個長的拖尾，且比正態分布陡峭得多。而秋季樣本2的順風向脈動風速概率分布則呈現微小的負偏，且比正態分布平坦很多。樣本2的Y方向脈動風速的概率分布負偏更小，峰幾乎是對稱的，比樣本2的順風向脈動風速概率分布陡峭一些，但與正態分布相比仍舊更為平坦。同時兩個樣本迎風面脈動風壓概率分布一個呈現負偏，一個呈現正偏，且都比正態分布要更陡峭。樣本1的順風向脈動風速與迎風面脈動風壓分布趨勢并不一致，樣本2則差異更大。

對樣本1和2的順風向的風速和迎風面風壓數據使用編好的程序進行去趨勢、截斷、加海明窗、傅立葉變換（分塊取平均）、功率譜變換來得到順風向風速和迎風面風壓的脈動功率譜，并對實測的脈動風速功率譜使用von Karman公式形式進行擬合。

圖6顯示，樣本1和樣本2的迎風面脈動風壓功率譜密度曲線與順風向脈動風速功率譜密度曲線形狀趨勢一致，表明建筑迎風面風壓與風速脈動符合準定常假設，建筑物迎風面相對高度約0.8處是一個滯流區的結論［10］得到了證實。對于脈動風速曲線，樣本2在源區和慣性區的能量均大于樣本1，這說明秋季樣本2的風湍流能量更大，與前面分析結果一致。對于脈動風壓曲線，盡管低頻（源區）信息有限，但仍能看出在慣性區樣本2的能量均大于樣本1，與順風向脈動風速功率譜曲線完全一致。

功率譜密度函數是脈動風一個重要的統計特性，它能夠反映出某一頻率域上脈動風能量的大小。對于順風向脈動風速功率譜密度函數，學者們已經通過實測或風洞實驗的結果總結出了一些常用公式，包括與高度無關的Davenport譜以及隨高度變化的Kaimal譜和Karman譜［11］。

根據我國實際測量結果，一般認為von Karman譜更符合脈動風速的統計特性［6-7］。本文擬合采用文獻［12］中使用的與von Karman功率譜密度函數形式相同的公式，但其參數不是按照von Karman公式的規定經過計算得出，而是由實驗數據擬合得到。擬合采用的脈動風速功率譜密度函數如下

f為頻率，C和λ為待擬合參數。順風向脈動風速擬合結果如下

圖6　順風向脈動風速和迎風面脈動風壓的功率譜密度

從圖6中可以看出擬合von Karman譜與實測數據吻合較好。

下面分析結構振動響應數據。因為框架-剪力墻結構具有較強的抗風能力，測量時風力也不大，因而樓房振動很不明顯。圖7為對樣本1和2建筑X軸方向和Y軸方向（X軸方向和Y軸方向如圖3所示）的加速度響應功率譜。

從圖中可以看到樣本1的建筑X軸方向和Y軸方向在低頻0.439 6 Hz的位置均有一個明顯的峰。為判斷該峰的振型，我們在接近建筑幾何中心的測點2處又進行了多次測量，為避免采樣時間短，低頻振動樣本點個數不足的問題，采樣率設為40 Hz，連續采樣75 min。在測點2處測得X軸方向振動的第一振型對應頻率為0.195 3 Hz，Y軸方向的第一振型對應頻率為0.214 8 Hz。同時，我們在測點1和測點2進行的多次測量均未發現位于0.214 8 Hz和0.439 6 Hz之間的加速度峰。據此判斷，0.439 6 Hz為第三振型。一般建筑設計時為符合抗震規定，前兩階為沿結構兩個主軸方向的平動振型，第三階為扭轉振型。因而，0.4396 Hz應為結構第一扭轉振型。在接近結構中心的位置，扭轉效應很小，因此測點2的實驗中從未測得0.439 6 Hz處的明顯的加速度峰。文中樣本1的X軸和Y軸方向測試中均未出現明顯的平動振型，一來可能是采樣時間短，低頻樣本數不足，二來測點1位于扭轉效應非常明顯的建筑截面的邊緣位置，這使得我們更容易得到0.439 6 Hz的峰。建筑設計建造時，為了減小扭轉效應，會使建筑剛度中心盡量與其質量中心接近，而規則矩形建筑在長邊近垂直迎風情況下會出現扭轉情況，則可能是居民入住后，樓的質量中心與剛度中心偏離造成的。秋季樣本2并未出現0.439 6 Hz的扭轉峰，僅在0.561 5 Hz（Y軸方向）和3.173 8 Hz（X軸和Y軸方向）兩處出現了較小的加速度峰，對應于建筑的高階振型，這可能與該樣本對應風速較小以及秋季風場更復雜有關。同時，測量時間短又不可能測到前兩階的平移振型，因而在加速度功率譜上未能觀察到明顯的峰。

3　結語

通過對撫順市一矩形高層居民樓在長邊接近垂直迎風情況下，頂層附近風場、樓房迎風面風壓以及樓房順風向和橫風向風致振動加速度的實測數據進行分析，得到以下結論：

（1）春季風樣本平均風速大，但風脈動小，脈動風速概率分布比正態分布陡峭。秋季風樣本平均風速小，但脈動大，脈動風速概率分布比正態分布平坦。

圖7　加速度響應功率譜密度圖

（2）建筑順風向的脈動風速和迎風面的脈動風壓都不符合正態分布，并且兩者偏離趨勢、偏離程度并不一致。

（3）對于高度為80 m左右的矩形建筑，風速不大時，在建筑物迎風面相對高度約0.8處的滯流區，迎風面的脈動風壓與順風向的脈動風速仍舊符合準定常假設。

（4）實際測得順風向風速脈動功率譜密度函數與von Karman譜比較一致。

（5）加速度響應譜表明，風垂直矩形建筑長邊吹向建筑的情況下，建筑因為質量中心與剛度中心偏離而出現扭轉效應。

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Field Measurement of Normal Incident Wind and Wind-induced Response of a Rectangular High-rise Building

ZHU Yan-ying，MENG Ling-chang，YUJiao
（College of Science，Liaoning Shihua University，Fushun 113001，Liaoning China）

This paper presents some selected results obtained from the field measurements of wind effects with the oncoming flow perpendicular to the facade of a rectangular high-rise residential building located in Fushun.Synchronous data of roof-top wind velocities，windward pressures，and acceleration responses are recorded by a three-dimensional ultrasonic anemometer，a low frequency microphone，and two accelerometers respectively.The measured data is analyzed to obtain the information of wind characteristics and wind-induced response of the structure.Statistical analysis of longitudinal fluctuating wind velocities and windward fluctuating pressures shows that they don't obey the normal distribution and exhibit different deviation trends and degrees.The windward fluctuating wind-velocity spectrum of the roof-top of the building agrees well with the von Karman spectrum.For the 80-meter-high rectangular building in the condition of normal wind velocity，the quasi-steady assumption is still appropriate in the windward surface stagnation zone at the relative height of 0.8 and in the analysis of the fluctuating wind pressure and wind velocity.In addition，by comparing the data measured in spring and autumn，it is also found that the wind turbulence is stronger in autumn than that in spring despite that the data in the two seasons are obtained in similar weather conditions and wind force levels.Moreover，the acceleration response data along the two principal directions of the building reveals the torsional vibration phenomena of the building.

vibration and wave；fluctuating wind velocities；fluctuating wind pressure；power spectrum；wind-induced acceleration response；rectangular high-rise building

O329；TU311.3；X839

ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.05.026

1006-1355（2016）05-0122-06

2016-02-22

國家自然科學基金青年科學基金資助項目（11304137）遼寧省高校杰出青年學者成長計劃資助項目（LJQ2013042）遼寧石油化工大學博士科研啟動基金資助項目（80040169）

朱艷英（1981-），女，遼寧省調兵山市人，講師，目前從事風噪聲和風振研究。

玉姣，女，教授。E-mail:yujiaojoy@hotmail.com